反比例函數(shù)教案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教案 備課時(shí)間 上課時(shí)間 星期 主備人 羊彩云 課時(shí)序號(hào) 課題2611反比例函數(shù)的意義課型新授 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解反比例函數(shù)的概念、意義，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式數(shù)學(xué)思考反比例函數(shù)的含義問題解決在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系情感態(tài)度養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)的解析式的確定教法學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1.在一個(gè)變化的過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個(gè)值時(shí)， y ，則稱x為 ，y叫x的 .2.一次函數(shù)

2、的解析式是： ；當(dāng) 時(shí)，稱為正比例函數(shù).3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）、（4，7），求該直線的解析式.以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： . （二）自主探究提出問題：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三

3、個(gè)問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？（1） （2） （3） 2、這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？可以叫一次函數(shù)嗎？合作探究1、三個(gè)函數(shù)表達(dá)式：、S有什么共同特征？你能用一個(gè)一般形式來(lái)表示嗎？2、完成下表：102030405080100當(dāng)越來(lái)越大時(shí)怎樣變化？這說明與具備怎樣的關(guān)系？3、類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩x 討論：1、反比例函數(shù) 中自變量在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？2、你能再舉出兩個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式，與同伴進(jìn)行交流。 （四）自我嘗試：例1、下列哪些式子表示是關(guān)于的反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)中相應(yīng)的值是多少？1 ； ； ； ；例2：（課

4、本P3 例1）課堂檢測(cè)1、是正比例函數(shù),則 m = ；是反比例函數(shù),則 m= 2、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 3、已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時(shí)，y 4、若y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，則（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求當(dāng)x=5時(shí)，y的值5、已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x4時(shí)，y9，求當(dāng)x1時(shí)y的值歸納總結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn);2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法和數(shù)學(xué)思想課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)2611反比例函數(shù)的意義教后反思九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教案 備課時(shí)

5、間 上課時(shí)間 星期 主備人 羊彩云 課時(shí)序號(hào) 課題2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）課型新授 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義,能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象教學(xué)思考體會(huì)數(shù)形結(jié)合、類比的思想方法問題解決通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)情感態(tài)度體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在探究中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)教法學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)憶一憶1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？2畫函數(shù)圖象

6、的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？合作探究探索活動(dòng)1 畫出反比例函數(shù)與的圖象探索活動(dòng)2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 它們之間有什么關(guān)系？歸納反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：1.反比例函數(shù)（）的圖像是_；2.當(dāng)_時(shí)，雙曲線的兩支分別位于_象限，在每個(gè)象限內(nèi)_；3.當(dāng)_時(shí)，雙曲線的兩支分別位于_象限，在每個(gè)象限內(nèi)_；三、練一練1已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，

7、與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，求函數(shù)解析式。課堂檢測(cè)1若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 2反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 ；當(dāng)x2時(shí)；y的取值范圍是 3 已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式。4已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？歸納總結(jié)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像位置k0，在k0，在k0，在k0，在增減性k0，k0，k0， k0，課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教后反思九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教案 備課時(shí)間 上課時(shí)間 星期 主備人 羊彩云 課時(shí)序號(hào) 課題2612反比例函數(shù)的

8、圖象和性質(zhì)（2）課型新授 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)數(shù)學(xué)思考體會(huì)反比例函數(shù)與方程、不等式之間的內(nèi)在的辯證關(guān)系問題解決用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題情感態(tài)度體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，在探究中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法教法學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2），則次反比例函數(shù)的解析式為 。區(qū)別于一次函數(shù)，類似正比例函數(shù)，反比例函數(shù)中只有 個(gè)待定系數(shù)k，只需 組x,y的對(duì)應(yīng)值即可確定反比例函數(shù)的解析式。

9、2、的圖像叫 ，圖像位于象限，在每一象限內(nèi)，當(dāng)增大時(shí)，則；函數(shù)y=圖象在第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的減少而 老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖像上，試判斷點(diǎn)（-5，-2）是否也在此圖像上?！鳖}中的“？”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目。合作探究例1、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），（1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨的增大如何變化?（2）點(diǎn)B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？變式訓(xùn)練1、 若點(diǎn)B（-3，-3n+5）在雙曲線上， n= 2、若A（-3，）B（-2，）是反比例函數(shù)

10、上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的關(guān)系為 。3、若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函數(shù)上的三個(gè)點(diǎn)，則、與y3的關(guān)系為 。例2、圖中 是反比例函數(shù)的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B(a,b).如果a>a,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系?變式訓(xùn)練（1）在這個(gè)函數(shù)圖像上任取點(diǎn)M(x,y)和點(diǎn)N（，），且x1x20那么y和有怎樣的大小關(guān)系？（2）試比較和的大小。討論：不等式與反比例函數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？課堂檢測(cè)1、y= （2）y= （3）y= 在x軸上方的圖象如圖所示，由此推出k1，k2，k

11、3的大小關(guān)系 2、 直線y=kx與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸于點(diǎn)C，SABC= 3、已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖像都過點(diǎn)A（m,1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)坐標(biāo)。4如圖2所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y =的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍歸納總結(jié)1、本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)的運(yùn)用2、數(shù)學(xué)思想方法歸納：待定系數(shù)法與方程（不等式）思想、數(shù)形結(jié)合思想課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）教后反思九年級(jí)數(shù)學(xué)集

12、體備課教案 備課時(shí)間 上課時(shí)間 星期 主備人 羊彩云 課時(shí)序號(hào) 課題2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）課型新授 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)教學(xué)思考深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法問題解決能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題情感態(tài)度逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？合作探究1若點(diǎn)A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣

13、？分析：由k0可知，雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因?yàn)锳、B在第二象限，且12，故ba0；又C在第四象限，則c0，所以ba0c解：2 如圖， 一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍分析：第（1）問因?yàn)锳點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，可先求出反比例函數(shù)的解析式，又B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式第（2）問根據(jù)圖象可得x的取值范圍x2或0x1，這是因?yàn)楸容^兩個(gè)不同函數(shù)的值的大小時(shí)，就是看這

14、兩個(gè)函數(shù)圖象哪個(gè)在上方，哪個(gè)在下方。解：53已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)y=9。寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。 4設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R()，通過電流的強(qiáng)度為I(A)。（提示：U=IR）（1）已知一個(gè)汽車前燈的電阻為30 ，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義。（2）如果接上新燈泡的電阻大于30 ，那么與原來(lái)的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？通過4題的學(xué)習(xí)可作如下拓展：（1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？（2）在電壓U保持不變的前提下，電流強(qiáng)度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？（1） 前燈的亮度取決于哪個(gè)變量的

15、大?。咳绾螞Q定？ 課堂檢測(cè)1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí)，p=198kgm3（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。2、已知反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，3），求當(dāng)x=6時(shí)，y的值。3、 已知y2與x+a（其中a為常數(shù)）成正比例關(guān)系，且圖像過點(diǎn)A（0，4）、B（1，2），求y與x的函數(shù)關(guān)系式4、已知一次函數(shù)y= -x+8和反比例函數(shù)y =（1）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？（2）如果其中一個(gè)交點(diǎn)為（1，9），求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。5已知反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)函

16、數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足2k1，若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式6已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2 ， 求（1）一次函數(shù)的解析式； （2）AOB的面積歸納總結(jié)課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)教后反思九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教案 備課時(shí)間 上課時(shí)間 星期 主備人 羊彩云 課時(shí)序號(hào) 課題課型新授 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能教學(xué)思考問題解決情感態(tài)度體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在探究中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)合作探究課堂檢測(cè)歸納總結(jié)課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)教后反思九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教案 備課時(shí)間 上課時(shí)間 星期 主備人 羊彩云 課時(shí)序號(hào) 課題課型新授 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能教學(xué)思考問題解決情感態(tài)度體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在探究中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)合作探究課堂檢測(cè)歸納總結(jié)課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)教后反思九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教案 備課時(shí)間 上課時(shí)間 星期 主備人 羊彩云 課時(shí)序號(hào) 課