第三單元：觀察物體教材分析 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊)

1、第三單元：觀察物體教材分析 教案教學(xué)設(shè)計(人教新課標(biāo)五年級上冊) 雙溝小學(xué)王娟王鳳玲孔艷一、教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第三單元3843頁觀察物體二、要點解析1、知識點：從不同的方向觀察同一物體的形狀從不同的方向觀察兩個物體的形狀和相對位置2、知識點：從不同的方向觀察拼擺的立體圖形三、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察的過程，知道從不同位置觀察物體所看到的形狀是不同的。2、能正確辨認(rèn)從上、側(cè)、正單個及兩個物體的形狀和相對位置。3、知道從不同位置觀察拼擺的圖形，所看到的形狀是可能是不同的。4、能正確辨認(rèn)從上、側(cè)、正面觀察物體的形狀。5、在拼擺、觀察等數(shù)學(xué)活動中，提高推理能力、發(fā)展想像能力。教學(xué)重點：會從不同

2、位置觀察拼擺立體圖形，辨認(rèn)形狀。教學(xué)難點：能正確辨認(rèn)從上、側(cè)、正觀察物體的形狀。四、策略實施1、注重數(shù)學(xué)活動本單元教學(xué)有大量的觀察、搭拼等活動。教學(xué)中教師要為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供豐富資源。充分利用實物，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷觀察、猜想、分析、推理等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、強化數(shù)學(xué)思維空間與圖形的教學(xué)，重在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。學(xué)生空間觀念的形成要經(jīng)歷形象-表象-抽象的過程，教材的體例編排正式體現(xiàn)了這一特點，有物體到圖形逐步抽象；內(nèi)容的呈現(xiàn)也是由整體到部分。為發(fā)展學(xué)生空間觀念提供了豐富資源。教師要通過學(xué)生眼看-腦想-心記-口說-手做親歷知識形成過程。五、共性點擊1、

3、站在任意位置最多能看到長方體三個面2、觀察立體圖形時，視線要垂直于所要觀察的平面第三單元觀察物體第一課時教學(xué)內(nèi)容：教科書38頁例1、以不同角度觀察一個物體教學(xué)目的：1、培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察，分析事物的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡單的空間想象力。3、加強學(xué)生之間交流互助。教學(xué)重難點：幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。教具學(xué)具：長方體、正方體、盒子等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課請同學(xué)們猜謎語：“左一片、右一片，摸得著，看不見，是什么呢？”（耳朵）為什么能看見別人的耳朵，卻看不見自己的耳朵呢？因為我們觀察的角度不一樣，那么今天我們就一起來進一步研究觀察物體（板書）二、新授課教師將一個對面涂有相同顏色的長方體舉

4、起靜止不動，叫生觀察并提問。1、你觀察到的長方體是什么樣的？2、你至少能看到幾個面，一次最多能看到幾個面？3、通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面，最多一次能看見三個不同的面，那么請四人小組討論當(dāng)我們看到兩個或三個面的時候，這些面之間有什么聯(lián)系呢？抽小組匯報，師點評，“看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次看到長方體相對的面，運用這個知識可以解答一些簡單的數(shù)學(xué)推理問題”。三：構(gòu)建空間想象力1、師出示一個正方體要求生正面觀察，并想象畫出從左面，從上面，從右面觀察正方體的樣子。2、師再次出示一個一組對面是正方形的牙膏盒，給學(xué)生從不同角度先進行初步觀察，再將牙膏盒橫對著

5、學(xué)生，要求學(xué)生想象畫出正面右面上面牙膏盒的樣子。再將牙膏盒豎對著學(xué)生，要求學(xué)生想象畫出正面右面上面看到牙膏盒的樣子。四：鞏固練習(xí)完成練習(xí)八的12題。五：興趣探索，根據(jù)以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。課后反思:第二課時教學(xué)內(nèi)容：教材39頁例2，從不同角度觀察兩個物體。教學(xué)目的：1、培養(yǎng)學(xué)生從不同角觀察分析事物的能力。2、進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)重難點：使學(xué)生從形象構(gòu)建抽象的想象能力。教具學(xué)具：一個球體、一個圓柱體、正方體等。教學(xué)過程：一：導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們對一個物體從不同角度進行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進行觀察，體驗從不同

6、角度看世界。二：新授課1、師將一個球體和一個圓柱體按例2擺放在講臺上，抽生的小組為單位上臺觀察，燕記住從正面上面左面右面，觀察到的樣子記下來，再回到位置上把從四個面觀察到的畫出來，并同方交流。師抽生把畫出的圖形展示出來，集體評議。2、完成39頁例2及做一做（展示評議）三：構(gòu)建空間想象力1、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的樣子（強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形）。2、將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。完成練習(xí)八第3題。課后反思:第三課時教學(xué)內(nèi)容：教材41頁例3，從不同角度觀察多個物體。教學(xué)目的：1、進一步培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察事物物體

7、。2、能分辨較復(fù)雜物體不同角度所觀察的情況。3、更一步提高學(xué)生的空間想象力。教學(xué)重難點：1、變形象思維為抽象思維。2、明晰物體組合擺放的相同點與不同點。教具學(xué)具：小正方體若干。教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課師出示由若干小正方體組合而成的正面圖形請學(xué)生們猜是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。師：看來要了解物體的真面目看一面是不夠的，今天我們就一起來探索較復(fù)雜物體的觀察（板書）。（二）新授課師出示四個小正方體按例3擺放在講臺上，以同方為單位，畫出其左面正面上面所觀察到的圖形，抽生展示并說明其理由。（三）鞏固練習(xí)1、完成例3及做一做。2、完成練習(xí)九13題。（四）動手操作，思維拓展。學(xué)生按老師要求擺小正方

8、體。（1）用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。（2）用四個小正方體擺出從正面看是，從左邊看也是的情況。（3）根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺，從正面看從左面看也是（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。）五、課外作業(yè)：練習(xí)九46。課后反思:第四單元用字母表示數(shù)教材分析一、本節(jié)教材的地位與作用本章是新課程四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一-“數(shù)與代數(shù)”的一個重要內(nèi)容。在人類發(fā)展的歷史長河中，先有量，再有數(shù)，從量到數(shù)是人類認(rèn)識上的第一次飛躍，并由此產(chǎn)生了算數(shù)的理論。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，用數(shù)來表達數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律就顯得無能為力。于是必然引起數(shù)學(xué)史上的第二次抽象，即

9、用字母表示數(shù)。有了字母表示數(shù)，代數(shù)式、方程出現(xiàn)了，數(shù)學(xué)中的定理、性質(zhì)、定律、法則、運算定律等也能用字母公式簡潔表達出來。采用字母表示數(shù)擺脫了使用具體數(shù)字研究問題的局限，提供了揭示數(shù)量關(guān)系一般性的可能，有助于探索事物的內(nèi)在聯(lián)系，在探索事物的表達方法、解題思想和研究方法等方面都發(fā)生了深刻的變化。也由此揭開了代數(shù)篇章。本章的學(xué)習(xí)，正是由算數(shù)向代數(shù)過渡的橋梁。作為算數(shù)向代數(shù)的承上啟下的轉(zhuǎn)折，本章的學(xué)習(xí)將引領(lǐng)學(xué)生的思維經(jīng)歷第二次數(shù)學(xué)認(rèn)識的抽象，作用重大。本章的研究重點-含有字母的式子是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識、描述和把握世界，也是解決問題的有效策

10、略。二、本節(jié)教材的主要特點。1、抽象性。用字母表示數(shù)，本身具有強烈的抽象性。習(xí)慣了運用數(shù)來描述來計算的小學(xué)生，在初步接觸本章學(xué)習(xí)時，往往感到很難理解研究的對象，尤其容易混淆字母與數(shù)之間的關(guān)系。比如3米有多長，1小時是多久，學(xué)生有具體的認(rèn)識，而對a米，t小時就很難把握和認(rèn)識。又比如，對用字母表示數(shù)的任意性特點，用字母表示數(shù)時的取值限制性特點，用字母表示數(shù)的相對確定性特點，用字母表示數(shù)的規(guī)范性特點等等，要求具體情景具體分析，學(xué)生會感覺枯燥抽象。2、符號化思想。法國數(shù)學(xué)家韋達被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”，在他的成名作分析入門一書里，把代數(shù)看作一門完全符號化的科學(xué)。作為數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)中的元素符號，字母早在低

11、段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸到。用字母指代圖形的邊，用字母表達式來概括四則運算定律。對于字母表示數(shù)的簡潔性有比較初步的感受。用字母表示數(shù)，作為今后學(xué)習(xí)的用字母表示代數(shù)式的基礎(chǔ)，再向上學(xué)習(xí)，即是符號表意思想。那么，本章的學(xué)習(xí)除了引導(dǎo)學(xué)生對字母這種符號在表示數(shù)表示數(shù)量關(guān)系時，進一步體會符號的簡潔易記的特點外，還要明確的教會學(xué)生使用這些符號和表達式描述數(shù)量關(guān)系，進行表達、交流與解決問題。3、情境與模型學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的理解，需要在經(jīng)歷運用字母表示具體情境中數(shù)量關(guān)系的活動來實現(xiàn)。教材的編寫也注重了情景的創(chuàng)設(shè)。在學(xué)習(xí)含有字母的式子時，教材創(chuàng)設(shè)了年齡關(guān)系的情景，比年齡，探究年齡關(guān)系，從具體的數(shù)量變化中

12、，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間內(nèi)在的本質(zhì)關(guān)系沒變，從而使用字母來描述數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)表達式。在具體的教學(xué)中，也可組織大量的現(xiàn)實情景來引領(lǐng)學(xué)生體會字母表達式描述數(shù)量關(guān)系的科學(xué)性。比如，猜身高，比速度，求發(fā)行量等等。三、學(xué)生的學(xué)情用字母表示數(shù)，學(xué)生已經(jīng)具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。在中低段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊，比較熟練的使用字母表示運算定律，用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經(jīng)驗里，學(xué)生也接觸到字母在生活中的廣泛使用，對用字母表示數(shù)的簡潔性有初步的體會。對于常見的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生也已經(jīng)熟練掌握并且記憶深刻。五年級學(xué)生的思維水平，處于具象思維向抽象思維過渡的階段。第一次接觸用非具象的含有字

13、母的式子表示具體的數(shù)量，對他們?nèi)匀皇且环N挑戰(zhàn)，需要一個適應(yīng)過程。尤其，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于一般常用的加減乘除號，并習(xí)慣了以往的書寫算式的順序和方式，在接受字母公式中出現(xiàn)的一些特殊的表現(xiàn)方式時，受已有知識經(jīng)驗的負(fù)遷移影響，學(xué)生不太適應(yīng)。比如：乘號的簡寫和略寫，數(shù)字與字母之間乘號略寫時的規(guī)定，字母或數(shù)字與括號相乘時的書寫規(guī)定。以及關(guān)于帶單位的代數(shù)式的書寫格式的規(guī)定等。比如a米與(a+b)米的區(qū)別。教學(xué)目標(biāo)：1、通過具體情境，使學(xué)生在用字母表示數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)中，熟練掌握常見的數(shù)量關(guān)系，為進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)。2、掌握常見數(shù)量關(guān)系的字母表示方法，會有字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。3、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，

14、符號化意識，培養(yǎng)初步的創(chuàng)造意識，增強自信心。教學(xué)重點：會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：理解含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也表示數(shù)量之間的關(guān)系。第四單元用字母表示數(shù)第一課時：用字母表示數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P44P46例1例3做一做，練習(xí)十第13題教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。3、使學(xué)生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學(xué)難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)過程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義教學(xué)例1。1、投影出示例1（1）：引導(dǎo)學(xué)生

15、仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào).二、新授：1、學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€運算定律。（2）如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表示.”這

16、一段。（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×cb×c減法的性質(zhì)：abc=a(bc)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教學(xué)字母與字母書寫。引導(dǎo)學(xué)生看書P

17、45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×cb×c可以寫成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。教學(xué)例3（1）：師：字

18、母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？師強調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。x×xm×m0.1×0.1a×63×n×8a×c教學(xué)例3（2）：學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。

19、三、鞏固練習(xí)：1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。2、練習(xí)十：第13題先獨立解答后，再集體評議。四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）板書：用字母表示數(shù)（一）乘法交換律：a×b=b×aS=a×aC=a×4可以寫成：ab=ba或ab=baSa2C=4a課后反思：第二課時：用字母表示數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47P48例4做一做，練習(xí)十第46題教學(xué)目的：1、使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點

20、：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3a×714ba÷7a×a5x0.6×0.6二、新授。1、教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸（）歲，師：這些式子，每個

21、只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡法2：a30提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)

22、學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習(xí)：1、獨立完成P48做一做集體評議。2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？3、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)：1、獨立完成P50第5題2、獨立完成P50第6題解答第6題時可提問：u=t=讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格