人教版八年級下冊數(shù)學(xué)20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)第2課時平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用課件 (共22張PPT)

1、20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)第二十章 數(shù)據(jù)的分析第2課時 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 1.什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？問題問題1：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)叫做，我們把個數(shù)據(jù)，如果有nxxxnxxxxxnnn 213211,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時用當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時用kknffffxfxfxx 212211我們把它叫做加權(quán)平均數(shù)。我們把它叫做加權(quán)

2、平均數(shù)。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準(zhǔn)。，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準(zhǔn)。問題問題2：什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？：什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大

3、于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。占一半。問題問題3：什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？：什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例1 八年級（1）班三位同學(xué)最近的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（單位：分）分別是：小華 62 94 9

4、5 98 98 小明 62 62 98 99 100 小麗 40 62 85 99 99 他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比其他兩位同學(xué)好，他們比較的依據(jù)分別是什么？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用解：小華成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_； 小明成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_； 小麗成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_.9862959889.484.2998577因?yàn)樗麄冎?，小華的平均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認(rèn)為自己的成績比其他兩位同學(xué)好.你認(rèn)為誰的數(shù)學(xué)成績最好呢？.有6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是

5、多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會怎樣？（3）用眾數(shù)估計： 眾數(shù)= 5（萬元）（1）用平均數(shù)估計： （萬元）；4 5 5 6 7 5012 836+ + + + + + + + + += =. .x （2）用中位數(shù)估計：中位數(shù)= （萬元）； 5 65 52+ += .= .例2 某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟顬榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32

6、23 17 15 15 28 28 16 19 問題：（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由0426 人數(shù)銷售額/萬元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補(bǔ)充完整）銷售額/萬元 131415161718192223242628 30 32人數(shù)13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 3211543231111223解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，利用計算器求得

7、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為_萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是_萬元，平均月銷售額大約是_萬元.151518182020（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？銷售額/萬元 131415161718192223242628 30 32人數(shù)11543231111223解：（2）這個目標(biāo)可以定為每月_萬元（平均數(shù)）.因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最_.可以估計，月銷售額定為每月_萬元是一個較高的目標(biāo)，大約會有_的營業(yè)員獲得獎勵.2020大三分之一銷售額/萬元 131415161718192223242628

8、 30 32人數(shù)11543231111223（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由解：（3）月銷售額可以定為每月_萬元（中位數(shù)）.因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在_萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為_萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.181818銷售額/萬元 131415161718192223242628 30 32人數(shù)11543231111223（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由解：（3）月銷售額可以定為每月_萬元（中位數(shù)）.因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在_萬元以上

9、（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為_萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.181818銷售額/萬元 131415161718192223242628 30 32人數(shù)11543231111223（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由思考：請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點(diǎn)歸納總結(jié)：平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)

10、勢，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢，中位數(shù)的計算很少變式：下面是某校八年級（2）班兩組女生的體重（單位：kg）： 第1組 35 36 38 40 42 42 75 第2組 35 36 38 40 42 42 45（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實(shí)際意義（結(jié)果取整數(shù)）；（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓λ鼈兊恼J(rèn)識 .變式：下面是某校八年級（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：

11、 第1組 35 36 38 40 42 42 75 第2組 35 36 38 40 42 42 45（1）分別求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的實(shí)際意義（結(jié)果取整數(shù)）；（2）比較這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀銓λ鼈兊恼J(rèn)識 .解：（1）第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是44，眾數(shù)是42，中位數(shù)是40； 第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為40，眾數(shù)是42，中位數(shù)是40.（2）這兩組數(shù)據(jù)中，只有一個數(shù)據(jù)不同，第1組是75，第2組是45，因此這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不同，但它們的中位數(shù)和眾數(shù)相同.由此可以看出，平均數(shù)受極值的影響較大，中位數(shù)和眾數(shù)不受極值的影響.1.根據(jù)實(shí)際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）老

12、板進(jìn)貨時關(guān)注賣出商品的 .評委給選手綜合得分時關(guān)注 . 被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的 . 中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)2.已知一組數(shù)據(jù)：x14，x25， x36，x47，它們出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ，平均數(shù)為 .555.253.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. （1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 .（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 .151515164、5、65眾數(shù)眾數(shù)眾數(shù)眾數(shù)4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元/人.年）如下表所示：部門A BCDEFG人數(shù)1124223利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中提供的信息填空：(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是（ ）萬元，中位數(shù)是（ ）萬元，眾數(shù)是（ ）萬元.(2)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？ 3.22.11.5和2.1