動量與動量守恒

1、第第1 1講講 動量守恒定律動量守恒定律考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 動量動量1.動量動量(1)定義：物體的定義：物體的_與與_的乘積的乘積.(2)定義式：定義式：_.(3)單位：單位：_.符號：符號：kgm/s.(4)意義：動量是描述物體意義：動量是描述物體_的物理量，是矢的物理量，是矢量，其方向與量，其方向與_的方向相同的方向相同. 質(zhì)量質(zhì)量速度速度p=mv千克千克米米/秒秒運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動狀態(tài)速度速度2.2.說明：因速度與參考系的選擇有關(guān)，故動量也跟參考說明：因速度與參考系的選擇有關(guān)，故動量也跟參考系的選擇有關(guān)，通常情況下，動量是相對地面而言的系的選擇有關(guān)，通常情況下，動量是相對地面而言的3.動量變化動量

2、變化(1)定義：物體的末動量定義：物體的末動量p與初動量與初動量p的差的差.(2)定義式：定義式：_.(3)矢量性：動量變化是矢量，其方向與物體的速度變矢量性：動量變化是矢量，其方向與物體的速度變化的方向化的方向_.p=p-p相同相同1.1.動量、動能、動量變化量的比較動量、動能、動量變化量的比較動動 量量動動 能能動量變化量動量變化量定義式定義式標(biāo)矢性標(biāo)矢性特特 點(diǎn)點(diǎn)聯(lián)聯(lián) 系系名稱名稱項(xiàng)項(xiàng) 目目p=mvEk= mv212p=p-p矢量矢量矢量矢量標(biāo)量標(biāo)量狀態(tài)量狀態(tài)量狀態(tài)量狀態(tài)量過程量過程量動能與動量的大小關(guān)系：動能與動量的大小關(guān)系：Ek= 或或p=一個(gè)物體的動量變化時(shí)，其動能不一定變一個(gè)物體

3、的動量變化時(shí)，其動能不一定變化，但動能變化時(shí)，其動量一定變化化，但動能變化時(shí)，其動量一定變化.2p2mk2mE(雙選雙選)下列關(guān)于動量的說法中，正確的是下列關(guān)于動量的說法中，正確的是( )A.速度大的物體，它的動量不一定大速度大的物體，它的動量不一定大B.動量大的物體，它的速度不一定大動量大的物體，它的速度不一定大C.只要物體速度大小不變，則物體的動量就保持不變只要物體速度大小不變，則物體的動量就保持不變D.豎直上拋的物體豎直上拋的物體(不計(jì)空氣阻力不計(jì)空氣阻力)經(jīng)過空中同一點(diǎn)時(shí)動經(jīng)過空中同一點(diǎn)時(shí)動量一定相同量一定相同AB一質(zhì)量為一質(zhì)量為m=0.2 kg的皮球從高的皮球從高H=0.8 m 處自

4、由落下，處自由落下，與地面相碰后反彈的最大高度為與地面相碰后反彈的最大高度為h=0.45 m.則皮球與地則皮球與地面接觸這段時(shí)間內(nèi)動量的變化為多少？面接觸這段時(shí)間內(nèi)動量的變化為多少？(g取取10 m/s2)1v2gH4 m/s，2v2gh3 m/s，則則p=p2-p1=(-0.6)-0.8 kgm/s=-1.4 kgm/s.動量的變化為負(fù)，說明動量的變化方向向上動量的變化為負(fù)，說明動量的變化方向向上.考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 動量守恒定律動量守恒定律 1.內(nèi)容：如果系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的合力為內(nèi)容：如果系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的合力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動量零，這個(gè)系統(tǒng)的總動量_2.常用的四種表達(dá)形

5、式常用的四種表達(dá)形式(1)p=p：即系統(tǒng)相互作用前的總動量：即系統(tǒng)相互作用前的總動量p和相互作用后和相互作用后的總動量的總動量p大小大小_，方向，方向_.(2)p=p-p=0.即系統(tǒng)總動量的即系統(tǒng)總動量的_為零為零.保持不變保持不變相等相等相同相同增量增量(3)p1=-p2.即相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體，其中一部分動量即相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體，其中一部分動量的的_等于另一部分動量的等于另一部分動量的_.(4)_.即相互作用前后系統(tǒng)即相互作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量都在同一直線上時(shí)，作用前總動量與內(nèi)各物體的動量都在同一直線上時(shí)，作用前總動量與作用后總動量相等作用后總動量相等.增加量增加量減

6、少量減少量m1v1+m2v2=m1v1+m2v23.3.成立條件：成立條件：(1)(1)系統(tǒng)系統(tǒng)_或所受外力的或所受外力的_為零為零. .(2)(2)系統(tǒng)所受外力雖不為零，但內(nèi)力系統(tǒng)所受外力雖不為零，但內(nèi)力_外力外力. .(3)(3)系統(tǒng)所受外力雖不為零，但在某方向上合力為零，系統(tǒng)所受外力雖不為零，但在某方向上合力為零，系統(tǒng)在該方向上系統(tǒng)在該方向上_._.不受外力不受外力合力合力遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于動量守恒動量守恒1.1.動量守恒的動量守恒的“四性四性”(1)(1)矢量性：表達(dá)式中涉及的物理量都是矢量，需要首矢量性：表達(dá)式中涉及的物理量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動量的正、負(fù)先選取正方

7、向，分清各物體初末動量的正、負(fù). .(2)(2)瞬時(shí)性：動量是狀態(tài)量，動量守恒指對應(yīng)每一時(shí)刻瞬時(shí)性：動量是狀態(tài)量，動量守恒指對應(yīng)每一時(shí)刻的總動量都和初時(shí)刻的總動量相等的總動量都和初時(shí)刻的總動量相等. .(3)(3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律，各物體的速度必須是相對同一參考動量守恒定律，各物體的速度必須是相對同一參考系的速度系的速度. .一般選地面為參考系一般選地面為參考系. .(4)(4)普適性：它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，普適性：它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物也適用于多

8、個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng). . 如圖所示，一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)如圖所示，一個(gè)木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊，木箱和小木塊都具有一粗糙的底板上放著一個(gè)小木塊，木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量定的質(zhì)量.現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度v0，則下列說，則下列說法中正確的有法中正確的有( )A.小木塊和木箱最終都將靜止小木塊和木箱最終都將靜止B.小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動C.小木塊在木箱內(nèi)

9、壁將始終來回碰撞，而木箱一直向右小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動運(yùn)動D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動者將一起向左運(yùn)動 B答案：答案：C如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平地面上，的小車靜止在光滑的水平地面上，小車上有小車上有n個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)用兩種方式將小球相對的小球，現(xiàn)用兩種方式將小球相對于地面以恒定速度于地面以恒定速度v向右水平拋出，第一種方式是將向右水平拋出，第一種方式是將n個(gè)個(gè)小球一起拋出；第二種方式是將小球一個(gè)接一個(gè)地拋出，小球一起拋出；第二種方式是將小球

10、一個(gè)接一個(gè)地拋出，比較這兩種方式拋完小球后小車的最終速度比較這兩種方式拋完小球后小車的最終速度()A第一種較大第一種較大 B第二種較大第二種較大C兩種一樣大兩種一樣大 D不能確定不能確定4如圖所示，木塊如圖所示，木塊a、b用用 一輕彈簧連接起來，放在光一輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力上施加向左的水平力F 使彈簧壓縮，當(dāng)撤去外力后，下列說法中正確的使彈簧壓縮，當(dāng)撤去外力后，下列說法中正確的()Aa尚未離開墻壁前，尚未離開墻壁前，a、b與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒Ba尚未離開墻壁前，尚未離開墻壁前，a、b與彈

11、簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒恒Ca離開墻壁后，離開墻壁后，a、b與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒Da離開墻壁后，離開墻壁后，a、b與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒答案：答案：BCD 答案：答案：B5、在如圖所示的裝置中，木塊、在如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在其中，將彈簧沿水平方向射入木塊后留在其中，將彈簧壓縮到最短若將子彈、木塊和彈簧合在一起作為系統(tǒng)，壓縮到最短若將子彈、木塊和彈簧合在一起作為系統(tǒng)，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧被壓縮至最短的整個(gè)過則此系統(tǒng)在

12、從子彈開始射入到彈簧被壓縮至最短的整個(gè)過程中程中 ()A動量守恒，機(jī)械能守恒動量守恒，機(jī)械能守恒B動量不守恒，機(jī)械能不守恒動量不守恒，機(jī)械能不守恒C動量守恒，機(jī)械能不守恒動量守恒，機(jī)械能不守恒D動量不守恒，機(jī)械能守恒動量不守恒，機(jī)械能守恒(雙選雙選)在光滑水平面上在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如兩小車中間有一彈簧，如圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜圖所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)止?fàn)顟B(tài).將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，下面說法正確將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，下面說法正確的是的是( )A.兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動量始終為零兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動量始終為零

13、B.先放開左手，再放開右手以后，動量不守恒先放開左手，再放開右手以后，動量不守恒C.先放開左手，后放開右手，總動量向右先放開左手，后放開右手，總動量向右D.無論何時(shí)放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過無論何時(shí)放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零定為零AD(雙選雙選)如圖所示，如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量之比兩物體的質(zhì)量之比mA mB=3 2，原來靜止在平板小車，原來靜止在平板小車C上，上，A、B間有一根被壓間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則

14、( )A.若若A、B與平板車上表面間的動與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)組成的系統(tǒng)的動量守恒的動量守恒B.若若A、B與平板車上表面間的動與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)不相同，摩擦因數(shù)不相同，A、B、C組成的系統(tǒng)的動量不守恒組成的系統(tǒng)的動量不守恒C.若若A、B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)的組成的系統(tǒng)的動量守恒動量守恒D.若若A、B所受的摩擦力大小相等，所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系組成的系統(tǒng)的動量守恒統(tǒng)的動量守恒CD如圖所示，滑塊如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為質(zhì)量均為m，滑塊，滑塊B質(zhì)量為質(zhì)量為 開開始時(shí)始時(shí)A、B分別以分別以

15、v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動，現(xiàn)將右側(cè)的擋板運(yùn)動，現(xiàn)將C無初速地放在無初速地放在A上，并與上，并與A粘合粘合不再分開，此時(shí)不再分開，此時(shí)A與與B相距較近，相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)與擋板相距足夠遠(yuǎn).若若B與擋板碰撞將以原速率反彈，與擋板碰撞將以原速率反彈，A與與B碰撞將粘合在一碰撞將粘合在一起起.為使為使B能與擋板碰撞兩次，能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？應(yīng)滿足什么關(guān)系？3m.2【規(guī)范解答【規(guī)范解答】設(shè)向右為正方向，設(shè)向右為正方向，A A與與C C粘合在一起的共同速度為粘合在一起的共同速度為vv，由動量守恒定律得，由動量守恒定律

16、得mvmv1 1=2mv =2mv (2(2分分) )為保證為保證B B碰擋板前碰擋板前A A未能追上未能追上B B，應(yīng)滿足，應(yīng)滿足vvvv2 2 (2(2分分) )設(shè)設(shè)A A與與B B碰后的共同速度為碰后的共同速度為v,v,由動量守恒定律得由動量守恒定律得 (4(4分分) )2372mvmvmv22為使為使B B能與擋板再次碰撞應(yīng)滿足能與擋板再次碰撞應(yīng)滿足vv0 0 (4(4分分) )聯(lián)立聯(lián)立式得式得 (4(4分分) )答案：答案：212121312vv2vvvv223或212121312vv2vvvv223或【互動探究【互動探究】若使滑塊若使滑塊B B與擋板只碰撞一次，與擋板只碰撞一次，v

17、 v1 1、v v2 2應(yīng)滿足什么應(yīng)滿足什么關(guān)系？關(guān)系？【解析【解析】由例題解析可知，為保證由例題解析可知，為保證B B碰擋板之前未與碰擋板之前未與A A相撞，應(yīng)相撞，應(yīng)有有 若保證若保證B B與與A A碰撞后，不再與擋板相碰，則應(yīng)滿足碰撞后，不再與擋板相碰，則應(yīng)滿足v0,v0,由由 可得，可得， 因此，只要因此，只要滑塊滑塊B B與擋板只碰撞一次與擋板只碰撞一次. .答案：答案：211vv ;2232mvmv02212vv ,3212vv ,3212vv3【總結(jié)提升【總結(jié)提升】巧用動量守恒定律解題巧用動量守恒定律解題(1)(1)應(yīng)用動量守恒定律時(shí)要巧選研究對象和研究過程，如果相互應(yīng)用動量守恒

18、定律時(shí)要巧選研究對象和研究過程，如果相互作用的系統(tǒng)受外力作用，并且合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒；作用的系統(tǒng)受外力作用，并且合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒；但在某一方向上合外力為零，在該方向能用動量守恒定律解題但在某一方向上合外力為零，在該方向能用動量守恒定律解題(2)(2)多物體、多過程時(shí)，可選擇在某一段過程應(yīng)用動量守恒多物體、多過程時(shí)，可選擇在某一段過程應(yīng)用動量守恒. .整整個(gè)過程可能動量不守恒個(gè)過程可能動量不守恒(3)(3)若分析過程有臨界問題，要尋找臨界狀態(tài)若分析過程有臨界問題，要尋找臨界狀態(tài). .挖掘臨界條件是挖掘臨界條件是解決這類問題的關(guān)鍵解決這類問題的關(guān)鍵如圖，在足夠長的光滑水平面上

19、，物體如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同位于同一直線上，一直線上，A點(diǎn)位于點(diǎn)位于B、C之間，之間，A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，B、C的的質(zhì)量都為質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度以某一速度向右運(yùn)動，求向右運(yùn)動，求m和和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只只與與B、C各發(fā)生一次碰撞設(shè)物體間的碰撞都是彈性各發(fā)生一次碰撞設(shè)物體間的碰撞都是彈性的的5.如圖所示，兩塊厚度相同的木塊如圖所示，兩塊厚度相同的木塊A、B，緊靠著放在，緊靠著放在光滑的桌面上，其質(zhì)量分別為光滑的桌面上，其質(zhì)量分別為2.0 kg、0.90 kg，它們，它們的下表面光滑，上表面粗糙的下表面光滑，上表面粗糙.另有質(zhì)量為另有質(zhì)量為0.1