小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元（小數(shù)） 乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、 3）：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如： 1.5 ×3表示 1.5 的 3倍是多少或 3個(gè) 1.5 的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。計(jì)算方法： 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)； 按整數(shù)乘法的法則算出積； 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、 5）：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.5 ×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 ×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。計(jì)算方法： 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)； 按整數(shù)乘法的法則 算

2、出積； 再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律 （ 1）（ P9）：一個(gè)數(shù)（ 0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（ 0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、（ P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+

3、c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律： a×b=b×a 乘法結(jié)合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c【 (a- b) ×c=a×c- b×c】除法：除法性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b ×c)第二單元小數(shù)除法（加減乘除的各自運(yùn)算規(guī)律、加減與乘除中各自應(yīng)用閱讀中的注意事項(xiàng)、各自的幾何意義。其中乘法的規(guī)律：基本規(guī)律、25與 4或 125與 8等變換。其中乘法的幾何意義含線段距離的加法

4、本質(zhì)，及可與圖形面積如長(zhǎng)方形的面積結(jié)合起來(lái)并結(jié)合乘法規(guī)律；其中除法可與分?jǐn)?shù)的數(shù)的意義或線段距離的幾何意義聯(lián)系起來(lái)。數(shù)與形的知識(shí)點(diǎn)的有學(xué)習(xí)必備歡迎下載力結(jié)合，一以貫通。 ）（數(shù)學(xué)可試分為有機(jī)的三塊：數(shù)及其運(yùn)算、圖形、等式及等價(jià)思想，其中等式或思想貫通數(shù)與形。尤其是等式中的逆分析思維運(yùn)用。）8、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如： 0.6 ÷0.3 表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6 與其中的一個(gè)因數(shù)0.3 ，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商

5、0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0 再除。10、（ P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。11、 (P23) 在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、 (P24、 25) 除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（ 0除外 ），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、 (P28) 循環(huán) 小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)

6、字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)：就無(wú)限性而言，這是個(gè)前提。循環(huán)節(jié)： 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232 的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是 有限的小數(shù)， 叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是 無(wú)限 小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。第三單元觀察物體：（ 1）三種視角（2）辨別順序：正向思維、反向思維15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。第四單元簡(jiǎn)易方程16、（ P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。1

7、7、a×a可以寫(xiě)作a·a或 a ， a 讀作 a 的平方。2a表示 a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。學(xué)習(xí)必備歡迎下載19、 解方程原理 ：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí) 加、減、乘、除相同的數(shù)（ 0除外），等式依然成立。 溯分析思維的廣泛運(yùn)用 ：若等式、若不等式、若比大小、及三角形外角性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)等形式的溯分析思維過(guò)程中的等式性質(zhì)運(yùn)用。（聯(lián)系：四年級(jí)下冊(cè)一道梯形圖形題的隱深化而得的專題化總結(jié)與訓(xùn)練。）20、 10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法： 和=加數(shù) +加數(shù)一個(gè)加數(shù) =和 - 兩一個(gè)加數(shù)減法 ：差=被減

8、數(shù) - 減數(shù)被減數(shù) =差 +減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) - 差乘法 ：積 =因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù) =積÷另一個(gè)因數(shù)除法： 商 =被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù) =商×除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)÷商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=方程右邊23、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)完整的計(jì)算過(guò)程。所以， X=是方程的解。第五單元多邊形的面積23、公式：長(zhǎng)方形。周長(zhǎng) =( 長(zhǎng) +寬) ×2【長(zhǎng) =周長(zhǎng)÷2- 寬；寬 =周長(zhǎng)÷2- 長(zhǎng)】字母公式： C=(a+b)×2面積 =長(zhǎng)×寬字母公式：S

9、=ab正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)× 4字母公式：C=4a面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：S=a 方平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah三角形的面積=底×高÷ 2【底 =面積× 2÷高；高 =面積× 2÷底】字母公式： S=ah÷2梯形的面積 =（上底 +下底）×高÷ 2 字母公式：S= （ a+b）h÷2【上底 =面積× 2÷高下底， 下底 =面積× 2÷高 - 上底；高 =面積× 2÷（上底 +下底）】學(xué)習(xí)必備

10、歡迎下載24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底×高，所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū)兩個(gè)完

11、全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底×高，所以梯形面積=( 上底 +下底 ) ×高÷228、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性31、平均數(shù) =總數(shù)量÷總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平

12、更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。34、郵政編碼： 由6位組成，前 2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）054001前 3位表示郵區(qū)前 4位表示縣（市）最后 2位表示投遞局學(xué)習(xí)必備歡迎下載35、身份證號(hào)碼：18位河北省邢臺(tái)市邢臺(tái)縣出生日期順序碼校驗(yàn)碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。學(xué)習(xí)必備歡迎下載五年級(jí)下冊(cè)第一單元倍數(shù)與因數(shù) （我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）1 、像 0、 1、 2、 3、4、 5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。2、像 -3 、-2 、 -1 、0、 1、 2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。 3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自

13、然數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)：舉例如 4×5 20,20 是 4和5的倍數(shù)， 4和 5是 20的因數(shù)， 倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5 、找倍數(shù)：從1倍開(kāi)始有序的找。6 、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；最小的倍數(shù)是它本身；沒(méi)有最大的倍數(shù)。7 、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序的找較好。8 、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；最小的因數(shù)是 1；最大的因數(shù)是它本身。9 、 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0、 2、 4、6、 8的數(shù)是 2的倍數(shù)。10 、奇數(shù)和偶數(shù)：是 2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個(gè)數(shù)是不是 2的倍數(shù)來(lái)分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)1

14、1 、 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0或 5的數(shù)是 5的倍數(shù)。12 、 3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3的倍數(shù)。13 、既是 2的倍數(shù)又是 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0的數(shù)。既是 2的倍數(shù)又是 3的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、 2、4、6、8的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是 3的倍數(shù)既是 3的倍數(shù)又是 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或 5的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是 2的倍數(shù)又是 3的倍數(shù)還是 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)9 的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)14 、質(zhì)數(shù)： 一個(gè)數(shù)只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)

15、數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2, 是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：15 、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4.16 、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類。第二單元圖形的面積（一） （四年級(jí)三角形、五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積。）1 、長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =（長(zhǎng) +寬）× 2C = 2 ( a + b )2 、長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)×寬S = a b3 、正方形周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)× 4C = 4 a4 、正方形面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S = a 25 、平行四邊形面積 =底×高S = a h學(xué)習(xí)必備歡迎下載

16、6 、平行四邊形底 =面積÷高a = S÷ h7 、平行四邊形高 =面積÷底h = S÷ a8 、三角形面積 =底×高÷ 2S = a h÷ 29 、三角形底 =面積× 2÷高a = 2 S÷ h10 、三角形高 =面積× 2÷底h = 2 S÷ a11 、梯形面積 =（上底 +下底）×高÷ 2S = ( a + b ) h÷ 212 、梯形高 =梯形面積× 2÷（上底 +下底）h = 2 S ÷( a +

17、 b )13 、梯形上底 =梯形面積× 2÷高 - 下底a = 2 S÷ h- b14 、梯形下底 =梯形面積× 2÷高 - 上底b = 2 S÷ h- a15 、1平方千米 =100公頃 =1000000平方米16 、1公頃 =10000平方米17 、1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米第三單元分?jǐn)?shù)（四年級(jí)除數(shù)規(guī)律，六年級(jí)簡(jiǎn)單比例性質(zhì)，初中比例與分式性質(zhì)。一道梯形題目。）1 、分?jǐn)?shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2 、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。3 、 分?jǐn)?shù)單位：把

18、單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。4 、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。5 、假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。6 、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。7 、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。8 、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。9 、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。10、 質(zhì)因數(shù)： 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)

19、數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如 122×2×312、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)， 叫做它們的最大公因數(shù)。13互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（ 1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（ 2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（ 3） 1 和任何數(shù)互質(zhì)；（ 4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（ 5） 2 和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如 8和 9.14 、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做

20、這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。15 、求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系最大公因數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。17、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。18 、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便。19 、 如何比較分?jǐn)?shù)的大小：分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時(shí)，通分再比。20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：把單位“ 1”平均分成4份，表示這樣的3份。把 3平均分成 4份，表示這樣的 1份。數(shù)學(xué)與交通：1 相遇問(wèn)題：（相遇與追及問(wèn)題：流水問(wèn)題。 ）基本公式：一個(gè)人走：速度×時(shí)間=路程兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度和×相遇時(shí)間=兩人共走路程甲走的路程 +乙走的路程 =兩人共走的路程2 、旅游費(fèi)用：購(gòu)票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價(jià)格的不同以