高中數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)及例題

1、高中數(shù)學(xué)必修5知識點1、正弦定理：在中，、分別為角、的對邊，為的外接圓的半徑，則有2、正弦定理的變形公式：，；（邊化角），；（角化邊）；3、三角形面積公式：4、余弦定理：在中，有， 5、余弦定理的推論：，6、設(shè)、是的角、的對邊，則：若，則；（） 若，則；（） 若，則（） 注：在中，則有（1），（正弦值都大于0）（2）（兩邊之和大于第三邊）（3）（大角對大邊，大邊對大角）7、遞增數(shù)列：從第2項起，每一項都不小于它的前一項的數(shù)列8、遞減數(shù)列：從第2項起，每一項都不大于它的前一項的數(shù)列9、常數(shù)列：各項相等的數(shù)列10、數(shù)列的通項公式：表示數(shù)列的第項與序號之間的關(guān)系的公式11、數(shù)列的遞推公式：表示任一項

2、與它的前一項（或前幾項）間的關(guān)系的公式12、如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差13、由三個數(shù)，組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，則稱為與的等差中項若，則稱為與的等差中項14、若等差數(shù)列的首項是，公差是，則（可看做自變量是n的一次函數(shù)）15、通項公式的變形： ；.（已知任意兩項求公差）16、是等差數(shù)列，若（、），則；若（、），則17、等差數(shù)列的前項和的公式：；（可看做自變量是n的二次函數(shù)）18、等差數(shù)列的前項和的性質(zhì)：若項數(shù)為，則，且，若項數(shù)為，則，且，（其中，）若等差數(shù)列的前項和為，則數(shù)列，成等差數(shù)列.19、如

3、果一個數(shù)列從第項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比注：等比數(shù)列中每一項都不等于零，其奇數(shù)項符號相同，偶數(shù)項符號相同。（）20、在與中間插入一個數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱為與的等比中項若（），則稱為與的等比中項 21、若等比數(shù)列的首項是，公比是，則22、通項公式的變形：；23、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則24、等比數(shù)列的前項和的公式：25、等比數(shù)列的前項和的性質(zhì)：若項數(shù)為，則，成等比數(shù)列26、一元二次不等式的解法：二次項系數(shù)化為正；求對應(yīng)一元二次方程的根（因式分解，十字相乘或求根公式）；若無根或只有一根，則根據(jù)圖象

4、判斷不等式解的情況；若有兩個根，看不等號，大于號取兩根之外，小于號取兩根之間.（也可根據(jù)圖像判斷）；解集寫成集合或區(qū)間的形式.27、分式不等式的解法：；.例：28、設(shè)、是兩個正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)29、均值不等式定理： 若，則，即30、基本不等式：； 31、極值定理：設(shè)、都為正數(shù)，則有若（和為定值），則時，取得最大值和定積最大若（積為定值），則，當(dāng)時，取得最小值積定和最小32、三視圖：正視圖：從前往后；側(cè)視圖：從左往右；俯視圖：從上往下畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等.33、直觀圖：斜二測畫法：斜二測畫法的步驟：平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；平行于y軸

5、的線長度變?yōu)樵瓉淼囊话?，平行于x，z軸的線長度不變.34、用斜二測畫法畫出長方體的步驟：（1）畫軸（2）畫底面（3）畫側(cè)棱（4）成圖35、空間體的表面積：棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和；圓柱的表面積；圓錐的表面積；圓臺的表面積；球的表面積.36、空間幾何體的體積:柱體的體積:；錐體的體積：；臺體的體積：；球體的體積：.1、在abc中，a，b，b45°，則a等于（ ）a30° b60° c60°或120° d 30°或150°2不等式的解集是，則的值是（ ）a. b. c. d. 3與，兩數(shù)的等比中項是（ ）a1 b c

6、d 4若成等差數(shù)列，則的值等于（ ）a1 b0或32 c32 d 5設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( )a b c d 6.已知是等差數(shù)列，且則（ ）a12 b16 c20 d247設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若（ ）a b c d8若，則等于（ ）a b c d 9、在abc中，周長為7.5cm，且sina：sinb：sinc4：5：6,下列結(jié)論： 其中成立的個數(shù)是 ( )a0個 b1個 c2個 d3個 10在等比數(shù)列中，若，且則為（ ）a b c d6或或11.在abc中，若,則 .12在等比數(shù)列中, 若則=_.14.等差數(shù)列中，則15.已知等比數(shù)列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,則an的前n項和sn= _.16已知，在abc中，a=45°，c=30°，c=10cm，求a、b和b.17不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.18已知集合a=x|，其中，b=x|，且ab = r，求實數(shù)