最新高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)人教版必修2配套練習(xí)第四章章末檢測

1、章末檢測一、選擇題1方程x2y22ax2bya2b20表示的圖形是()a以(a，b)為圓心的圓b以(a，b)為圓心的圓c點(diǎn)(a，b)d點(diǎn)(a，b)2點(diǎn)p(m,3)與圓(x2)2(y1)22的位置關(guān)系為()a點(diǎn)在圓外 b點(diǎn)在圓內(nèi)c點(diǎn)在圓上 d與m的值有關(guān)3空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(3,4,0)和b(x，1,6)的距離為，則x的值為 ()a2 b8c2或8 d8或24若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ()a3，1 b1,3c3,1 d(，31，)5設(shè)a、b是直線3x4y20與圓x2y24y0的兩個交點(diǎn)，則線段ab的垂直平分線的方程是 ()a4x3y20 b4x3y60

2、c3x4y60 d3x4y806圓x2y24x0過點(diǎn)p(1，)的切線方程為()axy20 bxy40cxy40 dxy207對任意的實(shí)數(shù)k，直線ykx1與圓x2y22的位置關(guān)系一定是()a相離 b相切c相交但直線不過圓心 d相交且直線過圓心8已知圓o：x2y25和點(diǎn)a(1,2)，則過a且與圓o相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()a5 b10 c. d.9將直線2xy0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2y22x4y0相切，則實(shí)數(shù)的值為()a3或7 b2或8 c0或10 d1或1110已知圓c：x2y24x0，l是過點(diǎn)p(3,0)的直線，則()al與c相交 bl與c相切cl與c相離

3、d以上三個選項(xiàng)均有可能11若直線mx2ny40(m、nr，nm)始終平分圓x2y24x2y40的周長，則mn的取值范圍是 ()a(0,1) b(0，1)c(，1) d(，1)12過點(diǎn)p(2,4)作圓o：(x2)2(y1)225的切線l，直線m：ax3y0與直線l平行，則直線l與m的距離為()a4 b2 c. d.二、填空題13與直線2x3y60關(guān)于點(diǎn)(1，1)對稱的直線方程為_14過點(diǎn)p(2,0)作直線l交圓x2y21于a、b兩點(diǎn)，則|pa|·|pb|_.15若垂直于直線2xy0，且與圓x2y25相切的切線方程為ax2yc0，則ac的值為_16在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓c的方程為x

4、2y28x150，若直線ykx2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓c有公共點(diǎn)，則k的最大值是_三、解答題17自點(diǎn)a(3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x2y24x4y70相切，求光線l所在直線的方程18 已知圓x2y2x6ym0與直線x2y30相交于p，q兩點(diǎn)，o為原點(diǎn)，若opoq，求實(shí)數(shù)m的值19已知圓x2y26mx2(m1)y10m22m240(mr)(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上；(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離；(3)求證：任何一條平行于l且與圓相交的直線被各圓截得的弦長相等20如圖，已知圓o：x2y21和

5、定點(diǎn)a(2,1)，由圓o外一點(diǎn)p(a，b)向圓o引切線pq，切點(diǎn)為q，且有|pq|pa|.(1)求a、b間關(guān)系；(2)求|pq|的最小值；(3)以p為圓心作圓，使它與圓o有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程答案章末檢測1d2a3c4c5b6d7c8d9a10a11c12a132x3y8014315±516.17解如圖所示，已知圓c：x2y24x4y70關(guān)于x軸對稱的圓為c1：(x2)2(y2)21，其圓心c1的坐標(biāo)為(2，2)，半徑為1，由光的反射定律知，入射光線所在直線方程與圓c1相切設(shè)l的方程為y3k(x3)，即kxy33k0.則1，即12k225k120.k1，k2.則l的

6、方程為4x3y30或3x4y30.18解設(shè)p，q兩點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，y1)和(x2，y2)，由opoq可得x1x2y1y20，由可得5y220y12m0.所以y1y2，y1y24.又x1x2(32y1)(32y2)96(y1y2)4y1y2924(12m)，所以x1x2y1y2924(12m)0，解得m3.將m3代入方程，可得2024×5×15100>0，可知m3滿足題意，即3為所求m的值19(1)證明配方得：(x3m)2y(m1)225，設(shè)圓心為(x，y)，則，消去m得x3y30，則圓心恒在直線l：x3y30上(2)解設(shè)與l平行的直線是l1：x3yb0，則圓心到直線l

7、1的距離為d.圓的半徑為r5，當(dāng)d<r，即53<b<53時，直線與圓相交；當(dāng)dr，即b±53時，直線與圓相切；當(dāng)d>r，即b<53或b>53時，直線與圓相離(3)證明對于任一條平行于l且與圓相交的直線l1：x3yb0，由于圓心到直線l1的距離d，弦長2且r和d均為常量任何一條平行于l且與圓相交的直線被各圓截得的弦長相等20解(1)連接oq、op，則oqp為直角三角形，又|pq|pa|，所以|op|2|oq|2|pq|21|pa|2，所以a2b21(a2)2(b1)2，故2ab30.(2)由|pq|2|op|21a2b21a2912a4a215a212a85(a1.2)20.8，得|pq|min.(3)以p為圓心的圓與圓o有公共點(diǎn)，半徑最小時為與圓o相切的情形