中考數(shù)學函數(shù)之一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問題壓軸題專題

1、實用標準文檔中考壓軸題全揭秘三年經(jīng)典中考壓軸題函數(shù)之一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問題1.（2014年福建泉州14分）如圖，直線y=x+3與x，y軸分別交于點a，b，與反比例函數(shù)的圖象交于點p（2，1）（1）求該反比例函數(shù)的關系式；（2）設pcy軸于點c，點a關于y軸的對稱點為a；求abc的周長和sinbac的值；對大于1的常數(shù)m，求x軸上的點m的坐標，使得sinbmc=2.（2014年黑龍江牡丹江10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線ab與x軸、y軸分別交于點a，b，直線cd與x軸、y軸分別交于點c，d，ab與cd相交于點e，線段oa，oc的長是一元二次方程x218x+72=0的兩根（oaoc），

2、be=5，tanabo=（1）求點a，c的坐標；（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點e，求k的值；（3）若點p在坐標軸上，在平面內是否存在一點q，使以點c，e，p，q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出滿足條件的點q的個數(shù)，并直接寫出位于x軸下方的點q的坐標；若不存在，請說明理由3.（2014年江蘇淮安12分）如圖，點a（1，6）和點m（m，n）都在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，（1）k的值為 ；（2）當m=3，求直線am的解析式；（3）當m1時，過點m作mpx軸，垂足為p，過點a作aby軸，垂足為b，試判斷直線bp與直線am的位置關系，并說明理由4.（2014年山東棗莊10分）如圖，一次函數(shù)y=

3、ax+b與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點，點a坐標為（m，2），點b坐標為（4，n），oa與x軸正半軸夾角的正切值為，直線ab交y軸于點c，過c作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點d，連接od、bd（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形ocbd的面積5. （2014年四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形dobc是矩形，且d（0，4），b（6，0）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過線段oc的中點a，交dc于點e，交bc于點f設直線ef的解析式為（1）求反比例函數(shù)和直線ef的解析式； （2）求oef的面積；（3）請結合圖象直接寫出不等式的解集6. （2013年湖南湘西

4、8分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點a（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；（3）試判斷點b（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由7. （2013年四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內的a、b兩點，直線ab與x軸交于點c，點b的坐標為（6，n），線段oa=5，e為x軸正半軸上一點，且tanaoe=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求aob的面積8. （2012四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點a，與

5、x軸交于點b，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點m，n，已知aob的面積為1，點m的縱坐標為2，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出時x的取值范圍。9. （2012山東棗莊10分）如圖，在平面直角坐標xoy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內的a、b兩點，與x軸交于c點，點b的坐標為（6，）線段oa=5，e為x軸上一點，且sinaoe=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求aoc的面積10. （2012黑龍江牡丹江10分）如圖，oa、ob的長分別是關于x的方程x212x32=0的兩根，且oa>ob請解答下列問題：（1）求直線ab的解析式； （2）若p為

6、ab上一點，且；，求過點p的反比例函數(shù)的解析式；（3）在坐標平面內是否存在點q，使得以a、p、o、q為頂點的四邊形是等腰梯形? 若存在，請直接寫出點q的坐標；若不存在，請說明理由11、（2010 濟寧）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.12(2011 聊城)如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點a、b，交x軸于點c(1)求m的取值范圍；(2)若點a的坐標是(2，4)，且，求m的值和一次函數(shù)

7、的解析式y(tǒng)xacodb13、(2010年棗莊市)如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于a、b兩點，與x軸交于點c，與y軸交于點d，已知oa，點b的坐標為(m，2)，tanaoc(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)在y軸上存在一點p，使pdc與cdo相似，求p點的坐標14、（2011臨沂）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于a（2，3），b（3，n）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b的解集；（3）過點b作bcx軸，垂足為c，求sabc 15、（2011泰安）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過a（0，2），b（1，0）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內的交點為m，若obm的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）在x軸上是否存在點p，使ammp？若存在，求出點p的坐標；若不存在，說明理由16（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點，且與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象在第一象限交于c點，cd垂直于x軸，垂足為d，若oa=ob=od=1（1）求點a、b、d的坐標; （2）求直線ab的解析式（3）反比例函數(shù)的解析式17（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于a、b兩點，且點a的