圓第三節(jié)圓和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1

1、課題：課題：圓圓第三節(jié)第三節(jié) 圓和圓位置關(guān)系圓和圓位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、弄清圓與圓的五種位置關(guān)系及如何用兩圓的半徑 r、r 與圓心距 d 的數(shù)量間的關(guān)系來(lái)判別兩圓的位置關(guān)系。2、通過(guò)生活中的實(shí)際事例，探求圓與圓的五種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而滲透運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)、數(shù)形結(jié)合、分類討論原則等數(shù)學(xué)思想。【前置性學(xué)習(xí)前置性學(xué)習(xí)】（一）基礎(chǔ)回顧（一）基礎(chǔ)回顧1.直線和圓有幾種位置關(guān)系?各是怎樣定義的? (設(shè)圓心到直線的距離為 d，半徑為 r) 2 .平面內(nèi)點(diǎn)和圓的關(guān)系有多少種呢？（設(shè)圓心與點(diǎn)的距離為 d，半徑為 r）（二）自主探究（二）自主探究1、古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平

2、面圖形中最美的是圓” 。在實(shí)際生活中，我們所見(jiàn)到的不僅僅是單一的圓，很多都是有兩個(gè)甚至更多的圓所組成的美麗圖案。你發(fā)現(xiàn)了哪些好看的圖案呢？結(jié)合課本 98 頁(yè)的圖片，讓我們一起感受兩圓的位置關(guān)系，并完成 99 頁(yè)的探究，把你的結(jié)論寫到下邊：圓和圓具備 種位置關(guān)系，由遠(yuǎn)及近，分別是 、 、 、 、 。當(dāng)兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，可能具備的位置關(guān)系是 或 ，我們把它統(tǒng)稱為 ；當(dāng)兩圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，可能 或 ，統(tǒng)稱為 ；當(dāng)兩圓有 2 個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，兩圓 。 2、如果兩圓的半徑分別為 r、r,圓心距為 d,則兩圓外離 _ 兩圓外切 _兩圓相交 _ 兩圓內(nèi)切 _兩圓內(nèi)含 _3、完成表格位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d 與 r

3、、r 的關(guān)系 4、o1和o2的半徑分別為 3cm 和 4cm，若兩圓外切，則圓心距 d= ，若兩圓內(nèi)切，則 d= ；若兩圓外離，則 d ；若兩圓內(nèi)含，則 d ；若兩圓相交，則 d 滿足 。5、已知相切兩圓的半徑是一元二次方程 x2-7x+12=0 的兩根，則這兩個(gè)圓的圓心距是 6、兩個(gè)半徑相等的圓的位置關(guān)系有 種，它們是 。7、o 的半徑是 5 厘米，點(diǎn) p 是o 外一點(diǎn)，op=8 厘米。以 p 為圓心作一個(gè)圓與o 外切，這個(gè)圓的半徑應(yīng)是多少？以 p 為圓心做一個(gè)圓與o 內(nèi)切呢？（三） 、歸納總結(jié)： 1圓和圓的五種位置關(guān)系是；2探討圓和圓的五種位置關(guān)系圓心距 d 與 r 和 r 之間的關(guān)系 （

4、四）自我嘗試：已知圖中各圓兩兩相切，o 的半徑為 2r，o1、o2的半徑為 r，求o3的半徑 三、課堂檢測(cè)三、課堂檢測(cè) 1、已知兩圓的半徑分別為 5cm 和 7cm，圓心距為 9 cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）a 內(nèi)切 b 相交 c 外切 d 外離2、a 與b 相切，圓心距為 10cm，其中a 半徑為 4cm,則b 半徑為（ ）cm.a 6 b 14 c 6 或 14 d 3 或 73、 兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距是 2，外切時(shí)圓心距是 6，則兩圓的半徑分別是 、 。4、已知兩圓的半徑分別為 3 和 7，且這兩圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的圓心距 d 滿足 。5、如果兩圓半徑為 r、r（rr） ，圓心距

5、為 d，若 r2-r2+d2=2rd，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 。四、課外訓(xùn)練四、課外訓(xùn)練1、如圖，國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（ ） a.內(nèi)切、相交 b.外離、相交 c.外切、外離 d.外離、內(nèi)切 2、已知兩圓的半徑分別為 3cm 和 2cm，圓心距為 5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切3、若o1與o2的半徑分別為 4 和 9，根據(jù)下列給出的圓心距 d 的大小，寫出對(duì)應(yīng)的兩圓的位置關(guān)系：(1)當(dāng) d=4 時(shí)，兩圓_ ; (2)當(dāng) d=10 時(shí)，兩圓_ ; (3)當(dāng) d=5 時(shí)，兩圓_; (4)當(dāng) d=13 時(shí)，兩圓_; (5)當(dāng) d=14 時(shí)，兩圓_.4、已知定圓 o 的半徑為 2cm，動(dòng)