最新高中數(shù)學(xué)人教版高考真題數(shù)學(xué)浙江卷wordword版含解析

1、 絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至4頁。滿分150分。考試用時120分鐘。考生注意：1答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。參考公式：球的表面積公式錐體的體積公式球的體積公式其中s表示棱錐的底面面積，h表示棱錐的高臺體的體積公式其中r表示球的半徑柱體的體積公式其中sa，sb分別表示臺體的上、下底面積v=shh表示臺體的其中s表

2、示棱柱的底面面積，h表示棱柱的高選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知，則abcd【答案】a【解析】取所有元素，得.2橢圓的離心率是abcd【答案】b【解析】，選b.3某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是a+1b+3c+1d+3【答案】a【解析】，選a.4若,滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是a0,6b0,4c6，+d4,+【答案】d【解析】可行域為一開放區(qū)域，所以直線過點時取最小值4，無最大值，選d.5若函數(shù)f(x)=x2+ ax+b在區(qū)間0,1上的最大值

3、是m，最小值是m，則m ma與a有關(guān)，且與b有關(guān)b與a有關(guān)，但與b無關(guān)c與a無關(guān)，且與b無關(guān)d與a無關(guān)，但與b有關(guān)【答案】b【解析】因為最值在中取，所以最值之差一定與b無關(guān)，選b.6已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為sn，則“d>0”是“s4 + s6”>2s5的a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件【答案】c【解析】，所以為充要條件，選c.7函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是【答案】d【解析】原函數(shù)先減再增，再減再增，因此選d.8已知隨機(jī)變量1滿足p（=1）=pi，p（=0）=1pi，i=1，2.若0<p

4、1<p2<，則a<，<b<，>c>，<d>，>8.【答案】a【解析】，選a.9如圖，已知正四面體dabc（所有棱長均相等的三棱錐），pqr分別為ab，bc，ca上的點，ap=pb，分別記二面角dprq，dpqr，dqrp的平面較為,，則a<<b<<c<<d<<【答案】b【解析】設(shè)o為三角形abc中心，則o到pq距離最小，o到pr距離最大，o到rq距離居中，而高相等，因此所以選b10如圖，已知平面四邊形abcd，abbc，abbcad2，cd3，ac與bd交于點o，記，則ai<i&l

5、t;ibi<i<ic i<i<idi<i<i【答案】c【解析】因為 ,所以選c非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意精度。祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積s內(nèi)，s內(nèi)=?！敬鸢浮俊窘馕觥繉⒄呅畏指顬?個等邊三角形，則：12已知abr，（i是虛數(shù)單位）則，ab=?！敬鸢浮?,2【解析】由題意可得，則，解得，則13已知多項式12=，

6、則=_，=_.【答案】16,4【解析】由二項式展開式可得通項公式為：，分別取和可得，令可得14已知abc，ab=ac=4，bc=2. 點d為ab延長線上一點，bd=2，連結(jié)cd，則bdc的面積是_,cosbdc=_.【答案】【解析】取bc中點e，dc中點f，由題意：，abe中，.又，綜上可得，bcd面積為，.15已知向量a，b滿足則的最小值是_，最大值是_.【答案】4，16從6男2女共8名學(xué)生中選出隊長1人，副隊長1人，普通隊員2人組成4人服務(wù)隊，要求服務(wù)隊中至少有1名女生，共有_中不同的選法.（用數(shù)字作答）【答案】660【解析】由題意可得：總的選擇方法為：種方法，其中不滿足題意的選

7、法有種方法，則滿足題意的選法有：種.17已知r，函數(shù)f(x)=x+在區(qū)間1,4上的最大值是5，則的取值范圍是_. 【答案】【解析】，分類討論：.當(dāng)時，函數(shù)的最大值，舍去；.當(dāng)時，此時命題成立；.當(dāng)時，則：或：，解得：或綜上可得，實數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2x sin x cos x（xr）.（）求f（）的值.（）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（）2；（）最小正周期為單調(diào)遞增區(qū)間為【解析】（）f（x）= =2 則f（）=2 （）f（x）的最小正周期為. 令

8、2 函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為19（本題滿分15分）如圖，已知四棱錐pabcd，pad是以ad為斜邊的等腰直角三角形，bcad，cdad，pc=ad=2dc=2cb，e為pd的中點.（）證明：ce平面pab；（）求直線ce與平面pbc所成角的正弦值.【答案】（）見解析；（）.【解析】方法一：（1）取ad的中點f，連接ef，cfe為pd的重點efpa在四邊形abcd中，bcad，ad=2dc=2cb，f為中點易得cfab平面efc平面abpec平面efcec平面pab（2）連結(jié)bf，過f作fmpb與m，連結(jié)pf因為pa=pd，所以pfad易知四邊形bcdf為矩形，所以bfad所以ad平面pbf

9、，又adbc，所以bc平面pbf，所以bcpb設(shè)dc=cb=1，則ad=pc=2，所以pb=，bf=pf=1所以mf=，又bc平面pbf，所以bcmf所以mf平面pbc，即點f到平面pbc的距離為也即點d到平面pbc的距離為因為e為pd的中點，所以點e到平面pbc的距離為在pcd中，pc=2，cd=1，pd=，由余弦定理可得ce=設(shè)直線ce與平面pbc所成的角為，則方法二解：（1）略；構(gòu)造平行四邊形（2）過p作phcd，交cd的延長線于點h在rtpdh中，設(shè)dh=x，則易知，（rtpch）解得dh=過h作bc的平行線，取dh=bc=1，由題易得b（，0,0），d（，1,0），c（，1,0），p

10、（0,0，），e（，）則 ， 設(shè)平面pbc的法向量為 ，則 ，令x=1,則t=,故，設(shè)直線ce與平面pbc所成的角為，則sin=故直線ce與平面pbc所成角的正弦值為20（本題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=（x）（）.（）求f(x)的導(dǎo)函數(shù)；（）求f(x)在區(qū)間上的取值范圍.【答案】（）f（x）=（1-x）（1-）；（）0, .【解析】（）f（x）=（x-）+（x-）（） =（1-）-（x- ）=（1- x+）=（1-x）（1-）（）令g（x）= x-，則g（x）=1-，當(dāng)x<1時，g（x）<0，當(dāng)x>1時，g（x）>0，則g（x）在x=1處取得最小值，既最小值為0，又

11、>0，則f（x）在區(qū)間，+）上的最小值為0.當(dāng)x變化時，f（x），f（x）的變化如下表：x（，1）1（1，）（，+）f（x）-0+0-f（x）又f（）=，f（1）=0，f（）=，則f（x）在區(qū)間，+）上的最大值為.綜上，f（x）在區(qū)間，+）上的取值范圍是0, .21（本題滿分15分）如圖，已知拋物線，點a，拋物線上的點.過點b作直線ap的垂線，垂足為q.（）求直線ap斜率的取值范圍；（）求的最大值.【答案】（）（-1,1）；（）【解析】解：（）由題易得p（x，x2），-<x<，故kap=x-（-1,1），故直線ap斜率的取值范圍為（-1,1）.（）由（）知p（x，x2），-<x<，故=（-x，-x2），設(shè)直線ap的斜率為k，則ap：y=kx+k+，bp：y=，由 故 又 ，故， 又 所以