北師大版有趣的測量

1、 * * 計算正方體的體積需測量哪些數(shù)據(jù)？如何計算？計算正方體的體積需測量哪些數(shù)據(jù)？如何計算？* * 計算長方體的體積需測量哪些數(shù)據(jù)？如何計算？計算長方體的體積需測量哪些數(shù)據(jù)？如何計算？* * 長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算方法是什么？長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算方法是什么？規(guī)則物體規(guī)則物體復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)不規(guī)則物體不規(guī)則物體 這些不規(guī)則物體的體積能不能直接用公式計算呢? 北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊 有趣的測量有趣的測量執(zhí)教者：五（執(zhí)教者：五（6）馮小英）馮小英測量石塊的體積以小組為單位，討論制定測量石塊體積的方案以小組為單位，討論制定測量石塊體積的方案小實驗新課方案一：方案一：將石塊

2、放入盛有一定水的長方將石塊放入盛有一定水的長方體的容器里體的容器里方案二：方案二：將石塊放入盛滿水的容器里將石塊放入盛滿水的容器里方案三：方案三：將石塊放入容器，加滿水后取將石塊放入容器，加滿水后取出石塊出石塊方案四：方案四：兩個相同的容器，石塊放入甲兩個相同的容器，石塊放入甲容器里，乙容器加滿水，將乙容器中的容器里，乙容器加滿水，將乙容器中的水倒入甲容器水倒入甲容器底面長底面長( ),寬寬( ),水面高水面高( ).方案一方案一 將石塊放入盛有一定水的長方體容器里將石塊放入盛有一定水的長方體容器里放入石塊前放入石塊前1、放入石塊后，水面、放入石塊后，水面發(fā)生了什么樣的變化？發(fā)生了什么樣的變化

3、？2、放入石塊后，放入石塊后，水面水面升高了，高（升高了，高（ ）方案一方案一 將石塊放入盛有一定水的長方體容器里將石塊放入盛有一定水的長方體容器里1、放入石塊后，水的體、放入石塊后，水的體積有什么變化？積有什么變化？2、現(xiàn)在，水的體積比、現(xiàn)在，水的體積比放入石塊前的體積多了。放入石塊前的體積多了。那么，那么，增加的那部分水增加的那部分水的體積是從哪里來的？的體積是從哪里來的？ 方案一方案一 將石塊放入盛有一定水的長方體容器里將石塊放入盛有一定水的長方體容器里方案一方案一 將石塊放入盛有一定水的長方體容器里將石塊放入盛有一定水的長方體容器里因為石塊占有一定的因為石塊占有一定的體積，水往上擠，所

4、體積，水往上擠，所以水的體積就多了以水的體積就多了。 上升的上升的水的體積水的體積石塊的體積石塊的體積=方案一方案一上升的水的體積和石塊的體積有什么關(guān)系呢？上升的水的體積和石塊的體積有什么關(guān)系呢？石塊的體積石塊的體積上升水的體積上升水的體積 石塊的體積怎樣計算？石塊的體積怎樣計算？ =方案一方案一 將石塊放入盛有一定水的長方體容器里將石塊放入盛有一定水的長方體容器里計算石塊的體積計算石塊的體積或者或者 容器的容器的底面積底面積水面上升的高水面上升的高 容器底面的容器底面的長長寬寬水面上升的高水面上升的高放入石塊前，先把這杯水放得滿滿的放入石塊前，先把這杯水放得滿滿的方案二方案二 將石塊放入盛滿

5、水的容器里將石塊放入盛滿水的容器里然后把這杯水放入一個比它大一點的容器中然后把這杯水放入一個比它大一點的容器中 方案二方案二 將石塊放入盛滿水的容器里將石塊放入盛滿水的容器里方案二方案二 將石塊放入盛滿水的容器里將石塊放入盛滿水的容器里放入石塊后，水溢出放入石塊后，水溢出來了。來了。 方案二方案二 將石塊放入盛滿水的容器里將石塊放入盛滿水的容器里想一想，溢出的水的想一想，溢出的水的體積與石塊的體積有體積與石塊的體積有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 方案二方案二 將石塊放入盛滿水的容器里將石塊放入盛滿水的容器里溢出的水的體積溢出的水的體積=石塊的體積石塊的體積 方案二方案二 將石塊放入盛滿水的容器里將石塊

6、放入盛滿水的容器里 最后把溢出來的水再放進(jìn)最后把溢出來的水再放進(jìn)有刻度的量杯里進(jìn)行測量。有刻度的量杯里進(jìn)行測量。 方案三：方案三：將石塊放入容器，加滿水后取將石塊放入容器，加滿水后取出石塊出石塊方案四：方案四：兩個相同的容器，石塊放入甲兩個相同的容器，石塊放入甲容器里，乙容器加滿水，將乙容器中的容器里，乙容器加滿水，將乙容器中的水倒入甲容器水倒入甲容器試一試試一試 1.一個長方體容器一個長方體容器,從里面量底面長從里面量底面長2分米分米,寬寬1.5分米分米,放入一個土豆后放入一個土豆后,水面升水面升高了高了0.2分米分米,這個土豆的體積是多少這個土豆的體積是多少?2分米1.5分米分米試一試試一

7、試 1.一個長方體容器一個長方體容器,從里面量底面長從里面量底面長2分米分米,寬寬1.5分米分米,放入一個土豆后放入一個土豆后,水面升水面升高了高了0.2分米分米,這個土豆的體積是多少這個土豆的體積是多少?2分米1.5分米分米2 1.5 0.2 0.6 (平方分米平方分米)答：這個土豆答：這個土豆的體積是的體積是0.6 平方分米。平方分米。試一試試一試 2.2.一個長方體容器，從里面量底一個長方體容器，從里面量底面積是面積是30平方厘米，放入石頭后水面升高了平方厘米，放入石頭后水面升高了40厘米，這塊石頭體積是多少？厘米，這塊石頭體積是多少？ 試一試試一試 2.2.一個長方體容器，從里面量底一

8、個長方體容器，從里面量底面積是面積是30平方厘米，放入石頭后水面升高了平方厘米，放入石頭后水面升高了40厘米，這塊石頭體積是多少？厘米，這塊石頭體積是多少？ 30401200(平方厘米平方厘米)答：這塊石頭體積是答：這塊石頭體積是1200平方厘米平方厘米 4cm4cm試一試試一試3.一個正方體容器，一個正方體容器，從里面量棱長從里面量棱長4厘米，厘米，放入一個橙子后水面放入一個橙子后水面升高了升高了0.5厘米厘米.這個橙這個橙子的體積是多少子的體積是多少? 4cm4cm試一試試一試3.一個正方體容器，一個正方體容器，從里面量棱長從里面量棱長4厘米，厘米，放入一個橙子后水面放入一個橙子后水面升高

9、了升高了0.5厘米厘米.這個橙這個橙子的體積是多少子的體積是多少?4 40.5 8 (平方厘米平方厘米)答：這個橙子的體積答：這個橙子的體積8方厘米方厘米思考思考如何測量一粒黃豆的體積如何測量一粒黃豆的體積知識歸納知識歸納: 水是液體水是液體,當(dāng)物體放入盛水的容器中當(dāng)物體放入盛水的容器中,能排能排開一部分水的體積開一部分水的體積,而排開的這部分水的體積而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體恰好就是放入物體(物體占據(jù)一定的空間物體占據(jù)一定的空間)的的體積。我們只要計算出這部分水的體積體積。我們只要計算出這部分水的體積,就可就可以間接地計算出不規(guī)則物體的體積了。以間接地計算出不規(guī)則物體的體積了。

10、數(shù)學(xué)萬花筒數(shù)學(xué)萬花筒 傳說兩千多年前的一位國王命傳說兩千多年前的一位國王命令金匠制造一頂純金的皇冠，皇冠令金匠制造一頂純金的皇冠，皇冠制好后，他懷疑里面摻有銀子，便制好后，他懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。解決這個問請阿基米德鑒定一下。解決這個問題需要測量出皇冠的體積，這可是題需要測量出皇冠的體積，這可是個難題。阿基米德回家冥思苦想了個難題。阿基米德回家冥思苦想了幾天，吃不了飯，睡不好覺。一天幾天，吃不了飯，睡不好覺。一天他在洗澡的時候發(fā)現(xiàn)。當(dāng)他的身體他在洗澡的時候發(fā)現(xiàn)。當(dāng)他的身體 在浴盆下沉的時候，就有一部分水在浴盆下沉的時候，就有一部分水 從浴盆邊溢出來找到了從浴盆邊溢出來找到了!

11、找到了找到了!稱稱量皇冠的辦法找到了量皇冠的辦法找到了!他跳出浴盆他跳出浴盆欣喜地喊起來。阿基米德立刻進(jìn)宮欣喜地喊起來。阿基米德立刻進(jìn)宮,在國王面前將在國王面前將 與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子和皇冠，分別放在水盆里，只見金塊和皇冠，分別放在水盆里，只見金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德自信地對國王說阿基米德自信地對國王說:“皇冠里摻皇冠里摻了銀子了銀子!”國王沒弄明白，要阿基米德國王沒弄明白，要阿基米德解釋一下。阿基米德說解釋一下。阿基米德說:一公斤的木一公斤的木頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。頭和一公斤的鐵比較，木頭的體積大。如果分別把它們放入水中，體積大的如果分別把它們放入水中，體積大的木頭比體積小的鐵排出的水量多木頭比體積小的鐵排出的水量多我我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。同樣重量的金子、銀子和皇冠，如果同樣重量的金子