反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案主備：彭審閱：班級：姓名：時間： 2013 年 4 月 1 日【一、學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：1.系統(tǒng)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)并應(yīng)用；2.在復(fù)習(xí)過程中，滲透待定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.【二、學(xué)習(xí)重點與難點】：重點 ：反比例函數(shù)知識的應(yīng)用;難點：反比例函數(shù)知識的綜合運用【三、教學(xué)過程設(shè)計與內(nèi)容】：一、 反比例函數(shù)的解析式基礎(chǔ)知識回顧 （課前熱身）一般地，形如 _（）的函數(shù)稱為反比例函數(shù).（其中，自變量x 的取值范圍為_）反比例函數(shù)解析式還可以表示為_和 _注：反比例函數(shù)需要滿足的兩個條件：考點突破：1._ ,2._.1. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù) ? y=3x; y=2x 2 ; x

2、y=-2; y=2x -1 ; y2x ; y3 .32x2. 若函數(shù)y 2xn 1是反比例函數(shù)，則 n=_.變式：若函數(shù) y（ n1）xn2 2是反比例函數(shù)，則 n=_.3. 已知 y 與 x 成反比例，當(dāng) x=2 時， y=3，則 y 與 x 的關(guān)系式為 _.變式：已知 y 與 x+2 成反比例，當(dāng) x=1 時，y=-3 ，則 y 與 x 的關(guān)系式為 _.二、 反比例函數(shù)的圖象以及性質(zhì)1. 反比例函數(shù)的圖像：；2. 反比例函數(shù)的性質(zhì)：(1) 取值范圍： x _ 0 ， y _ 0 ；(2) 位置情況：當(dāng) k _ 0 時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，當(dāng) k _0 時，雙曲線的兩支分別

3、位于第二、第四象限；(3) 增減性：當(dāng) k _0 時，在每個象限內(nèi) y 值隨 x 值的增大而減小，當(dāng) k _0 時，在每個象限內(nèi) y 值隨 x 值的增大而增大；(4) 漸近性：反比例函數(shù)的圖象無限_ x 軸， y 軸，但永遠達不到x 軸， y 軸；(5) 對稱性：反比例函數(shù)的圖象既是_ 圖形，又是_ 圖形?？键c突破：1. 若雙曲線經(jīng)過點 ( 3 ，2) ，則其解析式是 _.2. 函數(shù) y5的圖象在第 _象限，當(dāng) x<0 時， y 隨 x 的增大而 _ .x3. 函數(shù) ym 2 的圖象在二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是 _ .xk (k 0)4. 已知點 A(x 1 ,y 1),B(x2,y

4、 2) （ x1 0x2 ) 都在反比例函數(shù)y的圖象上 ,則 y1 與 y2 的大小關(guān)系 ( 從大到小 ) 為.x變式：已知點 A(-2,y1 ),B(-1,y2),C(4,y3) 都在反比例函數(shù)yk (k0) 的圖象上, 則 y1 、y2、y3的大小關(guān)系 ( 從大到小 ) 為.x三、反比例函數(shù)中的面積問題- 25. 如圖 1, 點 P 是反比例函數(shù)y軸于 A， PBy 軸于圖象上任意一點 ,PA xxB. 則矩形 PAOB的面積為 _.變式：如圖 2, 點 P 是反比例函數(shù) y- 2圖象上任意一點 ,PAx 軸于 A，連x接 PO,則 SPAO為 _.yyP（ x,y ）BP（ x,y）AO

5、xA Ox圖 1圖 2歸納 :ky6. 點 P 是反比例函數(shù)x （k0）圖象上任意一點 ,PAx 軸于 A，PBy 軸于B. 則矩形 PAOB(如圖 1) 的面積為 _，S（如圖 2）為 _.PAO7. 如圖 1, 點 P 是反比例函數(shù)圖象上的一點 , PA x 軸于 A，PBy 軸于 B,四邊形 PAOB的面積為 12, 則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是_ . 變式訓(xùn)練 ：如圖 2, 點 P 是反比例函數(shù)圖象上的一點, PA x 軸于 A，連接 PO,若 SPAO=8, 則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是 _ .四、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運用m8正比例函數(shù) y=kx 的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有一個交

6、點的坐標(biāo)是x（ -1 ，-2 ），則另一個交點的坐標(biāo)為（）9. 函數(shù) y x m 與 ym (m 0) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）yxyyyxxxxOOOA BCD 10.(2010 東莞 . 中考）如圖，一次函數(shù)y kx 1 的圖象和反比例函數(shù)m的圖yx象交于 A、B 兩點，其中 A 點坐標(biāo)為（ 2， 1） .（1）試確定 k、m的值；（2）連接 AO,求 AOP的面積 ; y （3）連接 BO,求 AOB的面積 .AOPxMB變式訓(xùn)練 ：k 的圖象交于 M(2，m)、如圖：一次函數(shù)y ax b 的圖象與反比例函數(shù)yN(-1 ，-4) 兩點 .x（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）觀察圖象，當(dāng) x 為何值時，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值？yM （2，m）-1 02xN（ -1，-4）拓展延伸：k11. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中， 點 A 是反比例函數(shù) y1的圖象上一點， AB xx軸的正半軸于 B 點， C 是 OB 的中點；一次函數(shù) y2axb的圖象經(jīng)過 A 、 C 兩點，并交 y 軸于點 D 0， 2 ，若 S AOD 4（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；y（2）觀察圖象，請指出在 y 軸的右側(cè)，當(dāng) y1 y2時，x 的取值范圍AOC BxD12. 如圖，點是雙曲線 yk在第