江西專用2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第七章圖形與變換第27講圖形的對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)與位似課件

1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 第七章圖形與變換第七章圖形與變換第第2727講圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似講圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似2知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 歸納歸納 1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形知識(shí)點(diǎn)一圖形的對(duì)稱與折疊知識(shí)點(diǎn)一圖形的對(duì)稱與折疊3軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱定義定義如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸這條直線就是它的對(duì)稱軸把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那如果它能

2、夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線（成么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸性性質(zhì)質(zhì)對(duì)應(yīng)線對(duì)應(yīng)線段相等段相等abacab_，bcbc，acac對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)角相等角相等b_aa，bb，cc對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)a，點(diǎn)，點(diǎn)b與與_點(diǎn)點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)a，點(diǎn)，點(diǎn)b與點(diǎn)與點(diǎn)b，點(diǎn)點(diǎn)c與點(diǎn)與點(diǎn)cab c 點(diǎn)點(diǎn)c 4軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱區(qū)別區(qū)別（1）具有某種特性的一個(gè)圖形；）具有某種特性的一個(gè)圖形；（2）對(duì)稱軸不一定只有一條）對(duì)稱軸不一定只有一條（1）反映兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；）反映兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；（2）對(duì)稱軸只有一條）對(duì)稱軸只有一條聯(lián)

3、系聯(lián)系（1）如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)圖形是）如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形（2）如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸對(duì)稱）如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸對(duì)稱總結(jié)總結(jié)（1）關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形）關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形（2）軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的）軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的_（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_.（4）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若對(duì)應(yīng)線段或其延長相交，則）兩

4、個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，若對(duì)應(yīng)線段或其延長相交，則_在對(duì)在對(duì)稱軸上稱軸上常見的軸常見的軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形等腰三角形、矩形、菱形、正方形、正多邊形、圓等等腰三角形、矩形、菱形、正方形、正多邊形、圓等位置位置 垂直平分垂直平分 交點(diǎn)交點(diǎn) 【注意】軸對(duì)稱圖形的判斷方法：尋找對(duì)稱軸，使圖形按照某條直線折疊后兩部分重合5 2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形重合重合 對(duì)稱中心對(duì)稱中心 重合重合 6中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱性性質(zhì)質(zhì)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段相等相等abcd，adbcabab，bc_，acac對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等a_，b_aa，bb，cc對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)c，點(diǎn)點(diǎn)b與點(diǎn)與點(diǎn)d點(diǎn)點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)a

5、，點(diǎn)，點(diǎn)b與點(diǎn)與點(diǎn)b，點(diǎn)點(diǎn)c與點(diǎn)與點(diǎn)c區(qū)別區(qū)別（1）具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖）具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形；形；（2）對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上）對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上（1）反映兩個(gè)圖形的位置關(guān)）反映兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；系；（2）對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上）對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上bc c d 7中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱聯(lián)系聯(lián)系（1）如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么）如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)整體是中心對(duì)稱圖形這個(gè)整體是中心對(duì)稱圖形（2）如果把中心對(duì)稱圖形的兩部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成中）如果把中心對(duì)稱圖形的兩部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成中心對(duì)稱

6、心對(duì)稱總結(jié)總結(jié)（1）對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖）對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形內(nèi)通過該點(diǎn)的任意線段且使形內(nèi)通過該點(diǎn)的任意線段且使中心對(duì)稱圖形的面積被平分；中心對(duì)稱圖形的面積被平分；（2）中心對(duì)稱圖形上對(duì)稱點(diǎn)所）中心對(duì)稱圖形上對(duì)稱點(diǎn)所連線段被中心對(duì)稱平分連線段被中心對(duì)稱平分（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；等；（2）對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中）對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分；心且被對(duì)稱中心平分；（3）對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一條）對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一條直線上）且相等直線上）且相等常見的中心對(duì)常見的中心對(duì)稱圖形稱圖形平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等平行

7、四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等8 3折疊的性質(zhì) （1）位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折痕成軸對(duì)稱圖形； （2）滿足折疊性質(zhì)即折疊前后的兩部分圖形全等，對(duì)應(yīng)邊、角、線段、周長、面積均相等； （3）折疊之后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕垂直平分9 1下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）a40 10 1平移知識(shí)點(diǎn)二圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、位似知識(shí)點(diǎn)二圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、位似概念概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移為平移性質(zhì)性質(zhì)（1）平移是全等變換，即平移前后兩圖形全等；）平移是全等變換，即平移前后兩圖形全等；（2）平移前

8、后，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等；）平移前后，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等；（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或共線）且相等；）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或共線）且相等；（4）平移不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化）平移不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化要素要素（1）平移）平移_；（2）平移）平移_；（3）平移）平移_起點(diǎn)起點(diǎn) 方向方向 距離距離 11 2旋轉(zhuǎn)全等全等 相等相等 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 中心中心 方向方向 角度角度 12 3位似相似圖形相似圖形 一點(diǎn)一點(diǎn) 位似中心位似中心 位似比位似比 對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊 13 【注意】（1）位似圖形是一種特殊的相似圖形，而

9、相似圖形未必能構(gòu)成位似圖形；（2）兩個(gè)位似圖形的位似中心有一個(gè)或兩個(gè)（偶數(shù)邊正多邊形，比如兩個(gè)正方形如果位似，則有兩個(gè)位似中心）；（3）兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；（4）位似比就是相似比，利用定義可以判斷兩個(gè)圖形是否位似14 3如圖，將線段ab繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段ab，那么a（2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是（） a（5，2）b（2，5） c（2，5） d（5，2）a15 4如圖，將周長為15 cm的abc沿射線bc方向平移2 cm后得到def，則四邊形abfd的周長為_cm. 5如圖，把a(bǔ)bc繞c點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到abc，ab交ac于點(diǎn)d，若adc90

10、，則a_.19 55 16 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（1，0），d（3，0），abc與def位似，原點(diǎn)o是位似中心若ab15，則de_.45 17江西江西5年真題年真題 精選精選 1（2017江西3題3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）命題點(diǎn)命題點(diǎn)1圖形的對(duì)稱圖形的對(duì)稱（5年年2考）考） c18 2（2015江西16題6分）如圖，正方形abcd與正方形a1b1c1d1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知a，d1，d三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求對(duì)稱中心的坐標(biāo) （2）寫出頂點(diǎn)b，c，b1，c1的坐標(biāo)1920命題點(diǎn)命題點(diǎn)2圖形折疊的性質(zhì)圖形折疊的性質(zhì)（5年年2考）考）

11、21 42016江西13（2）題3分如圖，rtabc中，acb90，將rtabc向下翻折，使點(diǎn)a與點(diǎn)c重合，折痕為de. 求證：debc22 5（2018江西5題3分）小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形如圖所示，現(xiàn)在他將正方形abcd從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有（） a3個(gè) b4個(gè) c5個(gè) d無數(shù)個(gè)命題點(diǎn)命題點(diǎn)3圖形的平移圖形的平移（5年年4考）考） c23 6（2014江西11題3分）如圖，在abc中，ab4，bc6，b60，將abc沿射線bc的方向

12、平移2個(gè)單位后，得到abc，連接ac，則abc的周長為_.12 24 7（2015江西20題8分）（1）如圖1，紙片abcd中，ad5，sabcd15，過點(diǎn)a作aebc，垂足為e，沿ae剪下abe，將它平移至dce的位置，拼成四邊形aeed，則四邊形aeed的形狀為（） a平行四邊形 b菱形 c矩形 d正方形c25 （2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片aeed中，在ee上取一點(diǎn)f，使ef4，剪下aef，將它平移至def的位置，拼成四邊形affd 求證：四邊形affd是菱形 求四邊形affd的兩條對(duì)角線的長26272829 命題點(diǎn)命題點(diǎn)4圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（5年年4考）考） 30 9（2016

13、江西9題3分）如圖所示，abc中，bac33，將abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50，對(duì)應(yīng)得到abc，則bac的度數(shù)為_.17 31重難點(diǎn)重難點(diǎn) 突破突破重難點(diǎn)重難點(diǎn)1圖形折疊的相關(guān)計(jì)算圖形折疊的相關(guān)計(jì)算難點(diǎn)32 要證明四邊形afhg為正方形，首先要證明四邊形afhg為矩形，證aghafhgaf90，即判定四邊形afhg為矩形，其次證明agaf，即可推出四邊形afhg為正方形思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 3334 （2）若bd6，cd4，求ab的長要求要求ab的長，首先求出的長，首先求出ad的長，在的長，在rtabd中，利用勾股定理，即可求得，中，利用勾股定理，即可求得，設(shè)設(shè)adx，由折疊可得，由折疊可得ad

14、afx，bgbd6，cfcd4；進(jìn)而可用；進(jìn)而可用x表示出表示出bh，hc的長，即可在的長，即可在rtbch中，由勾股定理求得中，由勾股定理求得ad的長，進(jìn)而求出的長，進(jìn)而求出ab的長的長思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 353637 對(duì)于折疊問題，有以下三個(gè)方面的考慮： （1）折疊的性質(zhì)； （2）找出隱含的折疊前后的位置關(guān)系（平行或垂直）和數(shù)量關(guān)系（相等）； （3）一般運(yùn)用三角形全等、勾股定理、相似三角形等知識(shí)及方程思想，設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，解方程來求線段長度方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 38重難點(diǎn)重難點(diǎn)2圖形平移的相關(guān)計(jì)算圖形平移的相關(guān)計(jì)算重點(diǎn)c 39由平移的性質(zhì)知四邊形由平移的性質(zhì)知四邊形deba是平行四邊形，底邊為平移的距離是平行四邊形，底邊為平移的距離ad，高為，高為bc，再利用平行四邊形的面積公式解答再利用平行四邊形的面積公式解答思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 40a 41重難點(diǎn)重難點(diǎn)3圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算難點(diǎn)d 42要求要求bb的距離，連接的距離，連接bb，在，在bb放在放在abb中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，acac，由