[讀書筆記](méi)Matting論文摘記

1、文1將matting問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)最大后驗(yàn)概率問(wèn)題，即給定當(dāng)前圖像上每個(gè)點(diǎn)的顏色，前背景及alpha最大可能的取值是什么: maxP(F,B,a|C)作者首先通過(guò)貝葉斯公式將其轉(zhuǎn)化為先驗(yàn)概率：再對(duì)各概率項(xiàng)建模并通過(guò)最大似然法分別估計(jì)各個(gè)參數(shù)F，B,a的值通過(guò)最大似然法估計(jì)出前背景和alpha值  注意，此時(shí)為求L(F)作者采用圓盤采樣的方法，采樣的點(diǎn)數(shù)固定，由近及遠(yuǎn)采樣。文5 基于關(guān)聯(lián)矩陣和隨機(jī)游走的方法進(jìn)行。以前的關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)邊界無(wú)效，作者提出使用LPP重定義距離度量，具體來(lái)說(shuō)Z是3*n的顏色矩陣確定其解為Q（特征向量的組合），進(jìn)而確定關(guān)聯(lián)矩陣 關(guān)聯(lián)矩陣

2、見(jiàn)文3 文2把圖像劃分為已分割區(qū)域Uc和未分割區(qū)域Un，每個(gè)像素包括4個(gè)分類(F,B,a,u)分別表示前景，背景、alpha、uncertainty，起始時(shí)對(duì)于未標(biāo)記點(diǎn)alpha = 0.5且u = 1。算法每次迭代對(duì)Uc外圍一定寬度(15pxl)的區(qū)域加入U(xiǎn)c并進(jìn)行處理，算法終止條件為Un為空并且所有點(diǎn)的u不再能更新 上面這個(gè)方程看著很眼熟，就不具體解釋了，只說(shuō)p所包括的點(diǎn)是擴(kuò)展區(qū)域及其與已分割外邊界的并集。 作者先將alpha的值離散到25個(gè)區(qū)間，剩下的問(wèn)題首先是估計(jì)各點(diǎn)屬于各個(gè)離散值的概率。為此，首先需要確定各個(gè)點(diǎn)的前背景值，確定的方法仍是采樣：以當(dāng)前點(diǎn)p為

3、中心，以r=20為半徑采樣樣12個(gè)點(diǎn)，如果不夠，則將進(jìn)行全局采樣，采樣方法是首先將所有標(biāo)記點(diǎn)用GMM擬合，再?gòu)木鶆騁MM每一個(gè)component上隨機(jī)采樣像素點(diǎn)。采樣完成后，計(jì)算各像素點(diǎn)屬于不同alpha值區(qū)間的似然： 依此得到數(shù)據(jù)項(xiàng)：再有，相鄰alpha的平滑項(xiàng)設(shè)置為：采用LBP得到alpha值后，如果alpha=1,則u=0;alpha=0,則u=1；此外：其中Fip是采樣的前景，即在采樣對(duì)中確定前背景點(diǎn)對(duì)的值，uncertainty更新為： 文3提出了優(yōu)化的采樣方法。首先確定采樣的基本規(guī)則，給定一個(gè)待估計(jì)像素p，其像素值C已知，首先在采樣集中選擇一對(duì)前背景F，B，則可

4、預(yù)估其alpha值為在此基礎(chǔ)上，可得到預(yù)估顏色與實(shí)際顏色的差值（規(guī)范化后）： 前背景還有個(gè)權(quán)值為：最后，引入置信度計(jì)算公式：樣本采用選擇附近及邊界上的點(diǎn)。Matte的最后確定還是借助于MRF實(shí)現(xiàn)并假定alpha是平滑的，因此需定義數(shù)據(jù)項(xiàng)和平滑項(xiàng)：數(shù)據(jù)項(xiàng)：第一項(xiàng)計(jì)算可信的alpha值，第二項(xiàng)表示如果置信度較低，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)在sample點(diǎn)附近，基于聚類的特點(diǎn)可知該點(diǎn)同sample點(diǎn)的標(biāo)記采用random walker求解最后求解 注意RT矩陣的最后2項(xiàng)分別為W(i,F),W(i,B) 文4的方法很討巧，在用戶標(biāo)記前背景區(qū)域后，計(jì)算概率圖，并計(jì)算概率圖的梯度圖（相鄰2點(diǎn)之

5、間的概率差），然后對(duì)于圖像上的其他點(diǎn)計(jì)算其到各標(biāo)記點(diǎn)的最小梯度距離，計(jì)算公式為：實(shí)際圖像中使用：  當(dāng)用于matting時(shí)其中Pl(x)的normalized的概率，由GMM計(jì)算得到。但注意的是此時(shí)GMM是使用trimap區(qū)域的邊界點(diǎn)重新建立的，得到alpha后，F(xiàn),B是滿足下面條件的采樣對(duì)，采樣方法同文，文6基于局部窗口的線性模型進(jìn)行matting，首先，由轉(zhuǎn)化為由局部窗口顏色模型是線性，可推出在局部窗口中a,b是不變的  第二部分是為了保證局部alpha值得平滑性，因?yàn)楫?dāng)最小化J時(shí)，理想的情況aj=0則此時(shí)任意小窗口類的alpha值接近常量b，這個(gè)J

6、又可以寫成：此處： 即把原始寫成向量模的形式再由最小二乘法得到：帶入J，得到：最后得到推廣到由推理可知，只需局部前背景符合線性模型即可，即：1 A Bayesian Approach to Digital Matting CVPR012 An Iterative Optimization Approach for Unified Image Segmentation and Matting ICCV053 Optimized Color Sampling for Robust Matting cvpr074 A Geodesic Framework for Fast Interactive Image and