廣東省珠海市實驗中學2020高一數(shù)學下學期六月考試題文含解析通用

1、廣東省珠海市實驗中學2020學年高一數(shù)學下學期六月考試題 文（含解析）一、選擇題：（12×5=60分）1.=（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)誘導公式以及特殊角的三角函數(shù)值求解.【詳解】=,選b.【點睛】本題考查誘導公式以及特殊角的三角函數(shù)值，考查基本求解能力.2.下列結(jié)論一定正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)向量加減法則以及向量數(shù)列積判斷正誤.【詳解】, ,所以選b.【點睛】本題考查向量加減法則以及向量數(shù)列積，考查基本化簡判斷能力.3.若98與63的最大公約數(shù)為，二進制數(shù)化為十進制數(shù)為，則a. 53 b. 54 c. 58

2、 d. 60【答案】c【解析】，和的最大公約數(shù)是7，即二進制數(shù)化為十進制數(shù)為，即，則故選c4.已知向量，則在方向上的投影為a. b. c. 1 d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)在方向上的投影定義求解.【詳解】在方向上的投影為，選c.【點睛】本題考查在方向上的投影定義，考查基本求解能力.5.計算的值等于 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)誘導公式化角，在根據(jù)兩角和正弦公式求值.【詳解】=,選c.【點睛】本題考查誘導公式以及兩角和正弦公式，考查基本求解能力.6.某校為了解1000名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名同學進行檢查，將學生從進

3、行編號，現(xiàn)已知第18組抽取的號碼為443，則第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為（）a. 16 b. 17 c. 18 d. 19【答案】c【解析】試題分析：第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為，選c考點：系統(tǒng)抽樣法7.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則、的值分別是（ ）a. ， b. ， c. ， d. ，【答案】a【解析】由圖象可知：，又，又在函數(shù)圖象上，故選【方法點睛】本題主要通過已知三角函數(shù)的圖象求解析式考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.利用最值求出 ,利用圖象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點求出，正確求是解題的關(guān)鍵.求解析時求參數(shù)是確定函數(shù)解析式的關(guān)鍵，由特殊點求時，一定要分清特殊點是“五點法”

4、的第幾個點， 用五點法求值時，往往以尋找“五點法”中的第一個點為突破口，“第一點”(即圖象上升時與軸的交點) 時；“第二點”(即圖象的“峰點”) 時；“第三點”(即圖象下降時與軸的交點) 時；“第四點”(即圖象的“谷點”) 時；“第五點”.8.用秦九昭算法計算多項式，時，的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】 選b.9.以下程序運行后的輸出結(jié)果為i=1while i<8i=i+2s=2*i+3i=i1wendprint senda. 17 b. 19 c. 21 d. 23【答案】c【解析】程序在運行過程中各變量的值如下表示：i=1，第一次循環(huán)，i=3，s=9，i=2；第

5、二次循環(huán)，i=4，s=11，i=3；第三次循環(huán)，i=5，s=13，i=4；第四次循環(huán)，i=6，s=15，i=5；第五次循環(huán)，i=7，s=17，i=6；第六次循環(huán)，i=8，s=19，i=7；第七次循環(huán)，i=9，s=21，i=8不滿足條件i<8，退出循環(huán)輸出的s值為：21故選c10.設(shè)向量與的夾角為，則a. b. 4 c. d. 2【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)向量數(shù)列積求，再計算向量的模的平方，最后得結(jié)果.【詳解】因為=-8,所以，選b.【點睛】本題考查向量數(shù)列積以及向量的模，考查基本求解能力.11.已知則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】由，可得，故選12.如圖，在中

6、，則（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】，又，故選二、填空題：（6×5=30分）13.某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，那么從高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為 .【答案】15,10,20【解析】900人中抽取一個容量為45的樣本，每個人被抽到的概率為，所以高二年級抽取的人數(shù)為人，故填1014.已知向量(2,1)，(x，2)，若，則=_.【答案】(-2，-1)【解析】由得：，即，則，故答案為.15.函數(shù)的最小正周期為_，最大值為_【答案】 (1). (2). 【解析】，函數(shù)的最小正

7、周期為，最大值為，故答案為.16.執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果是_i=1s=0dos=s*2+1i=i+1loop until i>4print send【答案】15【解析】模擬程序的運行，可得i=1，s=0，執(zhí)行循環(huán)體，s=1，i=2，不滿足條件i>4，執(zhí)行循環(huán)體，s=3，i=3，不滿足條件i>4，執(zhí)行循環(huán)體，s=7，i=4，不滿足條件i>4，執(zhí)行循環(huán)體，s=15，i=5，滿足條件i>4，退出循環(huán)，輸出s的值為15故答案為：1517.已知，滿足：，_【答案】【解析】，故答案為18.設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則_【答案】2【解析】

8、【分析】根據(jù)定義直接計算得結(jié)果.【詳解】因為，所以,因此，=2.【點睛】本題考查向量夾角以及新定義，考查基本求解能力.三、解答題：19.已知，（）求的坐標；（）當為何值時，與垂直；（）設(shè)向量與的夾角為，求的值【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】試題分析：（）由，根據(jù)向量坐標運算的法則可得的坐標；（2）由，與垂直，即，從而可求得的值；（3）先求得，再根據(jù)二倍角的余弦公式可得的值.試題解析：（），（），與垂直，解得（）依題意，20.設(shè)函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 （）求在上函數(shù)的值域【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)兩角差余弦公式展開，再根據(jù)配角公式化為基本三角函數(shù)，最后根據(jù)正

9、弦函數(shù)性質(zhì)求增區(qū)間，（2）根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求值域.【詳解】（） ，令， 則，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，（）， ， ， 即函數(shù)的值域為【點睛】三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，通過變換把函數(shù)化為的形式再借助三角函數(shù)圖象研究性質(zhì)，解題時注意觀察角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)等特征21.已知平面內(nèi)三個向量：（1）若，求實數(shù)的值；（2）設(shè)，且滿足，求.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)向量平行坐標表示得方程，解得實數(shù)的值；（2）根據(jù)向量垂直坐標表示以及模的定義列方程組解得.【詳解】【點睛】向量平行：，向量垂直：，向量加減： 22.設(shè)函數(shù)，其中，（）求的解析式（）求的周期和對稱軸（）若關(guān)于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍【答案】（1）（2），（3）【解析】【分析】（1）先根據(jù)向量數(shù)列積得函數(shù)關(guān)系式，在根據(jù)二倍角公式、兩角和余弦公式以及配角公式化為基本三角函數(shù)形式，（2）根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求周期和對稱軸，（3）根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求在上圖象，結(jié)合圖象確