負整數(shù)指數(shù)冪

1、c321-1-2-3a a0a aa a-1a a2a ana a-2a a-n0n-n(n為正整數(shù)為正整數(shù))15.2.3 15.2.3 負整數(shù)指數(shù)冪負整數(shù)指數(shù)冪人教版八年級數(shù)學上冊人教版八年級數(shù)學上冊 學習目標學習目標1理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義2. 正確熟練地運用整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)進行計算。正確熟練地運用整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)進行計算。3. 培養(yǎng)抽象的數(shù)學思維能力培養(yǎng)抽象的數(shù)學思維能力; 在發(fā)展推理能力和有條理的在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號表達能力的同時，進一步體會學習數(shù)學的興趣。語言和符號表達能力的同時，進一步體會學習數(shù)學的興趣。 c321-1-2-3a a0a aa a-1

2、a a2a ana a-2a a-n0n-n猜想：猜想： 與與 有什么關系？有什么關系？ (n為正整數(shù)為正整數(shù))a a-na an5255525525573aa73a73aa33515441aa525535173aa41a354a a ama an=a am-n (a a0,0,m,n是正整數(shù)是正整數(shù) ),mnna1) 0( ana255525535目標一：負整數(shù)指數(shù)冪的意義目標一：負整數(shù)指數(shù)冪的意義322555433aaa這就是說：這就是說：an（a0)是是an的倒數(shù)的倒數(shù).na1) 0( ana2a例如：321 a a1 23冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)(底數(shù)底數(shù)a a可以是可以是數(shù)，數(shù)，單項式，

3、多項式單項式，多項式)21 8=1 16（5）321（1） 4=-2_)32)(4(2當?shù)讛?shù)是整數(shù)時，直接用當?shù)讛?shù)是整數(shù)時，直接用進行計算進行計算當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，可以用當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，可以用進行計算進行計算nba)(_) 4)(2 (2_4) 3 (2-82)23(3) 2(nab)(1 161 16-9 4na1nannabba)()(把下列各式轉(zhuǎn)化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式把下列各式轉(zhuǎn)化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式3) 1 ( a331) 3(x23 ) 2 (x23) 4 (yx2)( 2 ) 5 (nm31a331x3131x231yx 23yx23x213x2)(12nm2)(2nm(

4、1)a a3 3 a a2 2=_.a a3 3+2=_=_a a5 5(2)a a-3 -3 a a2 2=_.a a-3-3+2=_=_a a-1-1(3)a a-3 -3 a a-2-2=_.a a-3-3+(-2)a a-5-5=_=_(4)a a0 0 a a-2-2=_.a a0 0+(-2)a a-2-2=_=_總結歸納：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)總結歸納：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).(1)a am m a an n=a am+nm+n根據(jù)所學填空，并猜想驗證根據(jù)所學填空，并猜想驗證（m,n為任意整數(shù)）為任意整數(shù)）目標二：整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運用目標二：整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運用1 a a=_=_

5、=_=_=_=_1 1a a5 51 1a a2 2（1） a a-2-2a a-3-3=a=aa a-2-2-（-3-3） a ama an=a am-n 32)(2(aa a-6-6(a am)n=a=amnmn(3) (a ab)-2= a a-2-2b-2-2 (a ab)n= a an nbn na a-2-2b-2a an nbn( ) =a abn( ) =a ab-2(4)事實上，正整數(shù)指數(shù)冪的所有運算性質(zhì)用于指數(shù)是負事實上，正整數(shù)指數(shù)冪的所有運算性質(zhì)用于指數(shù)是負整數(shù)和零的冪的運算也是完全成立的整數(shù)和零的冪的運算也是完全成立的整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：（注意：（注意：

6、m , n 是任意是任意 整整 數(shù)數(shù) ） a ama an= (a am)n=a=amnmn (a ab)n= a an nbn na an nbn( ) =a abna am m a an n=a am+nm+n.a am-n 例例 計算：計算： 321)(ba解解:（1）32222baba（3）32222baba（3）321)(ba（1）)(6622baba88ba88ab提醒計算結果有負整數(shù)計算結果有負整數(shù)指數(shù)冪時指數(shù)冪時,要要化成正化成正整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪的形式的形式.22-3ab) 2 (22-3ab) 2 (a-3b6b6a3=b-6a4=b6a4=12313()x yx y(1)(2)23223(2)()ab ca b 計算計算2333101y x yx yx=x解：原式解：原式2246632476467(2)()24a b ca ba b ca cb解：原式解：原式 負整數(shù)指數(shù)冪的意義負整數(shù)指數(shù)冪的意義 整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)na1na（注意：（注意：m , n 是是 整整 數(shù)數(shù) ）) 0( a （2）a ama an=a am-n （4 4）(a am)n=a=amnmn（3 3）(a ab)n= a an nbn