2017年廣西民族大學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)考研真題A卷

1、2017年廣西民族大學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)考研真題A卷一、填空題（每題 3 分，共 30 分）1.數(shù)學(xué)教育學(xué)是研究中學(xué)教育系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)教育學(xué)研究的對象是 。2.現(xiàn)代教師的角色是：學(xué)生的、和。3.皮亞杰(J.Piaget)關(guān)于智力發(fā)展的基本觀點是：、同化、 。4.數(shù)學(xué)教學(xué)論是研究數(shù)學(xué)教學(xué)過程中、 相互作用及其統(tǒng)一的科學(xué)。5.波利亞(Polya)的解題理論主要有步驟：了解問題、；實現(xiàn)計劃；回顧。6.中學(xué)數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)工作包括備課、學(xué)生成績考核及數(shù)學(xué)課外活動，教學(xué)研究工作等內(nèi)容。7.我國則在大力提倡普及九年制義務(wù)教育的同時，提出從“”向“”轉(zhuǎn)變的觀點，“教育面向世

2、界，面向未來，面向現(xiàn)代化”已成為的改革方向。8.21 世紀(jì)基礎(chǔ)教育需要數(shù)學(xué)教師具備： 敏銳的改革創(chuàng)新意識；扎實的教師專業(yè)技能；.9.在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)觀點下，關(guān)于常規(guī)數(shù)學(xué)思維能力的界定含有九個方面：數(shù)形感覺與判斷能力；數(shù)學(xué)表示與數(shù)學(xué)建模；數(shù)形運(yùn)算和數(shù)形變換；歸納猜想與合情推理；數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)與數(shù)學(xué)洞察；數(shù)學(xué)計算和算法設(shè)計。10.所謂雙基教學(xué)是基礎(chǔ)知識和的教學(xué)。二、簡答題（前 6 題各 7 分，最后一題為 8，共 50 分）1.針對數(shù)學(xué)教育而言的“大眾數(shù)學(xué)”主要體現(xiàn)在哪些方面？2.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)包括哪幾個方面？3.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種什么過程？數(shù)學(xué)教學(xué)過程的環(huán)節(jié)有哪些？4.數(shù)

3、學(xué)教學(xué)論的內(nèi)容主要有哪些？5.簡介啟發(fā)式教學(xué)模式的定義和結(jié)構(gòu)。6.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論的內(nèi)容有哪些？7.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，是為數(shù)學(xué)教學(xué)活動制定藍(lán)圖的過程。完成數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，教師需要考慮哪三個方面？三、計算或證明題（共 20 分）1.（7 分）求所有適合下列指數(shù)方程的 n 的值(1 + i)n = 2(1 - i)n -2 ，其中 i = -1 。2.（7 分）設(shè)函數(shù) f ( x) = 2 x3 + 3ax2 + 2 x + c.若曲線 y = f (x) 在點 (-2, f (-2)處與直線 y = 2x -1相切，試確定 f (x) 的表達(dá)式。3.（6 分）已知 DABC 中， AB=AC = 28 ，

4、ÐBAC = 80° ，點 P 在 DABC 內(nèi)滿足：ÐPBC = 10°, ÐPCB = 30° . 試通過在 DABC 內(nèi)引入恰當(dāng)?shù)妮o助線求出 PB 的長度。四、論述題（共 30 分）1. 敘述教師講授模式的主要理論依據(jù)、內(nèi)涵和優(yōu)缺點。（12 分）2. 數(shù)學(xué)教育界們把數(shù)學(xué)的性質(zhì)分成三個層次，組成一個性質(zhì)系統(tǒng)，分別由數(shù)學(xué)的普遍性質(zhì)、數(shù)學(xué)的一般性質(zhì)和數(shù)學(xué)的固有性質(zhì)構(gòu)成。請陳述數(shù)學(xué)性質(zhì)系統(tǒng)中的第二層次和明顯區(qū)別于其他學(xué)科的特征的第三層次。（18 分）五、教學(xué)設(shè)計分析（共 20 分）請以“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”為內(nèi)容，根據(jù)下面制作的

5、教學(xué)設(shè)計，要求補(bǔ)充寫出教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點和教學(xué)過程中的嘗試發(fā)展的解題思路?！窘滩姆治觥恳辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 的根 x1 , x2 得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù) x1 , x2 為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過 4 個例題介【學(xué)情分析】1學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。2本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認(rèn)識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征，紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。3在教學(xué)初始

6、，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識目標(biāo)：2、能力目標(biāo)：3、情感目標(biāo)：【教學(xué)重點和難點】1、重點：2、難點：【教學(xué)過程】1. 問題引探及設(shè)計意圖（得出一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；還可以讓學(xué)生用自己的語言表述這種關(guān)系，來加深理解和記憶。）2. 探索發(fā)現(xiàn)及設(shè)計意圖（采用“實踐觀察發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，教師引導(dǎo)啟發(fā)，講授一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)特性）。3. 嘗試發(fā)展（鞏固知識）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出一些典型方程的兩根之和與兩根之積（方程兩根為 x1 , x2 , k 是常數(shù)）4. 拓展創(chuàng)新：利用根與