專題五電場(chǎng)與磁場(chǎng)第1講電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解

1、專題五電場(chǎng)與磁場(chǎng)【專題定位本專題主要是綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理過程多，且情景復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，常作為理綜試卷的壓軸題.高考對(duì)本專題考查的重點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題.【應(yīng)考策略】針對(duì)本專題的特點(diǎn)，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用兩種方法”解決有關(guān)問題.兩條主線是指電場(chǎng)力的性質(zhì) （物理量 電場(chǎng)強(qiáng)度）和能的性質(zhì)（物理

2、量 電勢(shì)和 電勢(shì)能）；兩類運(yùn)動(dòng)是指類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)；兩種方法是指動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系.第1講電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解高考題型1對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解解題方略1.對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的理解（1）e=q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng).電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān).試探電荷q充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用.（2）E= kQ是真空中點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)的決定式.E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定.（3）E=是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，注意：式中d為兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離.2電場(chǎng)線：假想線，直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，曲線上各點(diǎn)的切線方 向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

3、方向，曲線的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱.3.電勢(shì)高低的比較 (1)根據(jù)電場(chǎng)線方向，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低；根據(jù)電勢(shì)的定義式 0=凹，即將+ q從電場(chǎng)中的某點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力做功越多，則該 q點(diǎn)的電勢(shì)越高；根據(jù)電勢(shì)差 Uab= g掃，若Uab0,貝U協(xié) 掃，反之 g帕.4.電勢(shì)能變化的判斷 (1)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷，若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功， 電勢(shì)能減少；反之則增加.即Wab=- AEp 根據(jù)能量守恒定律判斷，電場(chǎng)力做功的過程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程， 若只有電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變即當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)， 電勢(shì)能減少.【例1 侈選)(2015深圳市二模)如圖

4、1所示是某空間部分電場(chǎng)線分布圖，在電場(chǎng)中取一點(diǎn)O,以O(shè)為圓心的圓周上有 M、Q、N三個(gè)點(diǎn)，連線 MON與直電場(chǎng)線重合，連線 OQ垂直于MON.下列說法正確的是(A . M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B . O點(diǎn)的電勢(shì)等于Q點(diǎn)的電勢(shì)C.將一負(fù)點(diǎn)電荷由 M點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能增加預(yù)測(cè)1 侈選）（2015海南省5月模擬）兩電荷量分別為qi和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的0、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì) 0隨x變化的關(guān)系如圖2所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高，貝U （）QiIo圖2A qi與q2帶同種電荷B C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零C. NC間場(chǎng)強(qiáng)方向向x軸正方向D 將一負(fù)點(diǎn)電荷從 N點(diǎn)

5、移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功預(yù)測(cè)2 （2015江蘇南通市二模）如圖3所示，帶正電的 A球固定，質(zhì)量為 m、電荷量為+ q的粒子B從a處以速度vo射向A，虛線abc是B運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，b點(diǎn)距離A最近粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)速度為v,重力忽略不計(jì).則（）A 粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中動(dòng)能不斷增大B 粒子從b運(yùn)動(dòng)到c的過程中加速度不斷增大C.可求出A產(chǎn)生的電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差bD.可求出A產(chǎn)生的電場(chǎng)中b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)3(2015新課標(biāo)全國(guó)I 15)如圖4,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為枷、枷、護(hù)、g. 電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過

6、程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等.貝U()abI Ii|III IlaBlAf：Q：祐 pi|Ij圖4A .直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，惻> gB .直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)， 枷 > 州C. 若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D. 若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功高考題型2電場(chǎng)矢量合成問題解題方略1. 熟練掌握常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的畫法.2 對(duì)于復(fù)雜的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)、電場(chǎng)力合成時(shí)要用平行四邊形定則.3.電勢(shì)的高低可以根據(jù)“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低”或者由離正、負(fù)場(chǎng)源電荷的距離來確定.【例2（2015山東理綜18）直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖5.M、N兩點(diǎn)各固定

7、一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為 Q的正點(diǎn)電荷置于 O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng) 強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用 k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到 G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和 方向分別為（ ）J*M0Nx廠 G圖5人.乎弓，沿y軸正向b.3，沿y軸負(fù)向4a4aC.5，沿y軸正向 D礬，沿y軸負(fù)向4a4a預(yù)測(cè)6（2015河南鄭州一模）如圖8所示，一半徑為 R的絕緣環(huán)上，均勻地帶有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，它與圓環(huán)中心 O的距離OP= L.設(shè)靜電力常量為k，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E，下列四個(gè)表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是（）kQkQLA. R+l2 B.R

8、+l2kQRkQLC j d -,C. R2 + L23 R2+ L23高考題型3帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問題解題方略1. 解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系.2. 粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切.【例3 （2015廣東六校聯(lián)考）如圖9所示，兩平行金屬板 E、F之間電壓為U，兩足夠長(zhǎng)的平行邊界MN、PQ區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+ q的粒子（不計(jì)重力），由E板中央處?kù)o止釋放，經(jīng) F板上的小孔射

9、出后，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與邊界 MN成60°角，磁場(chǎng) MN和PQ邊界距離為d.求:圖9(1) 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度；(2) 若粒子垂直邊界 PQ離開磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；(3) 若粒子最終從磁場(chǎng)邊界 MN離開磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍.預(yù)測(cè)7 (2015江西十校聯(lián)考)如圖10所示，空間存在一個(gè)半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B,有一個(gè)粒子源在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以一定速率發(fā)射大量粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+ q.將粒子源置于圓心，則所有粒子剛好都不離開磁場(chǎng)，不考慮粒子之間的相互作用.；X X X X X 'X X X X X X

10、II X X X X X :1JX X X X /、X X X”壬*、-八圖10二2B，求粒子在磁場(chǎng)中(1) 求帶電粒子的速率.(2) 若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樽铋L(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.17空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場(chǎng)方向垂直橫截面。-質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0)的粒子以速率 v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí) 速度方向偏離入射方向 60°不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3“A.切B處C.朋D.20.圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖。圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡。宇宙射線中

11、有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從 上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說法正確的是A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同E.電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相冋永1 11 1永C.僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子!硅微條徑'D.粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小磁 鐵:跡探測(cè)器；1111磁鐵畑血什暉血代酥zy財(cái)仇皿說法皿的圧學(xué)的網(wǎng)Ff.輸辭M枚派肴f 哀"口心“鳥® *" * “comB. 用甫計(jì)廉夠他向南北說明地球幾有出場(chǎng)C. 侑寓計(jì)的將向會(huì)受利附近恢塊的干擾.金由瞬什It上方附近沿«1針方向放/-fi導(dǎo)線導(dǎo)線通電時(shí)指兩

12、針不僞轉(zhuǎn)高考題型4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)8J2012EA西五IS三樓.25 （16分）fcnlfl所不.為壌瞻I3CD k 械內(nèi),對(duì)角線Bi） U 1 一的K域仔在有平行F W制F的勻強(qiáng)電 場(chǎng).對(duì)佝拔fin以卜的! 械存在j T.直J - ftt M的-J強(qiáng)礎(chǔ)場(chǎng)（圈 中未新HU,範(fàn)形的皿邊長(zhǎng)為匚出辿丘為2匸牛質(zhì)城為叭 電荷童為村曲帶電枝f重力不計(jì)以初壘度%從”點(diǎn)沿W 方*1可進(jìn)人電場(chǎng)，柱對(duì)吊線M的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場(chǎng)井從風(fēng)為（I卜電場(chǎng)強(qiáng)慣£的大小和悄電粒啓過尸點(diǎn)時(shí)遠(yuǎn)鷹”的 犬小利方列.（2）確場(chǎng)的磁惑應(yīng)強(qiáng)度&的大小和方向/ifo2/m（比答案（1）一廠水屮方向的夾角為45。（2

13、） ql,qL垂直瑕血向外解析（I）帶電粒了在電場(chǎng)中做類V地運(yùn)動(dòng)則水平方向:（I分）豎|1方向:斗"寺 t:2 2m（2分）解得：=-rqL在豎血方向粒:子做勻變速運(yùn)動(dòng).粒了在P點(diǎn)的豎血分速度為"八則有2也齊解得:»,=»"點(diǎn)的速度為7%（I分）（2分）（I分）（I分）設(shè)速度與水平方向的夾角為0（I分）sin 45° =（I分）tan = = 1 所以 0 = 45。%（2）山兒何關(guān)系可知:粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)iim 心他為45°（1分）年高有 "年橫擬得廠紐（1分）粒F在磁場(chǎng)中做勻速関周運(yùn)動(dòng)V qrn = m r（2分

14、）2m%q【（丨分）磁場(chǎng)方向垂虛紙面向外（1分）科學(xué)備考一套5 3就夠了9.（2014山西太原一模）（!9分）如圖所示，住奶坐標(biāo)系中的第 一彖柬內(nèi)“在沿A-軸匸方向的勻強(qiáng)山場(chǎng)：第二象限內(nèi)存在大小 為、方向垂直坐標(biāo)平面向外的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未訶 出）。一粒子源固定在*軸hW（L.O）點(diǎn)沿y軸正方向彩放 出速度大小均為"的電電了經(jīng)電場(chǎng)后恰好從）軸上的A 點(diǎn)進(jìn)入節(jié)二彖限。進(jìn)入第二彖除后電子經(jīng)磁場(chǎng)備轉(zhuǎn)后通過* 軸時(shí)與軸的夾角為75。已知電子的質(zhì)忙為叫電荷就為2mvie電場(chǎng)強(qiáng)度不尊慮電于的璽力和其間的相直作用求:（1）川點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）圓形磁場(chǎng)的最小面積住解析（1）從M到V的過程中電子做

15、類平拋運(yùn)動(dòng)"j（2分）（2分）（1分）則N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0.2/J（2）設(shè)電子到達(dá)N點(diǎn)的速度大小為，方向與y軸正方向 的夾角為&由動(dòng)能定理有cos 8 二= eEL（2分）V=T（2分）解得：0=45。（1分）設(shè)電尹在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rei B = m （ I 分）r當(dāng)電子與x軸負(fù)方向的夾角為75。時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡圖如 圖電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)120。后垂苴于O.Q射出則磁場(chǎng)赧小 半徑PQ/C=-7-=in 60°（2 分）3ir/n2»o解得心LRi廠心分）當(dāng)電子與X軸正方向的夾角為75。時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡圖如 圖，電子在厳場(chǎng)中僞轉(zhuǎn)150后垂直于0衛(wèi)'

16、;射出則磁場(chǎng)最小 半徑斛得S.J=(2+7T) r/n2ezli'（2分）學(xué)生用書答案精析專題五 電場(chǎng)與磁場(chǎng)第 1 講 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解高考題型 1 對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解例 1 AC 電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，故 M 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于 N 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故 A 正確； 根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直的特點(diǎn)，在 O 點(diǎn)所在電場(chǎng)線上找到 Q 點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)，根據(jù)沿電場(chǎng)線 電勢(shì)降低可知， O 點(diǎn)的電勢(shì)比 Q 點(diǎn)的電勢(shì)高，故 B 錯(cuò)誤；將一負(fù)點(diǎn)電荷由 M 點(diǎn)移到 Q 點(diǎn)， 電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故 C 正確；一正點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力作用不可能沿圓周運(yùn)動(dòng)， 故 D 錯(cuò)誤 預(yù)測(cè)1 BD預(yù)測(cè)2 C預(yù)測(cè)3 B高考題型2電場(chǎng)

17、矢量合成問題例2 B 因正點(diǎn)電荷Q在0點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)電荷在 G點(diǎn)形成的電場(chǎng) 的合場(chǎng)強(qiáng)與正電荷 Q在G點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向大小為 E合=kQ2;若將正電荷移到 G點(diǎn), 則正電荷在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為Ei =2舌=黑，因兩負(fù)電荷在 G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與在H點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大 反向，則H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E = E合一Ei= 3kQ，方向沿y軸負(fù)向，故選B.預(yù)測(cè)4 C預(yù)測(cè)5 B預(yù)測(cè)6 D 設(shè)想將圓環(huán)等分為 n個(gè)小段，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看做點(diǎn)電荷，其所帶電荷量為:由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為:E' = kQ_nr2kn R2 + L2由對(duì)稱性可知，各小段帶電環(huán)在 P處的場(chǎng)強(qiáng)E

18、'的垂直于0P軸向的分量Ey相互抵消，而E '的0P軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在 P處的場(chǎng)強(qiáng)E,故:E n Ex nxkQn L2 + R2而 r ' _ L2+ R2聯(lián)立兩式可得:ekQLV R2+ L2 3D正確.高考題型3帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問題丄' 2d；2mU：2q"解析(i)設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度為V,由動(dòng)能定理有:qU = *m v2 解得：v=(2)粒子離開電場(chǎng)后，垂直進(jìn)入磁場(chǎng),根據(jù)幾何關(guān)系得r = 2d由洛倫茲力提供向心力有：2qvB = m：1 /2mU聯(lián)立解得：B=云(3)最終粒子從邊界 MN離開磁場(chǎng)，需滿足條件：剛好

19、軌跡與PQ相切d= r + rsin 30 磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍是預(yù)測(cè)7qBRo2m聯(lián)立解得：B=刃B=2d：2mU'q2mU1=nm2qB-28 nm(3)(.3+ 1)Ro 麗解析 粒子離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為軌道半徑的2倍，由幾何關(guān)系，則有Ro= 2r ,r = O.5Ro根據(jù)半徑公式得：mvr = qB，解得v=鬻(2)磁場(chǎng)的大小變?yōu)?乎B，由半徑公式r = mBV，可知粒子的軌道半徑變?yōu)樵瓉淼拿?2“2倍,2Ro時(shí)最長(zhǎng)，圓心即為,'2Ro，根據(jù)幾何關(guān)系可以得知，當(dāng)弦最長(zhǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，弦為宀 o90 °1、/2 nm nm角90 °

20、;解得：t = 360 °= 4萌=誦BB(3)根據(jù)矢量合成法則，疊加區(qū)域的磁場(chǎng)大小為，方向向里，R0以外的區(qū)域磁場(chǎng)大小為 2，方向向外.粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為 Ro,根據(jù)對(duì)稱性畫出情境圖，由幾何關(guān)系可得 Ri的最小值為: (.''3 + 1)R0；n 5二+ 二冗m根據(jù)周期公式，則有:3 628 nmT= B=麗. q2高考題型4帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的多過程問題例4乩。)2 ,5qBL-9m-解析(1)由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，設(shè)PQi與x軸正方向夾角為粒子在磁場(chǎng)2!5中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為Ri,由幾何關(guān)系得：Ricos 0= L,其中：cos 0=粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有:qviB= m，解得：vi= 5qBL設(shè)其與由題意畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,x軸交點(diǎn)為C',由幾何關(guān)系得：R2=L.設(shè)C '點(diǎn)橫坐標(biāo)為xc '，由幾何關(guān)系得:xc' = ；