旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與中心對(duì)稱

1、注意你的思想，因?yàn)樗枷雽⒔M成你的語言；注意你的語言，因?yàn)檎Z言將導(dǎo)致你的行動(dòng)；注意你的行動(dòng)，因?yàn)樾袆?dòng)形成你的習(xí)慣；注意你的習(xí)慣，因?yàn)榱?xí)慣將形成你的性格；注意你的性格，因?yàn)樾愿窬褪悄愕拿\(yùn)。1.什么叫旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？什么叫旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？2.你能找出圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)你能找出圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角嗎？角嗎？1觀察下面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：觀察下面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：注意旋轉(zhuǎn)的方向注意旋轉(zhuǎn)的方向11觀察下面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：觀察下面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：注意旋轉(zhuǎn)的方向注意旋轉(zhuǎn)的方向A 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形就稱為我們?cè)倏匆唤M圖形的旋轉(zhuǎn)。我們?cè)倏匆唤M圖形的旋轉(zhuǎn)。1 1以上圖形，以上圖形，以

2、上圖形以上圖形都不是都不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。 把把一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞著繞著某一定點(diǎn)某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度一定角度后能與后能與自身自身重合的圖形就稱為重合的圖形就稱為2、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)特征旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。3 3、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。1 1、0 0旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角360360. .請(qǐng)注意：請(qǐng)注意：如圖如圖11.2.8所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120120、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)18

3、0后，都能與后，都能與自身自身重合。重合。 180180120120旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（或（或240240）6060旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 該圖形繞該圖形繞圓心圓心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 6060或或_,_,或或_或或_或或_后，都能與后，都能與自身自身重合。重合。120120180180240240300300 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形是兩種是兩種不同的不同的對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定不一定是是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形不一定不一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形稱圖形,它們是兩個(gè)不同的概念它們是兩個(gè)不同的概念. 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與與軸對(duì)

4、稱圖形軸對(duì)稱圖形有何關(guān)系？有何關(guān)系？一個(gè)是一個(gè)是旋轉(zhuǎn)一定的角度旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個(gè)是得到，一個(gè)是翻折翻折得到。得到。1 1 112.2.答答: :圖形中有圖形中有4 4匹匹馬。繞矩形兩條對(duì)角線的馬。繞矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，兩匹馬能夠分別與另兩匹馬，兩匹馬能夠分別與另兩匹馬大致大致重合，重合，這個(gè)圖形可以近似地看作是這個(gè)圖形可以近似地看作是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。課堂練習(xí)課堂練習(xí)(1)將圖形繞將圖形繞圓心圓心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)60,120,180,240,300度度后都能與自身重合。后都能與自身重合。 (2)將圖形繞將圖形繞中心中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90,180,270度后都能與度后都

5、能與自身重合。自身重合。3.如圖所示的圖形繞如圖所示的圖形繞哪一點(diǎn)哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)多少度多少度后與后與自身自身重合？重合？學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念 2.掌握中心對(duì)稱的性質(zhì) 3.會(huì)作已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形OCB（2） 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如如果它能夠和果它能夠和另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合重合,那么那么,我們就說這我們就說這兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就這個(gè)點(diǎn)就叫叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn).下面的

6、每組的兩個(gè)圖形是成中心對(duì)稱的嗎？下面的每組的兩個(gè)圖形是成中心對(duì)稱的嗎？OOABCDEFABCABC把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，如果旋轉(zhuǎn)后的，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫圖形能與原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心；互互相重合的點(diǎn)叫做相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn). . BACD 2.下圖中，四邊形下圖中，四邊形ABCD與四邊形與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)_是對(duì)稱中心，是對(duì)稱中心，B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_ 一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)

7、圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180是一種特殊是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對(duì)稱的的旋轉(zhuǎn)，因此，成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形具有個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)的一切性質(zhì).下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱, ,你你能從圖中得出哪些結(jié)論呢能從圖中得出哪些結(jié)論呢? ?ABCABCO如圖，兩塊同樣的三角尺成中心對(duì)稱，如圖，兩塊同樣的三角尺成中心對(duì)稱，試確定它的對(duì)稱中心試確定它的對(duì)稱中心O.線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)試一試：試一試：已知，如圖，點(diǎn)已知，如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫出點(diǎn)，畫出點(diǎn)A，使它，使它與點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱.例例1：則則變一變，你會(huì)嗎？變

8、一變，你會(huì)嗎？已知，如圖，線段已知，如圖，線段AB和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫線段，畫線段AB，使它與，使它與線段線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱.相信自己一定行相信自己一定行！已知，如圖，已知，如圖，ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫，畫ABC，使它與，使它與ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱.ABCOABCABC 就是就是ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱三角形的對(duì)稱三角形. 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖

9、形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）在線段、在線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等等腰梯形、平行四邊形、腰梯形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_,是中心對(duì)稱圖形的有是中心對(duì)稱圖形的有_,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有稱圖形的有_. 1.1.答答：將如圖所示的五角星繞：將如圖所示的五角星繞中心中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)7272、 144144、216216、 288288后都能與后都能與自身自身重合。重合。7272 2.如圖，如圖，四邊四邊形形ABCD是正方形，是正方形，ADE經(jīng)經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ABF重合。重合。ABCD（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？EF（3 3）若連結(jié)）若連結(jié)FE, ,則則AEF是怎樣的三角形？是怎樣的三角形？ 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D是等邊是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn), 若將若將ABD點(diǎn)點(diǎn)AABCD旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是= 度度; BAC60則則ADP是是 三角形三角形.等邊等邊P 若連結(jié)若連結(jié)DP,3.3.答答：旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)1201