邊坡穩(wěn)定性分析報告

1、斜（邊）坡穩(wěn)定性分析方法綜述摘要：斜坡穩(wěn)定性分析方法目前主要分為定性類方法、定量類方法和非確定性方法。定性類方法和定量類方法都比較成熟，尤其以定量類方法（剛體極限平衡法和有限單元法等數(shù)值計算方法）運用較多；而非確定性方法雖然方法較多，但目前使用相對較少。本文主要介紹三類分析方法中的一些具體方法及其原理，并對三類方法的特征及優(yōu)缺點進行簡單評價。關鍵詞：斜坡穩(wěn)定性分析,定性類方法,定量類方法,非確定性方法ABSTRACT: Nowadays, the methods evaluating slope stability are mainly divided into qualitative met

2、hods, quantitative methods and nondeterministic methods. Qualitative methods and quantitative methods are both comparatively mature, and especially quantitative methods (rigid equilibrium limit method and numerical computation methods such as finite element method) are widely employed; while althoug

3、h there are many kinds of nondeterministic methods, they are comparatively less employed. The paper mainly introduces some specific methods and their theories of the three evaluating methods, and short comments are made on the characteristics, merits and demerits of the three evaluating methods.Key

4、Words: slope stability analysis, qualitative methods, quantitative methods, nondeterministic methods1 引言斜坡是指地殼表面一切具有側向臨空面的地質體。斜坡的變形破壞過程和它所造成的不良地質環(huán)境均可對人類工程活動帶來十分嚴重的危害，并且還可能引起生態(tài)環(huán)境的失調和破壞，造成更大范圍和更為深遠的影響。據國土資源部網站資料，我國的滑坡、崩塌、泥石流等斜坡地質災害正隨著工程建設和資源能源的開發(fā)而加劇，每年由此造成的損失近300億元。近10年來，全國有400多個市縣受到斜坡地質災害的侵害，在全國鐵路沿線分

5、布的大中型滑坡達1000余處，平均每年中斷交通運輸44次。全國有近千座水電站及數(shù)百座水庫受到崩塌、滑坡和泥石流災害的嚴重威脅。目前研究斜坡穩(wěn)定性的方法主要有三大類，即定性類方法、定量類方法和非確定性方法。定性類方法主要有過程機制分析法和工程地質類比法，定量類方法主要有剛體極限平衡法和有限元等數(shù)值分析法，非確定分析方法較多，主要為可靠度法及與計算智能相結合的智能分析方法等新方法?？紤]到目前定性類方法和定量類方法較為成熟且運用較多，故本文介紹一個采用有限元強度折減法計算斜坡穩(wěn)定性系數(shù)的案例。對于非確定分析方法則針對某些具體方法介紹其原理。2 定性類方法斜坡穩(wěn)定性的定性類方法主要有過程機制分析法和工

6、程地質類比法。2.1 過程機制分析法過程機制分析法應用斜坡變形、破壞的基本規(guī)律，通過追溯斜坡演變的全過程，對斜坡穩(wěn)定性發(fā)展的總趨勢和區(qū)域性特征作出評價和預測。過程機制分析法主要包括:(1)根據階段性規(guī)律預測斜坡所處演變階段和發(fā)展趨勢，(2)根據周期性規(guī)律判定促進斜坡演變的主導因素，(3)根據區(qū)域性規(guī)律闡明斜坡穩(wěn)定性分區(qū)特征。2.1.1階段性規(guī)律斜坡可能具有的變形形式和破壞方式與斜坡外形特征、地質結構以及所處環(huán)境之間是密切相關的。對于一個具一定外形和結構特征的斜坡，可以應用赤平投影方法綜合分析坡體中起控制作用的結構面或軟弱帶的空間組合狀況，即可大致確定斜坡的類型和可能的變形機制及破壞方式。通過現(xiàn)

7、場調研,查明某一具體斜坡已有的變形跡象,闡明其形成演變機制，即可參照各類變形模式演變圖式和階段劃分的地質依據，確定斜坡所處演變階段。對于一些重要的邊坡，通過現(xiàn)場調研，查明斜坡類型和變形機制模式，建立相應的力學和數(shù)學模型，采用物理和數(shù)值再現(xiàn)模擬，將模擬成果與實際調查情況進行對照，則可對斜坡目前的演變階段和發(fā)展趨勢作出評價和預測。2.1.2周期性規(guī)律促進斜坡變形破壞的各種因素，在地質歷史進程中都有其各自的周期性變化規(guī)律。例如地震的周期性出現(xiàn)以及氣象、水文動態(tài)的季節(jié)性變化和多年變化等。因而斜坡演變也會具有周期性變化規(guī)律，并受到主導因素的周期性變化規(guī)律所制約。追溯斜坡演變過程中的周期性規(guī)律，可以判定不

8、同時期促進斜坡演變的主導因素。2.1.3區(qū)域性規(guī)律在地質條件、地貌條件以及氣候條件相似地區(qū)，斜坡演變規(guī)律會有相似性。斜坡演變的區(qū)域性規(guī)律，實際上決定于動力環(huán)境的形成和演變特征。在進行區(qū)域評價時，應注意環(huán)境動力因素的演變對斜坡演變的影響。對于近期地質構造活動，可以表現(xiàn)在地區(qū)近期的升降特征、地區(qū)構造最大主壓應力方向及其變化、活斷層斷面特征及活動方式。2.2 工程地質類比法工程地質類比法是指把所要研究的邊坡與已取得勘察資料、建筑經驗地質條件類似的邊坡進行對照，并作出工程地質評價的方法。主要是對已有邊坡的巖性、結構、自然環(huán)境、變形主導因素和發(fā)育階段等作全面分析，并與擬建邊坡作出相似性的比較，評價擬建邊

9、坡的穩(wěn)定性和發(fā)展趨勢。例如：從失穩(wěn)邊坡與穩(wěn)定邊坡在地貌上不同的特征來判斷邊坡的演變和穩(wěn)定性；從邊坡的結構和作用等因素的組合來判斷邊坡穩(wěn)定性的變化趨向等。2.2.1邊坡穩(wěn)定條件形態(tài)對比法穩(wěn)定邊坡形成要素一般有如下規(guī)律性，對于待分析邊坡可與之相比較并初步判斷該邊坡是否穩(wěn)定。1）自然斜坡外形受地質構造、巖性、地下水賦存情況等因素影響。因重力作用，通常穩(wěn)定的高邊坡較穩(wěn)定的低邊坡平緩。2）影響邊坡的重力、巖性、巖體結構、氣候等因素相同時，人工邊坡較自然邊坡可維持較陡的坡度。3）研究表明，對于同一種斜坡的穩(wěn)定自然邊坡高度H和坡面投影長度L存在冪函數(shù)關系：=aLb。參數(shù)a,b的取值與巖性有關。在雙對數(shù)坐標中

10、，該冪函數(shù)關系擬合為直線，對不同類型邊坡所繪制的直線大約會聚于點（H，L）=（3050m,22800m）。2.2.2邊坡失穩(wěn)條件對比法通過對擬建邊坡進行長期觀測和與鄰近同類邊坡的相似性對比，結合邊坡出現(xiàn)的不利于穩(wěn)定的地質條件，確定其對邊坡穩(wěn)定影響的程度，作出穩(wěn)定性判斷。不利的地質條件主要如下：1） 邊坡及其鄰近地段滑坡、崩塌、陷穴等不良地質現(xiàn)象；2） 巖質邊坡中的泥巖、頁巖等易風化、軟化巖層或軟硬交互的不利巖層組合；3） 土質邊坡中網狀裂隙發(fā)育，有軟弱夾層，或邊坡體由膨脹巖土層組成；4） 邊坡存在外傾結構面；5） 地層滲透性差異大，地下水在弱透水層或基巖面上積聚流動，斷層及裂隙中有承壓水露出；

11、6） 坡上有漏水，水流沖刷坡腳或因河水位急劇升降引起岸坡內動水壓力的強烈作用；7） 邊坡處于強震區(qū)或鄰近地段采用大爆破施工。2.3 定性類方法評價定性類方法建立在對斜坡變形、破壞的基本規(guī)律之上，并可結合大量已有邊坡的工程經驗，相對于定量類方法及非確定性方法而言具有簡單、方便的特點。然而定性類方法也有明顯缺點。定性類方法考慮因素有限，得到的關于邊坡是否穩(wěn)定的結論也相對模糊。尤其不能精確考慮滑帶土黏聚力、內摩擦角、巖土體容重、地下水動態(tài)以及人類工程活動等重要影響因素。事實上，受客觀條件和人類認識自然能力的限制，上述因素還具有取值的不確定性和時間上的不穩(wěn)定性。因此，定性類方法可以作為邊坡穩(wěn)定性分析的

12、初步判定方法，尚需結合定量類方法或非確定性方法來綜合判定得出結論。 3 定量類方法邊坡穩(wěn)定性分析的定量類方法主要有剛體極限平衡法和有限元法等數(shù)值方法。這些方法都以一個邊坡穩(wěn)定系數(shù)K作為邊坡穩(wěn)定性的評價。3.1 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的定義工程界廣泛使用穩(wěn)定系數(shù)來進行邊坡的穩(wěn)定性評價，穩(wěn)定系數(shù)大于1，則邊坡是穩(wěn)定的；小于1則是不穩(wěn)定的；等于1時邊坡處于臨界狀態(tài)。用定量類方法分析邊坡穩(wěn)定性時一般采用穩(wěn)定系數(shù)，與安全系數(shù)（一般由規(guī)范規(guī)定）進行對比的方法來加以判斷，當穩(wěn)定系數(shù)大于安全系數(shù)時邊坡安全穩(wěn)定，否則就認為是不穩(wěn)定、不安全的。目前邊坡穩(wěn)定系數(shù)的定義分為三種：抗滑力和滑動力的比值定義法、強度折減系數(shù)定義法

13、和超載系數(shù)定義法。3.1.1抗滑力和滑動力的比值定義法穩(wěn)定系數(shù)定義為滑坡體中滑動面上的抗滑力與滑動力之比：K=RS式中：R坡體巖土提供的廣義抗滑力，如抗剪強度、抗滑力、抗滑力矩等；S坡體巖土的廣義滑動力，如剪應力、下滑力、滑動力矩等。根據沿滑裂面剪應力的計算方法，穩(wěn)定系數(shù)的定義有如下三種：（1） 基于應力水平的定義法當滑動面上一點的大小有效主應力差為1'-3'，以此為直徑作莫爾圓，圓心保持不變，作一個與摩爾-庫倫強度包絡線相切的應力圓（破壞應力圓），響應的應力圓直徑記為1'-3'f，則整個滑面的穩(wěn)定系數(shù)定義為：K=dl1'-3'1'-3&

14、#39;fdl（2） 基于剪應力的定義法設c'，'為材料的黏聚力和內摩擦角，和n'是滑動面上的剪應力和正應力，則整個滑面的穩(wěn)定系數(shù)定義為：K=c'+n'tan'dldl（3） 基于應力水平加權強度的定義法K=c'+n'tan'dl1'-3'1'-3'fc'+n'tan'dl式中各符號意義同上。3.1.2強度折減系數(shù)定義法巖土坡沿某一滑裂面的穩(wěn)定系數(shù)K定義為：將巖土體的抗剪強度指標降低為c'K，tan'K，當沿著此滑裂面的巖土體處處達到極限平衡時對應的折

15、減系數(shù)K即為穩(wěn)定系數(shù)（也稱為材料強度儲備系數(shù)）。3.1.3超載系數(shù)定義法超載法是在假定邊坡巖體強度參數(shù)不變的前提下，逐級增加荷載，把邊坡臨界失穩(wěn)相應荷載與邊坡正常工作荷載之比定義為穩(wěn)定系數(shù)。超載法通過不斷增加荷載，直至邊坡達到破壞，相應的破壞荷載Pf與坡頂建筑物的實際荷載P0的比值即為穩(wěn)定系數(shù)：K=PfP03.2剛體極限平衡法3.2.1剛體極限平衡法概述剛體極限平衡法是將邊坡穩(wěn)定問題當作剛體平衡問題來研究，它具有以下基本假定：（1） 視巖土體為剛體，即只考慮破壞面上的極限平衡狀態(tài)，不考慮巖土體變形；（2）遵循庫侖判據，破壞面上強度由c、控制；（3）應力集中，即滑體中應力以正應力和剪應力方式集中

16、作用于滑面上；（4）針對平面穩(wěn)定問題，即邊坡走向與或滑動面走向的夾角在±20°以內。在穩(wěn)定性分析中，對于僅有單一滑面的簡單邊坡，根據基本假設完全可以確定穩(wěn)定性分析中所出現(xiàn)的未知數(shù)。但在復雜狀態(tài)下，亦即邊坡體被分割成幾何形態(tài)比較復雜的巖土塊，這時只憑剛體極限平衡法中的基本假定已無法確定數(shù)目較多的未知數(shù)。須在基本假設之外再增添若干補充假定，例如巖土塊間接觸面上作用力的方向、作用力的位置等。由于分析的觀點不同，采用補充假定的方式也不同，因此剛體極限平衡法派生出各種不同類型的解法。剛體極限平衡法的關鍵在于確定邊坡巖土體的強度指標、邊坡滑動面的形狀及其位置、安全系數(shù)。3.2.2剛體極

17、限平衡法的基本方法剛體極限平衡法中最基本的方法為瑞典條分法。瑞典條分法的剪切面假定為圓弧，計算中不考慮分條間的作用力，因此穩(wěn)定系數(shù)可以根據繞圓心的抵抗力矩與滑動力矩的比值來確定，且每個分條底部的反力可以直接由該分條上的荷載算出。由于瑞典條分法假定簡單，計算結果與實際情況出入較大，因此有許多改進的條分法，例如考慮分條間推力方向的傳遞系數(shù)法。傳遞系數(shù)法示意圖傳遞系數(shù)法有兩個基本假定：1）每個分條范圍內的滑動面為一直線段，整個滑體是沿折線滑動；2）分條間的反力平行于該分條的滑動面，且作用點在分隔面的中央。計算各分條在重力、滑動面上的孔隙水壓力、水平作用力、滑動面上的摩擦力、黏聚力，以及上一條分傳遞的

18、推力作用下，對下一條分的推力作用Ei。各分條的條間推力乘以一個大于1.0的系數(shù)K向下傳遞。計算出的最后一塊的塊間推力En=0時的系數(shù)K即為邊坡的實際安全系數(shù)。此外，改進的條分法還有簡布法、力多邊形法、薩爾瑪法等。對于空間雙滑動面情形，還有楔形滑動巖體沿雙滑動面交線滑動的穩(wěn)定性分析。部分剛體極限平衡法介紹入下表所示。常用極限平衡法分析方法假設條件力學分析適用范圍瑞典條分法圓弧滑動面；不考慮條間作用力整體力矩平衡；條間作用力大小相等，方向相反圓弧滑面滑坡；垂直條分滑坡；穩(wěn)定系數(shù)偏小畢肖普法近似圓弧滑面；不考慮條間垂向作用力整體力矩平衡；條間垂向作用力為零近似圓弧滑面滑坡；適于復合滑面滑坡簡布法條間

19、作用力作用點位置在離滑面1/3處考慮條間作用力；分塊力矩平衡、分塊力平衡垂直條分滑體；適于復合滑面滑坡薩爾瑪法滑體內部發(fā)生剪切；滑體上作用有臨界水平加速度整體力平衡；除平面和圓弧滑面外，滑塊必先破裂成相互錯動的塊體才能滑動不必垂直條分滑體；適于任意形狀滑面滑坡楔形體法滑面受結構控制形成空間楔形體滑動整體力平衡巖質楔形體滑坡平面直線法滑坡為平面滑動；滑體作剛體運動各分塊力平衡平面滑動滑坡傳遞系數(shù)法條間作用力合力方向與滑面傾角一致；條間作用合力不小于零分塊力平衡；分塊力矩平衡任意形狀滑面滑坡；垂直條分滑體斯賓塞法條間作用力位置在離滑動面1/3高度處力平衡（水平、垂直）；坐標原點力矩平衡任何形狀滑面

20、的滑坡；垂直條分滑體文獻4 對水平條分法進行了改進。該文獻建立起水平條分法與豎直條分法相對應的條間力假設條件，并對水平條分遇到滑動面存在一段弓形體時，采用斜條分與水平條分相結合的模式。文獻5針對含有張裂隙的勻質邊坡穩(wěn)定性計算，對采用基于有限分析運動學方法的“上邊界法”和基于波動極限平衡法的“封閉形式法”的計算結果進行了對比。結果表明，在上邊界法中，如果將裂隙發(fā)展機制作為內部損耗過程的一部分，則兩種方法結果相近；如果忽略裂隙發(fā)展的影響，上邊界法則低估了邊坡的穩(wěn)定程度。值得注意的是，文獻6和文獻14表明，用相對簡單的剛體極限平衡法（例如瑞典條分法）搜索出來的斜坡臨界滑動面與用更復雜的搜索方法的結果

21、相近。文獻6使用了滑動面搜索新方法，所得的臨界滑動面與臨界圓弧滑動面接近，但表現(xiàn)出非圓弧特征。3.3邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析方法剛體極限平衡法未考慮巖土體內部的應力應變關系，無法分析邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展過程，無法考慮變形對邊坡穩(wěn)定的影響，無法考慮巖土體與支擋結構的共同作用及其變性協(xié)調。因此，當邊坡破壞機制復雜或邊坡分析方法需要考慮應力變形時，宜結合數(shù)值分析法進行分析。目前，基于數(shù)值分析的邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有：有限單元法（FEM）、快速拉格朗日法（FLAC法）、離散元法（DEM）等。具體方法的原理可以參考有關文獻。數(shù)值分析方法能考慮巖土應力應變關系，例如文獻7提出了考慮巖土材料應變軟化特性、通過施

22、加假想水平向體積力來實現(xiàn)邊坡極限平衡狀態(tài)的FLAC算法。因此數(shù)值分析方法比剛體極限平衡法更為精確。文獻8對比了傳統(tǒng)剛體極限平衡法與有限元強度折減法關于邊坡穩(wěn)定系數(shù)的結果，表明有限元強度折減法能夠滿足邊坡穩(wěn)定分析的精度要求。文獻9對同一邊坡分別采用了極限平衡法、有限元重力加載比例法和強度折減法，發(fā)現(xiàn)強度折減法和重力加載法結果較為吻合，相差僅1.5%；并說明當采用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定性計算時，若單以計算收斂與否作為失穩(wěn)判據，得到的結果可能失真，建議采用多種判據綜合進行評價。文獻10采用有限單元法對含節(jié)理巖質邊坡進行了應力應變及穩(wěn)定性分析，得到邊坡巖體的應力分布及變形特征；通過強度折減法得到

23、可能的最危險滑動面和安全系數(shù)。該文獻通過案例表明對于含節(jié)理的巖質邊坡，有限單元法可以分別研究巖塊和節(jié)理的屈服情況，為分析邊坡可能發(fā)生的破壞形式及破壞過程提供依據。文獻11提到，目前國際上使用較多的有限元分析軟件ABAQUS能進行有效應力和孔壓的計算，具有強大的接觸面處理功，具備處理填土或開挖等巖土工程中的特定問題的能力，能提供不同計算時刻的應力矢量圖和位移矢量圖以便于各種定性分析。文獻12提到，考慮到剛體極限平衡法計算量相對較小，有限元法雖然不用考慮滑動面形狀但計算量較大的實現(xiàn)，提出了“條件響應法”，使剛體極限平衡法在初步設計階段的成果能結合到詳細設計階段的有限元法計算當中，使有限元法的計算量

24、降低。3.4邊坡穩(wěn)定性的FEM強度折減法算例某非均質邊坡高50m，坡角為45°，實測經驗表明,邊坡的影響范圍在2倍坡高范圍。由于邊坡是縱向很長的實體,計算模型可以簡化為平面應變模型,若邊坡所承受的外力不隨Z軸變化,則位移和應變都發(fā)生在自身平面內。計算模型及邊坡圍巖參數(shù)如下。運用ANSYS11.0軟件按照平面應變問題進行建模, 土體材料采用Planen82單元模擬,僅受自重荷載。左右邊界水平位移為零,下邊界水平和豎向位移均為零。收斂準則設置為力的收斂標準系數(shù)為0.005,位移的收斂標準系數(shù)為0.05。有限元模型網格劃分如圖2所示。共4061個節(jié)點，1300個單元。有限元模型按初始參數(shù)計

25、算完之后,折減系數(shù)從F=1.1開始取值到 F=3.1,即邊坡內聚力和摩擦角按F的數(shù)值進行折減。由計算結果可知,當F=1.11.9時,邊坡模型均沒有塑性應變和塑性區(qū)。當F=2.0時, 邊坡腳處首先產生塑性區(qū), 塑性應變云圖如圖3所示。當F=2.4時,坡腳處塑性區(qū)向坡頂發(fā)展,并且在坡體內部產生了塑性應變較小的塑性區(qū),該塑性區(qū)會隨著折減系數(shù)的增加而擴大。當F增大到2.7時,邊坡體內部塑性區(qū)擴大至坡底邊界處,且該塑性區(qū)與坡腳塑性區(qū)貫通。但坡體X方向并沒有發(fā)生位移突變,且有限元計算是收斂的,所以由此判定邊坡是穩(wěn)定的。當F=2.8時,坡腳處塑性區(qū)繼續(xù)向坡頂發(fā)展,而坡體內部的塑性區(qū)逐漸減小,如圖6所示。F繼

26、續(xù)增大到2.9時,坡體水平位移急劇下降,邊坡塑性區(qū)從坡腳至坡頂貫通,如圖7所示,且此時有限元計算程序恰好不收斂,表明邊坡體在強度降低的情況下,已經出現(xiàn)整體滑坡。因此,以計算程序收斂與否,及塑性區(qū)從坡腳至坡頂是否貫通作為失穩(wěn)判據, 可判定出該邊坡模型的安全系數(shù)為2.8。4 非確定性方法非確定性分析方法主要是指可靠度法及與計算智能相結合的智能分析方法等新方法。非確定性方法較多,如下簡要介紹幾類。4.1基于隨機模擬的邊坡穩(wěn)定分析法隨機模擬是一種通過對隨機變量的隨機模擬和統(tǒng)計試驗，來解決數(shù)學物理問題和工程技術問題近似解的方法。該方法的優(yōu)點是觀念簡單，不需要連續(xù)性、可微性等嚴格限制；缺點是計算量大，計算

27、精度一般不很高，而且是概率意義下的精度。在邊坡穩(wěn)定性分析中，最危險滑動面唯一地存在于某一確定的可行域內，其抗滑穩(wěn)定系數(shù)為KS,為了將可行域內該滑動面準確搜索出來，可在域內生成若干某種形狀的滑動面，同時計算響應的KSi。若取隨機變量，當某一隨機投擲的滑動面Si的穩(wěn)定系數(shù)KSiKS時，取為0，否則取為1，即=1 KSiKS （滑動面投擲成功）0 KSi>KS （滑動面投擲失?。┰诨瑒用嫱稊S量足夠大時，關于n次投擲試驗中，共m次投擲成功，則KS為斜坡穩(wěn)定性系數(shù)準確值的概率為Pf=1-i=1ni，響應KS的滑動面即為最危險滑動面。具體的最危險滑動面隨機搜索過程可概括為：1） 在可行域內隨機生成并

28、投擲一定數(shù)量的滑動面；2）按剩余推力法計算每滑動面對應的KSi值；3）KSimin為KS的近似值，并計算Pfmax。視KSimin對應的滑動面為最可能的滑動面位置和形狀，視Pfmax為此種計算條件下對該斜坡破壞概率值。值得注意的是，所投擲的滑動面是由陡、緩兩組優(yōu)勢節(jié)理面構成，其跡長和計算剖面上的視傾角概率分布形式，可由巖體結構面概率網絡模型取得。投擲量的確定是以隨投擲量n增加而KSi不再顯著減少為準則，并在投擲過程中依據工程精度要求及機時耗費情況而定。4.2基于可靠度理論的邊坡穩(wěn)定分析法基于可靠度理論的滑坡穩(wěn)定性計算能克服客觀存在的土性參數(shù)的空間離散性、時間變異性13。利用可靠度理論中的概率矩

29、點估計法對斜坡穩(wěn)定系數(shù)、可靠度和破壞概率進行計算和分析。4.2.1可靠度理論的基本原理滑坡可靠性分析方法的理論依據是概率統(tǒng)計原理，認為影響邊坡穩(wěn)定的各種因素是服從一定概率分布（一般認為是正態(tài)分布）的隨機變量，因此穩(wěn)定系數(shù)也是服從特定分布的隨機變量。通過對各種因素概率分布及它們與安全系數(shù)的關系，得出安全系數(shù)的分布形式，進而確定邊坡穩(wěn)定的可靠度及破壞概率。a.狀態(tài)函數(shù)假設狀態(tài)函數(shù) Z=GX，若Z0,則邊坡處于可靠狀態(tài)，若Z<0則邊坡處于破壞狀態(tài)。X=x1，x2，xn為基本隨機變量，表示坡體內某一點的穩(wěn)定狀態(tài)的控制因素，具有一定的分布，如正態(tài)分布等；x1，x2，xn表示影響斜坡穩(wěn)定的變量，如容

30、重、粘聚力、內摩擦角、地下水壓力，外部荷載等。隨著位置不同，各變量也不同，都是具有一定分布的隨機變量。b.破壞概率破壞概率Pf用來表征斜坡破壞的可能性，其數(shù)值的大小即斜坡破壞的概率。如用R表示坡體內總抗滑力，S表示總滑動力，則Pf=PR-S<0。c.可靠度指標令狀態(tài)函數(shù)Z=GX=R-S，設Z的概率密度函數(shù)為gx，則破壞概率Pf可表述為：Pf=PR-S<0=-0gxdx=-=1-其中=zz 定義為衡量邊坡可靠性的一個指標，z和z分別是狀態(tài)函數(shù)的均值和方差。與Pf之間存在一一對應關系，越小，Pf越大；反之，越大，Pf越小。通過求解狀態(tài)函數(shù)的均值和方差可確定斜坡的破壞概率。d.計算過程狀

31、態(tài)函數(shù)Z的計算采用傳遞系數(shù)法的安全系數(shù)顯式表達式，即建立選定的某些影響邊坡穩(wěn)定性的參數(shù)的方程：Z=Fx1，x2，xn=Fs。無須知道狀態(tài)變量xii=1，2n概率分布，只在區(qū)間xmin，xmax上分別對稱地選擇2個取值點，通常取xi1=xi-xi，xi2=xi+xi。對于n個狀態(tài)變量，有2n個取值點，共有2n個可能組合。在2n個組合下，可根據狀態(tài)方程，求得2n個狀態(tài)函數(shù)值Z。之后可用概率的點估計法求得2n個狀態(tài)函數(shù)值Z的一階原點矩和二階中心矩，并以此來估計均值z和方差z2。之后便可求得和Pf值。4.3其他非確定性方法文獻14利用經典土壓力理論設定合理土條間推力線作用位置,根據靜力平衡及力矩平衡條

32、件，并結合土條界面及滑動面上的摩爾庫倫準則，建立了以條塊界面安全系數(shù)Fv為變量的線性超定方程組，應用MATLAB軟件基于最小二乘法對該方程組求解，并依據極大值原理及合理性條件：FvFs，最終獲得邊坡整體安全系數(shù)Fs。該文獻通過算例得出結論：當條塊界面與邊坡整體安全系數(shù)相等時，邊坡抗剪能力發(fā)揮最大；推力線在合理范圍內的具體位置對安全系數(shù)的影響不大。文獻15認為邊坡穩(wěn)定性受多種因素控制，每種因素的權重存在不確定性，且邊坡是否穩(wěn)定的概念也是相對模糊的。故應采用模糊集合論的方法來分析判斷斜坡穩(wěn)定性，使定性描述轉變?yōu)槎坑嬎?。文獻16從可靠度理論出發(fā),認為土的空間不確定性(主要體現(xiàn)在土的種類隨空間變化)

33、能影響斜坡的安全系數(shù)Fs和失效概率Pf。該文獻提出了用雙馬爾科夫鏈模型來模擬實際斜坡土的空間不確定性，其中的兩個一維馬爾科夫鏈模型分別模擬水平方向和豎直方向的土的種類變化（砂土、粉土和淤泥）。文獻首先從實際項目的鑿洞數(shù)據獲得了土層在一定范圍類的分布情況，估計出相應的水平向和豎直向土層種類轉換概率矩陣，完成了雙馬爾科夫鏈土層轉換概率模型；之后采用ABAQUS軟件采用有限元強度折減法對邊坡失穩(wěn)情況進行了500次模擬，得到了收斂的安全系數(shù)Fs和失效概率Pf。文獻17從概率統(tǒng)計的角度，認為邊坡在自身參數(shù)變異性和地震作用下的穩(wěn)定性問題是一個非確定性問題。故該文獻采用了聯(lián)合函數(shù)分布法，選定邊坡的內摩擦角、

34、內黏聚力、容重和地震水平作用系數(shù)作為隨機變量（賦予了假設的概率分布形式），針對幾何參數(shù)一定的無限長無滲流斜坡，模擬了其安全系數(shù)的概率分布形式和參數(shù)特征。4.4 非確定性方法的綜合評價相對于確定性方法而言，非確定性方法又更進一步，例如可以考慮參數(shù)的時空變異性，而且避免了用單一安全系數(shù)評價指標，使用了概率意義上的安全系數(shù)、可靠指標等標價標準。但目前非確定性方法還不成熟，還沒有形成具有主導地位的方法，各種方法的可行性以及所得的結果正確性往往需要與確定性方法的結果相比較來驗證，而且難以避免龐大的計算量。因此，目前非確定性方法能處理的問題較少，還有待繼續(xù)研究和推廣。5 結論關于邊坡穩(wěn)定性分析的方法，目前

35、主要分為定性類方法、定量類方法和非確定性方法。三種方法各有特點，使用條件、范圍和工程運用廣泛程度各有所不同。定性類方法建立在對斜坡變形、破壞的基本規(guī)律之上，并可結合大量已有邊坡的工程經驗，相對于定量類方法及非確定性方法而言具有簡單、方便的特點。但是定性類方法考慮因素有限，不能精確考慮滑帶土黏聚力、內摩擦角、巖土體容重、地下水動態(tài)以及人類工程活動等重要影響因素。定量類方法在一定程度上克服了定性類方法的缺點，故目前在工程界中被廣泛運用。傳統(tǒng)的剛體極限平衡法雖然概念簡單，計算量相對較小，但由于其未考慮巖土體內部的應力應變關系，無法考慮變形對邊坡穩(wěn)定的影響等原因，在工程界中受到一定質疑。因此，當邊坡破

36、壞機制復雜或邊坡分析方法需要考慮應力變形時，宜結合數(shù)值分析法進行分析。相對于確定性方法而言，非確定性方法又更進一步，例如可以考慮參數(shù)的時空變異性，避免使用單一安全系數(shù)評價指標，使用了概率意義上的失效概率、可靠指標等標價標準。但目前非確定性方法還沒有形成具有主導地位的方法，各種方法的可行性以及所得的結果正確性往往需要與確定性方法的結果相比較來驗證，而且難以避免龐大的計算量。因此，目前非確定性方法能處理的問題較少，還有待繼續(xù)研究和推廣。參考文獻1 張倬元，王士天，王蘭生，黃潤秋，許強，陶連金.工程地質分析原理M.北京：地質出版社，2009.2 張永興.邊坡工程學M. 中國建筑工業(yè)出版社，2008.3 王桂林，唐益群，汪東云.工程地質M. 中國建筑工業(yè)出版社，2012.4 鄧東平，李亮.水平條分法下邊坡穩(wěn)定性分析與計算方法研究J.巖土力學，2012, 33（10）：3179-3188.5 Yufeng Gao, Wenzhi Song, Fei Zhang, Hongyu Qin. Limit analysis of slopes with cracks: Co