《無理數(shù)、實數(shù)》

1、無理數(shù)、實數(shù)教學設(shè)計教學目標1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念.2.知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).預(yù)習導學自學指導：閱讀教材第53 至 54 頁，了解無理數(shù)、實數(shù)的定義以及實數(shù)的分類，獨立完成下列問題.知識探究(1)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).(2)實數(shù)按正負分可分為正實數(shù)、0、負實數(shù).自學反饋(1)實數(shù)3 8 、 2、34、10、25 中，無理數(shù)有 2、34.3(2)下列說法：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，其中錯誤的是.教師點撥 ：帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)；所有的無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù).閱讀教材P54“探究”，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對

2、應(yīng)的關(guān)系，獨立完成下列問題.自學反饋(1)與數(shù)軸上的點建立一一對應(yīng)關(guān)系的是實數(shù).(2)有沒有最大的實數(shù)？有沒有最小的實數(shù)？有沒有絕對值最小的實數(shù)？解： 沒有，沒有， 0.(3)下列命題中正確的是(D)A.有限小數(shù)不是有理數(shù)B.無限小數(shù)是無理數(shù)C.數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)教師點撥 ：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的意思就是每個實數(shù)都可以在數(shù)軸上找到唯一的點與之對應(yīng)，數(shù)軸上的每個點都表示一個實數(shù).合作探究活動 1獨立完成后小組內(nèi)交流例 1若無理數(shù) a 滿足 1 a 4,請寫出兩個你熟悉的無理數(shù)：3 、 .例 2大于 -17 而小于 11 的所有整數(shù)的和是 -4.教師點撥 ：

3、先確定兩個數(shù)的取值范圍，找出所有滿足條件的整數(shù)再解.例 3判斷下列說法是否正確，錯誤的請簡述理由.(1)數(shù)軸上任意一個點都表示一個實數(shù)；(2)任何一個實數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個相應(yīng)的點；(3)所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點；(4)數(shù)軸上任意一個點都表示唯一的一個有理數(shù)；(5)所有的無理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到對應(yīng)的點；(6)數(shù)軸上任意一個點都表示唯一的一個無理數(shù).解：略.教師點撥 ：錯誤的舉出一個反例即可 .例 4比較大小：3< 10;7 6>6 7;- 10>-31;3 a3 =( 3 a )3.6教師點撥 ：可利用數(shù)軸進行比較， 也可以取近似值進行比較，還可以把數(shù)放到根號里再比較被開方數(shù) .活動 2跟蹤訓練1.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中.-11、 3 2 、- 4 、0、- 0.4、 38、 0.23 、 3.141242.如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是0.3.設(shè) a 是最小的自然數(shù)，b 是最大的負整數(shù)，c 是絕對值最小