合工大3 第一章：半導(dǎo)體物理基礎(chǔ) 3

1、Physics of Semiconductor Devices五五 非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合理論非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合理論半導(dǎo)體的平衡態(tài)并不是總能成立的，如果某些外界因素，如光半導(dǎo)體的平衡態(tài)并不是總能成立的，如果某些外界因素，如光照等，作用于平衡半導(dǎo)體上，此時(shí)，平衡態(tài)條件就被破壞，樣照等，作用于平衡半導(dǎo)體上，此時(shí)，平衡態(tài)條件就被破壞，樣品處于偏離平衡態(tài)的狀態(tài)，稱為非平衡態(tài)。品處于偏離平衡態(tài)的狀態(tài)，稱為非平衡態(tài)。光子能量 gEhv 1 1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注入與復(fù)合Physics of Semiconductor Devices（1）光照后半導(dǎo)體載流子的就不再是）光照后

2、半導(dǎo)體載流子的就不再是n0 和和p0，而是分別多了而是分別多了n和和p ，并且并且n=p 。多出的這部分載流子就稱為多出的這部分載流子就稱為非平衡載流子非平衡載流子。光照后的非平衡半導(dǎo)體中電子的濃度是：光照后的非平衡半導(dǎo)體中電子的濃度是：n= n0+n， p= p0 + p 。 如果如果n n0 ,p n0滿足這樣的注入條件稱為滿足這樣的注入條件稱為小注入小注入。光照產(chǎn)生非平衡載流子的方式稱做非平衡載流子的光注入，此光照產(chǎn)生非平衡載流子的方式稱做非平衡載流子的光注入，此外還有電注入等形式。外還有電注入等形式。 !p (如果注入為如果注入為1010）（2）在）在N型半導(dǎo)體中，型半導(dǎo)體中， 雖然雖

3、然n p0 (104) ，因而相對(duì)來(lái)說(shuō)非平衡多子的影響較弱，而非平衡少子的影響起因而相對(duì)來(lái)說(shuō)非平衡多子的影響較弱，而非平衡少子的影響起主要作用。通常說(shuō)的主要作用。通常說(shuō)的非平衡載流子都是指非平衡少子非平衡載流子都是指非平衡少子。Physics of Semiconductor Devices（4 4）當(dāng)產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，非平衡載流子）當(dāng)產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除后，非平衡載流子也就逐漸消失，半導(dǎo)體最終恢復(fù)到平衡態(tài)，這個(gè)過(guò)程也就是非也就逐漸消失，半導(dǎo)體最終恢復(fù)到平衡態(tài)，這個(gè)過(guò)程也就是非平衡載流子逐步消失的過(guò)程，稱為平衡載流子逐步消失的過(guò)程，稱為非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的

4、復(fù)合。（3 3）非平衡載流子的存在會(huì)使得半導(dǎo)體的載流子數(shù)量發(fā)生變）非平衡載流子的存在會(huì)使得半導(dǎo)體的載流子數(shù)量發(fā)生變化，會(huì)引起附加電導(dǎo)率：化，會(huì)引起附加電導(dǎo)率：pnpnpnpqnqqpqnpqnq000Physics of Semiconductor Devices2 2 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)由于存在外界因素作用，非平衡態(tài)半導(dǎo)體不存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。但分別就由于存在外界因素作用，非平衡態(tài)半導(dǎo)體不存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。但分別就導(dǎo)帶和價(jià)帶的同一能帶范圍而言，各自的載流子帶內(nèi)熱躍遷仍然十分踴躍，導(dǎo)帶和價(jià)帶的同一能帶范圍而言，各自的載流子帶內(nèi)熱躍遷仍然十分踴躍，在極短時(shí)間內(nèi)就可以達(dá)到各自的帶內(nèi)平衡而處于局

5、部的平衡態(tài)。因此，統(tǒng)計(jì)在極短時(shí)間內(nèi)就可以達(dá)到各自的帶內(nèi)平衡而處于局部的平衡態(tài)。因此，統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)對(duì)導(dǎo)帶和價(jià)帶分別適用。為此引入導(dǎo)帶電子準(zhǔn)費(fèi)米能分布函數(shù)對(duì)導(dǎo)帶和價(jià)帶分別適用。為此引入導(dǎo)帶電子準(zhǔn)費(fèi)米能EFN 和價(jià)帶空和價(jià)帶空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFP。 類似平衡態(tài)分析方法：類似平衡態(tài)分析方法：)exp(kTEENnFNcc)exp(kTEENpFPvv只要非簡(jiǎn)并條件成立，該式就成立只要非簡(jiǎn)并條件成立，該式就成立E-EFkTPhysics of Semiconductor Devices對(duì)上式進(jìn)行變換：對(duì)上式進(jìn)行變換：) 1 ( )exp()exp()exp()exp()exp()exp(0

6、00kTEEnkTEEEENkTEENnnnkTEEnkTEEEENkTEENnnnFNiiFNiiccFNccFNFFNFFccFNcc)2( )exp()exp()exp()exp()exp()exp(000kTEEnkTEEEENkTEENpppkTEEpkTEEEENkTEENpppFPiiFPiivcFPvvFPFFPFFvcFPvvPhysics of Semiconductor Devices1、無(wú)論電子或空穴，非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡態(tài)、無(wú)論電子或空穴，非平衡載流子越多，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡態(tài)EF的程度的程度就越大，但兩種準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡態(tài)的程度不同。就越大，但兩種

7、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡態(tài)的程度不同。2、小注入時(shí)，多子費(fèi)米能級(jí)和小注入時(shí)，多子費(fèi)米能級(jí)和EF偏離不多，而少子費(fèi)米能級(jí)和偏離不多，而少子費(fèi)米能級(jí)和EF偏離較大。偏離較大。這是因?yàn)椋哼@是因?yàn)椋荷鲜奖砻鳎荷鲜奖砻鳎?00,ppppnp所以有00nnnnPhysics of Semiconductor Devices非平衡載流子濃度乘積為：非平衡載流子濃度乘積為：)exp()exp(200kTEEnkTEEpnnpFPFNiFPFN表明：兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)之差反映了非平衡態(tài)載流子濃度與平衡態(tài)載流子濃表明：兩個(gè)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)之差反映了非平衡態(tài)載流子濃度與平衡態(tài)載流子濃度相差的程度，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)相差越小，就越接近平衡態(tài)

8、，相反就越偏離平度相差的程度，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)相差越小，就越接近平衡態(tài)，相反就越偏離平衡態(tài)。衡態(tài)。非平衡態(tài)載流子是半導(dǎo)體器件工作的基礎(chǔ)。非平衡態(tài)載流子是半導(dǎo)體器件工作的基礎(chǔ)。注入前注入前注入后注入后！Physics of Semiconductor Devices六六 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命外部作用撤除后，非平衡載流子生存一定時(shí)間后會(huì)消失，這個(gè)平均生存時(shí)外部作用撤除后，非平衡載流子生存一定時(shí)間后會(huì)消失，這個(gè)平均生存時(shí)間稱為非平衡載流子的壽命間稱為非平衡載流子的壽命 。主要考慮少子壽命主要考慮少子壽命。其倒數(shù)就表示單位時(shí)間。其倒數(shù)就表示單位時(shí)間內(nèi)非平衡在流子的復(fù)合幾率。內(nèi)非平衡在流子的復(fù)

9、合幾率。復(fù)合率：為描述非平衡載流子的復(fù)合速度，定義單位時(shí)間、單位體積內(nèi)凈復(fù)合率：為描述非平衡載流子的復(fù)合速度，定義單位時(shí)間、單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)為非平衡載流子的復(fù)合率?？昭▽?duì)為非平衡載流子的復(fù)合率。對(duì)于對(duì)于N型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體， 非平衡少子濃度非平衡少子濃度p(t) 因?yàn)閺?fù)合，隨時(shí)間變化，就是說(shuō)非因?yàn)閺?fù)合，隨時(shí)間變化，就是說(shuō)非平衡載流子濃度隨時(shí)間的變化率（減少是因?yàn)閺?fù)合引起的）等于非平衡載平衡載流子濃度隨時(shí)間的變化率（減少是因?yàn)閺?fù)合引起的）等于非平衡載流子的復(fù)合率，即：流子的復(fù)合率，即：1 1、非平衡載流子的壽命、非平衡載流子的壽命Physics of Semico

10、nductor Devices非平衡載流子的平均生存時(shí)間是：非平衡載流子的平均生存時(shí)間是：)()(00tpdtptdt非平衡載流子的壽命就是其平均生存時(shí)間，特例：非平衡載流子的壽命就是其平均生存時(shí)間，特例：epepeptpttt010/0)()()()()()(tpdttpd/0)()(teptpt=0 時(shí)刻的非平衡載流子濃度復(fù)合率單位時(shí)間濃度的減少Physics of Semiconductor Devices1 1、非平衡載流子的復(fù)合理論、非平衡載流子的復(fù)合理論非平衡載流子的壽命取決于非平衡載流子的復(fù)合過(guò)程。非平衡載流子的壽命取決于非平衡載流子的復(fù)合過(guò)程。(1) 按復(fù)合過(guò)程中載流子躍遷方式

11、不同分為：按復(fù)合過(guò)程中載流子躍遷方式不同分為： 直接復(fù)合：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷而引起的電子直接復(fù)合：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間的直接躍遷而引起的電子-空穴的消失。空穴的消失。 間接復(fù)合：電子和空穴通過(guò)禁帶中的能級(jí)（復(fù)合中心）進(jìn)行的復(fù)合。間接復(fù)合：電子和空穴通過(guò)禁帶中的能級(jí)（復(fù)合中心）進(jìn)行的復(fù)合。(2) 按復(fù)合發(fā)生的部位分體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合。按復(fù)合發(fā)生的部位分體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合。(1) 直接復(fù)合直接復(fù)合設(shè)設(shè)r是電子空穴復(fù)合幾率，則其復(fù)合率可以表示為：是電子空穴復(fù)合幾率，則其復(fù)合率可以表示為：rnpR 電子、空穴的濃度Physics of Semiconductor Devices對(duì)于復(fù)合的逆

12、過(guò)程即對(duì)于復(fù)合的逆過(guò)程即產(chǎn)生過(guò)程產(chǎn)生過(guò)程，在一定溫度下價(jià)帶中的每個(gè)電子都有一定，在一定溫度下價(jià)帶中的每個(gè)電子都有一定幾率激發(fā)到導(dǎo)帶而形成一對(duì)電子空穴，如果價(jià)帶缺少一些電子而導(dǎo)帶存在一幾率激發(fā)到導(dǎo)帶而形成一對(duì)電子空穴，如果價(jià)帶缺少一些電子而導(dǎo)帶存在一些電子，按泡利不相容原理，則產(chǎn)生率就會(huì)受到影響，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中電子些電子，按泡利不相容原理，則產(chǎn)生率就會(huì)受到影響，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中電子和空穴數(shù)量相對(duì)于總狀態(tài)是極微小的，因此，可以認(rèn)為價(jià)帶是滿的而導(dǎo)帶是和空穴數(shù)量相對(duì)于總狀態(tài)是極微小的，因此，可以認(rèn)為價(jià)帶是滿的而導(dǎo)帶是空的，也就是說(shuō)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的非平衡載流子的產(chǎn)生率基本不受電子空的，也就是說(shuō)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的

13、非平衡載流子的產(chǎn)生率基本不受電子n 空穴空穴 p 濃度的影響，即有：濃度的影響，即有： 產(chǎn)生率產(chǎn)生率G常數(shù)常數(shù)平衡態(tài)時(shí)，產(chǎn)生率等于復(fù)合率，即：平衡態(tài)時(shí)，產(chǎn)生率等于復(fù)合率，即：200irnGprnR非平衡態(tài)凈復(fù)合率非平衡態(tài)凈復(fù)合率顯然是復(fù)合率與產(chǎn)生的差，即有：顯然是復(fù)合率與產(chǎn)生的差，即有：)(22iidnnprrnrnpRpppnnnprppnrRd00200)()()(100ppnrRpd壽命)()(tpdttpdPhysics of Semiconductor Devices在小注入時(shí)有：在小注入時(shí)有：000)(1nppnrRpd如果：如果：)(00pnp則：則：pr1復(fù)合過(guò)程中復(fù)合過(guò)程中p

14、 減小使得壽命不再是常數(shù)。減小使得壽命不再是常數(shù)。實(shí)際中：實(shí)際中：Si和和Ge兩種半導(dǎo)體的兩種半導(dǎo)體的壽命遠(yuǎn)小于直接復(fù)合模型所得到的計(jì)算值壽命遠(yuǎn)小于直接復(fù)合模型所得到的計(jì)算值，說(shuō)明直接，說(shuō)明直接復(fù)合不是主要機(jī)制。復(fù)合不是主要機(jī)制。)(100ppnrRpd！Physics of Semiconductor Devices(2) 間接復(fù)合間接復(fù)合雜質(zhì)和缺陷在半導(dǎo)體禁帶中形成能帶，它們不僅影響半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，還雜質(zhì)和缺陷在半導(dǎo)體禁帶中形成能帶，它們不僅影響半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，還可以促進(jìn)非平衡載流子的復(fù)合而影響其壽命。通常把具有促進(jìn)復(fù)合作用的可以促進(jìn)非平衡載流子的復(fù)合而影響其壽命。通常把具有促進(jìn)復(fù)合作

15、用的雜雜質(zhì)和缺陷質(zhì)和缺陷稱為復(fù)合中心。稱為復(fù)合中心。（1）復(fù)合中心能級(jí)從導(dǎo)帶俘獲電子；（）復(fù)合中心能級(jí)從導(dǎo)帶俘獲電子；（2）復(fù)合中心能級(jí)向?qū)Оl(fā)射電子；（）復(fù)合中心能級(jí)向?qū)Оl(fā)射電子；（3）復(fù)合中心能級(jí)）復(fù)合中心能級(jí)上的電子落入價(jià)帶與空穴復(fù)合；（上的電子落入價(jià)帶與空穴復(fù)合；（4）價(jià)帶電子激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí)。）價(jià)帶電子激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí)。 穩(wěn)態(tài)時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)，單位體積、單位時(shí)間導(dǎo)帶減少的電子數(shù)等于價(jià)帶減少的空穴數(shù)，也就是說(shuō)：?jiǎn)挝惑w積、單位時(shí)間導(dǎo)帶減少的電子數(shù)等于價(jià)帶減少的空穴數(shù)，也就是說(shuō)： （1）（）（2） （3）（）（4）從而可得通過(guò)單一復(fù)合中心間接復(fù)合的復(fù)合率。）從而可得通過(guò)單一復(fù)合中心間接復(fù)合

16、的復(fù)合率。（1）和（）和（2）互逆；（）互逆；（3）和（）和（4）互逆。）互逆。（1）（2）（3）（4）Physics of Semiconductor Devices)()()(112pprnnrnnprrNRpnipnt電子和空穴的俘獲系數(shù)（反映復(fù)合中心能級(jí)俘獲電子、空穴的能力）kTEEnkTEEEENkTEENntiitiicctccexpexpexp1kTEEnkTEEEENkTEENptiitiivvtvvexpexpexp1kTEEnpnnnprNkTEEnpkTEEnnnnprNRtiiittiitiiitrrrpncosh2)(exp)(22復(fù)合中心濃度EF 恰好與復(fù)合中心能級(jí)

17、Et 重合時(shí)的平衡導(dǎo)帶電子與空穴的濃度間接復(fù)合的復(fù)合率間接復(fù)合的復(fù)合率說(shuō)明: 復(fù)合中心能級(jí)越靠近禁帶中心線，復(fù)合率就越大如果Physics of Semiconductor Devices在平衡態(tài)時(shí)，有在平衡態(tài)時(shí)，有 ，此時(shí)凈復(fù)合率為，此時(shí)凈復(fù)合率為0。200inpnnppppnnnppprpnnrppppnrrNRpnpnt001010200)()()(載流子壽命為：載流子壽命為：pppnnnppnrrNppprpnnrRppntpn00001010)()()(說(shuō)明：復(fù)合中心濃度越高，載流子壽命越小當(dāng)存在載流子注入時(shí)，有：當(dāng)存在載流子注入時(shí)，有：tN1Physics of Semicondu

18、ctor Devices)()()(001010pnrrNpprnnrRppntpn1、在摻雜濃度不太低的、在摻雜濃度不太低的N型半導(dǎo)體中，型半導(dǎo)體中，n0 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于p0 和和 ni，因此只考慮四個(gè)值中的最大因此只考慮四個(gè)值中的最大項(xiàng)項(xiàng)n0。有：有：1100,1pnpnrNptp2、在摻雜濃度不太低的、在摻雜濃度不太低的P型半導(dǎo)體中，型半導(dǎo)體中，p0 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于n0 和和 n1, p1，因此只考慮四個(gè)值中的因此只考慮四個(gè)值中的最大項(xiàng)最大項(xiàng)p0。有：有：1100,1pnnprNntn小注入: )(00pnp相差不大與如果pnrr通常只考慮式中的最大項(xiàng)通常只考慮式中的最大項(xiàng)Physics o

19、f Semiconductor Devices由此得到通過(guò)單一復(fù)合中心間接復(fù)合的復(fù)合率簡(jiǎn)化為：由此得到通過(guò)單一復(fù)合中心間接復(fù)合的復(fù)合率簡(jiǎn)化為：)()(1012ppnnnnpRnpi* *該式在后面幾章常用的該式在后面幾章常用的)()()(112pprnnrnnprrNRpnipnt1100,1pnpnrNptp1100,1pnnprNntn！Physics of Semiconductor Devices1.4 1.4 半導(dǎo)體中載流子的漂移運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中載流子的漂移運(yùn)動(dòng)一一 載流子的漂移運(yùn)動(dòng)與遷移率載流子的漂移運(yùn)動(dòng)與遷移率漂移運(yùn)動(dòng)：漂移運(yùn)動(dòng)：在外電場(chǎng)在外電場(chǎng) |E| 的作用下，半導(dǎo)體中載流子要逆

20、（順）電場(chǎng)方向作的作用下，半導(dǎo)體中載流子要逆（順）電場(chǎng)方向作定向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)。定向運(yùn)動(dòng)速度稱為漂移速度，它的大小定向運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)。定向運(yùn)動(dòng)速度稱為漂移速度，它的大小不一，取其平均值不一，取其平均值 稱為平均漂移速度。稱為平均漂移速度。d電子濃度為電子濃度為n ，在兩個(gè)界面在兩個(gè)界面之間的總電子數(shù)為：之間的總電子數(shù)為：tvnsNdPhysics of Semiconductor Devices根據(jù)電流強(qiáng)度的定義有：根據(jù)電流強(qiáng)度的定義有：dvnqstqNtQI其電流密度為：其電流密度為：dvnqSIJ已知?dú)W姆定理已知?dú)W姆定理EJ兩式比較可知平均漂移速度是由電場(chǎng)強(qiáng)度引起的

21、，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，則兩式比較可知平均漂移速度是由電場(chǎng)強(qiáng)度引起的，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，則漂移速度就越大，令：漂移速度就越大，令：電導(dǎo)率End電子遷移率遷移率就是單位電場(chǎng)強(qiáng)度下電子的平均漂移速度，其大小反映了電子在電遷移率就是單位電場(chǎng)強(qiáng)度下電子的平均漂移速度，其大小反映了電子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)能力的強(qiáng)弱。習(xí)慣上遷移率只取正值，即：場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)能力的強(qiáng)弱。習(xí)慣上遷移率只取正值，即：Evdn(其單位為S/cm)(cm2/V.s)Physics of Semiconductor Devices則電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系為：則電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系為：nnnq* * *通過(guò)計(jì)算外電場(chǎng)作用下載流子的平均漂移速度，可以求通過(guò)

22、計(jì)算外電場(chǎng)作用下載流子的平均漂移速度，可以求得載流子的遷移率和電導(dǎo)率。電阻率與電導(dǎo)率互為倒數(shù)。得載流子的遷移率和電導(dǎo)率。電阻率與電導(dǎo)率互為倒數(shù)。dvnqSIJEJEndPhysics of Semiconductor Devices 1.Phonon scattering-Lattice atoms vibrate with discrete allowable states (quantum mechanics).2.Ionizad impurity atom scattering (important at high dopant concentrations)3.Neutal impur

23、ity atom scattering (usually negligible)4.Electron-electron and Electron-hole scattering (important at high carrier concentrations)5.Crystal defects (important in polycrystalline material)6.Surface scattering effects (important in MOS devices)MobilityMobility is directly related to the mean free tim

24、e between collisions, which is in turn determined by scatteringPhysics of Semiconductor DevicesMobilityElectron mobility in silicon versus temperature for various donor concentrations.l For lightly doped samples, the lattice scattering dominates, and the mobility decreases as the temperature increas

25、e.l For heavily doped samples, the effect of scattering is the most pronounced at low temperature.l For a given temperature, the mobility decreases with increasing impurity concentration because of enhanced impurity scattering.Physics of Semiconductor DevicesMobilityPhysics of Semiconductor DevicesC

26、arrier Mobilities in SiliconPhysics of Semiconductor DevicesMaterial Properties of Important SemiconductorsPhysics of Semiconductor Devices二者的漂移速度顯然不同：二者的漂移速度顯然不同：由于電子是在半導(dǎo)體作由于電子是在半導(dǎo)體作“自由自由”運(yùn)動(dòng)，而空穴運(yùn)運(yùn)動(dòng)，而空穴運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是共價(jià)鍵上電子在共價(jià)鍵之間的運(yùn)動(dòng)。半導(dǎo)體中總的漂移電流密度動(dòng)實(shí)際上是共價(jià)鍵上電子在共價(jià)鍵之間的運(yùn)動(dòng)。半導(dǎo)體中總的漂移電流密度為：為：EpqnqJJJpndrfpdrfndrf)()()(

27、)(電子的漂移電流密度 空穴的漂移電流密度空穴的遷移率半導(dǎo)體中存在電子和空穴兩種粒子，如果在半導(dǎo)體兩端施加電壓，內(nèi)部就半導(dǎo)體中存在電子和空穴兩種粒子，如果在半導(dǎo)體兩端施加電壓，內(nèi)部就形成電場(chǎng)，電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)方向相反，但所形成的漂移電流密度都形成電場(chǎng)，電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)方向相反，但所形成的漂移電流密度都是與電場(chǎng)方向一致的，因此總的漂移電流是兩者的和。是與電場(chǎng)方向一致的，因此總的漂移電流是兩者的和。Physics of Semiconductor Devices1 1、N N型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體，n p，有有：2 2、P P型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體， p n ，有有：EnqJJndrfndrf)(

28、)(nnnqnnnq13 3、本征半導(dǎo)體，、本征半導(dǎo)體， p n ni，有有：EpqJJpdrfpdrf)()(pppqpppq1EqnJpnidrf)()()(1ppiiqn)(ppiiqnPhysics of Semiconductor Devices二二 半導(dǎo)體中的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中的載流子在沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)，在無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，與格點(diǎn)原子、雜半導(dǎo)體中的載流子在沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)，在無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，與格點(diǎn)原子、雜質(zhì)原子（離子）和其它載流子發(fā)生碰撞，用波（即電子波）的概念，就是說(shuō)質(zhì)原子（離子）和其它載流子發(fā)生碰撞，用波（即電子波）的概念，就是說(shuō)電子波在半導(dǎo)體中傳播時(shí)遭到散射

29、。電子波在半導(dǎo)體中傳播時(shí)遭到散射。當(dāng)外電場(chǎng)作用于半導(dǎo)體時(shí)，載流子一方面作定向漂移運(yùn)動(dòng)，另一方面又要遭當(dāng)外電場(chǎng)作用于半導(dǎo)體時(shí)，載流子一方面作定向漂移運(yùn)動(dòng)，另一方面又要遭到散射，因此運(yùn)動(dòng)速度大小和方向不斷改變，漂移速度不能無(wú)限積累，也就到散射，因此運(yùn)動(dòng)速度大小和方向不斷改變，漂移速度不能無(wú)限積累，也就是說(shuō)，是說(shuō)，電場(chǎng)對(duì)載流子的加速作用只存在于連續(xù)兩次散射之間電場(chǎng)對(duì)載流子的加速作用只存在于連續(xù)兩次散射之間。因此，平均漂。因此，平均漂移速度是指在外力和散射雙重作用下，載流子以一定的平均速度作漂移運(yùn)動(dòng)。移速度是指在外力和散射雙重作用下，載流子以一定的平均速度作漂移運(yùn)動(dòng)。Physics of Semico

30、nductor Devices主要散射機(jī)構(gòu)：主要散射機(jī)構(gòu)：載流子遭到散射的根本原因是在于晶格周期性勢(shì)場(chǎng)遭到破壞而存在附加勢(shì)場(chǎng)，載流子遭到散射的根本原因是在于晶格周期性勢(shì)場(chǎng)遭到破壞而存在附加勢(shì)場(chǎng)，因此凡是能夠?qū)е戮Ц裰芷谛詣?shì)場(chǎng)破壞的因素都會(huì)引起載流子的散射。因此凡是能夠?qū)е戮Ц裰芷谛詣?shì)場(chǎng)破壞的因素都會(huì)引起載流子的散射。1 1、電離雜質(zhì)散射：電離雜質(zhì)散射：施主雜質(zhì)在半導(dǎo)體中未電離時(shí)是電中性的，電離后成為正電中心，而受主雜質(zhì)電離后施主雜質(zhì)在半導(dǎo)體中未電離時(shí)是電中性的，電離后成為正電中心，而受主雜質(zhì)電離后接受電子而成為負(fù)電中心，因此，離化后的雜質(zhì)原子周圍形成庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)，載流子因運(yùn)接受電子而成為負(fù)電中心，

31、因此，離化后的雜質(zhì)原子周圍形成庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)，載流子因運(yùn)動(dòng)靠近后其速度大小和方向均會(huì)發(fā)生改變，也就是發(fā)生了散射，這種散射結(jié)構(gòu)就稱做動(dòng)靠近后其速度大小和方向均會(huì)發(fā)生改變，也就是發(fā)生了散射，這種散射結(jié)構(gòu)就稱做電離雜質(zhì)散射。電離雜質(zhì)散射。Physics of Semiconductor Devices2 2、晶格振動(dòng)散射：晶格振動(dòng)散射：一定溫度下的晶體格點(diǎn)原子（或離子）在各自的平衡位置附近振動(dòng)。半導(dǎo)體中格點(diǎn)原一定溫度下的晶體格點(diǎn)原子（或離子）在各自的平衡位置附近振動(dòng)。半導(dǎo)體中格點(diǎn)原子的振動(dòng)同樣要引起載流子的散射，稱為晶格振動(dòng)散射。子的振動(dòng)同樣要引起載流子的散射，稱為晶格振動(dòng)散射。3 3、等同的能谷間散射、

32、等同的能谷間散射: :SiSi的導(dǎo)帶具有極值能量相同的的導(dǎo)帶具有極值能量相同的6 6個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面（個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面（GeGe有有4 4個(gè)），載流子在這些能谷中個(gè)），載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷，對(duì)這種多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個(gè)極值附分布相同，這些能谷稱為等同的能谷，對(duì)這種多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為等同的能谷間散射。近散射到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為等同的能谷間散射。4 4、中性雜質(zhì)散射：、中性雜質(zhì)散射：低溫下雜質(zhì)沒(méi)有充分電離，沒(méi)有電離的雜質(zhì)呈電中性，這種電中性雜質(zhì)也對(duì)周期性勢(shì)低溫下雜質(zhì)沒(méi)有充分電離，沒(méi)有電離的雜質(zhì)呈電中性

33、，這種電中性雜質(zhì)也對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射。但它只有在雜質(zhì)濃度很高的重?fù)诫s半導(dǎo)體中，當(dāng)溫場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射。但它只有在雜質(zhì)濃度很高的重?fù)诫s半導(dǎo)體中，當(dāng)溫度很低，晶格振動(dòng)散射和電離雜質(zhì)散射都很微弱的情況下，才起主要散射作用。度很低，晶格振動(dòng)散射和電離雜質(zhì)散射都很微弱的情況下，才起主要散射作用。5 5、另外，載流子之間也有散射作用，但這種散射只在強(qiáng)簡(jiǎn)并時(shí)才顯著。另外，載流子之間也有散射作用，但這種散射只在強(qiáng)簡(jiǎn)并時(shí)才顯著。Physics of Semiconductor Devices 三三 遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系由于存在散射，外電場(chǎng)作用下定向漂

34、移的載流子只在連續(xù)兩次散射之間被加速，由于存在散射，外電場(chǎng)作用下定向漂移的載流子只在連續(xù)兩次散射之間被加速，這期間所經(jīng)歷的時(shí)間稱為自由時(shí)間，其長(zhǎng)短不一，它的平均值稱為平均自由時(shí)這期間所經(jīng)歷的時(shí)間稱為自由時(shí)間，其長(zhǎng)短不一，它的平均值稱為平均自由時(shí)間。平均自由時(shí)間間。平均自由時(shí)間和散射幾率和散射幾率 P 都和載流子的散射有關(guān)，并存在著互為倒都和載流子的散射有關(guān)，并存在著互為倒數(shù)的關(guān)系。數(shù)的關(guān)系。如果如果N( (t t) )是是t 時(shí)刻還未被散射的電子數(shù)，則時(shí)刻還未被散射的電子數(shù)，則N(t+t)就是時(shí)刻就是時(shí)刻t+t 還未被散射的還未被散射的電子數(shù)，在電子數(shù)，在t 很小時(shí)，被散射的電子數(shù)為：很小時(shí)，

35、被散射的電子數(shù)為：tPtNtNttNtN)()()()(PtNdttdNttNttNttNtt)()()()(lim)(lim00在在t=0 時(shí)時(shí)N0電子都未被散射電子都未被散射，則求得則求得 t 時(shí)刻尚未被散射的電子數(shù)為：時(shí)刻尚未被散射的電子數(shù)為：PteNtN0)(Physics of Semiconductor Devices則求得則求得d dt時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：pdteNpdttNPt0)(若電子的自由時(shí)間為若電子的自由時(shí)間為t，則有：，則有：PNPdtetNpt1000證明了：平均自由時(shí)間證明了：平均自由時(shí)間和散射幾率和散射幾率 P 在著互為倒數(shù)的關(guān)系。在

36、著互為倒數(shù)的關(guān)系。則t 到 t+dt 時(shí)間內(nèi)被散射的所有電子的自由時(shí)間均為t ，則是這些電子自由時(shí)間的總和，對(duì)所有時(shí)間積分，就得到N0個(gè)電子自由時(shí)間的總和，再除以N0 ，便可以得到平均自由時(shí)間。Physics of Semiconductor Devices設(shè)沿設(shè)沿x方向施加一電場(chǎng)方向施加一電場(chǎng)|E| ，考慮到電子考慮到電子m*n具有各向異性，如在具有各向異性，如在 t =0 時(shí)刻某一時(shí)刻某一電子遭到散射，散射后該電子沿電子遭到散射，散射后該電子沿x方向的速度分量為方向的速度分量為 vx0，經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后又遭到后又遭到散射，在此期間作加速運(yùn)動(dòng)，再次散射前的速度為散射，在此期間作加速運(yùn)動(dòng)，再次散射前的速度為vx，則有：，則有：tmEqvvnx