兩個(gè)計(jì)數(shù)原理教學(xué)設(shè)計(jì)重慶羅艷

1、明計(jì)數(shù)之道分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 重慶市涪陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)校 羅艷408000郵箱：52606087電話教a版高中數(shù)學(xué)選修2-3，本課曾獲全國優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎(jiǎng)。一、教學(xué)內(nèi)容解析（一）教材的地位和作用本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理，本小節(jié)共需4課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理是人類在大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出的基本規(guī)律，是解決計(jì)數(shù)問題的最基本、最重要的方法，它們不僅是推導(dǎo)排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式的依據(jù)，而且其基本思想方法也貫穿在解決本章應(yīng)用問題的始終，在本章中是

2、奠基性的知識(shí)。兩個(gè)計(jì)數(shù)原理蘊(yùn)涵著“以簡馭繁”的基本思想，能讓學(xué)生更加有條理地思考問題，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展有用。（二） 教學(xué)目標(biāo)1通過實(shí)例，能歸納總結(jié)出分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，經(jīng)歷從特殊到一般的思維過程；2掌握分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理，能說明兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的不同之處，能根據(jù)具體問題的特征，選擇恰當(dāng)?shù)脑斫鉀Q一些簡單的實(shí)際問題；3經(jīng)歷由實(shí)際問題推導(dǎo)出兩個(gè)原理，再回歸實(shí)際問題的解決這一過程，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活、高于生活、用于生活，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的過程。（三） 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：歸納得出分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，能應(yīng)用它們解決簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn)：正確地理解“完成一

3、件事情”的含義；根據(jù)實(shí)際問題的特征，正確區(qū)分分類、分步問題。二、學(xué)生學(xué)情分析：1.認(rèn)知基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)“古典概型”時(shí)突出了樹形圖、列舉法在計(jì)數(shù)中的作用；在學(xué)習(xí)和生活中，我們會(huì)不自覺地使用“分類”和“分步”的方法來思考解決問題。2.能力基礎(chǔ)：高二學(xué)生有一定的觀察能力和數(shù)學(xué)抽象概括能力。3.可能障礙：一是應(yīng)用原理的意識(shí)淡薄，二是不能根據(jù)問題的特征，正確地選擇原理解決問題。三、教學(xué)策略分析：（一）教法分析對(duì)于兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，不僅僅在于規(guī)律本身，更在于學(xué)生從已有的方法中發(fā)現(xiàn)原理、歸納原理，進(jìn)一步深刻認(rèn)識(shí)原理，在發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探究，提升思維。所以教法上我主要采用啟發(fā)式和探究式教學(xué)方法，采用設(shè)疑的形

4、式，啟發(fā)學(xué)生積極思考、積極探索，創(chuàng)設(shè)一個(gè)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，師生互動(dòng)、合作交流、共同探索的教與學(xué)的情境。（二）學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生已具備一定的計(jì)數(shù)能力（樹形圖、列舉法等），能解決一些基本的計(jì)數(shù)問題，包括本節(jié)課所涉及的一些實(shí)際問題，只是還沒有上升到理論的高度。但是要由實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)，必須借助于老師的引導(dǎo)和幫助。所以在學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)上，從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)觀察問題，采用探究性學(xué)習(xí)和合作性學(xué)習(xí)為主，以交流為手段，以探究為核心，以過程為重心，努力引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中，在思考辨析中自主獲取知識(shí)，發(fā)展能力。四、教學(xué)手段使用多媒體優(yōu)化組合來輔助教學(xué)，既快捷、形象、生動(dòng)，又突出了

5、知識(shí)產(chǎn)生的過程，提高了課堂的趣味性。五、教學(xué)基本流程高中課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法。”基于這一理論我將這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)分為五部分：（一）計(jì)數(shù)問題的引入創(chuàng)設(shè)情境 引入課題（二）分類加法計(jì)數(shù)原理的形成生活感知 初識(shí)原理 感知積累 再識(shí)原理 抽象概括 揭示原理 類比遷移 同化原理（三）分步乘法計(jì)數(shù)原理的形成生活感知 初識(shí)原理 感知積累 再識(shí)原理抽象概括 揭示原理 類比遷移 同化原理（四）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的辨析與應(yīng)用辨析理解 固化原理 實(shí)際

6、應(yīng)用 活化原理（五）反思回顧 深化認(rèn)知反思過程 順化原理六、教學(xué)過程：（一）計(jì)數(shù)問題的引入教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景引入課題 同學(xué)們，上課之前老師想問大家一個(gè)問題：大家看過爸爸去哪兒嗎？知道第二季第一期他們來到了重慶的哪個(gè)地方嗎？就是因?yàn)槊餍切?yīng)的帶動(dòng)，他們所住過的五家農(nóng)戶已被當(dāng)?shù)亻_發(fā)成了一個(gè)入住式體驗(yàn)的旅游項(xiàng)目。師：如果你去旅游，你會(huì)選擇入住幾號(hào)房呢？生1: 我選5號(hào)。生2:選2號(hào)。生3:4號(hào)。師：假如這三名同學(xué)他們分別選的是1,1,3號(hào)房，請(qǐng)問，這兩種入住方式一樣嗎？不一樣。那么思考：3名同學(xué)從5家農(nóng)戶里各選一家入?。梢赃x同一家），一共有多少種不同的入住方式呢？師：可以一一列舉

7、嗎？生：應(yīng)該可以，但需要時(shí)間。師生互動(dòng)，學(xué)生回答。以爸爸去哪兒重慶武隆拍攝地選房問題入手，喚起學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛和學(xué)習(xí)的心向，通過一個(gè)比較復(fù)雜的計(jì)數(shù)問題，制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的興趣，揭示探究原理的必要性，學(xué)生也在期待情感和背景經(jīng)驗(yàn)下，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 生活中我們還會(huì)遇到很多類似的計(jì)算方法數(shù)的問題，我們稱之為“計(jì)數(shù)問題”。計(jì)數(shù)問題：即計(jì)算完成一件事的方法數(shù)的問題。今天我們先來學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)問題中兩種最基本、最重要的方法。（板書課題：1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理）（二）分類加法計(jì)數(shù)原理的形成教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖生活感知初識(shí)原理問題1：（1）小明要從北京到

8、重慶，一天中，飛機(jī)有4班，火車有3班，一天中乘坐這些交通工具從北京到重慶共有多少種不同的走法？生：7種。（追問：你是怎么想的）師：這個(gè)問題中，小明要完成一件什么事？生：從北京到重慶。師：怎么完成的呢？生：坐飛機(jī)或坐火車師：你的意思是按交通工具不同分成了兩類不同的解決方案？你是怎么計(jì)算的呢？生：因?yàn)槊恳粋€(gè)班次的飛機(jī)或火車都能到達(dá)重慶，所以4+3=7.(以圖表形式板書)師生共同分析本小題。讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)原理生成的過程。從生活中簡單的實(shí)例入手初步感知，通過連續(xù)的追問，讓學(xué)生不是一味的追求解答結(jié)果，而是將重心落在整個(gè)問題的探索思考上。感知積累 再識(shí)原理（2）用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里

9、的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？（由完成一件什么事，怎么完成這件事，完成沒有？怎么計(jì)算方法數(shù)四個(gè)方面來解決這個(gè)問題）（3）從班上30名男生、25名女生中任選1名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，一共有多少種不同的選法？這些問題同學(xué)們解決得都很不錯(cuò)。但是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題比解決問題更重要，我們不妨思考一下，追問：能否舉出一些生活中類似的例子呢？引導(dǎo)學(xué)生分析本小題，再由學(xué)生舉例，并分析要完成一件什么事，怎么完成的，怎么計(jì)算的。結(jié)合類似的兩個(gè)例子和學(xué)生自己舉例，進(jìn)一步積累感知經(jīng)驗(yàn)，從而形成“共同性印象”，為下一步歸納概括原理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。抽象概括揭示原理問題2：這一類問題有什么共同特征呢？（分類、加法

10、、計(jì)數(shù)）追問：你能不能把這種解決問題的規(guī)律用數(shù)學(xué)語言來表述呢？ 分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有兩類不同方案，第1類方案里有m種不同方法，第2類方案里有n種不同方法，完成這件事一共有n=m+n種不同的方法。學(xué)生感知積累，概括獲得計(jì)數(shù)問題的特征。由學(xué)生敘述原理，老師適當(dāng)補(bǔ)充。師生一起“去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里” 的反復(fù)提煉推敲，抽象概括出這類問題的共同特征。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括、數(shù)學(xué)表述的能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖類比遷移同化原理練習(xí)：小明在參觀重慶的大學(xué)時(shí)了解到a、b兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下： a大學(xué) b大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)

11、物理學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)法學(xué)如果小明要從這兩所大學(xué)選一個(gè)專業(yè)，他一共有多少種不同的選法呢？生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)法學(xué)管理學(xué)建筑學(xué)變式：如果c大學(xué)里還有兩個(gè)感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，a大學(xué) b大學(xué) c大學(xué)如果小明要從這三所大學(xué)里選一個(gè)專業(yè)，他一共有多少種不同的選法呢？學(xué)生思考回答出答案，并指明完成一件什么事，怎么完成的。及時(shí)給時(shí)間讓學(xué)生檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果，進(jìn)一步體會(huì)加法原理，不但起鞏固的效果，還能增加學(xué)生的興趣和信心。完成一件事有三類不同方案，第1類方案里有種不同的方法，第2類方案里有種不同的方法，第3類方案里有種不同的方法，那么完成這件事一共有種不同的方法。(如果完成一件事可以有四類、五類，甚至n類方

12、案，每類方案里有若干種不同方法，又當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢？) 分類加法計(jì)數(shù)原理的推廣完成一件事有n類不同方案，第1類方案里有種不同的方法，第2類方案里有種不同的方法，第n類方案里有種不同的方法，那么完成這件事一共有種不同的方法。學(xué)生獨(dú)立探究、歸納總結(jié)，然后類比分類加法計(jì)數(shù)原理進(jìn)行推廣。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)從特殊到一般的推廣過程，培養(yǎng)學(xué)生類比、邏輯推理的思維能力。（三）分步乘法計(jì)數(shù)原理的形成教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖生活感知初識(shí)原理問題3：（1）小明先從北京到成都，飛機(jī)有4班，一天后再從成都到重慶，火車有3班。小明乘坐這些交通工具從北京經(jīng)成都到重慶共有多少種不同的走法？教學(xué)過程設(shè)計(jì)獨(dú)立思考，用列舉法、樹形

13、圖、乘法進(jìn)行計(jì)算，然后展臺(tái)展示。學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 1a 2 3 1b 2 3 1c 2 3 1d 2 3展臺(tái)展示：樹形圖 43=12(請(qǐng)做的同學(xué)自己分析解釋)師：乘法運(yùn)算是特定條件下加法運(yùn)算的簡化，由于加數(shù)相同，所以乘法優(yōu)化了加法，使得計(jì)數(shù)更為科學(xué)。我們可以換個(gè)角度來看這個(gè)問題，問題中小明要完成一件什么事？生：從北京到重慶。師：怎么完成的？生：先坐飛機(jī)再坐火車。師：只選擇一班飛機(jī)能完成嗎？生：不能，還要選擇一班火車，所以這個(gè)過程分成了兩個(gè)步驟進(jìn)行。師：那怎么計(jì)算呢？生：因?yàn)榈谝徊嚼锏拿恳话囡w機(jī)都對(duì)應(yīng)第二步里的三班火車，所以43=12。（以圖表形式板書）學(xué)生概括出“任意一班飛機(jī)都能與3班火車中的

14、任何一班形成一種走法”。從一個(gè)簡單的生活實(shí)例入手，讓學(xué)生通過已有的計(jì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，得出結(jié)果。讓學(xué)生初步體會(huì)生活中還存在著一類與分步有關(guān)，可用乘法計(jì)算的計(jì)數(shù)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷在特定條件下將加法簡化的過程，領(lǐng)會(huì)分步與乘法的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究積累經(jīng)驗(yàn)。感知積累 再識(shí)原理（2）用前6個(gè)大寫英文字母和19九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？（引導(dǎo)學(xué)生從完成一件什么事，怎么完成這件事，怎么計(jì)算的去分析這個(gè)問題）（3）從班上30名男生、25名女生中選男生、女生各1人擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，一共有多少種不同的選法？追問：你能舉出生活中類似的例子嗎？學(xué)生舉例，并類似地加以分析。舉例是原理

15、形成和概括的重要手段，讓學(xué)生初步體會(huì)幾個(gè)具體實(shí)例之間的關(guān)系，提高觀察力，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)。抽象概括揭示原理問題4：這一類問題的共同特征是什么？（分兩步、乘法、計(jì)數(shù)問題）追問：你能不能把這種解決問題的規(guī)律用數(shù)學(xué)語言來表述呢？ 分步乘法計(jì)數(shù)原理完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同方法，做第2步有n種不同方法，那么完成這件事一共有n=mn種不同方法。類比分類問題的共同特征，學(xué)生歸納敘述分步乘法計(jì)數(shù)原理。通過比較、歸納、概括等思維過程，類比獲得分步乘法計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、模仿和語言表述能力。類比遷移同化原理如果完成一件事需要三個(gè)步驟，做第1步有種不同的

16、方法，做第2步有種不同的方法，做第3步有種不同的方法，那么完成這件事一共有種不同的方法。 (如果完成一件事需要n個(gè)步驟，每個(gè)步驟里有若干種不同方法，又當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢？)分步乘法計(jì)數(shù)原理的推廣完成一件事需要n個(gè)步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事一共有種不同的方法。學(xué)生類比分類加法計(jì)數(shù)原理歸納敘述出分步乘法計(jì)數(shù)原理及其推廣。讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象，從特殊到一般，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的興趣，從中也可體會(huì)歸納、類比等合情推理方式。（四）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的辨析與應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖辨析理解固化原理題組訓(xùn)練：（1）從甲地到乙地一天

17、有汽車8班，火車3班，輪船2班，某人從甲地到乙地，共有多少種不同的走法?（2）從5名同學(xué)中選出正、副班長各一名，共有多少種不同的選法？（3）有不同顏色的5件上衣與3件不同顏色的長褲,如果一條長褲與一件上衣配成一套,則不同的配法有多少種？（4）從一個(gè)裝有4個(gè)不同白球的盒子里或裝有3個(gè)不同黑球的盒子里取1個(gè)球，共有多少種不同的取法？（5）某校高一有6個(gè)班，高二有8個(gè)班，從中選擇1個(gè)班級(jí)擔(dān)任周一早晨的升旗任務(wù)，一共有多少種不同選法？（6）某商場(chǎng)有6個(gè)門，某人從其中的任意一個(gè)門進(jìn)入商場(chǎng)，再從其他的門出去，共有多少種不同的進(jìn)出商場(chǎng)的方式？請(qǐng)第2組的一名同學(xué)回答前三個(gè)小題，請(qǐng)第3組的一名同學(xué)回答后三個(gè)小題

18、。學(xué)生獨(dú)立思考，完成練習(xí)，回答問題，指明使用了哪個(gè)原理。這里題組訓(xùn)練采用分類分步問題交叉設(shè)置，使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)在應(yīng)用過程中加深對(duì)原理的理解，正確區(qū)分使用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理。其實(shí)，剛才在請(qǐng)同學(xué)回答的過程，這本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（口述，然后把問題板書在黑板上。）“每個(gè)學(xué)習(xí)小組有6人，老師從第2、3小組中各選1人來回答問題，一共有多少種不同的選法？”這個(gè)問題中是要完成一件什么事呢？這是一個(gè)分類還是分步問題呢？如何計(jì)算呢？學(xué)生體驗(yàn)一種經(jīng)歷式學(xué)習(xí)。這個(gè)環(huán)節(jié)中，就以請(qǐng)學(xué)生回答問題這個(gè)過程，設(shè)置了一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)“經(jīng)歷式學(xué)習(xí)”，使學(xué)生親身體驗(yàn)在生活、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。問題5：分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的相同

19、點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么?（討論交流）生1：相同點(diǎn)都是計(jì)數(shù)問題。不同點(diǎn)是分類用加法，分步用乘法。追問生1：你是如何區(qū)分這個(gè)問題是分類還是分步呢？生1：如果做這件事情只做一次選擇就可以完成這件事，就是分類。如果要做多次選擇才能完成就是分步。生2：我覺得分步問題也是分類問題。分類是一步到位，而分步是以第一步的方法不同為分類標(biāo)準(zhǔn)，每一類里是多步完成。學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、代表發(fā)言。這是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)突破，所以設(shè)置了小組討論。預(yù)設(shè)中兩個(gè)原理的相同點(diǎn)為都是計(jì)數(shù)問題，結(jié)果學(xué)生還生成了更深的聯(lián)系，凸顯了分類分步的本質(zhì)聯(lián)系。學(xué)生也能在與人分享中學(xué)會(huì)傾聽、質(zhì)疑、表述，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。教學(xué)過程

20、設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖生3：分類是每一種方法都可以獨(dú)立完成這件事情，而分步必須是每一步都完成才能完成，也就是每一種方法不能獨(dú)立完成這件事情。相同點(diǎn)分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理都是計(jì)算完成一件事方法數(shù)的問題不同點(diǎn)分類、加法分步、乘法分類中每類方案中的每一種方法都能獨(dú)立完成這件事分步中每步中的每一種方法不能獨(dú)立完成這件事，只有各步都完成這件事才算完成注意類類獨(dú)立不重不漏步步相依缺一不可讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的異同，學(xué)會(huì)在遇到具體問題時(shí)如何根據(jù)問題的特征選擇對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)原理。實(shí)際應(yīng)用活化原理 鞏固練習(xí)： 書架上第一層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第二層放有3本不同的文藝書，第三層放有2本不同的體育書。若從

21、第一,二,三層中各取1本書，共有多少種不同取法？變式1：若從書架上任取1本書，共有多少種不同取法？變式2：若從書架上取2本不同類別的書，共有多少種不同取法？學(xué)生回答，并加以分析。通過實(shí)例能夠說出“完成一件事”的具體含義，怎么才算“完成”，以及采用何種方式完成，能合理設(shè)計(jì)完成這件事的過程，提高學(xué)生分析解決問題的能力，樹立分類分步的策略意識(shí)。解決課前遺留的思考：3名同學(xué)從5家農(nóng)戶里各選一家入?。梢赃x同一家），一共有多少種不同的入住方式？解決課前提出的選房問題，達(dá)成前后呼應(yīng)，既滿足學(xué)生的好奇心，又體現(xiàn)了課堂的有效性。（五）反思回顧，深化認(rèn)知教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖反思過程順化原理思悟小結(jié)：從今

22、天兩個(gè)計(jì)數(shù)原理產(chǎn)生的過程和問題的解決過程來看，對(duì)你以后的學(xué)習(xí)有什么啟示？生1：分類不光用在計(jì)數(shù)問題上，分類討論思想在生活和學(xué)習(xí)中也很重要。學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，思維活躍，認(rèn)識(shí)逐步深入。不僅要反思學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要在反思中回顧知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解，領(lǐng)悟其中的思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活。教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖生2：今天的學(xué)習(xí)可以把復(fù)雜的問題通過分類或者分步拆分成幾個(gè)簡單的問題，然后一個(gè)個(gè)或一步步去完成。生3：今天的例子都是生活中的實(shí)例，說明數(shù)學(xué)是與生活相關(guān)的，最后去解決生活中的問題的。作業(yè)布置：1. 完成課本p12 a組1、2、32. 閱讀課本p11：子集的個(gè)

23、數(shù)有多少3. 從我們生活中找尋運(yùn)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決的實(shí)例并相互交流作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容，從課堂延伸到課外，拓展探究空間。七、板書設(shè)計(jì)1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理北京 重慶坐飛機(jī)坐火車方案1方案24+3北京 重慶坐飛機(jī)坐火車第1步第2步4 3或先后分類 加法 計(jì)數(shù)分步 乘法 計(jì)數(shù)完成一件事題組訓(xùn)練：（口述、板書）每個(gè)學(xué)習(xí)小組有6人，現(xiàn)在從第2，3小組中各選1人來回答問題，一共有多少種不同的選法？設(shè)計(jì)意圖：板書力求做到條理清楚，層次分明，突出重點(diǎn)，利于學(xué)生抓住知識(shí)要點(diǎn)。同時(shí)也體現(xiàn)了教師的教學(xué)思想和學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容一目了然。八、課后反思： 1.成功之處（1）立足教參、源自生活、回歸課本。要把準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)、突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教