圓的切線專題復(fù)習(xí)

1、 圓與特殊角度1已知，如圖，在中，以dc為直徑作半圓，交邊ac于點(diǎn)f，點(diǎn)b在cd的延長(zhǎng)線上，連接bf，交ad于點(diǎn)e，（1）求證：bf是的切線；doacbfe（2）若，求的半徑2、如圖，ab是的直徑，a，延長(zhǎng)ob到d，使bdob（1）ocb是否是等邊三角形？說明你的理由；（2）求證：dc是的切線abodcfcaoebd3如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)d在o上, ocad交o于e, 點(diǎn)f在cd延長(zhǎng)線上, 且Ðboc+Ðadf=90° （1）求證： ; （2）求證：cd是o的切線.證明: 4. 如圖，在o中，弦于d，。（1） 求o的半徑。（2） 求de的長(zhǎng)。19如圖，已知直線

2、pa交o于a、b兩點(diǎn)，ae是o的直徑，c為o上一點(diǎn)，且ac平分pae，過點(diǎn)c作cdpa于d（1） 求證：cd是o的切線；（2） 若ad：dc=1：3，ab=8，求o的半徑 22如圖，在abc中，c=90°, ad是bac的平分線，o是ab上一點(diǎn), 以oa為半徑的o經(jīng)過點(diǎn)d. （1）求證： bc是o切線；（2）若bd=5, dc=3, 求ac的長(zhǎng).解：32已知：如圖，ab是o的直徑，bd是o的弦，延長(zhǎng)bd到點(diǎn)c，使dc=bd，連結(jié)ac，過點(diǎn)d作deac，垂足為e(1)求證：ab=ac；(2)求證：de為o的切線；(3)若o的半徑為5，bac=60°，求de的長(zhǎng)21如圖，已知，

3、以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧cf的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為abc的角平分線，且，垂足為點(diǎn)（1）求證：是半圓的切線；（2）若，求的長(zhǎng)bdaoahacaeamafaa圓與三角函數(shù)19如圖，ab、bf分別是o的直徑和弦，弦cd與ab、bf分別相交于點(diǎn)e、g，過點(diǎn)f的切線hf與dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)h，且hfhg. （1）求證：abcd；（2）若sinhgf，bf3，求o的半徑長(zhǎng).20如圖，在abc中，點(diǎn)d在ac上，da=db，c=dbc，以ab為直徑的交ac于點(diǎn)e，f是上的點(diǎn)，且afbf （1）求證：bc是的切線； （2）若sinc=，ae=，求sinf的值和af的長(zhǎng)20已知：如圖，點(diǎn)a、b在o上

4、，直線ac是o的切線，聯(lián)結(jié)ab交oc于點(diǎn)d，ac=cd（1）求證：ocob；（2）如果od=1，tanoca=，求ac的長(zhǎng) 20如圖，ac、bc是的弦, bc/ao, ao的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)c的射線交于點(diǎn)d, 且Ðd=90°-2Ða.（1）求證：直線cd是的切線；（2）若bc=4，求cd和ad的長(zhǎng) 20、如圖，abc內(nèi)接于o，ad是o直徑，e是cb延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且bae=c.（1）求證：直線ae是o的切線；a b e o d c （2）若eb=ab，ae=24，求eb的長(zhǎng)及o的半徑.19. （本題滿分5分）已知：如圖，在abc中，ab=bc，d是ac中點(diǎn)，be平分ab

5、d交ac于點(diǎn)e，點(diǎn)o是ab上一點(diǎn)，o過b、e兩點(diǎn), 交bd于點(diǎn)g，交ab于點(diǎn)f（1）求證：ac與o相切；（2）當(dāng)bd=6，sinc=時(shí)，求o的半徑20. 已知：如圖，在rtabc中，c=90°，點(diǎn)e在斜邊ab上，以ae為直徑的o與bc邊相切于點(diǎn)d，聯(lián)結(jié)ad.（1）求證：ad是bac的平分線； （2）若ac= 3，tan b=，求o的半徑. 21已知：如圖，ab是o的直徑，ac是弦，bac的平分線與 o的交點(diǎn)為d，deac，與ac的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e （1）求證：直線de是o的切線；（2）若oe與ad交于點(diǎn)f，求的值 圓與相似：21如圖，以abc的邊ab為直徑的o與邊bc交于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作

6、deac,垂足為e，延長(zhǎng)ab、ed交于點(diǎn)f，ad平分bac（1）求證：ef是o的切線；（2）若o的半徑 為2，ae=3，求bf的長(zhǎng)20如圖，四邊形abcd內(nèi)接于，bd是的直徑，于點(diǎn)e，da平分（1）求證：ae是的切線；（2）如果ab=，ae=2，求的半徑20已知，如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)e是的中點(diǎn)，連結(jié)be交ac于點(diǎn)g，bg的垂直平分線cf交bg于h交ab于f點(diǎn).（1） 求證：bc是o的切線；（2） 若ab=8，bc=6，求be的長(zhǎng).22. 如圖，ab為o的直徑，bc切o于點(diǎn)b，ac交o于點(diǎn)d，e為bc中點(diǎn).求證：（1）de為o的切線；（2）延長(zhǎng)ed交ba的延長(zhǎng)線于f，若df=4，af=2，求

7、bc的長(zhǎng). 圓，三角函數(shù)，相似20.已知：如圖，在中，以為直徑的交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).(1)求證：與相切；(2)延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，=求線段的長(zhǎng). 20. 如圖，o是abc是的外接圓，bc為o直徑，作cad=b，且點(diǎn)d在bc的延長(zhǎng)線上(1)求證：直線ad是o的切線；(2)若sincad =，o的半徑為8，求cd長(zhǎng)20如圖，在abc中，ab=ac，以ac為直徑作o交bc于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作feab于點(diǎn)e，交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f (1) 求證：ef與o相切； (2) 若ae=6，sincfd=，求eb的長(zhǎng)21. 如圖，abc中，以bc為直徑的o交ab于點(diǎn)d，ca是o的切線， ae平分bac交bc于點(diǎn)e，交cd于點(diǎn)f（1）求證：ce=cf；（2）若sinb=，求的值 20.如圖，在abc中，ab=ac，以為直徑的分別交ac、bc于點(diǎn)d、e，點(diǎn)f在ac的延長(zhǎng)線上，且. 求證：直線是的切線； 若ab=5，求bc和bf的長(zhǎng).20已知：如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)（1）求