《工程測(cè)量》【一份非常好的專業(yè)參考資料】

1、工程測(cè)量課程  教案石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院  第一講 緒論一、 一、           工程測(cè)量的實(shí)質(zhì)工程測(cè)量的實(shí)質(zhì)就是定位，即確定點(diǎn)為之間的關(guān)系。對(duì)于點(diǎn)為之間的關(guān)系的確定通常有兩種情況：一種情況是：已知點(diǎn)位在地面上的位置，不知其與其它點(diǎn)位之間的具體關(guān)系，通常測(cè)量出這些點(diǎn)位的坐標(biāo)（x，y，h）或?qū)⑦@些點(diǎn)用圖表示，這個(gè)過程就叫測(cè)繪；另一種情況：是點(diǎn)位的坐標(biāo)已知，或在圖上的位置已知，但在地面上的位置未知，將這些點(diǎn)位在地面上的位置測(cè)量出來，這個(gè)過程就叫測(cè)設(shè)（或施工放樣）

2、。在測(cè)量中，由于點(diǎn)位要求的精度不同，采用的方法不同測(cè)量學(xué)又分為：大地測(cè)量學(xué)：在廣大區(qū)域布設(shè)高精度的控制點(diǎn)，顧及地球曲率的影響。地形測(cè)量學(xué)：在小區(qū)域測(cè)量大比例尺地形圖，不顧及地球曲率的影響。攝影測(cè)量與遙感：研究用各種傳感器所獲得的影象繪制地形圖。工程測(cè)量學(xué)：研究各種工程在勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工及運(yùn)營(yíng)等階段中測(cè)量工作。 二、 二、           測(cè)量坐標(biāo)系測(cè)量坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系不同測(cè)量坐標(biāo)系    xyyx數(shù)學(xué)坐標(biāo)系    

3、;               三、 三、地面上點(diǎn)位的表示方法地面上的點(diǎn)位是空間點(diǎn)位對(duì)其表示用三個(gè)量表示平面坐標(biāo)（x，y）和高程h ahah    y xxaya    四、 四、           測(cè)量?jī)?nèi)、外業(yè)遵循的原則測(cè)量過程是帶有誤差的，誤差是傳遞的，

4、若從一點(diǎn)出發(fā)，一直測(cè)下去將會(huì)引起很大的誤差，為了減小誤差的積累，在外業(yè)測(cè)量中應(yīng)遵循以下原則：先控制，后碎部（或先整體，后局部）的原則 為了保證計(jì)算的正確性內(nèi)業(yè)計(jì)算應(yīng)遵循以下原則 ： 步步有檢核，一人計(jì)算，另一人檢核。五、 五、           測(cè)量的基本工作測(cè)量的實(shí)質(zhì)就是定位也就是確定點(diǎn)位的（x，y，h），要想將這三個(gè)量求出來必須進(jìn)行以下四項(xiàng)基本工作：高程測(cè)量角度測(cè)量距離測(cè)量方向測(cè)量六、 六、        &#

5、160;  在工程建設(shè)中的測(cè)量工作設(shè)計(jì)部門：收集資料（各種比例尺地形圖、dom等） 初測(cè)（導(dǎo)線測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、1: 2000大比例尺地形測(cè)量） 圖紙定線 定測(cè)（放線、直線測(cè)量、曲線測(cè)量、縱、橫斷面測(cè)量）施工單位：交接樁 復(fù)測(cè)（導(dǎo)線測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、直線測(cè)量、曲線測(cè)量、縱橫斷面測(cè)量 ） 施工測(cè)量 竣工測(cè)量運(yùn)營(yíng)部門：定時(shí)復(fù)測(cè) 維修線路  第二講 水準(zhǔn)測(cè)量2-1 高程測(cè)量的概念一、方法 1 水準(zhǔn)測(cè)量（幾何法） 2 三角高程測(cè)量 3 攝影測(cè)量應(yīng)用最多的是水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量，精度最高的是水準(zhǔn)測(cè)量。三角高程測(cè)量主要用在大比例尺地形測(cè)量中，本章主要介紹水準(zhǔn)測(cè)量。二、地球的形狀 陸地1.

6、49億平方千米占29% 地球總面積5.1億平方千米 海洋3.61億平方千米 71%由此可把地球看作是由水包圍的水球.地球表面情況:高山、湖泊、海洋。最高處為8848.13米,最低處11022米.相差雖如此之大,但對(duì)龐大地球而言還是微不足道的.故我們可把地球看作由靜止海水面包圍的球體,這一球體稱為大地體-代表地球形狀.大地體形狀是很復(fù)雜的,無法用數(shù)字模型描述.為處理數(shù)據(jù)的方便,我們用規(guī)則的旋轉(zhuǎn)橢球來代替.我國(guó)采用橢球是75年國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的地球橢球體,其元素為: a=6378140米 =1/298.257 對(duì)于工程測(cè)量而言,顧及施工范圍, 又很小,故把地球看成圓球,其半徑為r=6371米.

7、三.幾個(gè)概念 水準(zhǔn)面:靜止的水面 特點(diǎn):處處與法線方向垂直. 水準(zhǔn)面無限擴(kuò)展為曲面. 大地水準(zhǔn)面:簡(jiǎn)單的講就是靜止的海水面,.大地水準(zhǔn)面就是經(jīng)過多年觀測(cè)得到的平均高度的海水面.即絕對(duì)高成的起算面53年56年-黃海高程系統(tǒng)53年85年-1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)(87年起用)青島原點(diǎn):為更方便進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量工作,在青島萬(wàn)象山上設(shè)置了一個(gè)點(diǎn),經(jīng)與驗(yàn)潮站標(biāo)尺聯(lián)測(cè)得到了它的高程.72.289米-黃海高程系統(tǒng)72.260米-1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)高程(標(biāo)高)地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到高程起算面的距離,起算面的同高程可分為絕對(duì)高程 大地水準(zhǔn)面;相對(duì)高程 假定水準(zhǔn)面.高差:兩點(diǎn)高程之差用h表示(與高程起算面無關(guān))hab

8、=hb-ha國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)原則:先控制,后碎部.從青島原點(diǎn)出發(fā),沿河流,道路由先控制,后碎部.原則布設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn).鐵路、公路水準(zhǔn)點(diǎn)：為道路勘測(cè),施工,養(yǎng)護(hù)使用的水準(zhǔn)點(diǎn).四.水準(zhǔn)測(cè)量的原理 hab=hb-ha 只要求出ab兩點(diǎn)高差即可.由上圖我們看出是指的那一段,如何得到的? 假如我們?cè)赼b兩點(diǎn)分別安放帶有分劃的標(biāo)尺,并且在ab之間置一臺(tái)能建立水平視線的儀器分別讀取標(biāo)尺上的讀數(shù)a和b,則h=a-b,ha已知,則hb=ha+hab.由此可見,水準(zhǔn)測(cè)量主要是高差測(cè)量,高差有正負(fù),在施測(cè)時(shí)要明確施測(cè)方向,是ab若a點(diǎn)高程已知 則a點(diǎn)是后視點(diǎn),其讀數(shù)是后視讀數(shù)a 則b點(diǎn)是前視點(diǎn),其讀數(shù)是前視讀數(shù)b對(duì)高差來講用

9、文字表示為: 高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)要注意:前讀數(shù)不一定能后視讀數(shù)大 若hab>0則hb>ha hab<0則hb<ha 在水準(zhǔn)測(cè)量中用以下式子hb=ha+hab,ha已知,由高差求取高程高差法 若將上式變成hb=(ha+a)-b由此式求取高程儀高法 五.水準(zhǔn)儀,水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)儀作用:迅速建立一條水平視線種類:按精度分: ds0.5¸、ds1¸、ds3、¸ds10按結(jié)構(gòu): 微傾水準(zhǔn)儀,自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀,數(shù)字水準(zhǔn)儀.以微傾水準(zhǔn)儀為例說明構(gòu)造.水準(zhǔn)儀構(gòu)造: 大概分三部分:望遠(yuǎn)鏡,水準(zhǔn)器,基座望遠(yuǎn)鏡:由物鏡、目鏡、對(duì)光螺旋、十字絲板。物鏡：提供視線、瞄

10、準(zhǔn)目標(biāo)、讀數(shù)用目鏡：放大物象對(duì)光螺旋：使不同距離的目標(biāo)成象清晰十字絲板：提供水平視線。明確一個(gè)概念：視距軸（視線）：十字絲交點(diǎn)與物鏡光心連線。要注意它不是望遠(yuǎn)鏡鏡筒的中心線。水準(zhǔn)器 管水準(zhǔn)器、圓水準(zhǔn)器。水準(zhǔn)管軸：過零點(diǎn)的切線，水準(zhǔn)儀就是憑水準(zhǔn)氣泡居中來建立水平視線。這樣儀器要保證視準(zhǔn)軸平行于水準(zhǔn)管軸。 為了準(zhǔn)確的使用水準(zhǔn)管氣泡居中，儀器安裝了復(fù)合水準(zhǔn)器（有一系列棱鏡組成調(diào)節(jié)微傾螺旋，使影象窗可看到影象由圖1變成圖2）只要?dú)馀菥又袆t說明視線水平圓水準(zhǔn)器：粗略量平用圓水準(zhǔn)軸：過零點(diǎn)的球面法線。基座：承托水準(zhǔn)儀，通過中心螺旋使水準(zhǔn)儀與腳架連接，粗平儀器。另外，為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡還有一個(gè)制動(dòng)、微動(dòng)裝置

11、。2水準(zhǔn)尺 塔尺 5米 雙面水準(zhǔn)尺、3米、2.5米、4687、4787六.水準(zhǔn)儀的使用 安置水準(zhǔn)儀 水準(zhǔn)儀概略置平 瞄準(zhǔn)目標(biāo) 調(diào)目鏡使十字絲清晰 調(diào)對(duì)光螺旋使尺象清晰 檢查是否有視差 眼睛上下移動(dòng),若讀數(shù)變化,說明有誤差產(chǎn)生原因：象與十字絲影象不重合。 第三講 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量一, 水準(zhǔn)測(cè)量的精度國(guó)家測(cè)繪局對(duì)全國(guó)的水準(zhǔn)測(cè)量作了統(tǒng)一規(guī)定,按不同的要求定了四個(gè)等級(jí) 一等水準(zhǔn)測(cè)量二等水準(zhǔn)測(cè)量三等水準(zhǔn)測(cè)量四等水準(zhǔn)測(cè)量二,水準(zhǔn)路線的擬定 內(nèi)容包括: 1,水準(zhǔn)路線的選擇2,水準(zhǔn)點(diǎn)位置的確定3,施測(cè)計(jì)劃的編制 人員 儀器設(shè)備 經(jīng)費(fèi) 作業(yè)進(jìn)度三,水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)1,水準(zhǔn)路線的種類 附和水準(zhǔn)路線 支水準(zhǔn)路線 路線

12、長(zhǎng)度一般不超過4km閉合水準(zhǔn)路線2,儀器工具 ds3水準(zhǔn)儀一臺(tái), 雙面尺一對(duì) ,r墊一對(duì)3,施測(cè)程序:1將水準(zhǔn)尺立于已知高程水準(zhǔn)點(diǎn)上作為后視, 2 水準(zhǔn)儀置于施測(cè)路線附近合適的位置,3 在施測(cè)前進(jìn)方向上,取儀器置后視大致相等的距離放量尺墊,在尺墊上豎立水準(zhǔn)尺作為前視.讀數(shù)順序(三等)：1,照準(zhǔn)后視標(biāo)尺黑面,讀取下,上,中,三次讀數(shù).2,照準(zhǔn)前視標(biāo)尺黑面,讀取,下,上,中,三次讀數(shù)3,照準(zhǔn)前視標(biāo)尺紅面,讀取中絲讀數(shù).4,照準(zhǔn)后視標(biāo)尺紅面,讀取中絲讀數(shù).這樣的順序簡(jiǎn)稱后一前一前一后(黑黑紅紅)四等水準(zhǔn)的順序?yàn)楹笠缓笠磺耙磺?黑紅黑紅)4、三四等水準(zhǔn)技術(shù)要求等級(jí) 儀器類型 標(biāo)準(zhǔn)視線長(zhǎng) 前后視距差 前

13、后視距累計(jì)差 黑紅面讀數(shù)(mm) 黑紅面所測(cè)高差之差三 ds3 75米 2.0米 5.0米 2.0 3.0四 ds3 100米 3.0米 10.0米 3.0 5.0三、四等水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)進(jìn)行往返觀測(cè),每一測(cè)段的往測(cè)與返測(cè)測(cè)站應(yīng)為偶數(shù),由往測(cè)轉(zhuǎn)向返測(cè)時(shí),必須重新安置儀器兩水準(zhǔn)尺應(yīng)互換位置.5,記錄 測(cè)站編號(hào)后尺下絲 前尺下絲方向及尺號(hào)標(biāo)尺讀數(shù)k+黑減紅高差中數(shù)備注上絲上絲后視距前視距黑面紅面視距差dd115710739后-51384617100.83255號(hào)尺47876號(hào)尺4687 11970363前-605515239-1 374376后-前083309321

14、0;-0.2-0.2      221212196后-6193466210-0.0745 17471821前-520086796-1 374375后-前-0074-01751 -0.1-0.3       (1)(5)后(3)(4)(9)  (2)(6)前(7)(8)(10)  (12)(13) (16)(17)(11)  (14)(15)  &#

15、160;   (1) (1)    測(cè)站上的計(jì)算與較核1,高差部分 (9)=(3)+k- (4) (10)=(7)+k-(8) (11)=(9)-(10) 2,視距部分(12)=(1)-(2)(13)=(5)-(6)(15)=本站(14)-前站的(15)(16)=(3)-(7)(17)=(4)-(8)(11)=(16)±100-(17)(2) (2)  觀測(cè)結(jié)果后的計(jì)算較核1,高差部分 (3)-(7)=(16)=h黑 (3)-(4)=(9)(4)-(8)=(17)=h紅 (7)-(8)=(10) h中=1/2(h黑

16、+h紅)2視距部分 末站(15)=(12)-(13) 總視距=(12)+(13)6,內(nèi)業(yè)計(jì)算(1) (1)    復(fù)查外業(yè)觀測(cè)記錄(2) (2)    閉核差計(jì)算fh=h往+h返fh=hfh=h測(cè)-h理 限差 四等 ±20lmm三等 ±12lmml一符合或閉合路線長(zhǎng)度,以km計(jì).(3) (3)    高程誤差配賦計(jì)算 高程誤差配賦表點(diǎn)號(hào)距離km高差中數(shù)改正數(shù)mm改后高差改后高程 正負(fù) 180.82 0.25 +40.25410.0000110.2

17、540.540.302 +30.3050210.5591.24 0.472+6-0.4660310.0931.4 0.1+7-0.0931810.000fh=h=a-b=-0.02 h理=0vi=(-fn)/s)*si  第四講：水 準(zhǔn) 儀 的 檢 驗(yàn) 及 水 準(zhǔn) 測(cè) 量 誤 差 分 析一、 一、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)1、 1、  水準(zhǔn)儀應(yīng)忙足的條件主要條件：水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸 望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸應(yīng)隨調(diào)整而變動(dòng)次要條件：圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸 十字絲橫絲垂直于儀器豎軸2、 2、  水準(zhǔn)儀的軸系水準(zhǔn)管軸ll視準(zhǔn)軸cc儀器豎軸vv圓水準(zhǔn)軸l

18、l3、 3、  水準(zhǔn)儀檢校檢校原則：前面的檢校項(xiàng)目不受后面檢校項(xiàng)目的影響。檢校按下面順序進(jìn)行不能顛倒。（1）、圓水準(zhǔn)儀檢校目的：llvv方法：先進(jìn)行粗平，然后轉(zhuǎn)1800，若氣泡居中說明條件滿足原理 （2）、十字絲橫絲檢校目的：十字絲橫絲豎軸方法：先使橫絲一端照準(zhǔn)一點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)輪若目標(biāo)始終在橫絲上移動(dòng)則說明條件滿足，否則要矯正 （3）、水準(zhǔn)管的檢校目的：ccll方法：在平坦地面上選a、b兩點(diǎn)，相距60-100米在兩點(diǎn)上打入木樁或用尺墊代替，先將水準(zhǔn)儀置于ab中間測(cè)ab兩點(diǎn)高差h1=a1-b1,然后將儀器置于a、b任意點(diǎn)附近再次測(cè)a、b兩點(diǎn)高差h2=a2-b2若h1-h24mm則說明條件

19、滿足，否則校正。原理：校正：轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋使十字絲讀數(shù)a2變或a2然后再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡，使其符合例：調(diào)整使讀數(shù)從1483變到1420，然后再使其符合二、 二、水準(zhǔn)測(cè)量誤差分析1、 1、  產(chǎn)生原因：儀器、觀測(cè)者、外界因素2、 2、  儀器誤差（1）、llcc削減：s1=s2前后視距相等 （2）對(duì)光時(shí)透鏡沿著軸移動(dòng)（調(diào)焦引起的視準(zhǔn)軸誤差）削減：前后視距相等 （3） 尺子誤差刻劃不均勻削減：對(duì)尺子進(jìn)行檢驗(yàn)3、 3、  觀測(cè)誤差 （1）、讀數(shù)誤差儀器放大倍率，人眼分辨能力，視差削減：觀測(cè)認(rèn)真，消除視差（2）、水準(zhǔn)管氣泡居中誤差 削減：操作認(rèn)真、使氣泡居中（3）、尺子不垂直

20、 使讀數(shù)增大削減：水準(zhǔn)尺上加氣泡，搖尺法（前、后）使該數(shù)最小4、外界因素影響 （1）、儀器下沉、水準(zhǔn)尺下沉 儀器下沉使前后讀數(shù)變小 高差變大 削減：選擇土質(zhì)堅(jiān)硬處、提高觀測(cè)速度 水準(zhǔn)尺下沉使后視讀素變大，從而引起高差變大 削減：選擇土質(zhì)堅(jiān)硬處，加尺墊 （2）、地球曲率與大氣折射光影響（3）、其他：風(fēng)、溫度等 選擇最佳觀測(cè)時(shí)間   第五講： 角 度 測(cè) 量一、 一、角度測(cè)量的原理 （一） （一）   角度的概念在我們測(cè)量中，所涉及的角度測(cè)量是水平角測(cè)量和豎直角測(cè)量1、 1、  水平角：從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所夾角在水平面上的投影豎直角：一

21、條射線在鉛垂面內(nèi)與水平線間夾角。二者并同點(diǎn)不相同點(diǎn)：水平角兩射線不固定，豎直角一射線固定。相同點(diǎn)：都是兩個(gè)方向夾角。（二） （二）   先解決（水平角）測(cè)量原理及對(duì)儀器的要求由水平角的定義看，對(duì)儀器有哪些要求呢？要有一個(gè)投影面量角裝置水平度盤。要有一個(gè)對(duì)中裝置，將儀器安置在角頂上。要有一個(gè)瞄準(zhǔn)裝置望遠(yuǎn)鏡要有一個(gè)讀數(shù)裝置若有了以上裝置那么我們看若置鏡obb aa =a-b根據(jù)以上原理設(shè)計(jì)的一起叫經(jīng)緯儀（三） （三）   經(jīng)緯儀的構(gòu)造1、 1、  經(jīng)緯儀的類型按度盤構(gòu)造分:游標(biāo)經(jīng)緯儀（金屬） 光學(xué)經(jīng)緯儀（玻璃） 電子經(jīng)緯儀（光柵）按精度分:dj0.

22、7、dj1、dj2、dj6 d大地測(cè)量 j經(jīng)緯儀2、經(jīng)緯儀構(gòu)造：照準(zhǔn)部水平度盤基座（1） （1）       照準(zhǔn)部望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤、水準(zhǔn)器、讀數(shù)設(shè)備、十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡作用同s3豎直度盤主要測(cè)豎直角水準(zhǔn)管使豎軸鉛垂讀數(shù)設(shè)備：讀取數(shù)據(jù)十字絲環(huán)讀豎直角時(shí)用橫絲讀水平角時(shí)用豎絲除以上部件外，還有一些附件為了豎直方向更準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有一個(gè)豎直制動(dòng)和一個(gè)微動(dòng)為了水平方向更準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有一個(gè)水平制動(dòng)和一個(gè)微動(dòng)為了便于使儀器在某一方向?yàn)槟骋蛔x數(shù)，一起有一個(gè)度盤安置手輪（2）、水平度盤 用光學(xué)玻璃制成的圓盤，其上按順時(shí)針方向由0-360注記（3）

23、、基座：承托儀器使水準(zhǔn)儀與三腳架連接（三）、讀數(shù) j6儀器：指線測(cè)微輪法 分微尺型1、 1、  指線測(cè)微輪p34讀數(shù)規(guī)律：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪，使度盤在指標(biāo)線精確夾主度盤上某一刻劃，得整度數(shù)，不足整數(shù)部分在微尺上讀取，兩者之和為全部讀數(shù)。 分微尺型讀數(shù)規(guī)律：那一根度盤刻劃線落在測(cè)微尺上讀取該讀數(shù)，并以此為指標(biāo)線，在分微尺上讀取不足刻劃值的零數(shù)上者之和即為所求讀數(shù)。j2經(jīng)緯儀對(duì)經(jīng)符合：非數(shù)字式 數(shù)字式非數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪使上、下指標(biāo)線對(duì)齊，左 正 右 倒 相差180 讀左 正得整度數(shù)，數(shù)格數(shù)得整10秒數(shù)，上分下秒左分右秒讀不足10秒數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪使上下指標(biāo)線對(duì)齊，大格中為整度數(shù)、

24、小格中為整10秒數(shù)，不足10秒在分微尺上讀取。 （四） （四）   緯儀使用：安置經(jīng)緯儀 對(duì)中 整平 瞄準(zhǔn)目標(biāo) 讀數(shù)       第六講：水平角的觀測(cè)方法一 方法:a 1測(cè)回法：適用于2個(gè)目標(biāo) 2方法觀測(cè)法：適用于3以上各目標(biāo)(一)測(cè)回法（如圖）置鏡o點(diǎn)對(duì)中、整平盤左：瞄準(zhǔn)目標(biāo) a讀取水平度盤讀數(shù)為a1oo 瞄準(zhǔn)目標(biāo) b讀取水平度盤讀數(shù)為 b1 b盤右：瞄準(zhǔn)目標(biāo)b讀取水平度盤讀數(shù) b2瞄準(zhǔn)目標(biāo)a讀取水平度盤讀數(shù)a2 1=a1-b1 2=a2-b2=1-2+ -40則 =（1+2）/2記錄。計(jì)算測(cè)站盤位目

25、標(biāo)讀數(shù)半測(cè)回角值一測(cè)回角值o左a0 01 1257 17 3657 17 42b57 18 48右a180 01 0657 17 48 b237 18 54（二）方向觀測(cè)法da置鏡o對(duì)中、整平obc       首先選擇一個(gè)成象清晰的點(diǎn)作為起始點(diǎn)（零方向）列以 a 為起始方向觀測(cè)步驟：盤左：先瞄準(zhǔn) a點(diǎn)。根據(jù)測(cè)回?cái)?shù)安置水平度讀數(shù) 瞄準(zhǔn) a點(diǎn)兩次符合，兩次讀數(shù)之差不大于3半測(cè)回： 順時(shí)針瞄準(zhǔn) b點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3 歸零差不大于8 順時(shí)針瞄準(zhǔn) c兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3 順時(shí)針瞄準(zhǔn)d兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3

26、順時(shí)針瞄準(zhǔn) a兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3盤右 逆時(shí)針瞄準(zhǔn) a點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3 逆時(shí)針瞄準(zhǔn) d點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3 逆時(shí)針瞄準(zhǔn) c點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3 逆時(shí)針瞄準(zhǔn) b點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3 逆時(shí)針瞄準(zhǔn)ab點(diǎn)兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3測(cè)點(diǎn)水平度盤讀數(shù)左-右2c左+右2方向值 盤左盤右   a61-150/0101240-1510/1010-960-15-0500-00-00b101-5150/5050281-520000-10101-51-5541-36-50c171-4319/1919351-4329/2828

27、-9171-43-23111-28-18d313-3605/0505133-3614/1314-9313-36-10253-21-05a60-1501/0101240-1507/0808-760-15-04 方向觀測(cè)法的誤差兩次符合讀數(shù)差 半測(cè)回歸零差 各測(cè)回同方向2e互差 各測(cè)回同方向值互差±3 ±8 ±13 ±10 豎直角測(cè)量原理及測(cè)量方法一、 一、        測(cè)量原理對(duì)于豎直角要指定那點(diǎn)的豎直角對(duì)于豎直角，由于水平線固定，故在設(shè)計(jì)度盤時(shí)將此水平線為一常數(shù)。二、 二、

28、 豎盤構(gòu)造1、注記 順時(shí)針注記 逆時(shí)針注記2、豎盤固連在望遠(yuǎn)鏡橫軸上3、指標(biāo)線讀數(shù)前其處于正確位置，使其處于正確位置有兩種方式 指標(biāo)水準(zhǔn)管 補(bǔ)償器所謂指標(biāo)線處于正確位置是指視線水平時(shí)，指標(biāo)線指向常數(shù)90度或270度三、 三、 豎直角測(cè)量與計(jì)算四、 四、 置鏡 a對(duì)中，整平盤左：瞄準(zhǔn)p（橫絲）讀取 p1 107-01-30盤右：瞄準(zhǔn)p讀取讀數(shù)p2 252-58-20測(cè)站測(cè)點(diǎn)豎盤讀數(shù)盤位豎直角平均值a p107-01-30左17-01-3017-01-35252-58-20右17-01-40角值計(jì)算 豎直角=常數(shù)-讀數(shù) 或 豎直角=讀數(shù)-常數(shù)豎直指標(biāo)差：當(dāng)視線水平時(shí)，讀數(shù)指標(biāo)線應(yīng)指向常數(shù)（90或

29、270度）若不指向常數(shù)則產(chǎn)生一個(gè)差值，該差值就叫指標(biāo)差以逆時(shí)針為例說明指標(biāo)差計(jì)算；盤左 則=讀數(shù)-（90-x）=(讀數(shù)+x)-90=（讀數(shù)-90）+x使讀數(shù)減小3個(gè)x盤右：=（270-x）- 讀數(shù)=270-（讀數(shù)+x）使讀數(shù)小于3x左=+x 右=-x =（左+右）/2 x=1/2(左-右)=1/29（l-90）-(270-r)）=1/2(l+r)-360)若指標(biāo)線偏離注字增加一方為正（使讀數(shù)增加） 若指標(biāo)線偏離注字減小一方為負(fù)（使讀數(shù)減?。?#160;      第七講：經(jīng) 緯 儀 的 檢 校一、 一、經(jīng)緯儀的主要軸線：儀器橫軸hh望

30、遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸cc儀器豎軸vv水準(zhǔn)管軸ll圓水準(zhǔn)軸ll二、 二、主要軸線滿足條件：llvvcchhhhvv十字絲豎絲垂直于橫軸三、 三、檢校原則：按順序進(jìn)行1、 1、  照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管的檢校2、 2、  十字絲豎絲檢校3、 3、  視準(zhǔn)軸檢校4、 4、  橫軸檢校5、 5、  光學(xué)對(duì)中器檢校 水 平 角 測(cè) 量 誤 差 分 析一、 一、來源：儀器誤差 觀測(cè)誤差 外界條件影響二、 二、儀器誤差：cc不垂直hhhh不垂直vv照準(zhǔn)部偏ll不垂直vv1、 1、  cc不垂直hh：產(chǎn)生原因：十字絲交點(diǎn)位置不正確盤左：x=aa*/oa=aa*

31、/oa aa=c*oa/ x=c*oa*/oa=c*/cos 這是對(duì)一個(gè)方向產(chǎn)生的影響，對(duì)于一個(gè)角有兩個(gè)方向 =c*(sec1-sec2) 當(dāng)=0時(shí) =0 1=-2 或1=2 當(dāng)盤右時(shí)與盤左偏離方向相反。測(cè)回法正倒鏡各測(cè)了一次此角，取中數(shù)消除此誤差 削減辦法：盤左、盤右取中數(shù)2、 2、  hh不垂直vvx=oo*/ao=i*oo/ao=i*tg =i*(tg1-tg2)1=2 =0 1 x 消除辦法：盤左、盤右觀測(cè)取中數(shù)3、 3、  度盤偏心產(chǎn)生原因：度盤中心與照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心的重合 正鏡多讀x 倒鏡少讀x消除：盤左、盤右觀測(cè)取均值4、 4、  水準(zhǔn)管軸不垂直與豎軸

32、無論盤左、盤右觀測(cè)橫軸總是一端高。該項(xiàng)誤差不能用盤左、盤右觀測(cè)消除三、 三、觀測(cè)誤差：測(cè)站偏心目標(biāo)偏心瞄準(zhǔn)誤差讀數(shù)誤差1、 1、  測(cè)站偏心：=-=1+2 1=e*sin*/d1 d2=e*sin(-)* / d1= e*sin/d1+sin(-)/d2 e d 當(dāng)=180° 90° 最大2、 2、  目標(biāo)偏心x=e*sin/d e x d x消除：盡量照目標(biāo)下部3、 3、  照準(zhǔn)誤差x=s*/d4、 4、  讀數(shù)誤差消除：觀測(cè)認(rèn)真四、 四、外界影響選擇最佳觀測(cè)時(shí)間。   第八講：距離測(cè)量 一、 距離測(cè)量

33、概述距離測(cè)量是確定點(diǎn)的相對(duì)位置的三項(xiàng)外業(yè)基本工作之一。所謂測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離是指測(cè)量地面兩點(diǎn)投影到某一基準(zhǔn)面的距離。這一基準(zhǔn)面一般為一水準(zhǔn)面，在小范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量一般將其近似為一水平面，所以測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的距離是指測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的水平距離。測(cè)量距離的方法與采用的儀器和工具有關(guān)。測(cè)量中經(jīng)常采用的儀器與方法主要有（1）光學(xué)法，如經(jīng)緯儀視距法，其測(cè)距精度約為1/2001/300；（2）普通鋼尺量距，其精度約為1/10001/5000；（3）因瓦基線尺量距，其精度達(dá)幾十萬(wàn)分之一；（4）電磁波測(cè)距儀，其精度在幾千分之一到幾十萬(wàn)分之一。采用何種儀器與工具與測(cè)量工作的性質(zhì)與要求有關(guān)。二、鋼尺量距測(cè)量上用的鋼尺名義長(zhǎng)為30

34、或50m，卷在金屬架上，用時(shí)拉開。 其觀測(cè)分為定線和丈量?jī)刹健?直線定線當(dāng)距離較長(zhǎng)時(shí)，一般要分段丈量。為保證沿兩點(diǎn)之間的直線丈量，要在兩點(diǎn)的直線間設(shè)立若干標(biāo)志（例如插上測(cè)釬），稱直線定線。直線定線可采用兩種方法：（1）目估法。如圖欲測(cè)a、b兩點(diǎn)之間的距離，在a、b 兩點(diǎn)各設(shè)一根花桿，一觀測(cè)者位于a點(diǎn)之后目向b 點(diǎn)，指揮中間持花桿者左右移動(dòng)至花桿位于直線上，同法定位其它各點(diǎn)。（2）經(jīng)緯儀法。在一端架設(shè)經(jīng)緯儀，用經(jīng)緯儀照準(zhǔn)另一點(diǎn)，然后用經(jīng)緯儀指揮插上測(cè)釬2二直線丈量量距一般采用所謂“平量法”，即丈量時(shí)保持鋼尺水平，對(duì)于坡度較大地區(qū)，應(yīng)將一尺段分為幾段丈量，將鋼尺一端抬起以保持鋼尺水平，如圖 51。

35、丈量時(shí)鋼尺兩端應(yīng)加上一定拉力（標(biāo)準(zhǔn)拉力為10kg）。為保證精度，提高觀測(cè)結(jié)果的可靠性，通常采用往、返測(cè)丈量的方法，例如由a測(cè)至b為往測(cè)d往，由b測(cè)至a 為返測(cè)d反，往返測(cè)均往值為d均，其相對(duì)較差限差要求為 （51）若相對(duì)較差不超過限差要求，則取往反測(cè)均值做為最后結(jié)果；若相對(duì)較差超過限差要求，則應(yīng)重新觀測(cè)。 3鋼尺鑒定由于鋼尺的制造誤差，以及溫度變化，鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度一般不等于其明名義長(zhǎng)度。設(shè)在溫度為t0時(shí)其實(shí)際長(zhǎng)度為 =l0+l （52）式中l(wèi)0為鋼尺的名義長(zhǎng)，l為溫度為 t0時(shí)的改正數(shù)。當(dāng)溫度變?yōu)閠時(shí)，其尺長(zhǎng)邊變?yōu)?l0+l+l0(tt0) （53）式中為膨漲系數(shù)，一般取=0.0000

36、12/m。上式稱為尺長(zhǎng)方程式。要將實(shí)際丈量長(zhǎng)度化算為實(shí)際長(zhǎng)度，必須建立尺長(zhǎng)方程式，建立尺長(zhǎng)方程式的關(guān)鍵是確定鋼尺在某一溫度下的尺長(zhǎng)該正數(shù)l，稱鋼尺鑒定?？刹捎萌胂路椒▽?duì)鋼尺進(jìn)行鑒定：已知地面兩點(diǎn)的實(shí)際長(zhǎng)度為l，現(xiàn)用被鑒定的鋼尺對(duì)兩點(diǎn)進(jìn)行丈量，丈量結(jié)果為，則尺長(zhǎng)該正數(shù)為l=· (54)直接丈量的距離要經(jīng)過尺長(zhǎng)、溫度的該正以將其化算為實(shí)際距離。設(shè)用鋼尺丈量?jī)牲c(diǎn)的距離為，對(duì)其應(yīng)加的尺長(zhǎng)、溫度改正為 (55)其中t為丈量時(shí)溫度。兩點(diǎn)的實(shí)際距離lt為 lt   第九講：電子全站儀測(cè)距儀是在傳統(tǒng)的光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀上加上測(cè)距部分（測(cè)距頭），測(cè)距時(shí)將測(cè)距部分加上，

37、測(cè)角時(shí)須將其摘下，這樣它存在如下缺點(diǎn)：（1）運(yùn)輸、觀測(cè)不便；（2）不便于觀測(cè)信息處理的實(shí)時(shí)化、自動(dòng)化。因此20世紀(jì)80年代出隨著電子測(cè)角的發(fā)展，出現(xiàn)了集電子測(cè)角和電子測(cè)距于一體的儀器電子全站儀（ electronic total tation），簡(jiǎn)稱全站儀。全站儀實(shí)現(xiàn)了測(cè)角、測(cè)距的兩者同時(shí)信息化，儀器內(nèi)置微處理器，其觀測(cè)程序控制、觀測(cè)信息處理均由微處理器完成，實(shí)現(xiàn)了觀測(cè)結(jié)果完全信息化、觀測(cè)信息處理測(cè)站自動(dòng)化、實(shí)時(shí)化，并可實(shí)現(xiàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的野外實(shí)時(shí)存儲(chǔ)，以及內(nèi)業(yè)輸出等。和以往的單一的電子測(cè)角和電子測(cè)距相比，全站儀的特點(diǎn)是觀測(cè)信息處理自動(dòng)化、測(cè)站實(shí)時(shí)化，極大地方便了測(cè)量工作，這是全站儀的突出優(yōu)點(diǎn)。目前

38、國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)多種型號(hào)的全站儀。需要指出的是不同型號(hào)的儀器，其功能、觀測(cè)序會(huì)有一些差別，可參閱隨機(jī)攜帶的使用說明?，F(xiàn)以日本topcon公司gts700為例說明全站儀的功能和使用。1gts700的構(gòu)造與性能（1）gts700的構(gòu)造如圖56為gts700全站儀，其主要有主機(jī)、電池、反光鏡等幾部分組成。（a）主機(jī)主機(jī)包括望遠(yuǎn)鏡、顯示窗及鍵盤、外部電源接口、串行信號(hào)接口等。（b）電池gts700的電源為手柄式電池和bt3q型電池組。 （c）反光鏡gts700的反光鏡包括傾斜式單棱鏡組、固定式三棱鏡組及固定式多棱鏡組，可根據(jù)所測(cè)距離的遠(yuǎn)近予以選擇（2）gts700的主要性能指標(biāo)（a）精度 測(cè)角精度 2測(cè)距精

39、度 ±（2mm2ppm）（b）最大測(cè)程：2.8km（c）工作環(huán)境溫度2050°。2gts700的程序功能接通電源開關(guān)，將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)幾圈，顯示屏將顯示程序主菜單，為六個(gè)模塊，對(duì)應(yīng)6個(gè)功能摸式（對(duì)應(yīng)軟鍵f1f6），這6個(gè)摸式幾乎包含了全站儀的所有功能。（1）程序模式（prog）本模式用于設(shè)置水平方向的方向角；導(dǎo)線測(cè)量；對(duì)邊測(cè)量等。（2）標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量模式（std）本模式用于角度測(cè)量、距離測(cè)量、坐標(biāo)測(cè)量等。（3）存儲(chǔ)管理模式（mem）本模式用于文件的管理等。（4）數(shù)據(jù)通訊模式(comm)本模式用于設(shè)置與外部?jī)x器進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊、數(shù)據(jù)文件的輸入/輸出、讀入應(yīng)用程序等。（5）校正摸式(adj)

40、本模式用于檢驗(yàn)與校正，如儀器補(bǔ)嘗系統(tǒng)誤差的校正、設(shè)置儀器常數(shù)等。（6）參數(shù)設(shè)置模式(para)本模式用于用于設(shè)置與觀測(cè)和顯示的內(nèi)容有關(guān)的參數(shù)。3角度測(cè)量、距離測(cè)量角度測(cè)量、距離測(cè)量在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量（std）的模式下。水平角測(cè)量：開機(jī)后出現(xiàn)主菜單，按f2鍵后進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量模式，操作程序如下：照準(zhǔn)第一個(gè)目標(biāo)（a）；將a 目標(biāo)的水平度盤讀數(shù)置零（按f4（0set）鍵）；照準(zhǔn)第二個(gè)目標(biāo)（b），儀器顯示水平角和b目標(biāo)的豎直角。距離測(cè)量：照準(zhǔn)棱鏡中心；按f1鍵，顯示距離、豎角等。全站儀的其它功能的操作，可參閱隨機(jī)的使用手冊(cè)。4測(cè)距儀的檢驗(yàn)測(cè)距成果受到多種因素的因素的影向，其中一部分和儀器本身有關(guān)，這一部分屬系統(tǒng)影

41、響。這類誤差中，一部分是和所測(cè)距離長(zhǎng)短無關(guān)的誤差，稱加常數(shù)誤差；另一部分是和距離成比例的誤差，稱乘常數(shù)誤差。為了減弱和消除這這類誤差的影響，應(yīng)對(duì)新儀器進(jìn)行檢驗(yàn)，以便對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行改正。加常數(shù)：加常數(shù)是信號(hào)往返傳播的路程的1/2和所測(cè)距離的差值。乘常數(shù)：由相位法測(cè)距公式d··（n） （527）在僅考慮光速測(cè)定誤差、頻率測(cè)定誤差的情況下，由光速測(cè)定誤差和頻率測(cè)定誤差引起的測(cè)距誤差為d() d （528）由上式可見由光速值定誤差、頻率測(cè)定誤差所引起的測(cè)距誤差為和距離成比例的誤差，這部分誤差稱乘常數(shù)誤差。光速值測(cè)定誤差可忽略不計(jì)，故乘常數(shù)誤差主要由頻率測(cè)定誤差引起。由加常數(shù)和乘常數(shù)

42、引起的測(cè)距誤差為 ycb x （529）其中c 為加常數(shù)，b為乘常數(shù)，x為所測(cè)距離。對(duì)測(cè)距儀進(jìn)行檢驗(yàn)的目的之一是確定加常數(shù)和乘常數(shù)。為了確定加常數(shù)和乘常數(shù)，常采用六段法。將一段基線，分為六段（基線距離用精密方法測(cè)出，可認(rèn)為沒有誤差）如圖57，然后將其組合成21段，用測(cè)距儀分別進(jìn)行觀測(cè)，同時(shí)記錄溫度、氣壓、豎角。 六段法    圖 57 將所測(cè)每一段距離進(jìn)行氣象該正，然后組成一元線性回歸方程ycbx （530）通過線性回歸得b （531 c （532）式中 c加常數(shù)； b乘常數(shù)； x各段基線觀測(cè)值；xi、yi0各段基線觀測(cè)值、基線長(zhǎng)； yx、yi0之差；

43、n測(cè)段數(shù)； 、為x、y的平均值。5.測(cè)距成果氣象改正測(cè)距公式中測(cè)尺長(zhǎng)度u 式中電磁波在大氣中的傳播速度c隨氣象條件變化而變化；而儀器中只能按一個(gè)固定值計(jì)算測(cè)距值。因此應(yīng)根據(jù)測(cè)距時(shí)的氣象條件對(duì)測(cè)距成果進(jìn)行改正，稱氣象該正。不同的儀器給出的氣象改正公式也不盡相同，一般在其使用說明書中給出。 topcong給出的氣象改正公式為ka279.66×106 （533）式中 p大氣壓力（mmhg） t大氣溫度（） 有的儀器說明書上還給出了大氣改正圖，根據(jù)大氣改正圖可很方便地查取氣象改正值。6.測(cè)距成果化算測(cè)距成果化算包括（1）氣象改正（2）加、乘常數(shù)改正（3）傾斜改正傾斜改正為將所測(cè)斜距化算為測(cè)站

44、所在水準(zhǔn)面上的距離，傾斜改正公式為d s×cos （534）式中 s為斜距豎直角 當(dāng)考慮到地球曲率及大氣折光的影響時(shí)，上式變?yōu)?d s×cos×s2×sin×cos （535）式中 k為大氣折光系數(shù)，一般取為0.13；r為地球半徑 應(yīng)注意上式為測(cè)站的發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離。（4）水準(zhǔn)面歸算改正在工程測(cè)量中一般應(yīng)選擇一基準(zhǔn)面作為進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的參考面，這一參考面一般為某一高程的水準(zhǔn)面，由于是在較小范圍進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)水準(zhǔn)面可近似為一水平面。要將所觀測(cè)的距離等量投影到這個(gè)計(jì)算參考面上進(jìn)行坐標(biāo)等量的計(jì)算，這是水準(zhǔn)面歸算改正，按下式計(jì)算，如圖58所示

45、d 0d d （536） 式中 d 0歸算至計(jì)算參考面的距離；d測(cè)站發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離；h計(jì)算參考面的高程；h測(cè)站發(fā)射器和計(jì)算參考面之間的高差。 以下以實(shí)例說明成果的化算例 某臺(tái)全站儀，側(cè)得ab兩點(diǎn)的斜距為ab1 578.567m，測(cè)量時(shí)的氣壓p910mmhg，t25°c，豎直角15°3000；儀器加常數(shù)c2mm，乘常數(shù)b2.5×106，求ab的水平距離。其氣象改正公式為ka281.8×106解：1氣象改正由氣象改正公式式 ka281.8×106氣象改正數(shù)d1×ka281. 8×10662.3mm2加常數(shù)改

46、正d 22mm3乘常數(shù)改正d 32.5×1.5783.9mm4改正后斜距 sd1d 2d 31 578.6355ab的水平距離d ds×cos1 578.635×cos15°30001 521.221m6測(cè)距注意事項(xiàng)1在陽(yáng)光下測(cè)距應(yīng)注意嚴(yán)禁將測(cè)距頭對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)，以及強(qiáng)光源，以免損壞儀器的光電系統(tǒng)。在陽(yáng)光必須撐傘以遮陽(yáng)光。2測(cè)距儀在高壓線下附近設(shè)站，以免受強(qiáng)磁場(chǎng)影響。3測(cè)距儀在使用及保管過程中注意防震、防潮、防高溫。4蓄電池應(yīng)注意及時(shí)充電。儀器不用時(shí)，電池要充電保存。     第十講：直 線 定 向 和 方 位 角 測(cè)

47、量一 、直線定向：就是確定直線與基本方向之間的水平夾角1、 1、  直線定向的基本方向真子午線磁子午線坐標(biāo)縱線（一） （一）   真子午線過地球上某點(diǎn)及地球的南、北極的半個(gè)大圓稱該點(diǎn)的真子午線。真子午線方向要通過文測(cè)量方法或陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定。 子午線收斂角：地面上兩子午線方向間夾角稱子午線收斂角 子午線收斂角計(jì)算：設(shè)ab兩點(diǎn)位于同一緯度，兩點(diǎn)間距e。ab兩點(diǎn)切線為子午線方向，它們相交與地軸d點(diǎn)，它們間的夾角就是ab兩點(diǎn)子午線收斂角。 對(duì)于a、b兩點(diǎn)在同一緯度的兩點(diǎn)，取兩點(diǎn)所在緯度上的平均值代入公式：l=yb-ya（二） （二）   磁子午線過地球

48、上某點(diǎn)及地球南、北極的半個(gè)大圓稱該點(diǎn)的磁子午線，也就是靜止下來的磁針?biāo)傅姆较蚓褪谴抛游缇€方向，可用羅盤來確定。由于，地球南、北極與地球磁南北極不在同一位置，故磁子午線不重合，其之間夾角稱磁偏角：+磁子午線在真子午線東側(cè) -磁子午線在真子午線西側(cè)隨地點(diǎn)而異，且磁極在不斷變化。受外界因素也很大，此中基本方向不宜作為精密定向的基本方向。由于較方便再小區(qū)域也可用此。（三）、坐標(biāo)縱線 由于上兩個(gè)基本方向不平行故計(jì)算相當(dāng)不便，這樣就提出了以坐標(biāo)縱線計(jì)算基本方向，由于各點(diǎn)坐標(biāo)縱線都是平行的，故使計(jì)算很方便，通常取某一節(jié)中央子午線作為坐標(biāo)縱線或取某一點(diǎn)的子午線作為縱線 假如取過o點(diǎn)的子午線方向?yàn)樽鴺?biāo)縱線即x

49、軸，過任意子午線方向與坐標(biāo)縱軸的夾角稱任意點(diǎn)o點(diǎn)的收斂角 坐標(biāo)縱線偏向：真子午線以東取+ 真子午線以西取-（四）、確定直線方向的方法 就是確定直線與基本方向間的水平夾角：方位角和象限角 1、方位角：由基本方向的指北端起，安順時(shí)針方向量到直線的水平角；真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角 三者關(guān)系 aab=amab+ aab=ab+ 若以q點(diǎn)真子午線為坐標(biāo)縱線：aab=ab aab=aab±180± ab=ab±1802、 2、  象限角：直線與基本方向構(gòu)成的銳角稱直線的象限角象限 ne 象限se象限 sw 象限 nw3、 3、  象限角與方位角的關(guān)系 r= r=180-a r=-180 r=360-（三） （三）   已知兩直線方位角求兩直線夾角 已知 oa、ob =oa-ob (四)、方位角推算 前=后+180-右前=后-80+左   第十一講： 算術(shù)平均值及其中誤差設(shè)對(duì)某個(gè)真值為x的變量，在同一個(gè)觀測(cè)條件下，進(jìn)行了幾次觀測(cè)起觀測(cè)值為l1、l2ln，真誤差為1=xl12=xl2+ n=x-ln =nx-l => x=l/n+/n=x+/n當(dāng)n時(shí)/n=0故x=xx=l/n=l1/n+ l