2020年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2020年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）第3頁(yè)（共7頁(yè)）1. （ 4分）下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）2.B . - 4|（4分）下列運(yùn)算正確的是（A . a3?a4= a12C. a10十 a5= a2C. - (- 1)D. 0B. (a- b) 2= a2- b2D. (-2ab2) 3=- 8a3b63. （ 4分）今年以來，“新型冠狀肺炎”流行，這種病毒的直徑大約為150納米，1納米=0.000000001米=10-9米，把150納米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 1.5X 102 米B . 1.5 X 10-7 米C . 1.5

2、X 10 9 米D . 1.5 X 10 米4. （4分）如圖，由6個(gè)棱長(zhǎng)為1的相同小立方體組成的幾何體，關(guān)于其視圖以下說法正確 的是（）A .主視圖和左視圖面積相等B .主視圖和俯視圖面積相等C .俯視圖和左視圖面積相等D .俯視圖面積最大（4分）如圖，AB/ CD , DF是/ BDC的平分線，若/ ABD = 118°，則/ 1的度數(shù)為（）B . 35°C . 31°D . 29°（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（137. ( 4分)下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是(2 2A . x - 1=( x- 1)2C. - 2y +4y=- 2y

3、( y+2)B. a3 - 2a2+a= a2 (a - 2)2D. m n-2mn+n = n(m- 1)& （ 4分）方程問題："五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？ ”大意是：5只麻雀和6只燕子一共重16兩，每只麻雀比每只燕子重，如果將麻雀和燕子互換1只則它們的重量相等，求每只麻雀和每只燕子各多少兩？如果設(shè)每只麻雀重x兩，每只燕子重 y兩，以下方程組正確的是（ ）A .r5x+6y=156x=5yB.5蠱托殲比4x+y=5y+iCDr(6y=5i15x+y=6y+x9. （ 4分）甲、乙、丙進(jìn)入了“中國(guó)

4、主持人大賽”的東南區(qū)預(yù)選賽的決賽，他們?nèi)松瞄L(zhǎng)主持的節(jié)目分別是 A、B、C.現(xiàn)將標(biāo)有A、B、C的三個(gè)標(biāo)簽的球放入不透明的盒子中，讓三位選手隨機(jī)摸取一球，以確定比賽時(shí)的節(jié)目則三人抽到的恰好都是自己擅長(zhǎng)主持的節(jié)目的概率是（C.10. （4分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)H為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn) G為線段DH上一點(diǎn)，且/BGC = 90°，延長(zhǎng) BG交CD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)F，當(dāng)CD = 4, DE = 1時(shí)，則nECA . 2B 號(hào)二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5分）與訐土最接近的整數(shù)是y2=一 ( kz 0)相交于 A (- 1, 2)12. （5分

5、）一次函數(shù)y1= mx+n （m 0）的圖象與雙曲線和B （2, b）兩點(diǎn)，則不等式 _mx+n的解集是13. （ 5分）如圖，AB是O O切線，切點(diǎn)為 A, OB與OO交于E, C、D是圓上的兩點(diǎn)，且CA 平分/ DCE，若 AB=；./ B= 30°，貝U DE的長(zhǎng)是14. （ 5 分）已知，Rt ABC 中，/ ACB = 90°,/ B = 30°, AC = 1,點(diǎn) P 是 AB 上一點(diǎn),連接CP，將/ B沿CP折疊，使點(diǎn)B落在B '處.以下結(jié)論正確的有 當(dāng)AB'丄AC時(shí)，AB '的長(zhǎng)為.當(dāng)點(diǎn)P位于AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形ACPB &#

6、39;為菱形;當(dāng)/ B'PA= 30° 時(shí),APBP當(dāng) CP丄 AB 時(shí)，AP : AB BP = 1 : 2: 3.三、解答題（本大題共 9小題，滿分90分）15. （8分）先化簡(jiǎn)：*I ”，再請(qǐng)從1、0、2、- 1四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適（X-1）2 K I的數(shù)代入來求值.16. （8分）某旅游景區(qū)今年5月份游客人數(shù)比4月份增加了 44% , 6月份游客人數(shù)比5月份增加了 21%，求5月、6月游客人數(shù)的平均增長(zhǎng)率.17. （ 8分）觀察以下等式:第1個(gè)等式：23 - 22= 13+2 X 1 + 1 ；第2個(gè)等式：33 - 32= 23+3 X 2+22；第3個(gè)等式：4

7、3 - 42= 33+4 X 3+32；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第4個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明.18. （8分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形ABCD （頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1) 畫出四邊形 ABCD關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的四邊形 A1B1C1D1；(2) 以0為位似中心，在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形 A2B2C2D2,且位似 比為1 ；(3) 在第一象限內(nèi)找出格點(diǎn) P,使/ DCP = Z CDP，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫出一個(gè)即可)9X珮5-4手亍生第7頁(yè)(共7頁(yè))土I »*| 19. (10分

8、)如圖，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個(gè)三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域，A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示.已知/ CAB= 105。，/ B = 45°, AB = 100.二米.(參考數(shù)據(jù)：護(hù) 1.41,1.73, sin20° 0.34, cos20° 0.94, tan20° 0.36，結(jié)果保留整數(shù))(1) 求養(yǎng)殖區(qū)域 ABC的面積；(2) 養(yǎng)殖戶計(jì)劃在邊 BC上選一點(diǎn)D，修建垂釣棧道 AD，測(cè)得/ CAD = 40°,求垂釣20. (10分)已知，如圖，點(diǎn) P是？ABCD外一點(diǎn)，PE/ AB交BC于點(diǎn)E. PA、PD分別交BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn).(1)

9、求證：CN = EN;(2) 若平行四邊形 ABCD的面積為12,求厶PMN的面積.21. (12分)王老師從本校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)的成績(jī)中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)做質(zhì)量分析，他先按照等級(jí)繪制這些人數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績(jī)分布表，如表2.表1等級(jí)分?jǐn)?shù)x的范圍Aa w xw 100B80w xv aC60 w xv 80D0w xv 60表2分?jǐn)?shù)段xv 6060w xv 7070w xv 8080w xv 9090w xw 100人數(shù)510m12n分?jǐn)?shù)段為90w xw 100的n個(gè)人中，其成績(jī)的中位數(shù)是95分.根據(jù)以上信息回答下面問題：(1 )王

10、老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；(2) 小明在此考試中得了 95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí)，他說的對(duì) 嗎？為什么？(3) 若此次測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線是70分，該校九年級(jí)有 900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線的學(xué)生約有多少人？22. (12分)已知 OA是O O的半徑，OA = 1,點(diǎn)P是OA上一動(dòng)點(diǎn)，過 P作弦BC丄OA,連接AB、AC.，/ ACB =(1)如圖1，若P為OA中點(diǎn)，貝U AC =(2)如圖2,若移動(dòng)點(diǎn)P,使AB、CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D .記厶AOC的面積為S1, BOD圉1圏223. (14分)已知：二次函數(shù)y = x2-2mx- m2+4m - 2的對(duì)稱軸為I，拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D .(1)判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況