高考數學分項匯編 專題11 排列組合、二項式定理(含解析)理

1、第十一章 排列組合、二項式定理一基礎題組1.【2007四川，理10】用數字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數字，并且比20000大的五位偶數共有( )（A）288個（B）240個（C）144個（D）126個2.【2008四川，理6】從甲、乙等10個同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有( )（）種（）種（）種（）種【考點】：此題重點考察組合的意義和組合數公式；【突破】：從參加 “某項”切入，選中的無區(qū)別，從而為組合問題；由“至少”從反面排除易于解決；3.【2008四川，理13】展開式中的系數為_.【點評】：此題重點考察二項展開式中指定項的系數，以

2、及組合思想；【突破】：利用組合思想寫出項，從而求出系數；4.【2009四川，理13】的展開式的常數項是 （用數字作答） 【答案】-20【考點定位】本小題考查二項式展開式的特殊項，基礎題.5.【2010四川，理13】的展開式中的第四項是 .6.【2012四川，理1】的展開式中的系數是（ ）A、21 B、28 C、35 D、427. 【2013四川，理11】二項式的展開式中，含的項的系數是_（用數字作答）8.【2014四川，理2】在的展開式中，含項的系數為（ ）A B C D【答案】C【考點定位】二項式定理.9【2014四川，理6】六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同

3、的排法共有（ ）A種 B種 C種 D種【考點定位】排列組合.10. 【2015高考四川，理6】用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中比40000大的偶數共有（ ）（A）144個 （B）120個 （C）96個 （D）72個【考點定位】排列組合.11. 【2015高考四川，理11】在的展開式中，含的項的系數是 （用數字作答）.【考點定位】二項式定理.二能力題組1.【2009四川，理11】3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是（ ）（A）360 （B）288 （C）216 （D）962.【2010四川，理10】由

4、1、2、3、4、5、6組成沒有重復數字且1、3都不與5相鄰的六位偶數的個數是（ ）（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144【答案】C【命題意圖】本題主要考查排列組合問題，常見解法有：相鄰問題捆綁法，不相鄰問題插空法，特殊元素優(yōu)先考慮法.3.【2012四川，理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、60條 B、62條 C、71條 D、80條三拔高題組1.【2007四川，理22】設函數.()當x=6時,求的展開式中二項式系數最大的項;()對任意的實數x,證明()是否存在,使得an恒成立?若存在,試證明你的結論并求出a的值;若不存在,請說明理由

5、.【考點】本題考察函數、不等式、導數、二項式定理、組合數計算公式等內容和數學思想方法.考查綜合推理論證與分析解決問題的能力及創(chuàng)新意識.2.【2013四川，理18】 (本小題滿分12分) 某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量在這個整數中等可能隨機產生（）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出的值為的概率（）；（）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行次后，統(tǒng)計記錄了輸出的值為的頻數以下是甲、乙所作頻數統(tǒng)計表的部分數據當時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大；（）按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出的值為2的次數的分布列及數學期望當【考點定位】本小題主要考查算法與程序框圖、古典概率、獨立重復試驗、隨機變量的分布列、數學期望、頻數、頻率等概念及相關計算，考查運用統(tǒng)計與概率