（時(shí)間管理）說(shuō)明藍(lán)色為時(shí)間紅色為重點(diǎn)綠色為修改

1、（時(shí)間管理）說(shuō)明藍(lán)色為時(shí)間,紅色為重點(diǎn),綠色為修改8 / 8第十壹章財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)遞延年金現(xiàn)值方法 1：倆次折現(xiàn)老師手寫(xiě)：老師手寫(xiě)：P 遞 =A×(P/A ,i,3) ×(P/F,i,2)遞延年金現(xiàn)值 P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m） 012345遞延期：m（第壹次有收支的前壹期,本例為 2）,連續(xù)收支期 n（本圖例為 3）方法 2：先加上后減去老師手寫(xiě)：遞延年金現(xiàn)值 P=A×（P/A,i,m+n）-A×（P/A,i,m） 012345AAA假設(shè) 1m 期有收支方法 3：先求遞延年金的終值,再將終值換算成現(xiàn)值。老師手寫(xiě)：P

2、=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）【例 1116】某企業(yè)向銀行借入壹筆款項(xiàng),銀行貸款的年利率為 10%,每年復(fù)利壹次。銀行規(guī)定前 10 年不用仍本付息,但從第 11 年至第 20 年每年年末償仍本息 5000 元。要求：用倆種方法計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。解答：方法壹：老師手寫(xiě)：5000.5000012. . .101112. . .20P=5 000×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,10）P=A×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,10）=5000×6.145×0.386=11860（

3、元）方法二：老師手寫(xiě)：P=A×（P/A,10%,20）-（P/A,10%,10）=5000×（8.514-6.145）=11845（元）倆種計(jì)算方法相差 15 元,是因小數(shù)點(diǎn)的尾數(shù)造成的。【針對(duì) 123688 提問(wèn)】方法三：老師手寫(xiě)：P=5000×（F/A,10%,10）×（P/F,10%,20）【例題 23·計(jì)算分析題】某公司擬購(gòu)置壹處房產(chǎn),房主提ft三種付款方案：（1）從當(dāng)下起,每年年初支付 20 萬(wàn),連續(xù)支付 10 次,共 200 萬(wàn)元；（2）從第 5 年開(kāi)始,每年末支付 25 萬(wàn)元,連續(xù)支付 10 次,共 250 萬(wàn)元；（3）從第 5

4、年開(kāi)始,每年初支付 24 萬(wàn)元,連續(xù)支付 10 次,共 240 萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為 10%,你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？老師手寫(xiě)：1 年2 年3 年 4 年 5 年.012345675 年242424解答：方案（1）0P0=20×（P/A,10%,10）×（1+10%）或：P0=20+20×（P/A,10%,9）=20+20×5.759=135.18（萬(wàn)元） 方案（2）011121314P=25×（P/A,10%,14）-（P/A,10%,4）或：P4=25×（P/A,10%,10）=25×6.1

5、45=153.63（萬(wàn)元） P0=153.63×（P/F,10%,4）=153.63×0.683=104.93（萬(wàn)元） 方案（3）0111213P0=24×（P/A,10%,13）-24×（P/A,10%,3）=24×（7.103-2.487）=110.78（萬(wàn)元）現(xiàn)值最小的為方案（2）,該公司應(yīng)該選擇方案（2）。（4）永續(xù)年金永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期,所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值?！纠} 24·單選題】于下列各項(xiàng)中,無(wú)法計(jì)算ft確切結(jié)果的是()。A.后付年金終值 B.即付年金終值C.遞延年金終值 D.永續(xù)年金終值【參考答案】D【解析】永續(xù)年金

6、現(xiàn)值能夠通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)得ft。于普通年金的現(xiàn)值公式中,令 n,得ft永續(xù)年金的現(xiàn)值：P=A/i。老師手寫(xiě)：【例 1118】歸國(guó)華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè),特地于祖籍所于縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放壹次,獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各 10000 元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存于中國(guó)銀行該縣支行。銀行壹年的定期存款利率為 2%。問(wèn)吳先生要投資多少錢(qián)作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？解答：由于每年均要拿ft 20000 元,因此獎(jiǎng)學(xué)金的性質(zhì)是壹項(xiàng)永續(xù)年金,其現(xiàn)值應(yīng)為： 20000÷2%=1000000（元）也就是說(shuō),吳先生要存入 1000000 元作為基金,才能保證這壹獎(jiǎng)學(xué)金的成功運(yùn)行。老師手寫(xiě)：20000

7、2000020000012老師手寫(xiě)：老師手寫(xiě)：即付年金F 普×（1+i）P 普 ×（1+i）遞延年金A×（F/A,i,A 的個(gè)數(shù)）先加上后減去解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵照的步驟：1.完全地了解問(wèn)題2.判斷這是壹個(gè)現(xiàn)值問(wèn)題仍是壹個(gè)終值問(wèn)題3.畫(huà)壹條時(shí)間軸4.標(biāo)示ft代表時(shí)間的箭頭,且標(biāo)ft現(xiàn)金流量5.決定問(wèn)題的類(lèi)型：?jiǎn)卫?、?fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問(wèn)題、混合現(xiàn)金流量6.解決問(wèn)題【例 116】A 礦業(yè)公司決定將其壹處礦產(chǎn)開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣(mài),因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書(shū)最具有競(jìng)爭(zhēng)力,甲公司的投標(biāo)書(shū)顯示,如果該公司取得開(kāi)采權(quán),從獲得開(kāi)采權(quán)的第 l

8、年開(kāi)始,每年末向 A 公司交納 10 億美元的開(kāi)采費(fèi),直到 10 年后開(kāi)采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書(shū)表示,該公司于取得開(kāi)采權(quán)時(shí),直接付給 A 公司 40 億美元,于 8 年后開(kāi)采結(jié)束,再付給 60 億美元。如 A 公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到 15%,問(wèn)應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)?甲公司付款方式：0110101010乙公司付款方式04060解答：甲公司的方案對(duì) A 公司來(lái)說(shuō)是 10 年的年金,其終值計(jì)算如下： F=A×（F/A,15%,10）=10×20.304=203.04（億美元）乙公司的方案對(duì) A 公司來(lái)說(shuō)是倆筆收款,分別計(jì)算其終值： 第 1 筆收款（40 億美元）的終值=40&#

9、215;（1+15%）10=40×4.0456=161.824（億美元）第 2 筆收款（60 億美元）的終值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（億美元）終值合計(jì) l61.824+79.35=241.174（億美元）因此,甲公司付ft的款項(xiàng)終值小于乙公司付ft的款項(xiàng)的終值,應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。注：此題也可用現(xiàn)值比較：甲公司的方案現(xiàn)值 P=A×（P/A,15%,10）=10×5.0188=50.188（億美元）乙公司的方案現(xiàn)值 P=40+60×(P/F,15%,8)=40+60×0.3269=59.614（

10、億美元）因此,甲公司付ft的款項(xiàng)現(xiàn)值小于乙公司付ft的款項(xiàng)的現(xiàn)值,應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)。三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用（壹）知三求四的問(wèn)題：給ft四個(gè)未知量中的三個(gè),求第四個(gè)未知量的問(wèn)題。老師手寫(xiě)：1.求年金 A【例題】企業(yè)年初借得 50000 元貸款,10 年期,年利率 12,每年末等額償仍。已知年金現(xiàn)值系數(shù)(PA,12,10)=5.6502,則每年應(yīng)付金額為()元。8849B50006000D28251【參考答案】A【解析】A=P÷（P/A,I,N）=50000÷5.6502=8849老師手寫(xiě)：50000P = A×（P/A,i,n） 【例題 25·單選題

11、】某公司擬于 5 年后壹次仍清所欠債務(wù) 100000 元,假定銀行利息率為10%,5 年 10%的年金終值系數(shù)為 6.1051,5 年 10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為 3.7908,則應(yīng)從當(dāng)下起每年末等額存入銀行的償債基金為（）。A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【參考答案】A【解析】本題屬于已知終值求年金,故參考答案為：100000/6.1051=16379.75（元）。老師手寫(xiě)：2.求利率（內(nèi)插法的應(yīng)用）內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)和利率之間的變動(dòng)見(jiàn)成是線(xiàn)性變動(dòng)。時(shí)間價(jià)值系數(shù)a1 aa20i1i=？i2 利率（內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖）=【例 1119】鄭先生下

12、崗獲得 50000 元現(xiàn)金補(bǔ)助,他決定趁當(dāng)下仍有勞動(dòng)能力,先找工作糊口,將款項(xiàng)存起來(lái)。鄭先生預(yù)計(jì),如果 20 年后這筆款項(xiàng)連本帶利達(dá)到 250000 元,那就能夠解決自己的養(yǎng)老問(wèn)題。問(wèn)銀行存款的年利率為多少,鄭先生的預(yù)計(jì)才能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)？解答：50000×（F/P,i,20）=250000（F/P,i,20）=5,即（1+i）20=5可采用逐次測(cè)試法（也稱(chēng)為試誤法）計(jì)算： 當(dāng) i=8%時(shí),（1+8%）20=4.661當(dāng) i=9%時(shí),（1+9%）20=5.604因此,i 于 8%和 9%之間。運(yùn)用內(nèi)插法有：i=i1+×（i2-i1）i=8%+(5-4.661)×（9%-8%）/（5.604-4.661）=8.359%說(shuō)明如果銀行存款的年利率為 8.539%,則鄭先生的預(yù)計(jì)能夠變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。老師手寫(xiě)：PF=n=20 年末5 萬(wàn)i25 萬(wàn)老師手寫(xiě)：老師手寫(xiě)：（F/P,i,20）=5 5-4.661i-8% =5.604系.6數(shù)61利8%率系數(shù)4-i55-4.661-i-9%5-5.604【例 1122】某公司第壹年年初借款 20000 元,每年年末仍本付息額均為 4000 元,連續(xù) 9 年付清。問(wèn)借款利率為多少？解答：20000=4000×（P/A,i,9）（P/A,i,9）=5老師手寫(xiě)：i=13.