二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計

1、基本信息課題人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章二次根式的乘除第一課時作者及工 作單位劉艷敏 張三寨鎮(zhèn)中心學(xué)校教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是二次根式的乘除運算和二次根式的化簡。 通過本節(jié)課應(yīng)使學(xué)生掌握二次根式的乘除運算法則和化簡二次根式的常用方法學(xué)情分析本節(jié)首先介紹二次根式的乘法運算。教科書從具體例子出發(fā)，有特殊到一般 的歸納給出二次根式的乘法法則，探究中的兩個問題是兩個不同層次的探究活 動。第一步是讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 第二步是讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗證。二次根式的乘法法則是利用從特殊到一般的方法歸納給出的， 考慮到學(xué)生的 年齡特征和知識水平，對法則的合理性沒有給出一般的說明。教學(xué)目標(biāo)知識與技能 ：

2、理解二次根式的乘法法則并會逆向應(yīng)用，靈活掌握并能運用二 次根式乘法法則并進(jìn)行相關(guān)計算過程與方法 ：經(jīng)過觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受和體驗發(fā)現(xiàn)的 快樂, 并提高應(yīng)用意識。情感態(tài)度與價值觀 ：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生利用概念解題的嚴(yán)謹(jǐn)性和 科學(xué)精神。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點： 二次根式的乘法、除法運算和化簡。教學(xué)難點： 二次根式的乘法、除法運算公式的雙向使用。二、教學(xué)流程安排活動內(nèi)容和目的活動流程圖復(fù)習(xí)引入 老師點評 探索新知 鞏固練習(xí) 應(yīng)用拓展 歸納小結(jié)首先由學(xué)生自主練習(xí)， 再由老師正確引導(dǎo)，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積 極性并能加深對該部分知識的認(rèn)識， 在老師講解的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮 學(xué)生探索

3、能力， 再通過做題老師講解鞏固對知識的認(rèn)識。這樣不僅 使課堂活躍學(xué)生學(xué)習(xí)勁頭高而且學(xué)習(xí)效果也比較好。三、教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入【活動一】 問題：請同學(xué)們完成下列各題1填空（ 1 ） 4 × 9 = ，4 9 = ；（ 2） 16 × 25 = ，16 25 = （3） 100 ×36 = 100 36 = 通過復(fù)習(xí)以往知識平 穩(wěn)的引入本節(jié)課要講 授的知識使學(xué)生易于 接受老師點評糾正學(xué)生練習(xí)中的錯誤使學(xué)生明確該部分的 計算規(guī)則為本節(jié)課要 講授的知識奠定基礎(chǔ)探索新知（學(xué)生活動）讓 3、4 個同學(xué)上臺總 結(jié)規(guī)律老師點評：（ 1）被開方數(shù)都是 正數(shù)

4、；（2）兩個二次根式的乘除等于 一個二次根式， ?并且把這兩個二次 根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊 二次根式中的被開方數(shù)一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的 主人翁精神，這樣學(xué)生 學(xué)起來勁頭十足而且 印象深刻a · b ab （a 0，b0）反過來:ab = a· b （a0，b例 1計算（1） 5 × 7（2） 13 × 93） 9 × 27（4） 1 × 6分析：直接利用 a · b aba 0， b 0）計算即可解：（1） 5 × 7 = 359 27 92 3=9 3（4）12 × 6

5、 =12 6 = 3例2化簡（1）9 16（2） 16 813） 81 100（4）9x2y2（5） 54分析：利用 ab = a · b （ a 0，b0）直接化簡即可解：（1） 9 16 = 9× 16 =3 ×4=12（2） 16 81= 16 × 81=4×9=36（3） 81 100 = 81 × 100=9 ×10=90（ 4 ） 9x2 y2 = 32 ×x2y2 = 32 × x2 × y2 =3xy（ 5 ） 54 = 9 6 = 32 ×6 =3 6鞏固練習(xí)（1）計

6、算（學(xué)生練習(xí)，老師點評） 16 × 8 3 6 ×2 10 5a · 1 ay（2） 化簡 : 20 ; 18 ; 24 ;54; 12a2b2 注意：在本章中，如果沒有特別說 明，所有的字母都表示正數(shù)。教材 P7 練習(xí)全部學(xué)生完成練習(xí)，培養(yǎng)學(xué) 生運用新知識的能力， 進(jìn)一步加深對該法則 的認(rèn)識。應(yīng)用拓展讓學(xué)生完成一些有難度的題目 例 3 判斷下列各式是否正確， 不正 確的請予以改正：（1） （ 4） （ 9） 4 9（2） 41225 × 25 =4× 1225×25 =4 12 × 25 =4 12=8 3解：（1）不正確

7、改正 ： （ 4） （ 9） = 4 9 4 × 9 =2× 3=6（2）不正確改正： 412 × 25 = 112 ×使學(xué)生全面理解二次 根式乘法法則。25=112 25 = 112 = 16 7 2547化簡二次根式的步驟： 1、先將被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解 或因式分解；2、再將能開的盡方的因數(shù)或因 式開出來。歸納小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了 和通過學(xué)生歸納總結(jié)與 回顧，梳理本節(jié)課所學(xué) 到的知識，使學(xué)生靈活 應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識2、化簡二次根式的步驟：（ 1） ；（2）板書設(shè)計1. a · b ab =（a0， b0），2. ab = a · b （ a 0，b 0） 3.例14. 例 2專家點評1. 教學(xué)中強調(diào)了前面學(xué)過的運算法則和運算律對二次根式同樣適用， 反映了 數(shù)學(xué)理論的一貫性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到所學(xué)并不難。2. 二次根式的乘除運算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比 等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探 索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。注重學(xué) 生對知識的形成，是學(xué)生真正成為課堂的主人，學(xué)習(xí)的主體。3. 教學(xué)中不僅要抓整體，更要注意一些重要細(xì)節(jié)。在學(xué)生做題過程中讓學(xué)生 用心總結(jié)一些簡單值和特殊值的乘除和化簡的方法。教