圓與坐標系題目

1、1在平面直角坐標系中，直線經過點A（3，0），點B（0，），點P的坐標為（1，0），與軸相切于點O，若將P沿軸向左平移，平移后得到（點P的對應點為點P），當P與直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P共有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2閱讀理解：如圖1，在平面內選一定點O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點M的位置可由MOx的度數(shù)與OM的長度m確定，有序數(shù)對（，m）稱為M點的“極坐標”，這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”應用：在圖2的極坐標系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點C的極坐標應記為（）A（60°，4） B（45&

2、#176;，4） C（60°，2 ） D（50°，2 ）3如圖，點C為O的直徑AB上一動點，AB=2，過點C作DEAB交O于點D、E，連結AD，AE 當點C在AB上運動時，設AC的長為x，ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）A B C D4如圖,在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點A、C分別在Y軸，X軸上，以AB為弦的M與X軸相切，若點A的坐標為（0，8）,則圓心M的坐標為（ ）A.(4,-5） B.（5，-4） C.（-5，4） D.（-4,5）5如圖，在半徑為5的O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP

3、的長為（ ）A3 B4 C D6已知O的半徑為1，圓心O到直線l的距離為2，過l上的點A作O的切線，切點為B，則線段AB的長度的最小值為A1 B C D27用一把帶有刻度的直尺，可以畫出兩條平行的直線與b，如圖；可以畫出AOB的平分線OP，如圖所示；可以檢驗工件的凹面是否為半圓，如圖所示；可以量出一個圓的半徑，如圖所示這四種說法正確的個數(shù)有 （ ）A4個 B3個 C2個 D1個8在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作O交BC于點M、N，O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則MND的度數(shù)為 ° 9下列四個命題：與圓有公共點的直線是該圓的切線；到圓心的

4、距離等于該圓半徑的直線是該圓的切線；垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線；過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線其中正確的是()A B C D10在平面直角坐標系中A(2,0)，以A為圓心，1為半徑作A，若P是A上任意一點，則的最大值為( ) A1 B C D11如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCDOCDO路線作勻速運動，設運動時間為x(秒)，APB的度數(shù)為y(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關系，則點M的橫坐標應為A2 B C D312如圖2，AD為O直徑，作O的內接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：圖2對于甲、乙兩人的作法，可判斷A甲、乙均正確

5、 B甲、乙均錯誤C甲正確，乙錯誤 D甲錯誤，乙正確13如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心是（2，a）(a2)，半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長為，則a的值是（ ）ABOPxyy=xA B C D14如圖，O是ABC的內心，過點O作EFAB，與AC、BC分別交E、F，則()AEFAEBFBEFAEBFCEFAEBFDEFAEBF15如圖，在平面直角坐標系中，O的半徑為1，則直線yx與O的位置關系是()A相離 B相切C相交 D以上三種情況都有可能16如圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且ABCD8，則OP的長為 ()A3 B4C3 D417如圖，A點在半徑

6、為2的O上，過線段OA上的一點P作直線l，與O過A點的切線交于點B，且APB60°，設OPx，則PAB的面積y關于x的函數(shù)圖象大致是 ()18如圖，以點P為圓心，以為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），則圓心P的坐標為A. B. （4，2） C. （4，4） D. （2，）19如圖，ACB60°，半徑為2的O切BC于點C，若將O在CB上向右滾動，則當滾動到O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為A. 4 B. C. D. 20一個等腰梯形的高恰好等于這個梯形的中位線，若分別以這個梯形的上底和下底為直徑作圓，則這兩個圓的位置關系是（

7、）A相離 B相交 C外切 D內切21如圖，AC、BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCDO的路線作勻速運動，設運動時間為t秒，APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關系的圖象大致為（ ）ABCD22如圖，O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切O于點Q，則PQ的最小值為 A B C3 D523如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經過點A（4，0）、B（0，4），O的半徑為1（O為坐標原點），點P在直線AB上，過點P作O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（ ） A B C2 D324如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的B與

8、y軸的正半軸交于點A（0，1）。過點P（0，7）的直線l與B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有（）條.A1 B2 C3 D425如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG=1，則ABC的周長為A、 B、6 C、 D、4第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）26如圖，等圓O1與O2相交于A、B兩點，O1經過O2的圓心O2，點A在x軸的正半軸上，兩圓分別與x軸交于C、D兩點，y軸與O2相切于點O1，點O1在y軸的負半軸上四邊形AO1BO2為菱形；點D的橫坐標是點O2的橫坐標的兩倍；ADB=60

9、76;；BCD的外接圓的圓心是線段O1O2的中點以上結論正確的是 （寫出所有正確結論的序號）27如圖，已知AB為O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若ABC=30°，則AM= 28如圖，ABC的外心坐標是_29如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），P的半徑為，則點P的坐標為_。30如圖，在平面直角坐標系中，O的半徑為2，AC、BD是O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），則四邊形ABCD的面積的最大值與最小值的差為_ _

10、. 31如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，P與x軸交于O,A兩點，點A的坐標為（6,0），P的半徑為，則點P的坐標為_ _.32如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，2），點A的坐標為（1，0），以點P為圓心，AP長為半徑作弧，與x軸交于點B，則點B的坐標為 33如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對應的圓心角（AOB）為120°，OC的長為2cm ，則三角板和量角器重疊部分的面積為 .34如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為

11、（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是 .yxOAABA45°22A35一副量角器與一塊含30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的直角頂點C落在量角器的直徑MN上，頂點A，B恰好都落在量角器的圓弧上，且ABMN.若AB=8cm，則量角器的直徑MN= cm36如圖，O的半徑為2，點A的坐標為，直線AB為O的切線，B為切點則B點的坐標為_.37在平面直角坐標系中，O的半徑為1，點P（a，0）. P的半徑為2，將P向左平移，當P與O相切時，則a的值為 .38如圖，M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，圓心M的坐標為 39如

12、圖，一圓與平面直角坐標系中的x軸切于點A（8，0），與y軸交于點B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑=_40如圖，平面直角坐標系的長度單位是厘米，直線分別與x軸、y軸相交于B、A兩點點C在射線BA上以3厘米/秒的速度運動，以C點為圓心作半徑為1厘米的C點P以2厘米/秒的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線lx軸若點C與點P同時從點B、點O開始運動，設運動時間為t秒，則在整個運動過程中直線l與C最后一次相切時t 秒.評卷人得分三、計算題（題型注釋）評卷人得分四、解答題（題型注釋）41已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的P與x軸，y軸分別相切于點M和點N，點F

13、從點M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點PEPF交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒（t0）（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；（2）在點F運動過程中，設OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點F關于點M的對稱點F，經過M、E和F三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由42如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，對稱軸為直線，直線AD交拋物線于點D（2，3）（1）求拋物線的解析式；

14、（2）已知點M為第三象限內拋物線上的一動點，當點M在什么位置時四邊形AMCO的面積最大？并求出最大值；（3）當四邊形AMCO面積最大時，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線BC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由43在平面直角坐標系中，點M（,），以點M為圓心，OM長為半徑作M ，使M與直線OM的另一交點為點B，與軸，軸的另一交點分別為點D，A（如圖），連接AM.點P是上的動點.（1）寫出AMB的度數(shù)；（2）點Q在射線OP上，且OP·OQ=20，過點Q作QC垂直于直線OM，垂足為C，直線QC交軸于點E.當動點P與點B重合

15、時，求點E的坐標；連接QD，設點Q的縱坐標為t，QOD的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式及S的取值范圍.44如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點），以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC（1）當線段AB所在的直線與圓O相切時，求ABC的面積（圖1）；（2）設AOB=，當線段AB、與圓O只有一個公共點（即A點）時，求的范圍（圖2，直接寫出答案）；（3）當線段AB與圓O有兩個公共點A、M時，如果AOPM于點N，求CM的長度（圖3）45如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的對稱軸為y軸，且經過（0，0）和（，）兩點

16、，點P在該拋物線上運動，以點P為圓心的P總經過定點A（0，2）（1）求a，b，c的值；（2）求證：在點P運動的過程中，P始終與x軸相交；（3）設P與x軸相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1x2）兩點，當AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標46木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設計了四種方案：方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；方案二：圓心O1，O2分別在CD，AB上，半徑分別是O1C，O2A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當平移三角形并鋸一個最大的圓；方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼

17、成的木板鋸一個盡可能大的圓。（1）寫出方案一中的圓的半徑；（2）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？（3）在方案四中，設CE=（），圓的半徑為，求關于的函數(shù)解析式；當取何值時圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個圓形桌面的半徑最大？47為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊在某冰川上設一定一個以大本營O為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線段P1、P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動.若經過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s(km),并且s與n（n為正整數(shù)）的關系是.以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐

18、標系，其中P1、P2的坐標分別是（4，9）、（13，3）.（1）求線段P1P2所在的直線對應的函數(shù)關系式；（2）求冰川的邊界線移動到考察區(qū)域所需要的最短時間.48在平面直角坐標系中，對于A上一點B及A外一點P，給出如下定義：若直線PB與 x軸有公共點（記作M），則稱直線PB為A的“x關聯(lián)直線”，記作.（1）已知O是以原點為圓心，1為半徑的圓，點P（0,2），直線：，直線：，直線：，直線：都經過點P，在直線， ， ， 中，是O的“x關聯(lián)直線”的是 ；若直線是O的“x關聯(lián)直線”，則點M的橫坐標的最大值是 ；（2）點A（2,0）,A的半徑為1，若P（-1,2）,A的“x關聯(lián)直線”：，點M的橫坐標為，

19、當最大時，求k的值； 若P是y軸上一個動點，且點P的縱坐標，A的兩條“x關聯(lián)直線”,是A的兩條切線，切點分別為C,D，作直線CD與x軸點于點E，當點P的位置發(fā)生變化時， AE的長度是否發(fā)生改變？并說明理由49對于半徑為r的P及一個正方形給出如下定義：若P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱P是該正方形的“等距圓”如圖1，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（2，4），頂點C、D在x軸上，且點C在點D的左側.（1）當r=時，在P1（0，-3），P2（4，6），P3（，2）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是_；若點P在直線上，且P是正方形ABCD的“等距圓”，

20、則點P的坐標為_；（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方.若P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求P 在y軸上截得的弦長；將正方形ABCD繞著點D旋轉一周，在旋轉的過程中，線段HF上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心，則r的取值范圍是_50在直角坐標系中，設x軸為直線l，函數(shù)的圖像分別是，半徑為1的與直線中的兩條相切，例如是其中一個的圓心坐標.（1）寫出其余滿足條件的的圓心坐標；（2）在圖中標出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長.51閱讀材料：已知，如

21、圖（1），在面積為S的ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,內切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC，ABC被劃分為三個小三角形 .(1)(2)(3)（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內切圓半徑r；（2）理解應用：如圖(3)，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=21，CD=11，AD=13，O1與O2分別為ABD與BCD的內切圓，設它們的半徑分別為r1和r2，求的值.52在數(shù)學活動課上，王老師發(fā)給每位同學一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學們：（1）從帶刻度的三角板、

22、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學的知識再設計兩種方案，并完成下面的設計報告.名稱四等分圓的面積方案方案一方案二方案三選用的工具帶刻度的三角板量角器帶刻度的三角板、圓規(guī) 畫出示意圖簡述設計方案作O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將O的面積分成相等的四份.指出對稱性既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形53如圖，的半徑為，正方形頂點坐標為，頂點在上運動(1)當點運動到與點、在同一條直線上時,試證明直線與相切；(2)當直線與相切時，求所在直線對應的函數(shù)關系式；(3)設點的橫坐標為，正方形的面

23、積為，求與之間的函數(shù)關系式，并求出的最大值與最小值54在直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A（1）如圖1，P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由（2）如圖2，P運動到與x軸相交，設交點為B，C當四邊形ABCP是菱形時：求出點A，B，C的坐標在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使MBP的面積是菱形ABCP面積的？若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，試說明理由55（1）在圖的半徑為R的半圓O內（含?。蟪鲆贿吢湓谥睆組N上的最大的正三角形的面積？（2）在圖的半徑為R的半圓O內

24、（含?。?，求出一邊落在直徑MN上的最大的正方形的面積？問題解決（3）如圖，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積；若不存在，說明理由？56在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)（1）求圓形區(qū)域的面積；（2）某時刻海面上出現(xiàn)-漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離（1.7，保留三個有效數(shù)字）；（3）當漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進

25、入海洋生物保護區(qū)？通過計算回答。A57如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為(4，0)，以點為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點，為弦，是軸上的一動點，連結。（1）的度數(shù)為 ； （2）如圖，當與A相切時，求的長； （3）如圖，當點在直徑上時，的延長線與A相交于點，問為何值時，是等腰三角形？58如圖，BF、BD分別是O的切線，切點分別為F、D，圖中有哪些相等的線段？如圖和圖分別在圖的基礎上增加了一條切線AC，圖中有哪些相等的線段？如圖，ABC的內切圓O與BC、AC、AB分別相切于點D、E、F，若BD=5，CE=4，AF=3，求AB，BC，AC的長。59如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B

26、的坐標分別為（8，0）、（0，6）動點Q從點O、動點P從點A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0t5）以P為圓心，PA長為半徑的P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連接CD、QC（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？（2）設QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；（3）若P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍60如圖，直線y=與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作M，點是劣弧AO上一動點（點與不重合）拋物線y=經過點A、C，與x軸交于另一點B，（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；（2）在拋物線

27、的對稱軸上是否存在一點P，是PAPC的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。（3）連交于點，延長至，使，試探究當點運動到何處時，直線與M相切，并請說明理由61如圖，半徑為2的E交x軸于A、B，交y軸于點C、D，直線CF交x軸負半軸于點F，連接EB、EC已知點E的坐標為(1，1)，OFC30°ABCDEOxyF(1)求證：直線CF是E的切線；(2)求證：ABCD；(3)求圖中陰影部分的面積62如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（-4，0），點P在射線AB上運動，連結CP與y軸交于點D，連結BD過P，D，B

28、三點作Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交Q于點F，連結EF，BF（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上時求證：BDE=ADP；設DE=x，DF=y請求出y關于x的函數(shù)解析式；（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由63如圖,在直角坐標系中,以x軸上一點P（1,0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點,連接CP,P的半徑為2.（）寫出A、B、D三點坐標;（2）求過A、B、D三點的拋物線的函數(shù)解析式,求出它的頂點坐標.（3）若過弧CB的

29、中點Q作P的切線MN交x軸于M,交y軸于N,求直線MN的解析式64如圖1,在平面直角坐標系中,有一矩形ABCD,其三個頂點的坐標分別為A（2,0）、B（8,0）、C（8,3）將直線l:y3x3以每秒3個單位的速度向右運動,設運動時間為t秒x y O（圖1）ABCDx y OM·（圖2）（1）當t_時,直線l經過點A（直接填寫答案）（2）設直線l掃過矩形ABCD的面積為S,試求S0時S與t的函數(shù)關系式（3）在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標軸恰好都相切的M,在直線l出發(fā)的同時,M以每秒2個單位的速度向右運動,如圖2所示,則當t為何值時,直線l與M相切？x y O（備用圖）65如圖，在平

30、面直角坐標系中，拋物線經過A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),M是ABC的外接圓，M為圓心。求拋物線的解析式；求陰影部分的面積；在正半軸上有一點P,作PQx軸交BC于Q,設PQ=K,CPQ的面積為S,求S關于K的函數(shù)關系式，并求出S的最大值。66翻轉類的計算問題在全國各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三（5）班聰慧的小菲同學結合2011年蘇州市數(shù)學中考卷的倒數(shù)第二題對這類問題進行了專門的研究。你能和小菲一起解決下列各問題嗎？（以下各問只要求寫出必要的計算過程和簡潔的文字說明即可。）（1）如圖，小菲同學把一個邊長為1的正三角形紙片（即OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然

31、后將三角形紙片向右翻轉一周回到初始位置，求頂點O所經過的路程；并求頂點O所經過的路線；圖（2）小菲進行類比研究：如圖，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合，然后將正方形紙片向右翻轉若干次她提出了如下問題：圖 問題：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉一周回到初始位置，求頂點O經過的路程； 問題：正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉，頂點O經過的路程是。（3）小菲又進行了進一步的拓展研究，若把這個正三角形的一邊OA與這個正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個正三角形在正方形上翻轉，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相對位置和初始時一樣），求頂點O所

32、經過的總路程。圖若把邊長為1的正方形OABC放在邊長為1的正五邊形OABCD上翻轉（如圖），直到正方形第一次回到初始位置，求頂點O所經過的總路程。圖（4）規(guī)律總結，邊長相等的兩個正多邊形，其中一個在另一個上翻轉，當翻轉后第一次回到初始位置時，該正多邊形翻轉的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的_。67在坐標平面內，半徑為R的C與x軸交于點D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點A。點A、B關于x軸對稱，點P（a，0）在x的正半軸上運動，作直線BP，作EHBP于H。求圓心C的坐標及半徑R的值；POB和PHE隨點P的運動而變化，若它們全等，求a的值；當a時，試確定直線BP與C的位置關系并說明理由。

33、68已知O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（，0），CAB=90°, AC=AB，頂點A在O上運動（1）設點A的橫坐標為x，ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值與最小值；（2）當直線AB與O相切時，求AB所在直線對應的函數(shù)關系式69已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD(1)如圖，當PA的長度等于 時，PAB60°；當PA的長度等于 時，PAD是等腰三角形；(2)如圖，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系（點A即為原點O），把PAD、PAB、PBC的面積分別記為S1、S2、S3坐標為（a，b），試求2 S1 S3S22的最大值，并求出此時a，b的值70操作與探究我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，探究過四邊形四個頂點作圓的條件。（1）分別測量下面各四