七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)6.2立方根教學(xué)課件2新版新人教版

1、6.2立方根 【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】一、立方根一、立方根1.1.定義：如果一個數(shù)的定義：如果一個數(shù)的_等于等于a a，那么這個數(shù)叫，那么這個數(shù)叫做做a a的立方根或的立方根或_._.即如果即如果x x3 3=a=a，那么，那么_叫做叫做_的立方根的立方根. .立方立方三次方根三次方根x xa a2.2.表示和讀法：數(shù)表示和讀法：數(shù)a a的立方根用符號的立方根用符號“ ”表示，表示，讀作讀作“_”. .3a三次根號三次根號a a3.3.性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)正數(shù)的立方根是正數(shù)的立方根是_，負(fù)數(shù)的立方根是，負(fù)數(shù)的立方根是_，0 0的立方根是的立方根是_._.(2)(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根：

2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根：如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的立方根也如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的立方根也_._.即：即： =-=- . .正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0 0互為相反數(shù)互為相反數(shù)3a3a二、開立方二、開立方1.1.定義：求一個數(shù)定義：求一個數(shù)a a的的_的運(yùn)算的運(yùn)算. .2.2.立方和開立方的關(guān)系：互為立方和開立方的關(guān)系：互為_._.立方根立方根逆運(yùn)算逆運(yùn)算3.3.一個數(shù)立方和開立方：一個數(shù)立方和開立方：一個數(shù)先開立方，再立方，或者先立方再開立方，一個數(shù)先開立方，再立方，或者先立方再開立方，仍得原數(shù)仍得原數(shù). .即即 =_.=_.3333a( a)a a【自我診斷自我診斷】1.1.判斷對

3、錯：判斷對錯：(1)(1)任何一個數(shù)都有立方根任何一個數(shù)都有立方根. .( )( )(2)64(2)64的立方根是的立方根是4.4.( )( )2.2.一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是一個數(shù)的立方根是它本身，則這個數(shù)是( )( )a.1a.1b.0b.0或或1 1c.-1c.-1或或1 1d.1d.1，0 0或或-1-1d d知識點一知識點一 立方根的定義、性質(zhì)及其求法立方根的定義、性質(zhì)及其求法【示范題示范題1 1】(1)(1)求下列各數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根729729； ； ；(-5)(-5)3 3. .10227125216(2)(2)求下列各式的值求下列各式的值 33377644

4、 18 3.1.1.89729【思路點撥思路點撥】(1)(1)根據(jù)立方根的定義，找到一個數(shù)，使根據(jù)立方根的定義，找到一個數(shù)，使其立方等于已知的數(shù)其立方等于已知的數(shù). .(2)(2)利用立方與開立方互為逆運(yùn)算進(jìn)行化簡求值利用立方與開立方互為逆運(yùn)算進(jìn)行化簡求值. .【自主解答自主解答】(1)(1)因為因為9 93 3=729=729，所以所以729729的立方根是的立方根是9 9，即，即 ； 所以所以 的立方根是的立方根是 37299310644642(),2727327 ，因為34104,2.3273 即10227因為因為 所以所以 的立方根是的立方根是 ； =-5.=-5.35125().62

5、16 12521635125562166 ，即335（） 3323333324 18 322 9 323(2 3)2 36 ；33333337111()88211().2276416444161().972999399 【互動探究互動探究】任何一個有理數(shù)都有立方根嗎？正數(shù)的任何一個有理數(shù)都有立方根嗎？正數(shù)的立方根也有兩個嗎？立方根也有兩個嗎？提示：提示：每個有理數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根只有一每個有理數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根只有一個個. .【微點撥微點撥】求一個數(shù)立方根的基本方法求一個數(shù)立方根的基本方法(1)(1)定義法：求一個數(shù)定義法：求一個數(shù)a a的立方根通常用立方運(yùn)算，先的立方根通常用

6、立方運(yùn)算，先找出立方等于找出立方等于a a的數(shù)，寫出立方式，再由立方式寫出的數(shù)，寫出立方式，再由立方式寫出a a的立方根的值的立方根的值. .(2)(2)借助計算器：直接利用計算器求一個數(shù)借助計算器：直接利用計算器求一個數(shù)a a的立方根的立方根. .知識點二知識點二 立方根的應(yīng)用立方根的應(yīng)用【示范題示范題2 2】(2017(2017長嶺縣期中長嶺縣期中) )已知一個正方體的體已知一個正方體的體積是積是1000cm1000cm3 3，現(xiàn)在要在它的，現(xiàn)在要在它的8 8個角上分別截去個角上分別截去8 8個大小個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm48

7、8cm3 3，問，問截得的每個小正方體的棱長是多少？截得的每個小正方體的棱長是多少？【思路點撥思路點撥】根據(jù)題意列出方程求解即可根據(jù)題意列出方程求解即可. .【自主解答自主解答】設(shè)截得的每個小正方體的棱長是設(shè)截得的每個小正方體的棱長是xcmxcm，依題意得，依題意得，1000-8x1000-8x3 3=488=488，8x8x3 3=512=512，x=4.x=4.答：截得的每個小正方體的棱長是答：截得的每個小正方體的棱長是4cm.4cm.【微點撥微點撥】應(yīng)用立方根解決與體積有關(guān)的實際問題的一般思路應(yīng)用立方根解決與體積有關(guān)的實際問題的一般思路(1)(1)把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題. .(2)(