安徽省合肥168中學屯溪一中高三數(shù)學上學期12月聯(lián)考試卷理新人教A版會員獨享

1、合肥168中學屯溪一中2012屆高三聯(lián)考數(shù) 學 試 卷（理科）考試時間：120分鐘 試卷分值：150分注意：本試卷共分、兩卷，所有答案必須寫在答題卷的相應位置上，寫在試卷上不予記分。參考公式：第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.復數(shù)z1=3+i,z2=1-i,則復數(shù)的虛部為 （ ）a.2 b.-2i c.-2 d.2i2設a、b是非空集合，定義a×b=x|xab且xab.已知a=x|y=,b=y|y=2x,x>0，則a×b等于 （ ）a.0,1(2,+) b.0,12,

2、+) c.0,1 d.0,23設，則的值為( )a. b . c. d. 4在右圖的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為 （ ）ab cd5 已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）a8 b c d6若函數(shù)f(x)=min3+logx,log2x,其中minp,q表示p,q兩者中的較小者，則f(x)<2的解集為 （ ）a.（0，4） b.（0，+) c. (0,4)(4,+) d (,+)7.已知，是三個不同的平面，命題“，且”是真命題如果把，中的任意兩個換成直線，另一個保持不變，在所得的所有

3、新命題中，真命題有（ ）a0個 b1個 c2個 d3個8. 已知，且，則使不等式成立的m和n還應滿足的條件為（ ）a.m>n b.m<n c.m+n>0 d.m+n<09.函數(shù)的圖象可能是下列圖象中的（ ）圖1圖2圖310下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集r的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點m，如圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點a、b恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點a的坐標為，如圖3，圖3中直線與x軸交于點，設.則下列命題的正確的是 （ ）； 是偶函數(shù)； 在定義域上單調(diào)遞增； 的圖象關于點 對稱a . b. c. . d.

4、 第ii卷（非選擇題 共100分）2、 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11.已知，則的值為12若變量x、y滿足，若的最大值為，則 13若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k 的取值范圍是14已知，,設是不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個數(shù)， 歸納推理f(n)=15.如圖放置的邊長為1的正方形的頂點、分別在軸、軸正半軸上(含原點)上滑動，則的最大值是三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（12分）設函數(shù)， （1）若對一切實數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍； （2）若對于恒成立，求實數(shù)x的取值范圍。r

5、17（本小題12分）已知中內(nèi)角的對邊分別為，且，向量, 且 （1）求銳角的大小， （2）求的面積的取值范圍.18 (12分)在右圖所示的多面體中， 下部為正方體,點在的延長線上，且，、分別為和的重心（1）已知為棱上任意一點，求證： 平面；（2）求二面角的正切值大小 19（本小題滿分13分）設函數(shù)，數(shù)列滿足：.（1）當時，比較x與的大?。唬?）求數(shù)列的通項公式；（3）求證：20.（13分）已知函數(shù)（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；（3）設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍21.（13分）、已知點列b1(1,y1)、b2(2,

6、y2)、bn(n,yn)（nn+） 順次為一次函數(shù) 圖象上的點， 點列a1(x1,0)、a2(x2,0)、an(xn,0)（nn+）， 順次為x軸正半軸上的點，其中x1=a（0a1）對于任意nn，點an、bn、an+1構成以bn為頂點的等腰三角形。（1）求yn的通項公式，且證明yn是等差數(shù)列；（2）試判斷xn+2-xn是否為同一常數(shù)（不必證明），并求出數(shù)列xn的通項公式；（3）在上述等腰三角形anbnan+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在， 請說明理由。密封線內(nèi)請勿答題合肥168中學屯溪一中2012屆高三聯(lián)考數(shù)學（理科）答題卷一、選擇題：（50分）題號 123456789

7、10答案二、填空題：（25分）11、_ 12、_ 13、 14、_ 15、_ 班級 姓名 考場 考號 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16、（12分）17、（12分）18、（12分）r19、（13分）20、（13分）21、（13分） 參考答案1. a 2 a 3.c 4.b 5.c 6.c 7.c 8.d 9.c 10.c11. - 12.-1 13. 14. 15.216.（1） （2）17解：（1） 又為銳角 （2） 由 得 又代入上式得：（當且僅當時等號成立。）（當且僅當時等號成立。） 分的面積的取值范圍為. 18.解：（1）連并延長交于點，連并

8、延長交于點，則易知，、 分別為、的中點，連、，則，又， å 面 Ü 面acdbbcdpmnfergqh （2）取的中點，連、，則得直角梯形 及面面，交線為 過作于點，則面過作于，連，則 為二面角的平面角， 設正方體的棱長為，易求：， 19（1）當時， ，令 有x=0，當單調(diào)遞減；當單調(diào)遞增.；（2），為首項是1、公比為的等比數(shù)列. ；（3），由（1）知，即證20.解:（1）當時，函數(shù)，曲線在點處的切線的斜率為從而曲線在點處的切線方程為，即（2）令，要使在定義域內(nèi)是增函數(shù)，只需在內(nèi)恒成立由題意，的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸方程為，只需，即時，在內(nèi)為增函數(shù)，正實數(shù)的取值范圍

9、是（3）方法一：在上是減函數(shù)，時，；時，即，當時，其圖象為開口向下的拋物線，對稱軸在軸的左側，且，所以在內(nèi)是減函數(shù)當時，因為，所以，此時，在內(nèi)是減函數(shù)故當時，在上單調(diào)遞減，不合題意；當時，由，所以又由知當時，在上是增函數(shù)，不合題意；當時，由知在上是增函數(shù)，又在上是減函數(shù)，故只需，而，即，解得，所以實數(shù)的取值范圍是方法二：分離參數(shù)法也可。21.解：（1） (nn),yn+1-yn= ,yn為等差數(shù)列 (4分) （2）xn+1-xn=2為常數(shù) (6分) x1,x3,x5,x2n-1及x2,x4,x6,，x2n都是公差為2的等差數(shù)列， x2n-1=x1+2(n-1)=2n-2+a，x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a， xn= (10分) （3）要使anbnan+1為直角三形，則 |anan+1|=2 =2( )xn+1-xn=2( ) 當n為奇數(shù)時，xn+1=n+1-a，xn=n+a-1,xn+1-xn=2(1-a). 2(1-a)=2( )a= (n為奇數(shù)，0a1) (*) 取n=1，得a= ，取n=3，得