三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)

1、1、（2011昭通）將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A、45°B、60° C、75°D、85°2、（2011義烏市）如圖，已知ABCD，A=60°，C=25°，則E等于（）A、60°B、25° C、35°D、45°3、（2011臺(tái)灣）如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（）A、2=4+7B、3=1+6C、1+4+6=180

2、6;D、2+3+5=360°4、（2011臺(tái)灣）若ABC中，2（A+C）=3B，則B的外角度數(shù)為何（）A、36B、72C、108D、1445、（2011臺(tái)灣）若鈍角三角形ABC中，A=27°，則下列何者不可能是B的度數(shù)？（）A、37B、57C、77D、976、（2011寧波）如圖所示，ABCD，E=37°，C=20°，則EAB的度數(shù)為（）A、57°B、60° C、63°D、123°7、直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A、45°B、135°C、45°或135°D、

3、都不對(duì)8、（2009荊門）如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A、40°B、30° C、20°D、10°9、關(guān)于三角形的內(nèi)角，下列判斷不正確的是（）A、至少有兩個(gè)銳角B、最多有一個(gè)直角C、必有一個(gè)角大于60°D、至少有一個(gè)角不小于60°10、如圖，BE、CF都是ABC的角平分線，且BDC=110°，則A=（）A、50°B、40° C、70°D、35°11、如圖，將等邊三角形ABC剪去一個(gè)角后，則

4、1+2的大小為（）A、120°B、180°C、200°D、240°12、在三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有（）A、3個(gè)B、2個(gè) C、1個(gè)D、0個(gè)13、如圖在ABC中，ABC=50°，ACB=80°，BP平分ABC，CP平分ACB，則BPC的大小是（）A、100°B、110°C、115°D、120°14、以下說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）三角形的內(nèi)角平分線、中線、高都是線段；（2）三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部；（3）三角形的一條中線將此三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形；（4）三角形的3個(gè)

5、內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角A、1B、2 C、3D、415、若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所成的鈍角為145°，則這個(gè)三角形的形狀為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形16、已知：ABC，現(xiàn)將A的度數(shù)增加1倍，B的度數(shù)增加2倍，剛好使C是直角，則A的度數(shù)可能是（）A、75°B、60° C、30°D、45°17、如圖，BE、CF是ABC的角平分線，且A=70°，那么BDC的度數(shù)是（）A、70°B、115°C、125°D、145°18、如圖，ABC=31°，又BAC的

6、平分線與FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則AEC為（）A、14.5°B、15.5° C、16.5°D、20°19、（2010武漢）如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A、100°B、80° C、70°D、50°20、（2010聊城）如圖，lm，1=115°，2=95°，則3=（）A、120°B、130°C、140°D、150°21、（2009湘西州）如圖，l1l2，1=120&

7、#176;，2=100°，則3=（）A、20°B、40° C、50°D、60°22、（2007臨沂）如圖，ABC中，A=50°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則1+2的大小為（）A、130°B、230°C、180°D、310°23、（2005吉林）如圖，在RtADB中，D=90°，C為AD上一點(diǎn)，則x可能是（）A、10°B、20° C、30°D、40°24、（2003臺(tái)灣）如圖是A、B兩片木板放在地面上的情形圖中1、2分別為A、B兩木板與地面的夾角

8、，3是兩木板問的夾角若3=110°，則21=（）A、55°B、70° C、90°D、l10°25、（2002煙臺(tái)）如圖所示，在ABC中，ABC和ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，設(shè)BOC=a，則A等于（）A、90°2B、90°C、180°2D、180°26、如圖，把ABC紙片沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則（）A、A=1+2B、2A=1+2C、3A=21+2D、3A=2（1+2）27、如圖，ABD，ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若A=50°，D=10°，則P的度數(shù)為（）A、15

9、76;B、20° C、25°D、30°28、（2006黑龍江）如圖，ABCD，A=120°，1=72°，則D的度數(shù)為_度29、如圖所示，ABC中，BD，CD分別平分ABC和外角ACE，若D24°，則A_度30、如圖，A+B+C+D+E的度數(shù)為_度答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共27小題）1、（2011昭通）將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A、45°B、60°C、75°D、85°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定

10、理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180°求解解答：解：如圖2=60°，3=45°，1=180°23=75°故選C點(diǎn)評(píng)：考查三角形內(nèi)角之和等于180°2、（2011義烏市）如圖，已知ABCD，A=60°，C=25°，則E等于（）A、60°B、25°C、35°D、45°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。專題：幾何圖形問題。分析：由已知可以推出A的同旁內(nèi)角的度數(shù)為120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得E=35°解答：解：設(shè)AE和CD相交于O點(diǎn)ABC

11、D，A=60°AOD=120°COE=120°C=25°E=35°故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)、三角新股內(nèi)角和定理，關(guān)鍵看出A的同旁內(nèi)角的對(duì)頂角是三角形的一個(gè)內(nèi)角3、（2011臺(tái)灣）如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（）A、2=4+7B、3=1+6C、1+4+6=180°D、2+3+5=360°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出1=AOB，再用三角形內(nèi)角和定理得出得出AOB+4+6=180°，

12、即可得出答案解答：解：四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角，1=AOB，AOB+4+6=180°，1+4+6=180°故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，正確的應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵4、（2011臺(tái)灣）若ABC中，2（A+C）=3B，則B的外角度數(shù)為何（）A、36B、72C、108D、144考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；解二元一次方程組；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。專題：計(jì)算題。分析：由A+B+C=180°，得到2（A+C）+2B=360°，求出B=72°，根據(jù)B的外角度數(shù)=180°B即可求出

13、答案解答：解：A+B+C=180°，2（A+B+C）=360°，2（A+C）=3B，B=72°，B的外角度數(shù)是180°B=108°，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二元一次方程組，三角形的內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵5、（2011臺(tái)灣）若鈍角三角形ABC中，A=27°，則下列何者不可能是B的度數(shù)？（）A、37B、57C、77D、97考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。專題：推理填空題。分析：根據(jù)鈍角三角形有一內(nèi)角大于90°且三角形內(nèi)角和為180°，C90°，B9

14、0°，分類討論解答解答：解：鈍角三角形ABC中，A=27°，B+C=180°27°=153°，又ABC為鈍角三角形，有兩種可能情形如下：C90°，B153°90°=63°，選項(xiàng)A、B合理；B90°，選項(xiàng)D合理，B不可能為77°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了鈍角三角形的定義及三角形的內(nèi)角和定理，體現(xiàn)了分類討論思想6、（2011寧波）如圖所示，ABCD，E=37°，C=20°，則EAB的度數(shù)為（）A、57°B、60°C、63°D、123°

15、考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，以及對(duì)頂角相等，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出EAB的度數(shù)解答：解：ABCD，A=C+E，E=37°，C=20°，A=57°，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和為180°，對(duì)頂角相等，以及兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，難度適中7、直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A、45°B、135°C、45°或135°D、都不對(duì)考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。分析：利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義計(jì)算解答

16、：解：如圖：AE、BD是直角三角形中兩銳角平分線，OAB+OBA=90°÷2=45°，兩角平分線組成的角有兩個(gè)：BOE與EOD這兩個(gè)交互補(bǔ)，根據(jù)三角形外角和定理，BOE=OAB+OBA=45°，EOD=180°45°=135°，故選C點(diǎn)評(píng)：幾何計(jì)算題中，如果依據(jù)題設(shè)和相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)列出方程（或方程組）求解的方法叫做方程的思想；求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件；三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決8、（2009荊門）如圖，RtABC中，ACB=90°，A=50°

17、;，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB=（）A、40°B、30°C、20°D、10°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）。分析：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得ADB=CA'DB，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，CA'D=A=50°，易求B=90°A=40°，從而求出ADB的度數(shù)解答：解：RtABC中，ACB=90°，A=50°，B=90°50°=40°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為C

18、D，則CA'D=A，CA'D是A'BD的外角，ADB=CA'DB=50°40°=10°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等9、關(guān)于三角形的內(nèi)角，下列判斷不正確的是（）A、至少有兩個(gè)銳角B、最多有一個(gè)直角C、必有一個(gè)角大于60°D、至少有一個(gè)角不小于60°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：可以利用反證的方法來判定各個(gè)命題是否正確解答：解：根據(jù)三角

19、形的內(nèi)角和定理，不正確的是：必有一個(gè)角大于60°因?yàn)楫?dāng)三角形是等邊三角形時(shí)三個(gè)角都相等，都是60度故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)角和是180度10、如圖，BE、CF都是ABC的角平分線，且BDC=110°，則A=（）A、50°B、40°C、70°D、35°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。分析：根據(jù)數(shù)據(jù)線的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，可以證明解答：解：BDC=90°+A，故A=2（110°90°）=40°故選B點(diǎn)評(píng)：注意此題中的A和BDC之間的關(guān)系：BDC=90&

20、#176;+A11、如圖，將等邊三角形ABC剪去一個(gè)角后，則1+2的大小為（）A、120°B、180°C、200°D、240°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角。分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出B、C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出1+2的大小解答：解：因?yàn)锳BC為等邊三角形，所以B+C=60°+60°=120°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可知1+2=360°120°=240°故選D點(diǎn)評(píng)：此題通過剪切，將四邊形的內(nèi)角和等邊三角形的知識(shí)結(jié)合起來，是一道好題12、在三角形的三個(gè)外

21、角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有（）A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：在銳角三角形的外角中，有三個(gè)鈍角；在直角三角形外角中，有兩個(gè)鈍角；在鈍角三角形外角中，有兩個(gè)鈍角綜上可知，在三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度可知：三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多可有3個(gè)銳角，所以對(duì)應(yīng)的在三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)故選A點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和（2）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件13、如圖，在ABC中，ABC=50&

22、#176;，ACB=80°，BP平分ABC，CP平分ACB，則BPC的大小是（）A、100°B、110°C、115°D、120°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算解答：解：ABC=50°，ACB=80°，BP平分ABC，CP平分ACB，PBC=25°，PCB=40°，BPC=115°故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°14、以下說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）三角形的內(nèi)角平分線、中線、高都是線段；（2）三角形的三條高一

23、定都在三角形的內(nèi)部；（3）三角形的一條中線將此三角形分成兩個(gè)面積相等的小三角形；（4）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角A、1B、2C、3D、4考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高。分析：分別根據(jù)三角形的內(nèi)角平分線、中線、高的定義及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行逐一判斷即可解答：解：（1）正確，符合三角形的內(nèi)角平分線、中線、高的定義；（2）錯(cuò)誤，當(dāng)三角形為直角三角形或鈍角三角形時(shí)不成立；（3）正確，可根據(jù)三角形的中線把原三角形分成的小三角形中，一個(gè)小三角形與原三角形同底但高為原三角形的一半進(jìn)行證明；（4）正確，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證明故選C點(diǎn)評(píng)：本題涉及面較廣，涉及到三角形內(nèi)角平

24、分線、中線、高的定義及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，涉及面較廣但難度適中15、若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的平分線所成的鈍角為145°，則這個(gè)三角形的形狀為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義。分析：如圖，CD，BD分別是ACB，ABC的角的平分線，D=145°要判斷ABC的形狀，需算出ABC中內(nèi)角的度數(shù)解答：解：如圖，CD，BD分別是ACB，ABC的角的平分線，D=145°在BCD中，1+2+D=180°，1+2=180°145°=35°1=ACB，2=ABC，ACB+AB

25、C=2（1+2）=70°，A=180°（ACB+ABC）=110°，ABC的形狀為鈍角三角形故選C點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出1+2=35°，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)求出ACB+ABC的值，再次利用三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，從而判斷三角形的形狀為鈍角三角形16、已知：ABC，現(xiàn)將A的度數(shù)增加1倍，B的度數(shù)增加2倍，剛好使C是直角，則A的度數(shù)可能是（）A、75°B、60°C、30°D、45°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷解答：解：A、當(dāng)A為75°時(shí)，A的度數(shù)增加1倍，變?yōu)?

26、50°，C不可能是直角；B、當(dāng)A為60°時(shí)，A的度數(shù)增加1倍，變?yōu)?20°，C不可能是直角；C、當(dāng)A為30°，B為10°時(shí)，A的度數(shù)增加1倍為60°，B的度數(shù)增加2倍為30°，C剛好是直角；D、當(dāng)C為45°時(shí)，A的度數(shù)增加一倍，變?yōu)?0°，C不可能是直角故選C點(diǎn)評(píng)：本題有一定的開放性，需要對(duì)各條件進(jìn)行驗(yàn)證和猜想，各角之和符合三角形內(nèi)角和定理17、如圖，BE、CF是ABC的角平分線，且A=70°，那么BDC的度數(shù)是（）A、70°B、115°C、125°D、145

27、76;考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和A的度數(shù)求得另外兩個(gè)內(nèi)角的和，利用角平分線的性質(zhì)得到這兩個(gè)角和的一半，用三角形內(nèi)角和減去這兩個(gè)角的一半即可解答：解：A=70°，ABC+ACB=180°A=180°70°=110°，BE、CF是ABC的角平分線，EBC+FCB=（ABC+ACB）=55°，BDC=180°55°=125°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，此定理對(duì)學(xué)生來說比較熟悉，但有時(shí)運(yùn)用起來卻不很熟練，難度較小18、如圖，ABC=31°，又BAC

28、的平分線與FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，則AEC為（）A、14.5°B、15.5°C、16.5°D、20°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。專題：計(jì)算題。分析：設(shè)BAC=2x°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：BCE=（x+）°，然后根據(jù)AE平分BAC和外角的性質(zhì)得E+x=x+，解得：E=15.5°解答：解：設(shè)BAC=2x°，則根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：BCD=（2x+31）°，BAC的平分線與FCB的平分線CE相交于E點(diǎn)，EAC=x°，ECD=（E+x）°，ECD是AEC的外角，ECD=E+EAD，即：

29、E+x=x+，解得：E=15.5°故選B點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角的性質(zhì)，解題時(shí)設(shè)出了一個(gè)中介值，從而使運(yùn)算方便19、（2010武漢）如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A、100°B、80°C、70°D、50°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：如果延長(zhǎng)BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，所以BDC=ABE+BAE+ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)

30、等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°，進(jìn)而得出結(jié)果解答：解：延長(zhǎng)BD交AC于EDA=DB=DC，ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°又BAE=BAD+DAC=50°，BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，BDC=ABE+BAE+ECD=20°+50°+30°=100°故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系20、（2010聊城）如圖，lm，1=115°，2=95°，則3=（）A、

31、120°B、130°C、140°D、150°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出4，再求出2的鄰補(bǔ)角5，然后利用三角形外角性質(zhì)即可求出3解答：解：lm，1=115°，4=180°1=180°115°=65°，又5=180°2=180°95°=85°，3=4+5=65°+85°=150°故選D點(diǎn)評(píng)：本題利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求解21、（2009湘西州）如圖，l1l2，1

32、=120°，2=100°，則3=（）A、20°B、40°C、50°D、60°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先延長(zhǎng)1和2的公共邊交l1于一點(diǎn)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出4的度數(shù)，再利用外角性質(zhì)求解解答：解：如圖，延長(zhǎng)1和2的公共邊交l1于一點(diǎn)，l1l2，1=120°，4=180°1=180°120°=60°，3=24=100°60°=40°故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查作輔助線構(gòu)造三角形，然后再利用平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)求解22、

33、（2007臨沂）如圖，ABC中，A=50°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則1+2的大小為（）A、130°B、230°C、180°D、310°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和以及平角定義即可解答解答：解：ABC中，A=50°，AED+ADE=130°，1+2=360°（AED+ADE）=230°故選B點(diǎn)評(píng)：正確理解三角形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵23、（2005吉林）如圖，在RtADB中，D=90°，C為AD上一點(diǎn)，則x可能是（）A、10°B、20

34、76;C、30°D、40°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和可知解答：解：ACB是BCD的一個(gè)外角，90°6x180°，15°x30°故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系平行線的性質(zhì)（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件24、（2003臺(tái)灣）如圖是A、B兩片木板放在地面上的情形圖中1、2分別為A、B兩木板與地面的夾角，3是兩木板問的夾角若3=110°，則21=（）A、

35、55°B、70°C、90°D、l10°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形外角定理，有21=180°110°=70度解答：解：5=180°2，4=180°3=180°110°=70°，1+4+5=180°，即1+180°2+70°=180°，21=180°110°=70°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和25、（2002煙臺(tái)）如圖所示，在ABC中，ABC和ACB的外角

36、平分線交于點(diǎn)O，設(shè)BOC=a，則A等于（）A、90°2B、90°C、180°2D、180°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理。分析：本題考查三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角的關(guān)系，根據(jù)題目中所給條件，可做出選擇解答：解：A=180°12，又ABC和ACB的外角平分線交于點(diǎn)O，1=180°23，2=180°24，又在BOC中，BOC=180°34，聯(lián)立得A=180°2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角的關(guān)系，仔細(xì)觀察圖中各角的關(guān)系26、如圖，把ABC紙片沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則（）A、A=1+2B、2A=1+2C、3A=21+2D、3A=2（1+2）考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)FED=AED，F(xiàn)DE=ADE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角的定義即可表示出A、1、2之間的關(guān)系解答：解：根據(jù)題意得FED=AED，F(xiàn)DE=ADE，由三角形內(nèi)角和定理可得，F(xiàn)ED+EDF=180°F=180°A，AEF+ADF=2（180