高考數(shù)學(xué)等差數(shù)列和等比數(shù)列1

1、g3.1022等差數(shù)列和等比數(shù)列（1）一、知識(shí)回顧1. 等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關(guān)公式和性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中項(xiàng)公式a= 推廣：2=。推廣：性質(zhì)1若m+n=p+q則 若m+n=p+q，則。2若成a.p（其中）則也為a.p。若成等差數(shù)列 （其中），則成等比數(shù)列。3 成等差數(shù)列。成等比數(shù)列。4 ， 2. 判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：(1)定義法:對(duì)于n2的任意自然數(shù),驗(yàn)證為同一常數(shù)。(2)通項(xiàng)公式法。(3)中項(xiàng)公式法:驗(yàn)證都成立。3. 在等差數(shù)列中,有關(guān)sn 的最值問題：(1)當(dāng)>0,d<0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)

2、m使得取最大值. (2)當(dāng)<0,d>0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。二、基本訓(xùn)練1、一個(gè)凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為10°，最小內(nèi)角為100°，則邊數(shù).2. （05福建卷）3已知等差數(shù)列中，的值是（ ）a15b30c31d643、（江蘇卷）在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=3 ，前三項(xiàng)和為21，則a3+ a4+ a5= ( a ) 33 ( b ) 72 ( c ) 84 ( d )1894、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是a、 d> b、 d<3

3、 c、 d<3 d、 <d35、（04年全國卷三.理3）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（a）（b）（c）（d）三、例題分析例1、數(shù)列 中，an=an-1+ (n2，)，an=，前n項(xiàng)和sn=，則a1，n。設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為sn，已知s7=7，s15=75，t為數(shù)列的前項(xiàng)和，求tn例2設(shè)是等差數(shù)列，求證：以bn= 為通項(xiàng)公式的數(shù)列為等差數(shù)列例3、已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和sn=12nn2，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和tn . 例4、等差數(shù)列中，問此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值。四、作業(yè) 同步練習(xí) g3.1022等差數(shù)列和等比數(shù)列（1）1、 等差數(shù)列中，已知，則n為 a48 b49

4、c50 d512、(05全國卷ii) 如果數(shù)列是等差數(shù)列，則(a)(b) (c) (d) 3、(05全國卷ii) 11如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則(a)(b) (c) (d) 4、 （05山東卷）是首項(xiàng)=1，公差為=3的等差數(shù)列，如果=2005，則序號(hào)等于( )（a）667 （b）668 （c）669 （d）6705、 （05浙江卷）(a) 2 (b) 4 (c) (d)06、已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy0，那么的值為（b ）。 （a）1 （b）2 （c）3 （d）47、 等差數(shù)列中，（），那么 。8、 等差數(shù)列滿足，且，當(dāng)前n項(xiàng)和最大時(shí)， 。

5、9、已知數(shù)列是等差數(shù)列，a1=-9，s3=s7，那么使其前n項(xiàng)和sn最小的是_. 10、 已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則 _ 。11、 數(shù)列中，則通項(xiàng) 。12、 已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)p、q是正整數(shù)，且pq. 證明：.13、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為s是關(guān)于正自然數(shù)n的二次函數(shù)，其圖象上有三個(gè)點(diǎn)a、b、cabc1373123oxy求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并指出是否為等差數(shù)列，說明理由14、 數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列滿足，（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（2）求數(shù)列中值最大的項(xiàng)和值最小的項(xiàng)。5、已知數(shù)列滿足，且當(dāng),時(shí)，有，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）試問是否是數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)；如果不是，請(qǐng)說明理由。答案：基本練習(xí)：1、82、a 3、c 4、d5、b例題分析：例1、（1）（2）例2、略例3、例4、前13項(xiàng)