高三物理考前復習_高考物理解題方法專題(130張PPT)

1、高三物理考前復習高三物理考前復習第一講第一講 整體法解題整體法解題物理解題方法專題物理解題方法專題整體法解題整體法解題一一.整體法整體法:在研究物理問題時在研究物理問題時,把所研究的對象作為一個把所研究的對象作為一個整體來處理的方法整體來處理的方法二二.整體法解題的特點整體法解題的特點:由于整體處理時由于整體處理時,可以不用去考慮內可以不用去考慮內部的某些細節(jié)部的某些細節(jié),因此可以收到化難為易因此可以收到化難為易,化繁為簡化繁為簡,事半功倍事半功倍的效果的效果.三三.整體法的分類整體法的分類:(1)把幾個物體作為一個整體把幾個物體作為一個整體;(2)把幾個把幾個物理過程作為一個整體物理過程作為

2、一個整體; (3)把幾個未知物理量作為一個整把幾個未知物理量作為一個整體體.四四.整體法解題的關鍵整體法解題的關鍵:界定合適的整體范圍界定合適的整體范圍;掌握整體與局掌握整體與局部部,整體與外界的關系整體與外界的關系例例1.直徑為直徑為D的圓柱形桶內放入兩直徑為的圓柱形桶內放入兩直徑為d(2dD)的光滑的光滑圓球，如所示，其中只與球的重力有關而與桶的直徑圓球，如所示，其中只與球的重力有關而與桶的直徑D無無關的力是：關的力是： ( )A. 球對桶底的壓力；球對桶底的壓力； B. 下面球對桶側面的壓力；下面球對桶側面的壓力；C. 上面球對桶側面的壓力；上面球對桶側面的壓力； D. 上球對下球的壓力

3、上球對下球的壓力A(1)把幾個物體作為一個整體把幾個物體作為一個整體例例3.如圖所示，質量為如圖所示，質量為M的木塊中間有一豎直槽，槽內有的木塊中間有一豎直槽，槽內有一質量為一質量為m的物塊，現(xiàn)用一豎直向上的力的物塊，現(xiàn)用一豎直向上的力F拉物塊，使物拉物塊，使物塊沿槽勻速上升，物塊所受摩擦力的大小總共是塊沿槽勻速上升，物塊所受摩擦力的大小總共是f，木塊，木塊始終靜止，此過程中，木塊對水平地面的壓力的大小為：始終靜止，此過程中，木塊對水平地面的壓力的大小為：( )A. MgF； B. Mgf； C. (M+m)F； D. (M+m)gfmFMBC例例2 如圖所示如圖所示,A為靜止在水平地面上的圓

4、柱體，為靜止在水平地面上的圓柱體，B為一勻為一勻質板，它的一端搭在質板，它的一端搭在A上，另一端用細繩懸起，板和豎直上，另一端用細繩懸起，板和豎直方向的夾角方向的夾角 90。則則 ( ) A. 板板B對對A沒有摩擦力的作用沒有摩擦力的作用 B. 板板B對對A有摩擦力的作用有摩擦力的作用 C. 地面對地面對A沒有摩擦力的作用沒有摩擦力的作用 D. 地面對地面對A有摩擦力的作用有摩擦力的作用B DAB 例例4.用輕質細繩把兩個質量未知的小球懸掛起來，如圖所用輕質細繩把兩個質量未知的小球懸掛起來，如圖所示，今對小球示，今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下持續(xù)施加一個向左偏下30的恒力，并對的恒力，并對小球

5、小球b持續(xù)施加一個向右偏上持續(xù)施加一個向右偏上30的同樣大的恒力，最后的同樣大的恒力，最后達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是圖中的：達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是圖中的：( )ABCDaaaAabbbbabFF例例5 .用等長絕緣細繩懸掛并用絕緣細繩連接兩個帶相同用等長絕緣細繩懸掛并用絕緣細繩連接兩個帶相同正正電荷電荷,質量質量相同的小球相同的小球A與與B，在水平方向是勻強電場，在水平方向是勻強電場E中中處于平衡狀態(tài)。此時，繩處于平衡狀態(tài)。此時，繩OA平行于繩平行于繩OB。現(xiàn)將?，F(xiàn)將OB剪斷，剪斷，兩球再次平衡時，可能出現(xiàn)的圖形是兩球再次平衡時，可能出現(xiàn)的圖形是 ( )ABCDOAOBEB例例

6、6 . 如圖所示，人和升降機的質量分別為如圖所示，人和升降機的質量分別為m、M(mM)，求人至少要用多大拉力，求人至少要用多大拉力F拉繩子方可使升降機離開拉繩子方可使升降機離開地面地面?答答:F=(M+m)g/2例例7 . 兩根質量均為兩根質量均為m的等長為的等長為L的質量均勻分布的均勻桿的質量均勻分布的均勻桿OA,OB分別可繞分別可繞O,A轉動。欲使兩桿水平平衡，應在豎直轉動。欲使兩桿水平平衡，應在豎直方向加多大的外力方向加多大的外力F？力的作用點？力的作用點C在哪里？在哪里？OABFC答答:F=3mg/2AC=L/3例例8.如圖所示，直角形輕質硬棒如圖所示，直角形輕質硬棒ABC,水平部分放

7、置在地水平部分放置在地面上面上,BC長為長為L.在棒的在棒的A端用長為端用長為L1輕線掛一個重為輕線掛一個重為G,半半徑為徑為R 的球的球,則在則在C端至少應作用端至少應作用F=_N的力才的力才能使棒處于平衡狀態(tài)能使棒處于平衡狀態(tài).ABCG R/ LGF例例9.如圖所示，斜面體如圖所示，斜面體P放在水平面上，物體放在水平面上，物體Q放在斜面放在斜面上，上，Q受到一個水平作用力受到一個水平作用力F，P和和Q都保持靜止，這時都保持靜止，這時Q受到的靜摩擦力大小為受到的靜摩擦力大小為f1，P受到水平面的靜摩擦力的大受到水平面的靜摩擦力的大小為小為f2，現(xiàn)在力，現(xiàn)在力F變大，但不破壞變大，但不破壞Q、

8、P的靜止狀態(tài)，的靜止狀態(tài)， 則：則：( )A. f1一定變大；一定變大； B. f1不一定變大；不一定變大；C. f2一定變大；一定變大； D. f2不一定變大。不一定變大。BCPQF例例10. 如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的物體放在質量為的物體放在質量為M傾角為傾角為 的的斜面上，恰能勻速滑下，斜面靜止在地面上。今用一沿斜斜面上，恰能勻速滑下，斜面靜止在地面上。今用一沿斜面方向向上的力拉物體，使它勻速上滑，斜面仍靜止，面方向向上的力拉物體，使它勻速上滑，斜面仍靜止，求求:(1)拉力拉力F的大小的大小.(2)地面對斜劈的靜摩擦力地面對斜劈的靜摩擦力f大小大小(3)地面地面對斜劈的支持力對

9、斜劈的支持力N大小大小 。MmF答答: (1) F= 2mg sin (2) f= 2mgsin cos (3) N=(M+m)g-2mgsin2 Fcos (M+m)gNfFsin 例例11. 如圖所示，圖中所有的接觸面均光滑，當如圖所示，圖中所有的接觸面均光滑，當m1沿斜面沿斜面下滑時，要求斜面體保持靜止，則對斜面體施加多大的水下滑時，要求斜面體保持靜止，則對斜面體施加多大的水平力平力F，方向如何，方向如何?圖中的字母均屬于已知量。圖中的字母均屬于已知量。答：外加水平力答：外加水平力F的方向向右，的方向向右，大小大小F=m1ax=m1g(m1sinm2)cos/(m1+m2)Mm1m2 F

10、例例12.如圖所示，如圖所示，質量為質量為M1，半徑為，半徑為R的均勻圓球與質量的均勻圓球與質量為為M2的重物分別用細線的重物分別用細線AD，ACE懸掛于同一點懸掛于同一點A，并處，并處于平衡狀態(tài)。已知懸點于平衡狀態(tài)。已知懸點A到球心到球心O的距離為的距離為L，不計摩擦，不計摩擦，求懸掛圓球的線求懸掛圓球的線AD與豎直方向的夾角與豎直方向的夾角 M2M1AODCE 答答: =arcsin M2 R/(M1 L+ M2 L)例例13.如圖所示，兩個大小相同的小球帶有同種電荷如圖所示，兩個大小相同的小球帶有同種電荷,質量質量分別為分別為m1和和m2,帶電量分別為帶電量分別為q1和和q2,用絕緣細線

11、懸掛后用絕緣細線懸掛后,因因靜電力排斥而使兩懸線張開靜電力排斥而使兩懸線張開,分別與鉛垂線方向成夾角分別與鉛垂線方向成夾角 1和和 2,且兩球同處一水平線上且兩球同處一水平線上,若若 1= 2,則下列說法正確的則下列說法正確的是是:A. q1一定等于一定等于q2 B. m1一定等于一定等于m2 C.一定滿足一定滿足q1 / m1= q2 / m2 D.必需同時滿足必需同時滿足q1 = q2, m1= m2 答：答：B 1 2q1 , m1q2 , m2 例例14.如圖所示，質量分別為如圖所示，質量分別為m,2m,3m的三個小球的三個小球A，B，C，其中，其中B帶帶Q電量。電量。A，C不帶電，絕

12、緣細線將三球連不帶電，絕緣細線將三球連接，并將接，并將A球懸掛于天花板上，空間有一豎直向下的勻強球懸掛于天花板上，空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度為電場，電場強度為E，三球處于靜止狀態(tài)。求，三球處于靜止狀態(tài)。求（1）A，B間的細線的拉力。間的細線的拉力。（2）將懸掛將懸掛A的細線剪斷后一小段時的細線剪斷后一小段時間內，間內， A，B間的細線的拉力間的細線的拉力ABCEm2m3m答答:(1)FAB=5mg+EQ(2)FAB=EQ/3例例15.如圖所示，如圖所示， R1= 5歐歐, R2=10歐歐, 當電鍵當電鍵K接接a時時,安培表安培表的示數(shù)為的示數(shù)為1.5A.當電鍵當電鍵K接接b時時,安培

13、表的示數(shù)為安培表的示數(shù)為1A.設安培設安培表是理想的表是理想的,求電源的電動勢求電源的電動勢 R1R2R3 rAabR4R5K提示提示: :將虛線框內的電阻將虛線框內的電阻作為一個整體作為一個整體答：答： =15V例例16.如圖所示，一個質量不計的直角支架兩端分別連接如圖所示，一個質量不計的直角支架兩端分別連接質量都為質量都為m的小球的小球A和和B，支架兩直角邊的長度分別為，支架兩直角邊的長度分別為2L和和L，支架可繞固定軸，支架可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動，開始在豎直平面內無摩擦轉動，開始時時OA邊處于水平位置，由靜止釋放。邊處于水平位置，由靜止釋放。(1)小球小球A運動到最運動到最低

14、點時，系統(tǒng)的重力勢能減少了多少低點時，系統(tǒng)的重力勢能減少了多少?（2） A運動到最低運動到最低點時，點時， A球的速度為多少球的速度為多少?（3）在轉動過程中在轉動過程中OA桿向左桿向左偏離豎直方向的最大角度是多少？偏離豎直方向的最大角度是多少？OAB2LLmm答：答： (1) EP=mgL(2) VA=(8gL/5)1/2(3) =37（2）把幾個物理過程作為一個整體把幾個物理過程作為一個整體;例例17.如圖所示，一根對稱的如圖所示，一根對稱的“ ”形玻璃管放置于豎直平形玻璃管放置于豎直平面內，空間有一豎直向上的勻強電場面內，空間有一豎直向上的勻強電場E，有一個質量為，有一個質量為m，帶正電

15、量為帶正電量為Q的小球在管內從的小球在管內從A點由靜止開始運動，它與點由靜止開始運動，它與管壁的摩擦系數(shù)為管壁的摩擦系數(shù)為 ，管，管AB長為長為L，小球在，小球在B端與管作用端與管作用時無能量損失，管與水平面的夾角為時無能量損失，管與水平面的夾角為 ，設，設EQmg,求小求小球運動的總路程球運動的總路程S EABCL答答: S = Ltg / 例例18.如圖所示，如圖所示，質量為質量為m=3 10-9 kg,帶電量帶電量q=- 4.5 10-14 C的液滴，由的液滴，由M處開始自由下落，從小孔處開始自由下落，從小孔N進入兩平行金進入兩平行金屬板屬板A，B之間，之間，MN間距間距h=20cm。A

16、，B間距為間距為d=12cm。要使液滴不落到要使液滴不落到B板上，求板上，求UAB的最小值的最小值ABNMdh例例19.如圖如圖(甲甲)所示，電壓表所示，電壓表VA的讀數(shù)為的讀數(shù)為UA=12V;圖圖(乙乙)電電壓表壓表VA,VB的讀數(shù)分別為的讀數(shù)分別為UA =6V,UB =12V.若電壓表的內若電壓表的內阻不很大阻不很大,電源內阻不能忽略電源內阻不能忽略,求電源的電動勢求電源的電動勢 VAVBVA rr(甲甲)(乙乙)(3)把幾個未知物理量作為一個整體把幾個未知物理量作為一個整體 = UA UB /(UA - UA )=24V提示提示: :將將r/r/RA作為一個整體作為一個整體例例20.如圖

17、所示如圖所示,水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置放置,一端通過導線與阻值為一端通過導線與阻值為R=0.5 的電阻連接的電阻連接;導軌上導軌上放一質量為放一質量為m=0.1kg,電阻電阻r=0.3 的金屬桿的金屬桿,均勻磁場豎直均勻磁場豎直向下向下.電壓表的量程為電壓表的量程為0-1V;電流表的量程為電流表的量程為0-3A.當用與導當用與導軌平行的恒定拉力軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上作用在金屬桿上,桿最終將做桿最終將做V=2m/s勻速勻速 運動時運動時.有一電表滿偏有一電表滿偏,另一電表沒有滿偏另一電表沒有滿偏.求求(1)恒定恒定拉力拉力F的大小的大

18、小(2)若撤去拉力若撤去拉力F到金屬桿最終停下到金屬桿最終停下, 通過通過R的的電量電量q及及R的上產(chǎn)生的熱量的上產(chǎn)生的熱量Q RBFAV提示提示: :將將BL作為一個整體作為一個整體答答:(1)F=1.6N(2)q=0.25C; Q=0.125J高三物理考前復習第二講第二講 假設法解題假設法解題物理解題方法專題物理解題方法專題假設法解題假設法解題一一.假設法假設法:根據(jù)所研究物理問題根據(jù)所研究物理問題,從題設條件的各種可能情從題設條件的各種可能情況中，做出某種假設，然后從這假設出發(fā)，運用物理概念況中，做出某種假設，然后從這假設出發(fā)，運用物理概念和規(guī)律進行推理或計算，從而尋找問題的正確答案。和

19、規(guī)律進行推理或計算，從而尋找問題的正確答案。二二.假設法解題的特點假設法解題的特點:運用假設法解題，可以使復雜問題運用假設法解題，可以使復雜問題簡單化，抽象的物理思維具體化，深奧的物理概念淺顯化。簡單化，抽象的物理思維具體化，深奧的物理概念淺顯化。三三.假設法的分類假設法的分類:(1)假設一個物理狀態(tài)假設一個物理狀態(tài);(2)假設一個模型假設一個模型; (3)假設一個物理過程假設一個物理過程; (4)假設一個條件假設一個條件; (5)假設一個結論假設一個結論.四四.假設法解題的關鍵假設法解題的關鍵:選定合適的假設對象選定合適的假設對象;合理運用物理合理運用物理概念和規(guī)律進行推理或計算概念和規(guī)律進

20、行推理或計算.例例1.如圖所示如圖所示,用輕繩用輕繩AC，BC吊起一個物體，它們與豎直吊起一個物體，它們與豎直方向的夾角分別為方向的夾角分別為 =60和和 =30。若若AC繩能承受的最大繩能承受的最大拉力為拉力為100N，BC繩能承受的最大拉力為繩能承受的最大拉力為150N，要使兩繩，要使兩繩都不斷，物體的重力不應超過多少？都不斷，物體的重力不應超過多少？ ACB答：重力不應超過答：重力不應超過173牛牛例例2.如圖所示，質量為如圖所示，質量為m=2kg的物體在光滑水平面的物體在光滑水平面V=5m/s的速度勻速前進，當它受到一個水平方向，大小為的速度勻速前進，當它受到一個水平方向，大小為F=4

21、N的恒力作用，則的恒力作用，則5s末末 A. 速度大小可能是速度大小可能是15m/s,位移大小為位移大小為50m. B. 速度大小可能是速度大小可能是5m/s. C. 速度大小可能是速度大小可能是5 m/s. D. 位移大小可能為位移大小可能為零零.也可能是也可能是5 m52答答:ABmV例例3.如圖所示如圖所示,一輛向右運動的車廂頂上懸掛兩個單擺一輛向右運動的車廂頂上懸掛兩個單擺M,N.它們只能在圖示平面內擺動它們只能在圖示平面內擺動.某一瞬間出現(xiàn)圖示情景某一瞬間出現(xiàn)圖示情景,由此由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂的運動情況可能是可知車廂的運動及兩單擺相對車廂的運動情況可能是 A. 車廂做勻

22、速直線運動車廂做勻速直線運動,M擺在擺動擺在擺動,N擺靜止擺靜止. B. 車廂做勻速直線運動車廂做勻速直線運動,M擺在擺動擺在擺動,N擺也在擺動擺也在擺動. C. 車廂做勻速直線運動車廂做勻速直線運動,M擺靜止擺靜止,N擺在擺動擺在擺動. D. 車廂做勻加速直線運動車廂做勻加速直線運動,M擺靜止擺靜止,N擺在擺動擺在擺動VNM答答:A B D例例4.如圖所示如圖所示,一端封閉的玻璃管一端封閉的玻璃管,開口向下豎直插入水銀開口向下豎直插入水銀槽中槽中,管內封閉一部分氣體管內封閉一部分氣體,此時管內水銀面高出管外水銀此時管內水銀面高出管外水銀面面26cm.若將玻璃管緩慢地豎直上提若將玻璃管緩慢地豎

23、直上提10cm而未離開水銀槽而未離開水銀槽,則管內外水銀面的高度差將是則管內外水銀面的高度差將是:A. H=36cm B. 36cmH26cmC. H36cm D. 無法判斷無法判斷H答答: B思路提示思路提示:氣體中的定性判斷題常用的方法氣體中的定性判斷題常用的方法:(1)假假設法設法(2)極限法極限法例例5.如圖所示如圖所示電路中電路中,燈泡燈泡L1和和L2都正常發(fā)光都正常發(fā)光,突然突然L1比原比原來亮一些來亮一些,L2比原來暗一些比原來暗一些,只有一處故障只有一處故障,則可能是則可能是: A.R1斷路斷路 B. R2斷路斷路 C. R3斷路斷路 D. R3短路短路 L1L2R1R2R3K

24、答答: B例例7.如圖所示如圖所示,一位同學畫了一組平行不等間距的電場線一位同學畫了一組平行不等間距的電場線.試問試問.是否存在這樣的電場是否存在這樣的電場?怎么你的結論怎么你的結論.Eabcd證明證明:假設電場存在假設電場存在.假設有一個假設有一個正正電荷電荷q沿虛線沿虛線abcda移動一移動一周周,設設ab處場強為處場強為E1, cd處場強為處場強為E2.則電場力做功則電場力做功W= E1qL- E2qL因為因為E1 E2.所以所以W 0由由電場力做功特點可知電荷移動一周電場力做功特點可知電荷移動一周,電電場力做功必為場力做功必為0. （即（即E1=E2）可見這樣的電場可見這樣的電場不存在

25、不存在例例6.如圖所示如圖所示,一端封閉一端封閉,粗細均勻的等臂粗細均勻的等臂U形細管形細管,開口端開口端向下豎直放置向下豎直放置,當溫度為當溫度為27C時時,管內空氣柱管內空氣柱AB段長段長50cm, BC段長段長10cm,水銀柱水銀柱CD段長段長5cm, DE段長段長15cm.現(xiàn)要使水現(xiàn)要使水平管內沒有水銀平管內沒有水銀,管內空氣的溫度可能是多少管內空氣的溫度可能是多少K?(大氣壓強大氣壓強為為P0=75cmHg)ABCDEF答答: T 238K例例8.如圖所示如圖所示,水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置置,一端通過導線與阻值為一端通過導線與阻值

26、為R=0.5 的電阻連接的電阻連接;導軌上放導軌上放一質量為一質量為m=0.1kg,電阻電阻r=0.3 的金屬桿的金屬桿,均勻磁場豎直向均勻磁場豎直向下下.電壓表的量程為電壓表的量程為0-1V;電流表的量程為電流表的量程為0-3A.當用與導軌當用與導軌平行的恒定拉力平行的恒定拉力F作用在金屬桿上作用在金屬桿上,桿最終將做桿最終將做V=2m/s勻勻速速 運動時運動時.有一電表滿偏有一電表滿偏,另一電表沒有滿偏另一電表沒有滿偏.求求(1)滿偏的滿偏的電表是什么表電表是什么表,說明理由說明理由(2)恒定拉力恒定拉力F的大小的大小 RBFAV答答:(1)電壓表滿偏電壓表滿偏(2) F=1.6N例例7.

27、如圖所示如圖所示,A,B兩個固定汽缸兩個固定汽缸,缸內氣體被活塞封閉著缸內氣體被活塞封閉著,A缸活塞的面積為缸活塞的面積為SA,B缸活塞的面積為缸活塞的面積為SB,且且SA SB,兩活塞兩活塞之間用一根輕桿連接之間用一根輕桿連接,大氣壓強為大氣壓強為P0 . 當兩邊氣體升高相同當兩邊氣體升高相同的溫度，則活塞將向什么方向移動？的溫度，則活塞將向什么方向移動？AB答答:向右移動向右移動例例8如圖所示如圖所示,A，B兩物體疊放在滑動摩擦系數(shù)兩物體疊放在滑動摩擦系數(shù) =0.1的水的水平地面上平地面上.質量質量mA=2kg, mB=1kg .A,B之間的最大靜摩擦力之間的最大靜摩擦力fm=1.2N.物

28、體物體A受水平推力受水平推力F的作用的作用,求以下兩種情況求以下兩種情況,A,B之間的摩擦力的大小之間的摩擦力的大小. (1)F=4.5N.(2)F=9NABF答答:(1)f1=0.5N(2) f2=1N例例9.如圖所示如圖所示,有一開口容器有一開口容器,容積為容積為V0=0.46m3.容器內空氣容器內空氣的溫度從的溫度從t1=0C升高到升高到t2=27C時，求從容器中溢出的空氣時，求從容器中溢出的空氣質量為多少？（已知質量為多少？（已知0C時空氣的密度時空氣的密度 0=1.3kg/m3)V0答答: m/m= V/V= T/T m=(T-T0)m/T = (T-T0) 0V0/T=0.054k

29、g例例10.一輛質量為一輛質量為5000kg的汽車的汽車,額定功率為額定功率為60KW,受到阻受到阻力為車重力為車重0.1倍倍,在水平公路上以加速度在水平公路上以加速度a=0.5m/s2從靜止開從靜止開始勻加速行駛始勻加速行駛,求汽車出發(fā)求汽車出發(fā)t=12s時，發(fā)動機的實際功率時，發(fā)動機的實際功率P。答答: P=45W高三物理考前復習第三講第三講 守恒法解題守恒法解題物理解題方法專題物理解題方法專題守恒法解題守恒法解題一一.守恒法守恒法:在研究物理變化過程中在研究物理變化過程中,存在某些物理量存在某些物理量守恒守恒的關系的關系,利用所研究對象的某些物理量利用所研究對象的某些物理量守恒守恒的關系

30、來分析的關系來分析問題和處理問題的方法問題和處理問題的方法二二.守恒法解題的特點守恒法解題的特點:采用采用守恒法守恒法解題可以擺脫具體過程解題可以擺脫具體過程中復雜細節(jié)的困擾中復雜細節(jié)的困擾,僅對過程的初末狀態(tài)列出方程求解僅對過程的初末狀態(tài)列出方程求解.從從而提高解題的效率而提高解題的效率.三三.守恒法的分類守恒法的分類:(1)能量能量守恒守恒;（2）機械能機械能守恒守恒；（3）功能關系功能關系守恒守恒；（4）質量數(shù)質量數(shù),電荷數(shù)電荷數(shù)守恒守恒；例例1.如圖所示如圖所示,一質量均勻的不可伸長的繩索，重為一質量均勻的不可伸長的繩索，重為G, A,B兩端固定在天花板上兩端固定在天花板上,今在最低點

31、今在最低點C施加一豎直向下的施加一豎直向下的力將繩拉至力將繩拉至D點點.在此過程中繩索在此過程中繩索AB的重心位置將的重心位置將: A. 逐漸升高逐漸升高 B. 逐漸降低逐漸降低 C. 先升高后降低先升高后降低 D. 始終不變始終不變 提 示:能量能量守恒守恒答答: ABACDF例例2.如圖所示如圖所示,一根質量為一根質量為m,長為長為L的鐵鏈的鐵鏈,有有L/n的長度的長度 懸懸掛在光滑的水平桌邊掛在光滑的水平桌邊(n1).從靜止開始運動從靜止開始運動,求當鐵鏈全部求當鐵鏈全部離開桌邊時的速度離開桌邊時的速度V?(桌子足夠高桌子足夠高)L/n答：答：V=g L (n2 - 1)/n例例3.如圖

32、所示如圖所示,A，B分別為豎直放置的光滑圓軌道的最高分別為豎直放置的光滑圓軌道的最高點和最低點，小球通過點和最低點，小球通過A點時的速度大小為點時的速度大小為VA=2(5)1/2m/s,則小球通過最高點則小球通過最高點B的速度不可能的是的速度不可能的是 A. 4m/s B. (5)1/2m/s C. 2m/s D. 1.8m/s ABVA答答: D例例4.如圖所示，兩個完全相同的，帶電量也相同的小球如圖所示，兩個完全相同的，帶電量也相同的小球A，B分別固定在兩處，二球間作用力為分別固定在兩處，二球間作用力為F,用一個不帶用一個不帶電的大小完全相同的小球電的大小完全相同的小球C先和先和A接觸接觸

33、,再與再與B接觸接觸,然后然后移去移去C,則則A、B間的作用力變?yōu)殚g的作用力變?yōu)?A. F/2 B. F/4 C. F/8 D. 3F/8 E. 4F/9 F. 0ABC答：答：C D用一個不帶電的大小完全相同的小球用一個不帶電的大小完全相同的小球C和和A 、B反復接觸反復接觸,然后移去然后移去C,則則A、B間的作用力變?yōu)殚g的作用力變?yōu)?答：答： E F例例5.如圖所示，一質量為如圖所示，一質量為m,電量為電量為q粒子在電勢差為粒子在電勢差為U1的的加速電場中又靜止開始運動，然后射入電勢差為加速電場中又靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的相距的相距為為d的兩塊平行金屬板間的電場中，粒子射出平行

34、板區(qū)的的兩塊平行金屬板間的電場中，粒子射出平行板區(qū)的速度大小為速度大小為V，求粒子在偏轉電場只的側向位移，求粒子在偏轉電場只的側向位移Y(不計重不計重力力)答答: Y=(mV2/2- U1q) d /U2qU1U2YV解解: :U1q+U2qY/d=mV2/2例例6.如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰等如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰等勢線間的電勢差相等勢線間的電勢差相等.一個一個正正電荷只受電場力作用電荷只受電場力作用.在等勢在等勢線線U3上時上時,具有動能具有動能EK3=20J.它運動到等勢線它運動到等勢線U1上時上時,速度速度為零為零.令令U2=0,則則(1)它運動

35、到等勢線它運動到等勢線U2上時上時,動能為多少動能為多少?(2)當它的電勢能為當它的電勢能為EP=4J時時,它的動能為多少它的動能為多少?U1U2U3E答答:(1) EK2=10J(2) EK=6J提示：提示：電荷只受電場力作用電荷只受電場力作用下運動時。動能和電勢能的下運動時。動能和電勢能的總和保持不變總和保持不變例例7.如圖所示，光滑水平桿上穿有兩個質量均為如圖所示，光滑水平桿上穿有兩個質量均為m的小球的小球A，B。質量也為。質量也為m的第三個小球的第三個小球C用兩根長為用兩根長為L的細線與的細線與A，B相連，把細桿上的兩個小球拉至相距相連，把細桿上的兩個小球拉至相距L后釋放，求后釋放，求

36、A，B即將相碰瞬間時的速度。即將相碰瞬間時的速度。ABCLLLV2)32( gLV答：例例8.如圖所示如圖所示,用電動機提升一質量用電動機提升一質量m=50kg的物體的物體,電源電源的電動勢的電動勢 =110V,不計電源內阻及各處的摩擦不計電源內阻及各處的摩擦,當重物以當重物以速度速度V=0.9m/s勻速上升時勻速上升時,電路中的電流強度電路中的電流強度I=5A.求電求電動機線圈的電阻動機線圈的電阻r為多少為多少 ? VIm答答:r=4 例例9:如圖所示如圖所示,桌面高為桌面高為h,質量為質量為m的小球從離桌面高為的小球從離桌面高為H 處自由下落處自由下落,不計空氣阻力不計空氣阻力.假設桌面處

37、的重力勢能為假設桌面處的重力勢能為零點零點,則小球落地前瞬間的機械能為則小球落地前瞬間的機械能為: A. mgh B. mgH C. mg(H+h) D. mg(H-h)Hh答答: B例例10.一架自動扶梯一架自動扶梯,傾角為傾角為30,電動機的電壓為電動機的電壓為380V，電，電動機的最大輸出功率為動機的最大輸出功率為4.9KW,扶梯以速度扶梯以速度V=0.4m/s勻速勻速向上行駛向上行駛,空載時的電流為空載時的電流為5A.如果每位乘客的平均質量為如果每位乘客的平均質量為m=60kg.則這架自動扶梯最多同時能站多少位乘客則這架自動扶梯最多同時能站多少位乘客?答答: 25位位高三物理考前復習第

38、四講第四講 對稱法解題對稱法解題物理解題方法專題物理解題方法專題對稱法解題對稱法解題一一.對稱法對稱法:在研究物理問題時在研究物理問題時,利用所研究的對象的對稱利用所研究的對象的對稱特性來分析問題和處理問題的方法特性來分析問題和處理問題的方法二二.對稱法解題的特點對稱法解題的特點:采用對稱法可以避免繁瑣的物理分采用對稱法可以避免繁瑣的物理分析和數(shù)學推導。而直接利用事物之間的對稱關系得出結論；析和數(shù)學推導。而直接利用事物之間的對稱關系得出結論；不僅使解決問題的步驟變得簡捷，而且對事物的結構有更不僅使解決問題的步驟變得簡捷，而且對事物的結構有更深刻的理解。深刻的理解。三三.對稱法的分類對稱法的分類

39、:(1)物理過程的對稱；物理過程的對稱；（2）運動軌跡的運動軌跡的對稱；對稱；（3）鏡象對稱；鏡象對稱；（4）分割法；分割法；（5）填補法填補法例例2.在同一地點用相等的初速度在同一地點用相等的初速度V0=5m/s,先后豎直向上拋先后豎直向上拋出兩個小球出兩個小球,第二個小球比第一個小球晚拋第二個小球比第一個小球晚拋 t=2s.不計空氣不計空氣阻力阻力,求第一個小球拋出后經(jīng)多少時間求第一個小球拋出后經(jīng)多少時間t,兩個小球在空中相兩個小球在空中相遇遇?提示提示: :利用利用豎直上拋運動的對稱性豎直上拋運動的對稱性,相遇時兩小球的速度等值反向相遇時兩小球的速度等值反向答答:t=6s解：解：V0 -

40、 gt= - V0 - g(t-2) 例例3.如圖所示如圖所示,長度為長度為L的長方形木塊堆放在水平面上的長方形木塊堆放在水平面上,且每且每一塊都相對下面一塊伸出一塊都相對下面一塊伸出L/m.(m 2).求最多堆放求最多堆放n塊而不塊而不翻倒翻倒?答答:n=m123nSS/2L-L/m解：解：S=L+(n-2)L/m不翻倒的條件不翻倒的條件S/2= L-L/m例例4.如圖所示如圖所示,兩相距兩相距L=4米米豎直的墻的兩點固定兩釘子豎直的墻的兩點固定兩釘子A,B.在兩釘子間懸掛一根總長為在兩釘子間懸掛一根總長為5米米的輕繩的輕繩.在輕繩上用一在輕繩上用一光滑的輕掛鉤光滑的輕掛鉤C吊起一質量吊起一

41、質量m=1.2千克千克的物體的物體D.求繩子求繩子AC,BC上的拉力上的拉力.答答:FAC=FBC=10牛牛 LAB 例例5.如圖所示如圖所示, 質量為質量為m的木塊放在豎直方向的彈簧上，的木塊放在豎直方向的彈簧上，彈簧下端固定，當用手將木塊向下壓縮，放手后木塊上下彈簧下端固定，當用手將木塊向下壓縮，放手后木塊上下作簡諧振動。若木塊對彈簧的最大壓力是木塊重力的作簡諧振動。若木塊對彈簧的最大壓力是木塊重力的1.5倍倍.則木塊對彈簧的最小壓力是木塊重力的則木塊對彈簧的最小壓力是木塊重力的_倍倍思路思路: 利用振動的對稱性利用振動的對稱性對稱點的對稱點的S,V,a大小相等大小相等0.5OAAa1a2

42、解解:N1-mg=ma1mg-N2=ma2a1=a2例例6.作簡諧振動的物體，從通過平衡位置作簡諧振動的物體，從通過平衡位置O點開始計時點開始計時,物物體第體第一一次到達次到達P點的時間為點的時間為t1=0.3S.又經(jīng)過又經(jīng)過t2=0.2S第第二二次通次通過過P點點,求物體第求物體第三三次到達次到達P點還要經(jīng)過的時間點還要經(jīng)過的時間t3.OPV情況情況1t1t2t3答答:情況情況1t3=1.4S答答:情況情況2t3=1/3SOPV情況情況2t1t2t3P t例例7.如圖所示，在水平方向的勻強電場中如圖所示，在水平方向的勻強電場中,用長用長L的絕緣細的絕緣細線栓住一質量為線栓住一質量為m,帶電量

43、為帶電量為q的小球的小球,線的上端固定于線的上端固定于O點點,開始時把線拉成水平開始時把線拉成水平,小球由靜止開始向下擺動小球由靜止開始向下擺動,當細線當細線轉過轉過 =60時的速度恰好為零時的速度恰好為零. 求求(1)小球所受的電場力小球所受的電場力F電電.(2)小球在小球在B點時細線的拉力點時細線的拉力FB ABLEOmgFmgFB3)2(31電）答：（例例8.如圖所示，如圖所示，A，B兩物體質量分別為兩物體質量分別為m1,m2.用輕彈簧連用輕彈簧連接，接，B物體放在水平地面上，必須加物體放在水平地面上，必須加F=_的壓的壓力力.才能在撤去壓力后才能在撤去壓力后A 彈起恰好能使彈起恰好能使

44、 B物體離開地面。物體離開地面。ABFAB(m1+m2)g例例9.如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的小球被三根輕彈簧的小球被三根輕彈簧a,b,c固定在固定在O點。點。c豎直向下，豎直向下，a,b,c之間的夾角為之間的夾角為120。小球平衡時，小球平衡時，彈簧彈簧a,b,c的彈力大小之比為的彈力大小之比為3:3:1.在單獨剪斷在單獨剪斷c彈簧的瞬間彈簧的瞬間,小球的加速度大小及方向可能為小球的加速度大小及方向可能為A. g/2,豎直向下豎直向下 B. g/2,豎直向上豎直向上 C. g/4,豎直向下豎直向下 D. g/4,豎直向上豎直向上 abco答答: A D例例10.如圖所示，用平行于傾角

45、為如圖所示，用平行于傾角為 的光滑的光滑斜面的推力斜面的推力,使質使質量為量為m的物體從靜止開始沿斜面向上運動的物體從靜止開始沿斜面向上運動.當物體運動到當物體運動到斜面的中點時撤去推力斜面的中點時撤去推力.物體恰好能到達斜面的頂端物體恰好能到達斜面的頂端.則推則推力力F的大小為的大小為A. 2mg(1-sin ) B. 2mg sin C. 2mg cos D. 2mg(1+sin ) mF答答: B 例例11.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R的均勻帶電圓環(huán)位于豎直平面內的均勻帶電圓環(huán)位于豎直平面內.圓環(huán)帶電量為圓環(huán)帶電量為Q,一個質量為一個質量為m的小球的小球,由長為由長為L的絕緣輕線的

46、絕緣輕線懸掛在圓環(huán)的最高點懸掛在圓環(huán)的最高點A.當小球也帶同樣性質的電荷時當小球也帶同樣性質的電荷時.在在垂直圓環(huán)平面的對稱軸垂直圓環(huán)平面的對稱軸OO上處于平衡狀態(tài)上處于平衡狀態(tài),求小球的帶求小球的帶電量電量q.OOmLARKQRmgLq3：答答例例12.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R,厚度為厚度為h,密度為密度為 的均勻圓盤的均勻圓盤,可可繞盤心繞盤心O轉動轉動.若通過若通過O挖去半徑為挖去半徑為R/2的小圓盤的小圓盤,求剩余部求剩余部分對分對O的最大力距的最大力距Mm.OO答答: Mm= h R3/8 例例12.如圖所示，如圖所示，a,b為兩個固定的電荷為兩個固定的電荷,帶等量同種電荷

47、帶等量同種電荷,O點為兩者連線的中點點為兩者連線的中點,O1,O2是連線的中垂線是連線的中垂線.一個電子一個電子(重重力不計力不計),從從O1一側沿一側沿O1O2方向射入方向射入,則電子穿過則電子穿過O再向右運再向右運動的過程中動的過程中,它的加速度它的加速度A. 逐漸變大逐漸變大 B. 逐漸變小逐漸變小C. 先變小再變大先變小再變大 D. 先變大再變小先變大再變小+O1O2VabOe答答: C高三物理考前復習第五講第五講 特例法解題特例法解題物理解題方法專題物理解題方法專題特例法解題特例法解題一一.特例法特例法:在研究物理問題時在研究物理問題時,回避一般性的討論，而只回避一般性的討論，而只選

48、擇個別有代表性的特例進行討論，然后再將討論的結選擇個別有代表性的特例進行討論，然后再將討論的結果推回到一般性的問題上的方法。果推回到一般性的問題上的方法。二二.特例法解題的特點特例法解題的特點:采用特例法在解選擇題時可以縮短采用特例法在解選擇題時可以縮短解題時間，避免不必要的詳盡分析和復雜的數(shù)學運算。在解題時間，避免不必要的詳盡分析和復雜的數(shù)學運算。在解文字選擇題時，使某文字取一解文字選擇題時，使某文字取一特特定值定值，以此定值代入備，以此定值代入備選項中，可以迅速獲得問題的結論。當兩個變量存在單調選項中，可以迅速獲得問題的結論。當兩個變量存在單調函數(shù)關系時，可使某個變量變化到某個現(xiàn)實的函數(shù)關

49、系時，可使某個變量變化到某個現(xiàn)實的端值端值，然后，然后對另一變量進行判斷，使解題變得簡便?；虬盐锢碜兓^對另一變量進行判斷，使解題變得簡便?；虬盐锢碜兓^程人為夸大，把問題外推到理想的程人為夸大，把問題外推到理想的極端極端狀態(tài)加以考慮，使狀態(tài)加以考慮，使問題變得更加明顯，易辨。問題變得更加明顯，易辨。三三.特例法的分類特例法的分類:(1)定值特例；定值特例；（2）端值特例；端值特例；（3）極極端特例端特例例例1.如圖所示如圖所示,河岸平直的河流，水流速度為河岸平直的河流，水流速度為V1。船在河中。船在河中A點，距河岸最近處點，距河岸最近處O點的距離為點的距離為d。船在靜水中的速度為。船在靜水中

50、的速度為V2，要使在最短的時間內將船靠岸，則船靠岸的地點，要使在最短的時間內將船靠岸，則船靠岸的地點B距距O點的距離點的距離L為為 A. L= dV2/(V22-V12)1/2 B. L= 0 C. L= dV1/V2 D. L= dV2/V1 ABOdV1取定值特例取定值特例設設V1=0則則L=0L答答: C例例2.如圖所示如圖所示,在粗糙水平面上有兩個質量分別為在粗糙水平面上有兩個質量分別為M,m的木的木塊塊A,B,中間用一原長為中間用一原長為L勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接的輕彈簧連接,木塊木塊與對面的動摩擦系數(shù)為與對面的動摩擦系數(shù)為 .現(xiàn)用一水平力拉木塊現(xiàn)用一水平力拉木塊A,當兩木

51、塊當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離一起勻速運動時兩木塊之間的距離S. A. L+ mg/K B. L+ (M+m)g/K C. L+ Mg/K D. L+ M m g/ (M+m) K 取定值特例取定值特例設設m=0則則S = L 答答: AABVF例例3.如圖所示如圖所示,在光滑水平面上有兩個質量分別為在光滑水平面上有兩個質量分別為m1 ,m2的的木塊木塊A,B.現(xiàn)用一水平力現(xiàn)用一水平力F推木塊推木塊A,則兩木塊則兩木塊A對木塊對木塊B的作的作用力用力N為為 A. N= m1F/ (m1 +m2) B. N= m2F/ (m1 +m2) C. N= F D. N= m2F /m1ABV

52、Fm1m2取定值特例取定值特例設設m1=0則則N= F 答答: B例例4.如圖所示如圖所示,一根輕彈簧上端固定，下端掛一質量為一根輕彈簧上端固定，下端掛一質量為m的的平盤，盤中有一質量為平盤，盤中有一質量為M的物體。當盤靜止時，彈簧伸長的物體。當盤靜止時，彈簧伸長了了L?，F(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長。現(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長 L后停止。然后松手放開。后停止。然后松手放開。設彈簧始終處于彈性限度內。則剛松手時盤對物體的支持設彈簧始終處于彈性限度內。則剛松手時盤對物體的支持力力N為為 A. N= (1+ L/L)Mg B. N= (1+ L/L)(M+ m) g C. N= L Mg /L D. N= L

53、 (M + m) g /L 取定值特例取定值特例設設 L =0則則N= Mg 答答: AMm例例5.如圖所示如圖所示,在光滑水平面上放著兩塊長度相同在光滑水平面上放著兩塊長度相同,質量分質量分別為別為M1,M2的木板的木板,在兩木板的左端各放一個大小在兩木板的左端各放一個大小,形狀形狀,質質量完全相同的物塊量完全相同的物塊,開始時開始時,各物均靜止各物均靜止,現(xiàn)在兩物塊上各作現(xiàn)在兩物塊上各作用一水平力用一水平力F1,F2.當物塊與木板分離時當物塊與木板分離時,兩木板的速度分別兩木板的速度分別為為V1,V2.物塊與兩木板之間的動摩擦系數(shù)相同物塊與兩木板之間的動摩擦系數(shù)相同.則下列說法則下列說法正

54、確的是正確的是 A. 若若F1= F2, M1M2. 則則V1V2 B. 若若F1= F2, M1V2 C. 若若F1 F2, M1=M2. 則則V1V2 D. 若若F1V2 M1M2F1F2取極端特例取極端特例 若若F1= F2, 取質量大的木板為無窮大取質量大的木板為無窮大,則則B正確正確若若M1=M2 ,取取F大的力為無窮大大的力為無窮大,則作用在木板上的則作用在木板上的時間幾乎為零時間幾乎為零,木板獲得的速度幾乎為零木板獲得的速度幾乎為零.則則D正確正確 例例6.如圖所示如圖所示,當木板的傾角為當木板的傾角為 時時,物體沿木板下滑的加速物體沿木板下滑的加速度為零度為零,若將若將木板的傾

55、角增大到木板的傾角增大到 時時,( SB,兩兩活塞之間用一根輕桿連接活塞之間用一根輕桿連接,大氣壓強為大氣壓強為P0 . 當兩邊氣體升高當兩邊氣體升高相同的溫度，則活塞將向什么方向移動？相同的溫度，則活塞將向什么方向移動？AB答答:向右移動向右移動取端值特例取端值特例設溫度下降到設溫度下降到0K 則則P=0,活塞向活塞向左左移動移動;反之反之溫度溫度升高升高活塞向活塞向右右移動移動例例11.如圖所示如圖所示,被豎直上拋的物體與落回拋出點的末速度被豎直上拋的物體與落回拋出點的末速度大小之比為大小之比為K,而空氣阻力在物體運動過程中大小不變而空氣阻力在物體運動過程中大小不變,則空氣阻力與物體重力大

56、小之比為則空氣阻力與物體重力大小之比為 A. K B. 1/K C. (K2-1)/(K2+1) D. (K2 + 1)/(K2 - 1)V0Vt取端值特例取端值特例設設K=1 ;即即初速度初速度=末速度末速度 則則空氣阻力為空氣阻力為0,空氣阻力與物空氣阻力與物體重力大小之比為體重力大小之比為0 答答: C例例12.如圖所示的電路中，如圖所示的電路中，電源內電阻不能忽略電源內電阻不能忽略,電阻電阻R1=10 ， R2=8 .當開關當開關K接到位置接到位置1時時,電流表的示數(shù)為電流表的示數(shù)為I1=0.2A;當開關當開關K接到位置接到位置2時時,電流表的示數(shù)電流表的示數(shù)I2可能為可能為 A. 0

57、.27A B. 0.24A C. 0.21A D. 0.18A 答答: B C R1R2K ，r12AI2= I1(10+r)/(8+r)取端值特例取端值特例設設電源內電阻電源內電阻r兩個極端情況兩個極端情況 r 時時 I2= 0.2Ar 0 時時 I2= 0.25A 0.2A I2 V2 B. 當物體做當物體做勻減速勻減速直線運動時直線運動時,V1V2 C. 當物體做當物體做勻速勻速直線運動時直線運動時,V1=V2 D. 當物體做當物體做勻減速勻減速直線運動時直線運動時,V1 a2 B. a1 V C. VC t2 B. t1 t2 C. t1 = t2 D. 無法判斷無法判斷甲甲乙乙ABC

58、DVCtVt1t2 0甲甲乙乙B例例7 每隔每隔1秒秒在地面上以在地面上以V0=30米米/秒秒的初速度豎直上拋出的初速度豎直上拋出一個小球。假設小球在空中不發(fā)生碰撞。求一個小球。假設小球在空中不發(fā)生碰撞。求（1）任一時任一時刻空中最多有幾個小球？刻空中最多有幾個小球？（2）對任一小球，在空中可遇對任一小球，在空中可遇到多少個小球從它旁邊擦過？到多少個小球從它旁邊擦過？答答: (1)6個個 (2)10個個t/sh01234567例例8.如圖所示如圖所示,A,B為兩個單擺的振動圖象為兩個單擺的振動圖象,則它們的擺長之則它們的擺長之比比LA:LB=_.它們的最大偏角之比它們的最大偏角之比 A: B=

59、_.單擺單擺A的擺長為的擺長為LA=_m.1:412:14t/sX/cm0246826ABt/s1234560X/cm51/42例例9.如圖所示如圖所示,為地球上的一個為地球上的一個秒擺秒擺移到某一星球表面擺動移到某一星球表面擺動的振動圖象，則該星球表面的重力加速度是地球表面的重的振動圖象，則該星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的力加速度的_倍倍.若已知該星球的半徑是地球半徑若已知該星球的半徑是地球半徑的的22倍倍,則該星球的質量是地球質量的則該星球的質量是地球質量的_倍倍.例例10.如圖如圖(a)所示所示,一列一列簡諧波在簡諧波在t=0時刻的波形圖時刻的波形圖,圖圖(b)所所示為示為

60、X=5m處質點的振動圖形處質點的振動圖形,由圖可知該波的波長由圖可知該波的波長 =_m.頻率頻率f=_HZ.波速波速V=_m/s.波向著波向著_傳播傳播.在圖中標出在圖中標出a,b,c,d各點的運動方向各點的運動方向,畫出畫出0.7s后的波形圖后的波形圖.Y/cmX/m051015X/cmt/s00.10.20.3(a)(b)abcd10550右右V例例11.如圖所示如圖所示，兩列振幅，波長和波速都相同的簡諧波，兩列振幅，波長和波速都相同的簡諧波，分別沿分別沿x軸正方向和負方向傳播相遇。波速都為軸正方向和負方向傳播相遇。波速都為V=2m/s.當當t=0時刻波形如圖，在時刻波形如圖，在x軸上軸上