基于DSP的FFT實現(xiàn)

1、1 目 錄摘要.i第 1 章 緒論.11.1 dsp 簡介.11.2 設(shè)計內(nèi)容 .11.3 設(shè)計要求 .11.4 設(shè)計原理.11.5 fft 算法的 dsp 實現(xiàn)過程.2第 2 章 硬件實現(xiàn).42.1 系統(tǒng)的硬件設(shè)計.42.2 原理圖的設(shè)計.5第 3 章 軟件設(shè)計.73.1 fft 運算及存儲分配.73.2 程序流程圖.8第 4 章 系統(tǒng)仿真 .9 4.1 fft 實現(xiàn)的方法.9 4.2 程序運行結(jié)果.10第 5 章 總結(jié).12參考文獻.13附錄.142 摘 要 快速傅里葉變換（fft）是將信號從時域變換到頻域的一種方法，廣泛應(yīng)用于各種信號分析領(lǐng)域，文中介紹了 fft 算法的基本原理和 dsp

2、 中 fft 算法的編程思想和設(shè)計原理及其硬件設(shè)計思想，基于 tms320c5502 芯片用 ccs 仿真軟件實現(xiàn)了 fft 算法，文中以基 2fft 為例，簡要介紹了算法的實現(xiàn)，并畫出了蝶形運行算圖。然后編程實現(xiàn)算法，輸出波形。關(guān)鍵字:dsp；ccs 仿真軟件；fft3 第 1 章 緒論1.1 dsp 簡介數(shù)字信號處理(digital signal processing，簡稱 dsp)是一門涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。 數(shù)字信號處理是利用計算機或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)字的形式對信號進行分析、采集、合成、變換、濾波、估算、壓縮、識別等加工處理，以便提取有用的信息并進行有效的傳輸與

3、應(yīng)用。數(shù)字信號處理是以眾多學(xué)科為理論基礎(chǔ) ,它所涉及的范圍極其廣泛。如數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的微積分、概率統(tǒng)計、隨機過程、數(shù)字分析等都是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)工具。它與網(wǎng)絡(luò)理論、信號與系統(tǒng)、控制理論、通信理論、故障診斷等密切相關(guān)。1.2 設(shè)計目的（1）加深對 dft 算法原理和基本性質(zhì)的理解；（2）熟悉 fft 的算法原理和 fft 子程序的算法流程和應(yīng)用；（3）學(xué)習(xí)用 fft 對連續(xù)信號和時域信號進行頻譜分析的方法；（4）學(xué)習(xí) dsp 中 fft 的設(shè)計和編程思想；（5）學(xué)習(xí)使用 ccs 的波形觀察器觀察波形和頻譜情況；（6）簡要畫出硬件設(shè)計電路圖。1.3 設(shè)計內(nèi)容 用 dsp 匯編語言進行編程，實現(xiàn) ff

4、t 運算，對輸入信號進行頻譜分析。1.4 設(shè)計原理快速傅氏變換（fft）是一種高效實現(xiàn)離散傅氏變換的快速算法，是數(shù)字信號處理中最為重要的工具之一，它在聲學(xué)、語音、電信、和信號處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 對于有限長離散數(shù)字信號xn，0 n n-1，其離散譜xk可以由離散付氏變換（dft）求得?？梢苑奖愕陌阉膶憺槿缦滦问剑翰浑y看出，wn 是周期性的，且周期為 n，即 1,.,1 , 010nkwnxkxnknnn4n 的周期性是 dft 的關(guān)鍵性質(zhì)之一。為了強調(diào)起見，常用表達式 wn 取代w 以便明確其周期是 n。fft 算法可以分為按時間抽取 fft 和按頻率抽取 fft 兩大類，輸入也有和復(fù)

5、數(shù)之分，一般情況下，都假定輸入序列為復(fù)數(shù)。fft 算法利用旋轉(zhuǎn)因子的對稱性和周期性，加快了運算速度。用定點 dsp 芯片實現(xiàn) fft 程序時，一個比較重要的問題是防止中間結(jié)果的溢出，防止中間結(jié)果的溢出的方法是對中間數(shù)值歸一化。為了避免對每級都進行歸一化會降低運算速度，最好的方法是只對可能溢出的進行歸一化，而不可能溢出的則不進行歸一化。由 dft 的定義可以看出，在 xn為復(fù)數(shù)序列的情況下，完全直接運算 n 點dft 需要（n-1）2 次復(fù)數(shù)乘法和 n（n-1）次加法。因此，對于一些相當大的n 值（如 1024）來說，直接計算它的 dft 所作的計算量是很大的。fft 的基本思想在于，將原有的

6、n 點序列序列分成兩個較短的序列，這些序列的 dft 可以很簡單的組合起來得到原序列的 dft。例如，若 n 為偶數(shù)，將原有的 n 點序列分成兩個（n/2）點序列，那么計算 n 點 dft 將只需要約(n/2)2 2=n2/2次復(fù)數(shù)乘法。即比直接計算少作一半乘法。因子（n/2）2 表示直接計算（n/2）點 dft 所需要的乘法次數(shù)，而乘數(shù) 2 代表必須完成兩個 dft。上述處理方法可以反復(fù)使用，即（n/2）點的 dft 計算也可以化成兩個（n/4）點的dft（假定 n/2 為偶數(shù)） ，從而又少作一半的乘法。這樣一級一級的劃分下去一直到最后就劃分成兩點的 fft 運算的情況。1.5 fft 算法

7、的 dsp 實現(xiàn)過程 dsp 芯片的出現(xiàn)使 fft 的實現(xiàn)方法變得更為方便。由于大多數(shù) dsp 芯片都具有在單指令周期內(nèi)完成乘法累加操作，并且提供了專門的 fft 指令，使得fft 算法在 dsp 芯片實現(xiàn)的速度更快。fft 算法可以分為按時間抽取 fft 和按頻率抽取 fft 兩大類，輸入也有實數(shù)和復(fù)數(shù)之分，一般情況下，都假定輸入序列為復(fù)數(shù)。 1,.,1 ,0)2(10nkenxkxnknjnn.2, 1, 0,)(lmwwnknlnkmnnn51.5.1fft 運算序列的存儲分配fft 運算時間是衡量 dsp 芯片性能的一個重要指標，因此提高 fft 的運算速度是非常重要的。在用 dsp

8、芯片實現(xiàn) fft 算法時，應(yīng)允許利用 dsp 芯片所提供的各種軟、硬件資源。如何利用 dsp 芯片的有限資源，合理地安排好所使用的存儲空間是十分重要的。1.5.2 fft 運算的實現(xiàn)用 tms320c54x 的匯編程序?qū)崿F(xiàn) fft 算法主要分為四步： (1)實現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的比特反轉(zhuǎn)輸入數(shù)據(jù)的比特反轉(zhuǎn)實際上就是將輸入數(shù)據(jù)進行碼位倒置，以便在整個運算后的輸出序列是一個自然序列。在用匯編指令進行碼位倒置時，使用碼位倒置可以大大提高程序執(zhí)行速度和使用存儲器的效率。在這種尋址方式下，ar0存放的整數(shù) n 是 fft 點的一半，一個輔助寄存器指向一個數(shù)據(jù)存放的單元。當使用位碼倒置尋址將 ar0 加到輔助寄存

9、器時，地址將以位碼倒置的方式產(chǎn)生。 (2)實現(xiàn) n 點復(fù)數(shù) fftn 點復(fù)數(shù) fft 算法的實現(xiàn)可分為三個功能塊，即第一級蝶形運算、第二級蝶形運算、第三級至級蝶形運算。對于任何一個 2 的整數(shù)冪，log2 = 2總可以通過 m 次分解最后成為 2 點的 dft 計算。通過這樣的 m 次分解，可構(gòu)成m（即）級迭代計算，每級由 n/2 個蝶形運算組成。log2 (3)功率譜的計算用 fft 計算想 x(n)的頻譜，即計算x（k）= 1 = 0()x(k)一般是由實部(k)和虛部(k)組成的復(fù)數(shù)，即x（k）=(k)+j(k)因此，計算功率譜時只需將 fft 變換好的數(shù)據(jù)，按照實部實部(k)和虛部(k

10、)求它們的平方和，然后對平方和進行開平方運算。但是考慮到編程的難度，對于求 fft 變換后數(shù)據(jù)的最大值，不開平方也可以找到最大值，并對功率譜的結(jié)果沒有影響，所以在實際的 dsp 編程中省去了開方運算。6 第 2 章 硬件實現(xiàn)2.1 系統(tǒng)的硬件設(shè)計 基于 dsp 的系統(tǒng)設(shè)計過程中，最小系統(tǒng)的設(shè)計是整個系統(tǒng)設(shè)計的第一步，系統(tǒng)設(shè)計總是從最小系統(tǒng)開始，逐步向系統(tǒng)應(yīng)用范圍擴展，最終以 dsp 為核心的大系統(tǒng)的設(shè)計。因此最小系統(tǒng)設(shè)計 dsp 設(shè)計的關(guān)鍵。dsp 最小系統(tǒng)的設(shè)計包括 dsp 電源和地線的設(shè)計，jtag 仿真口的設(shè)計、復(fù)位和時鐘電路的設(shè)計、上拉和下拉引腳的設(shè)計等。tms320c5502鎖相環(huán)電

11、路、指示燈、 濾波電路時鐘復(fù)位電路tps7333q 電源模塊ram 存儲模塊jtag 仿真電路圖 2.1.1 最小系統(tǒng)的設(shè)計芯片介紹（1）該模塊上的資源有 32 千字 flash（2）千字 saram，544 字 daram，外擴 64 千字的程序 rom，64 千字的數(shù)據(jù)ram（3）兩個事件管理器 eva 和 evb（4）可擴展外部存儲器總共 192k 字空間：64k 程序存儲器，64k 字數(shù)據(jù)存儲器空間，64k 字 i/o 尋址空間（5）看門狗定時模塊（6）19 位 a/d 轉(zhuǎn)換器（7）控制局域網(wǎng)絡(luò) can 模塊串行通信接口 sci 模塊7（8）16 位串行外設(shè) spi 接口模塊（9）基于

12、鎖相環(huán)的時鐘發(fā)生器（10）高達 40 個可單獨編程或復(fù)用的通用輸入/輸出引腳 gpio（11）5 個外部中斷（12）電源管理包括 3 種低功耗模式，能獨立地將外設(shè)器件轉(zhuǎn)入低功耗工作模式2.2 原理圖的設(shè)計 dsp 最小系統(tǒng)的設(shè)計包括 dsp 電源設(shè)計，jtag 仿真口的設(shè)計、復(fù)位和時鐘電路的設(shè)計、上拉和下拉引腳的設(shè)計等2.2.1 電源電路的設(shè)計電源電路的選擇是系統(tǒng)設(shè)計的一個重要的部分，設(shè)計好壞對系統(tǒng)的影響最大。首先需要注意的是，為了減少電源噪聲和互相干擾，數(shù)字電路和模擬電路一般要獨立供電，數(shù)字地和模擬地也要分開，并最終通過一個磁珠在一點連在一起，用 tps7333q 進行 3.3v 電壓的轉(zhuǎn)換

13、對最小系統(tǒng)供電 圖 2.2.1 電源電路2.2.2 復(fù)位電路設(shè)計8tms320c5502 內(nèi)部帶有復(fù)位電路，因此可以直接 rs 復(fù)位引腳外面接一個上拉電阻即可，這對于簡化外圍電路，減少電路板尺寸很有用處，但是為了調(diào)試方便經(jīng)常采用手動復(fù)位電路。2.2.3 鎖相環(huán)電路設(shè)計 圖 2.2.3 鎖相環(huán)電路2.2.4 jtag 口jtag 是 joint test action group 的簡稱，又稱 jtag 口，它是一符合 ieee std 1149.1 邊界掃描邏輯標準的標準接口。它主要用于在硬件上對 dsp 進行實時在線仿真測試和 dsp 程序的下載，它提供對所連接設(shè)備的邊界掃描，同時也可以用來

14、測試引腳到引腳的連續(xù)性，以及進一步進行 dsp 芯片的外圍器件的操作測試。 第 3 章 軟件實現(xiàn)93.1 fft 運算及存儲分配（1）dsp 芯片的出現(xiàn)使 fft 的實現(xiàn)方法變得更為方便，由于大多數(shù) dsp 芯片都具有在單指令周期內(nèi)完成乘法累加的操作，并提供了專門的 fft 指令，使得 fft 算法在 dsp 的實現(xiàn)速度更快。一般，fft 的算法可分為按時間抽取fft 和按頻率抽取 fft，輸入也有實數(shù)和復(fù)數(shù)之分，一般情況下都假定輸入是復(fù)數(shù)序列。（2）fft 運算序列的存儲分配fft 運算時間是衡量 dsp 芯片性能的一個重要指標，因此提高 fft 的運算速度是非常重要的。在用 dsp 芯片實

15、現(xiàn) fft 算法時，應(yīng)允許利用 dsp 芯片所提供的各種軟、硬件資源。如何合理的利用 dsp 芯片的有限資源，合理的安排dsp 芯片所提供的存儲空間相當關(guān)鍵。本設(shè)計采用如下所示的存儲分配：0000007f20602062.bss206321ffstack220023ffsine存儲映射寄存器暫存單元堆棧正弦系數(shù)表2061240025ff余弦系數(shù)表cosine2800287f28802c7f2c80307fd_inputfft_datafft_out輸入數(shù)據(jù)fft結(jié)果（實部、虛部）fft結(jié)果（功率譜）圖 3.1 數(shù)據(jù)空間分配圖3.2 設(shè)計流程圖10開 始系 統(tǒng) 初 始 化將 波 形 樣 點 值

16、寫 入 內(nèi) 存讀取內(nèi)存值顯示 結(jié) 束是 否 屬 實ny 圖 3.2 最小系統(tǒng)設(shè)計流程圖第 4 章 系統(tǒng)仿真114.1 fft 實現(xiàn)的方法（1）根據(jù) n 值，修改 rfft_task.asm 中的兩個常數(shù)，如 n=64. k_fft_size .set 64 k_logn .set 6（2）準備輸入數(shù)據(jù)文件 in.dat。輸入數(shù)據(jù)按實部、虛部，實部、虛部，順序存放。（3）匯編、鏈接、仿真執(zhí)行，得到輸出數(shù)據(jù)文件 out.dat。（4）根據(jù) out.dat 作圖，就可以得到輸入信號的功率譜圖。當 n 超過 1024 時，除了修改 k_fft_size 和 k_logn 兩個常數(shù)外，還要增加系數(shù)并且修

17、改 rfft_task.cmd 命令文件。通過 data.pjt 完成一個 64 點 fft 程序，輸入信號為一正弦波。操作步驟如下：（1）進入 ccs 環(huán)境。（2）打開 ccs 選擇 filenewsource file。（3）編寫源程序代碼。（4）創(chuàng)建工程文件。（5）點擊 project 選擇 build options。（6）在彈出的對話框在設(shè)置相應(yīng)的編譯參數(shù)，一般情況下，按默認值就可以。（7）在彈出的對話框中選擇連接的參數(shù)設(shè)置，設(shè)置傳輸文件、堆棧的大小以及初始化的方式。（8）點擊 projectbuild all，對工程進行編譯。（9）點擊 fileload program，彈出的對話

18、框中載入 debug 文件夾下的.out 可執(zhí)行文件。（10）點擊 debuggo m ain 回到 c 程序的入口。（11）運行程序，觀察結(jié)果。4.2 程序運行結(jié)果12驗證輸入數(shù)據(jù)波形，設(shè)置參數(shù)：start address=0 x2800，page=data，acquisition buffer size=64，display data size=64，dsp data type=32-bit signed integer 點擊 ok，就可以看到輸入數(shù)據(jù)波形：圖 4.2.1 輸入數(shù)據(jù)波形13全速運行程序，看輸出結(jié)果，設(shè)置波形對話框參數(shù)：start address=0 x2c80，page=d

19、ata，acquisition buffer size=64，display data size=64，dsp data type=16-bit signed integer點擊 ok，就可以看到 fft 輸出結(jié)果：圖 4.2.2 fft 輸出結(jié)果 14第 5 章 總結(jié)dsp芯片具有的特殊軟硬件結(jié)構(gòu)和指令系統(tǒng)，使其能高速處理各種數(shù)字信號處理算法。并在過程中進一步提高自身的創(chuàng)作、創(chuàng)新水平，扎實基礎(chǔ)，擴展所學(xué)。并且此次課程設(shè)計，基于課程理論知識和網(wǎng)上資料，使我fft的實現(xiàn)有了更深一步的了解和掌握，對利用ccs軟件編程的數(shù)字信號處理方法有了進一步的了解。在理論課的基礎(chǔ)上進行實驗實習(xí)，是對本門課程的深

20、入學(xué)習(xí)和掌握。這樣一個課程設(shè)計對我們的發(fā)展有著極大的幫助！課程設(shè)計不僅是對前面所學(xué)知識的一種檢驗，而且也是對自己能力的一種提高。通過這次課程設(shè)計使我明白了自己原來知識還比較欠缺，學(xué)習(xí)是一個長期積累的過程，在以后的工作、生活中都應(yīng)該不斷的學(xué)習(xí)，努力提高自己知識和綜合素質(zhì)。剛開始時，拿著選定的題目不知如何下手。畢竟課程設(shè)計不同于實驗課，電路圖都要自己設(shè)計。靜下心來，仔細分析題目，再加上指導(dǎo)老師的說明與提示，心中才有了譜。將整個系統(tǒng)根據(jù)不同的功能化分成模塊，再分別進行設(shè)計，逐個攻破，最后將其整合即可?；仡櫰鸫苏n程設(shè)計，至今我仍感慨頗多，從理論到實踐，在這段日子里，可以說得是苦多于甜，但是可以學(xué)到很多很多的東西，同時不僅可以鞏固了以前所學(xué)過的知識，而且學(xué)到了很多在書本上所沒有學(xué)到過的知識。在設(shè)計過程中，我通過查閱大量有關(guān)資料，與同學(xué)交流經(jīng)驗和自學(xué)，并向老師請教等方式，使自己學(xué)到了不少知識，也經(jīng)歷了不少艱辛，但收獲同樣巨大。幸虧老師與同學(xué)的幫助，一步步解決了困難。在整個設(shè)計中我懂得了許多東西，也培養(yǎng)了我獨立工作的能力，樹立了對自己工作能力的信心，相信會對今后的學(xué)習(xí)工作生活有非常重要的影響。而且大大提高了動手的能力，使我充分體會到了在創(chuàng)造過程中探索的艱難和成功時的喜悅。雖然這個設(shè)計做的也不太好，但是在設(shè)計過程中所學(xué)到的東西是這次課程設(shè)計的最大收獲和財富，使我終身受益。在此感謝劉偉春老師