華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教案全集

1、第 17章分式一、概括：形如A( A、B 是整式，且B 中含有字母，B0) 的式子，叫做 分式 . 其中A 叫做分式的B分子 , B 叫做分式的 分母 .整式和分式統(tǒng)稱 有理式 ,即有理式整式，分式.三、例題：例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） 1 ；（2） x ；（3） 2xy ；（4） 3xy .x2xy3例2當(dāng) x 取什么值時，下列分式有意義？（1） 1； （2） x 2 .x12x3四、練習(xí)：P5 習(xí)題 17.1 第 3 題（ 1）（ 3）1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, 7, 9 y ,m 4 ,8y3 ， 1x205y 2x 92. 當(dāng) x 取何值時

2、，下列分式有意義？3x52x 5（1）（2）（3）x 232x24x3. 當(dāng) x 為何值時，分式的值為0？（1）x 7（2）7 x(3)x21x2x5 x21 3 x§分式的基本性質(zhì)1、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.用式子表示是：AAM , AAM（ 其中 M是不等于零的整式）。BBMBBM與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進(jìn)行約分和通分.2、例 3約分（ 1）16x2 y3（2）x 2420xy4；24 x 4x4、例 4通分（1） 12， 12；（2）1，1； （3）21y2 ，x21a babx yx yxxy

3、7; 17.2 分式的運算§ 分式的乘除法一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、 (1)：什么叫做分式的約分？約分的根據(jù)是什么？(2) ：下列各式是否正確？為什么？2、嘗試探究：計算：222a .（1） a32b； （2） a3b3ab2b二、例題：例 1計算：（ 1） a2 x ay2； （ ） a2 xy a2 yzby2 b2 x2b2 z2b2 x2 .例 2 計算： x2x29 .x3x24四、思考怎樣進(jìn)行分式的乘方呢？試計算：§分式的加減法一、實踐與探索1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。2、試一試：計算：（ 1） b2；（）23aa

4、22aba3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式的加減法？概括同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.二、例題1、例 3 計算： ( xy) 2( xy)2xyxy2、例 4計算：3244x2.x16§ 17.3可化為一元一次方程的分式方程(1)一、問題情境導(dǎo)入輪船在順?biāo)泻叫?80千米所需的時間和逆水航行 60 千米所需的時間相同 . 已知水流的速度是 3 千米 / 時，求輪船在靜水中的速度 .二、例題：1、例 1解方程：12.x 1x212、例 2解方程： 10030.x x 7§ 17.3 可化為一元一次方程的分式方程

5、(2)1、復(fù)習(xí)練習(xí)解下列方程：（ 1） 3x4x2（2）237x1x1x322x 6例 3 某校招生錄取時，為了防止數(shù)據(jù)輸入出錯， 2640 名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序操作員各向計算機(jī)輸入一遍， 然后讓計算機(jī)比較兩人的輸入是否一致 . 已知甲的輸入速度是乙的 2 倍，結(jié)果甲比乙少用 2 小時輸完 . 問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績？§零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪一、復(fù)習(xí)并 問題導(dǎo)入問題 1在§ 13.1 中介紹同底數(shù)冪的除法公式amana m n 時，有一個附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù). 當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m = n 或 mn 時，

6、情況怎樣呢？這就是說： 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.這就是說， 任何不等于零的數(shù)的 n （n 為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n 次冪的倒數(shù) .四、例題：（2） 101、例 1 計算：（1）3-2；10 132、例 2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10-4 ；（ 2） 2.1 ×10-5 .§科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握不等于零的零次冪的意義。、使學(xué)生掌握an1（a ，n 是正整數(shù)）并會運用它進(jìn)行計算。2an03、通過探索，讓學(xué)生體會到從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個重要方法。教學(xué)重點：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會用于計算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。教

7、學(xué)難點：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并 問題導(dǎo)入(1)0；( 3) 1=；(1) 2=，(1) 3=2410二、探索：科學(xué)記數(shù)法在§ 2.12 中，我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10 的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于 10 的數(shù)表示成a× n 的形式，其中 n 是正整數(shù)， a10.例如，101864000 可以寫成 8.64 ×105.類似地，我們可以利用10 的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成 a× 10-n的形式，其中 n 是正整數(shù)， 1 a 10. 例如，上面例 2（2）中的 0.00

8、0021 可以表示成 2.1 × 10-5 .例3一個納米粒子的直徑是35 納米，它等于多少米？請用科學(xué)記數(shù)法表示 .分析 在七年級上冊第 66 頁的閱讀材料中，我們知道： 1 納米 1 米.109由 1 10-9 可知， 1 納米 10-9 米. 所以 35 納米 35×10-9 米.109而 35×10-9 （ 3.5 ×10）× 10-9 35×101 （ 9） 3.5 × 10-8 ，所以這個納米粒子的直徑為3.5 × 10-8 米.第 18 章函數(shù)及其圖象18、1 變量與函數(shù)第一課時變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)

9、生會發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實例，并能分清實例中的常量和變量、自變量與函數(shù)，理解函數(shù)的定義，能應(yīng)用方程思想列出實例中的等量關(guān)系。教學(xué)過程一、由下列問題導(dǎo)入新課問題 l 、右圖 ( 一) 是某日的氣溫的變化圖看圖回答：1這天的 6 時、 10 時和 14 時的氣溫分任意給出這天中的某一時刻，你能否說出這氣溫是多少嗎 ?2這一天中，最高氣溫是多少?最低氣別是多少 ?一時刻的溫是多少?3這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的氣溫在逐漸降低 ?從圖中我們可以看出，隨著時間t( 時 ) 的變化，相應(yīng)的氣溫T( ) 也隨之變化。問題 2一輛汽車以 30 千米時的速度行駛，行駛的路程為s 千米，行駛的時間為

10、t 小時，那么， s 與 t 具有什么關(guān)系呢 ?問題 3設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn) 相等，求圓柱體積V 的底面半徑 R的關(guān)系問題 4收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用(m) 和千赫茲 (kHz) 為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)：波長 l （ m）30050060010001500頻率 f(kHz)1000600500300200同學(xué)們是否會從表格中找出波長l 與頻率 f 的關(guān)系呢 ?二、講解新課1 常量和變量在上述兩個問題中有幾個量?分別指出兩個問題中的各個量?第 1 個問題中，有兩個變量，一個是時間，另一個是溫度，溫度隨著時間的變化而變化第 2 個問題中有路程 s，時間 t 和速度 v，這三個

11、量中 s 和 t 可以取不同的數(shù)值是變量，而速度 30 千米 / 時，是保持不變的量是常量路程隨著時間的變化而變化。第 3 個問題中的體積 V 和 R 是變量，而 是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化第 4 個問題中的 l 與頻率 f 是變量而它們的積等于 300000，是常量常量：在某一變化過程中始終保持不變的量，稱為常量變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量2 函數(shù)的概念上面的各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們相互依賴，密切相關(guān)，例如：在上述的第 1 個問題中，一天內(nèi)任意選擇一個時刻，都有惟一的溫度與之對應(yīng)，t 是自變量， T 因變量 (T 是 t 的函數(shù) ) 在上述的 2 個問

12、題中， s30t ，給出變量 t 的一個值，就可以得到變量s 惟一值與之對應(yīng)， t 是自變量， s 因變量 (s 是 t 的函數(shù) ) 。在上述的第 3 個問題中， V2 R2 ，給出變量 R 的一個值，就可以得到變量V 惟一值與之對應(yīng)， R 是變量， V 因變量 (V 是 R的函數(shù) ) 在上述的第 4 個問題中， lf 300000，即 l 30000，給出一個 f 的值，就可以得到變f量 l 惟一值與之對應(yīng)， f 是自變量， l 因變量 (l 是 f 的函數(shù) ) 。函數(shù)的概念：如果在個變化過程中；有兩個變量，假設(shè) X 與 Y，對于 X 的每一個值， Y 都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說 X 是

13、自變量， Y 是因變量，此時也稱 Y 是 X 的函數(shù)要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個方面加對于函數(shù)概念的理解變化過程中有兩個變量，不研究多個變量；對于X 的每一個值， Y 都有唯一的值與它對應(yīng)，如果 Y 有兩個值與它對應(yīng)，那么Y 就不是 X 的函數(shù)。例如 y2 x3 表示函數(shù)的方法(1) 解析法，如問題2、問題 3、問題 4 中的 s30t 、V=2 R3、l 30000，這些表達(dá)式f稱為函數(shù)的關(guān)系式，(2) 列表法，如問題 4 中的波長與頻率關(guān)系表；(3) 圖象法，如問題 l 中的氣溫與時間的曲線圖三、例題講解例 1用總長 60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積 S(m2) 與邊 l(m) 之間的關(guān)系式，

14、并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。例 2下列關(guān)系式中，哪些式中的y 是 x 的函數(shù) ?為什么 ?22(1)y 3x 2(2)yx(3)y3x x5四、課堂練習(xí)課本第 26 頁練習(xí)的第 1、 2， 3 題，五、課堂小結(jié)關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個方面，其一是變化過程中有且只有兩個變量，其二是對于其中一個變量的每一個值，另一個變量都有惟一的值與它對應(yīng)對于實際問題，同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫出兩個變量的關(guān)系，即列出函數(shù)關(guān)系式。六、作業(yè)課本第 28 頁習(xí)題 18.1 第 1、 2 題。七、教后記第二課時變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實際問題的函數(shù)關(guān)系式，理解自變量取值范圍

15、的含義，能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1填寫如右圖 ( 一 ) 所示的加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么 ? 如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用 x 表示，縱向加數(shù)用 y 表示，試寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。2如圖 ( 二 ) ，請寫出等腰三角形的頂角y 與底角 x 之間的函數(shù)關(guān)系式3 如圖 ( 三 ) ，等腰直角三角形 ABC邊長與正方形 MNPQ的邊長均為 l0cm，AC與 MN在同一直線上，開始時 A 點與 M點重合，讓 ABC向右運動，最后 A 點與 N 點重合。試寫出重疊部分面積 y 與長度 x 之間的函數(shù)關(guān)系式二、求函數(shù)自變量的取值范

16、圍1 實際問題中的自變量取值范圍問題 1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制 ?問題 2：某劇場共有 30 排座位，第 l 排有 18 個座位，后面每排比前一排多1 個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。從右邊的分析可以看出，第n 排的排數(shù)座位數(shù)座位l18一方面可以用 18(n 1) 表21813182示，另一方面可以用m表示，所以m 18(n 1)n18(n 1)n 的取值怎么限制呢 ?顯然這個 n 也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n 取 1n30 的整數(shù)或 0<n<31的整數(shù)。請同學(xué)們試著寫出上面第2、 3 兩

17、個問題中自變量的取值范圍。2用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例 1求下列函數(shù)中自變量x 的取值范圍21(1)y=3x l (2)y2x7(3)y= x2(4)y=x 2分析：用數(shù)學(xué)表示的函數(shù)，一般來說，自變量的取值范圍是使式子有意義的值，對于上述的第 (1)(2) 兩題， x 取任意實數(shù)，這兩個式子都有意義，而對于第(3) 題， (x 2) 必須不等于 0 式子才有意義，對于第 (4) 題， (x 2) 必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義 3 函數(shù)值例 2在上面的練習(xí) (3) 中，當(dāng) MA 1cm時，重疊部分的面積是多少 ?請同學(xué)們求一求在例1 中當(dāng) x=5 時各個函數(shù)的函數(shù)值三、課堂練習(xí)課本第 2

18、8 頁練習(xí)的第 1、 2、 3 題四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面，我們進(jìn)一步認(rèn)識了如何列函數(shù)關(guān)系式，對于幾何問題中列函數(shù)關(guān)系式比較困難，有的題目的自變量的取值范圍也很難確定，只有通過一定量的練習(xí)才能做到熟練地解決這個問題；另一方面，對于用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)關(guān)系式的自變量的取值范圍，考慮兩個方面，其一是分母不能等于 0，其二是開偶次方的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)五、作業(yè)課本第 29 頁的第 3、4、5、6 題六、教后記七、教學(xué)后記18、2函數(shù)的圖象1平面直角坐標(biāo)系第一課時平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解直角坐標(biāo)系的由來，能夠正確畫出直角坐標(biāo)系，通過具體的事例說明在平面上的點應(yīng)該用一對有序?qū)崝?shù)來表示，反過

19、來，每一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點。教學(xué)過程同學(xué)們是否想到你們坐的位置可以用數(shù)來表示呢?如果起依次是第 1 列，第 2 列、第 8 列，從講臺往下數(shù)依行、第 2 行、第 7 行，那么×××同學(xué)的位置就能用實數(shù)來表示。從門口算次 是第l一對有序1 分別請一些同學(xué)說出自己的位置例如，×××同學(xué)是第3 排第 5 列，那么 (3 ，5) 就代表學(xué)的位置。2再請一些同學(xué)在黑板上描出自己的位置，例如右圖了這位同中的黑點就是這些同學(xué)的位置3 顯然， (3 ，5) 和(5 ，3) 所代表的位置不相同，所以同學(xué)們可以體會為什么一定要有序?qū)崝?shù)對

20、才能確定點在平面上的位置。問題：請同學(xué)們想一想，在我們生活還有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對確定位置的嗎 ? 二、關(guān)于笛卡兒的故事直角坐標(biāo)系，通常稱為笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是以法國哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。三、建立直角坐標(biāo)系為了用一對實數(shù)表示平面內(nèi)地點，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系， 水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點是原點，這個平面叫做坐標(biāo)平面在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點都可以用對有序?qū)崝?shù) 來 表示如右圖中的點 P ，從點 P 分別向 x 軸和 y 軸作垂線，垂足分別為 M和 N這時，點 P 在 x 軸對

21、應(yīng)的數(shù) 2，稱為點 P 的橫坐標(biāo)；點 P 在 y 軸上對應(yīng)的數(shù)為 3，稱為 P 點的縱坐標(biāo)依次寫出點 P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù) (2 ， 3) ，稱為點 P 的坐標(biāo)，這時點戶可記作 P(2， 3) 。建立了平面直角坐標(biāo)系后，兩條坐標(biāo)軸把平面分四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸不屬于任何一個象限四、課堂練習(xí)1 請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中描出以下各點，并用線依次把這些點連起來，看看是什么圖案( 4，5) 、( 3， 1) 、( 2， 2) 、(0 ， 3) 、(2 ，2)、(3，1) 、(4 ，5) 、(0 ，6)2寫出右圖直角坐標(biāo)系中A、 B、 C、 D、 E、F、O各點的

22、坐標(biāo)3課本第 32 頁的第 3、4 題五、小結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識了平面直角坐標(biāo)系，通過上面的講解和練習(xí)可以知道，平面上的點都可以用有序?qū)崝?shù)來表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過來，任何一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點，所以，在平面直角坐標(biāo)系中的點和有序?qū)崝?shù)對是成一一對應(yīng)的關(guān)系。六、作業(yè)課本第 37 頁習(xí)題 182 的第 1、 2、 3 題七、教后記第二課時平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系上的點與有序一對應(yīng)關(guān)系掌握關(guān)于 x 軸 y 軸和原點對稱的點的坐標(biāo)點在 x 軸、 y 軸上坐標(biāo)的特點，能運用這些知識解決問實數(shù)對是一的求法，明確題，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)在直角

23、坐標(biāo)系中分別描出以下各點：1、A(3，2) 、B(3， 2) 、C(3，2) 、D(3，2) 2、分別寫出點 P、Q、R、 S、 M、 N的坐標(biāo)。3、寫出點 E、F 的坐標(biāo)。二、探索與思考通過以上練習(xí)，鼓勵同學(xué)們自己提出問題，進(jìn)而得出結(jié)論。若沒有辦法，可以通過以下思考題給予啟發(fā)。1在四個象限內(nèi)的點的橫、縱坐標(biāo)的符號是怎樣的?2兩條坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有什么特點?3 若點在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標(biāo)有什么特點 ?4關(guān)于 x 軸、 y 軸原點對稱的點的橫縱坐標(biāo)具有什么關(guān)系?通過對照以上圖形講解，啟發(fā)學(xué)生得到如下結(jié)論：第一象限 ( ， ) ，第二象限 ( ， )

24、 第三象限 ( 、 ) 第四象限 ( ， ) ；x 軸上的點的縱坐標(biāo)等于 0，反過來，縱坐標(biāo)等于 0 的點都在 x 軸上， y 軸上的點的橫坐標(biāo)等于 0，反過來，橫坐標(biāo)等于 0 的點都在 y 軸上，若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于 x 軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于 y 軸對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于原點對稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。三、例題講解例 1，如果 A(1a，b1) 在第三象限，那么點B(a， b) 在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限

25、(D)第四象限分析：若要判斷點在第幾象限，關(guān)鍵是看橫縱坐標(biāo)的符號，從這題來看，就是要判斷a、b 的符號。四、課堂練習(xí)1求點 A(2， 3) 關(guān)于 x 軸對稱 y 軸對稱、原點對稱的坐標(biāo)；2若 A(a2，3) 和 A1( 1，2b2) 關(guān)于原點對稱，求 a、b 的值。3m2m 13已知： P(5，3 ) 點在 y 軸上，求 P 點的坐標(biāo)。五、小結(jié)這節(jié)課通過開始的練習(xí)探討坐標(biāo)軸、各個象限角平分線上的點的坐標(biāo)有什么特點、各個象限的點的橫縱坐標(biāo)的符號以及關(guān)于x 軸、 y 軸；原點對稱的點橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，知識比較零散，需要同學(xué)們理解后加以記憶。六、作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題七、教后記：2函數(shù)的圖象第一課時 函數(shù)的圖

26、象 ( 一)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解函數(shù)的圖象是由許多點按照一定的規(guī)律組成的圖形，能夠在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象教學(xué)過程一、引入問題：右邊的氣溫曲線圖給了我們許多信息，例如，那一時刻的氣溫最高，那一時刻的氣溫最低，早上6 點的氣溫是多少 ?也許許多同學(xué)都可以看出來，那么請同學(xué)們說說你是如何從上面的氣溫曲線圖中知道這些信息的待同學(xué)回答完畢，教師給予解釋：在上面的圖形中，有一個直角坐標(biāo)系，它的橫軸與軸，表示時間；它的縱軸是軸，表示氣溫，這一氣溫曲線圖實質(zhì)上給出某日氣溫 T( ) 與時間， ( 時 ) 的函數(shù)關(guān)系，因為對于一日 24 小時的任何一刻， 都有惟一的溫度與之對應(yīng)。例如，上午 10 時

27、的氣溫是 2 ，表現(xiàn)在曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點，它的坐標(biāo) (10 ，2) ，也就是說，當(dāng)t=10 時，對應(yīng)的函數(shù)值T2由于坐標(biāo)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系，因此，氣溫曲線圖是由許許多多的點(t ，T) 組成的。二、函數(shù)的圖象1. 函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成，圖象上的每一點坐標(biāo)(x ， y) 代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，即把自變量 x 與函數(shù) y 的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。2 畫函數(shù)的圖象例 1畫出函數(shù) yx2 的圖象分析：要畫出一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，要取一些

28、自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值第一步，列表。第二步，描點。第三步，連線。用光滑曲線依次把這些點連起來，便可得到這個函數(shù)的圖象。三、課堂練習(xí)課本第 34 頁練習(xí)的第 1、2 題四、小結(jié)1函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對對應(yīng)值。 2 根據(jù)列表、 描點、連線這三個步驟畫出簡單函數(shù)的圖象五、作業(yè)課本第 37 頁習(xí)題 182 的第 4、5 題六、教后記：第二課時函數(shù)的圖象( 二)教學(xué)目標(biāo)通過觀察函數(shù)的圖象，深刻領(lǐng)會函數(shù)中兩個變量的關(guān)系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡單的實際問題教學(xué)過程一、從所給的函數(shù)圖象中獲取信息例 1、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山有一

29、天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺；右圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離( 米 ) 與爬山所用時間( 分 ) 的關(guān)系 ( 從小強(qiáng)開始爬山 時 計時) ，看圖回答下列問題：1小強(qiáng)讓爺爺先上多少米?2山頂距離山腳多少米 ?誰先爬上山頂 ?3小強(qiáng)通過多少時間追上爺爺?分析：從題意可以知道，線條表達(dá)了小強(qiáng)離 開 山腳的距離與爬山所用時間的關(guān)系，線條表達(dá)了爺爺離開山腳的距離與爬山所用時間的關(guān)系( 這兩條線并不是小強(qiáng)與爺爺?shù)呐郎铰肪€ ) 。剛開始計時時， 爺爺已經(jīng)在小強(qiáng)的前方 60 米處，小強(qiáng)讓爺爺先上 60 米；從上圖來看，山頂距離山腳 300 米，因為小強(qiáng)登上山頂用的時間比爺爺用的少，所以，小

30、強(qiáng)比爺爺快登上山頂；小強(qiáng)經(jīng)過8 分鐘追上爺爺。例 2如圖表示某學(xué)校秋游活動時，學(xué)生乘坐旅游車所行 走 的路程與時間的關(guān)系的示意圖，請根據(jù)示意田回答下列問題：1學(xué)生何時下車參觀第一風(fēng)景區(qū)?參觀時間有多長 ?2 11:00 時該車離開學(xué)校有多遠(yuǎn) ?3學(xué)生何時返回學(xué)校，返回學(xué)校時車的平均速度是多少 ?分析：從圖象上可以看出，該校學(xué)生上午8點出發(fā)，8點到9點、10 點半到 11 點半、 14 點到 16 點這些時段路程有發(fā)生變化，說明學(xué)生是在路途中，而9 點到 l0 點半、 11 點半到 14 點這兩 個 時段的路程沒有發(fā)生變化，說明學(xué)生在參觀景區(qū)或休息。如果同學(xué)們能夠從圖象上獲取這些信息，對于上述的

31、幾個問題就容易得到解決。二、課堂練習(xí)課本第 35 頁練習(xí)的第 1、2 題，等待學(xué)生思考后，解答。三、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)的圖象，懂得如何從函數(shù)的圖象中獲取我們所要的信息，希望同學(xué)們多觀察圖象，應(yīng)用所學(xué)的知識來獲得信息，解決問題四、作業(yè)1課本第 35 頁練習(xí)的第 2、3 題。2課本第 38 頁習(xí)題 182 的第 6 題。五、教后記：18 3一次函數(shù)1一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力2 理解一次函敷和正比例函數(shù)的概念。3 能根據(jù)已知條件，寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境問題 l ：小明暑假第一次去北京，汽車駛上 A 地的高速

32、公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是 95 千米時巳知 A 地直達(dá)北京的高速公路全程為 570 千米，小明想知道汽車從 A 地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離分析：我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化，要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系，并據(jù)此得出相應(yīng)的值顯然，應(yīng)該探究這兩個量的變化規(guī)律為此，我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為 t 小時，汽車距北京的路程為 s 千米，根據(jù)題意， s 和 t 的函數(shù)關(guān)系式是S57095t(1)說明：找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步，這里的s、t 是兩個變量， s 是 t 的函數(shù)

33、， t 是自變量， s 為因變量。問題 2：小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有50 元，從現(xiàn)在起每個月存 12 元。試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式分析：我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為9 元，得到所求函數(shù)關(guān)系式為y_ (2)問題 3：以上 (1) 與(2) 表示的這兩個函數(shù)有什么共同點?( 上述 (1) 與 (2) 表示的函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的)二、一次函數(shù)的定義函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)一次函數(shù)通?？梢员硎緸?y kx+b 的形式，其中k、b 是常數(shù)， k0。當(dāng) b=0 時，一次函數(shù)y kx

34、( 常數(shù) k 0) 也叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例。三、范例例 1梯形的上下底邊長分別為 6cm和 l0cm，寫出梯形的面積與它的高之間的函數(shù)關(guān)系式，并問這是一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎 ?例 2寫出多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，利用這函數(shù)關(guān)系式求邊數(shù)取多少時，其內(nèi)角和等于 900 度 ?四、課堂練習(xí)P40 頁練習(xí) 1、 2 以及 P41頁練習(xí) 3。五、作業(yè)P47 頁習(xí)題 1832、 3。六、教后記2一次函數(shù)的圖象第一課時一次函數(shù)的圖象 ( 一 )教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，能熟練地作出一次函數(shù)的圖象2探索一次函數(shù)圖象的特點以及某些一次函數(shù)圖象的異同

35、點， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1作函數(shù)圖象一般步驟是什么?2 在同個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象11(1)y2 x(2)y 2 x2(3)y3x(4)y3x2教學(xué)要點：要求學(xué)生按照列表、描點、連線的一般作圖步驟作出函數(shù)圖象；請兩位同學(xué)板演；在學(xué)生互相評判的基礎(chǔ)上教師加以評析二、提出問題，解決問題問題 l ：以上四個一次函數(shù)圖象是什么形狀呢?讓學(xué)生觀察、討論，得出四個函數(shù)的圖象都是直線問題 2：一次函數(shù) y kxb(k 0) 的圖象都是一條直線嗎 ?舉例驗證讓學(xué)生猜想，舉例驗證，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y kxb(k 0) 的圖象是一條直線。教師指出這條直線通常也稱為直線yk

36、x b(b 0) ，特別地，正比例函數(shù) ykx(k 0) 的圖象是經(jīng)過 (0 ，0) 的一條直線問題 3：幾個點可以確定一條直線?問題 4：畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點?只要取兩點。教師指出，今后畫一次函數(shù)的圖象，只要取兩點再過兩點畫直線即可問題 5：觀察“做一做”畫出的四個函數(shù)的圖象，如圖所示，比較下列各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點11(1)y 3x 與 y3x2(2)y2 x 與 y2 x 21(3)y 3x 2 與 y2 x 2能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律 ?讓學(xué)生分組討論、交流，教師引導(dǎo)觀察，總結(jié)。問題 6：對于直線 y kxb(k 、 b 是常數(shù)， k 0) 常數(shù) k 和 b

37、 的取值對于直線的各有什么影響 ?讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表意見，達(dá)成共識，然后填空：兩個一次函數(shù)，當(dāng)k 一樣， b 不一樣時，有共同點： _不同點 :_當(dāng)兩個一次函數(shù)， b 一樣， k 不一樣時，有共同點： _不同點： _在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象( 畫在課本直角坐標(biāo)系上 ) 。(1)y2x 與 y2x3位置1(2)y2x l與 y2 x 1請同學(xué)們畫出圖象后，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣提問：你取的是哪幾個點?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡便?通過比較，教師點撥，得出結(jié)論：一般情況下，要取直線與x，y 軸的交點比較簡便。三、課堂練習(xí) P42 頁練習(xí) l 、2。四、小結(jié)1一次函數(shù)的圖

38、象是什么形狀呢 ?2畫一次函數(shù)圖象時，只要取幾個點 ?怎樣取比較簡便 ?3兩個一次函數(shù)圖象，當(dāng) k 一樣， b 不一樣時，有什么共同點和不同點 ?當(dāng) b 一樣， k 不一樣時，有什么共同點和不同點 ?五、作業(yè) P47 頁習(xí)題 183 第 4、 5 題。六、教后記：第二課時一次函數(shù)的圖象 ( 二 )教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生熟練的作出一次函數(shù)的圖象。2、探索一次函數(shù)作圖過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?2 正比例函數(shù) ykx(k 0) 的圖象是經(jīng)過哪一點的一條直線 ?3 畫一次函數(shù)圖象時只要取幾點 ?4 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象并說出它們有什么關(guān)系。y4xy4x 2二、范例

39、例 l ：求直線 y 2x 3 與 x 軸和 y 軸的交點并畫出這條直線提問：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特征 ?讓學(xué)生分組討論、交流，發(fā)表意見，教師引導(dǎo)并歸納為x 軸上的點的坐標(biāo)為上的點坐標(biāo) (0,y)說明 :1. 畫出直線后，要在直線旁邊寫出一次函數(shù)解析2在坐標(biāo)軸上取點有什么好處?例 2，畫出問題1 中小明距北京的路程與開車時間t(x ，0),y軸式。之 間 函數(shù)s57095t的圖象。提問：1 這里 s 和 t 取的數(shù)懸殊較大，怎么辦 ?讓學(xué)生分組討論，然后發(fā)表意見，教師引導(dǎo)并歸納為：在實際問題中，我們可以在表示時間的 t 軸和表示路程的 s 軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度， 畫出平

40、面直角坐標(biāo)系， 如圖所示2作圖要取幾點 ?如何取點最好 ?3你能畫出這個函數(shù)圖象嗎?試試看讓學(xué)生動手畫出函數(shù) s570 95t 的圖象，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生畫圖中可能出現(xiàn)的錯誤畫法。畫出這個函數(shù)圖象后，討論以下幾個問題：1. 這個函數(shù)是不是一次函數(shù) ?2. 這個函數(shù)中自變量 t 的取值范圍是什么 ?函數(shù)的圖象是什么 ?3. 在實際問題中， 一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外， 還有沒有其他情形 ?你能不能找出幾個例子加以說明?對于以上第 1 和第 2 個問題，可讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)并歸納為：函數(shù)y 57095t 是一次函數(shù)，函數(shù)中自變量的取值范圍是0 t 6，函

41、數(shù)的圖象是一條線段對于第3 個問題，只要求各小組分別能舉出一個例子在班上交流，培養(yǎng)學(xué)生編題能力和創(chuàng)新精神三、課堂練習(xí)P44 頁練習(xí) l 、 2。四、小結(jié)1 在坐標(biāo)軸上取點有什么好處 ?如何取點 ?2 在實際問題中，當(dāng)自變量 x 和因變量 y 取的數(shù)較大，應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系的單位長度?3在實際問題中，一次函數(shù)的圖象都是直線嗎?為什么 ?五、作業(yè) P47 頁習(xí)題 183 6 、7六、教后記：3一次函數(shù)的性質(zhì)第一課時一次函數(shù)的性質(zhì) ( 一)教學(xué)目標(biāo)1 、探索一次函數(shù)圖象觀察、 分析等過程，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識， 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力2、掌握一次函數(shù) ykx b 的性質(zhì)。教學(xué)過程一、觀察、分析一次函數(shù)

42、圖象特點21 畫出一次函數(shù) y3 x 1 的圖象2讓學(xué)生動手畫出一次函數(shù)，y 3 x l的圖象，復(fù)習(xí)一次函數(shù)的怍圖方法教師在黑板2上畫出一次函數(shù)y3 x 1 的圖象。22 觀察，分析函數(shù) y 3 x l 圖象的變化規(guī)律師生共同觀察分析， 當(dāng)一個點在直線上從左向右移動 ( 自變量 x 從小到大 ) 時, 它的位置也在逐漸從低到高變化 ( 函數(shù) y 的值也從小到大 )問題 2 中的函數(shù) y 5012x 是否這樣 ?這就是說，函數(shù)值y 隨自變量 x 增大而 _在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y 3x2 的圖象 ( 如圖中的虛線 ) 是否也有這種現(xiàn)象 進(jìn)步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析得出與上面相同的結(jié)論33 、畫出

43、函數(shù) y x2 和 y 2 x 1 的圖象。學(xué)生動手畫出以上一次函數(shù)圖象，教師指導(dǎo)并糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤畫法同時，教師在黑板面出這兩個一次函數(shù)的圖象34 、觀察、分析函數(shù) y x2 和 y 2 x 1 圖象的變化規(guī)律問題 l ：仿照以上研究方法，研究它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同?你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ?讓學(xué)生分組討論發(fā)表意見，教師評析并歸納為：當(dāng)一個點在直線上從左到右( 自變量x 從小到大 ) 時它的位置也在逐漸從高到低變化( 函數(shù) y 的值也從大到小 ) 其規(guī)律是函數(shù)值隨自變量 x 的增大而減小再聯(lián)想問題 1 中的函數(shù) y 57095t ，是否也有這樣的規(guī)律，發(fā)表你的看法讓學(xué)生討論回答，問題1 中的函數(shù) y57095t 也有與上面得出的同樣規(guī)律。二、歸納、概括根據(jù)以上研究的結(jié)果，你能表述一次函數(shù)ykx b 的性質(zhì)嗎 ?讓學(xué)生歸納、概括、表述如下性質(zhì):1 當(dāng) k>0 時,y 隨 x 的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；2 當(dāng) k<0 時,y 隨 x 的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降這些性質(zhì)在 P40問題 1 和 P41 問題 2 中，反映怎樣的實際意義 ? 讓學(xué)生思考后回答三、做一做畫出函數(shù) y 2x