內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、 本文檔由華濤教學(xué)資料室為您傾心整理，歡迎下載！2012年中考數(shù)學(xué)試題（內(nèi)蒙古包頭）（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）第i 卷（選擇題 共36 分）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共36 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 9 的算術(shù)平方根是【 】 a .土3 b.3 c.一3 d .【答案】b。2.聯(lián)合國人口基金會(huì)的報(bào)告顯示，世界人口總數(shù)在2011 年10 月31 日達(dá)到70 億將70 億用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】a .7×109 b . 7×108 c . 70×108 d . 0.7×1010【答案】a。

2、3.下列運(yùn)算中，正確的是【 】a . b . c d 【答案】d。4.在rt abc 中，c=900，若ab =2ac ，則sina 的值是【 】a . b . c. d.【答案】c。5.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是【 】a .為了了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查b .為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查c .為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查d .為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查【答案】b。6.如圖，過口abcd的對(duì)角線bd 上一點(diǎn)m 分別作平行四邊形兩邊的平行線ef與gh ，那么圖中的口aemg的面積s1 與口hcfg的面積s2的大小關(guān)系是【

3、 】a .s1 > s2 b.s1 < s2 c .s1 = s2 d.2s1 = s2 【答案】c。7.不等式組的解集是【 】a .x > 2 b .x4 c.x < 2 或x4 d .2 < x4 【答案】d。8.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是【 】a .3200 b.400 c .1600 d.800【答案】c。9.隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是【 】a . b. c. d . 【答案】b。10 .已知下列命題： 若a0 ，則lal 一a

4、； 若ma2 > na2 ，則m > n ； 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； 垂直于弦的直徑平分弦其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是【 】a.1 個(gè) b .2 個(gè) c.3 個(gè) d .4 個(gè)【答案】b。11.在矩形abcd 中，點(diǎn)o是bc的中點(diǎn)，aod=900，矩形abcd 的周長為20cm，則ab 的長為【 】a.1 cm b. 2 cm c. cm d . cm【答案】 d。12.關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且2x1+x2=7，則m的值是【 】a.2 b. 6 c. 2或6 d . 7【答案】b。第ii 卷（非選擇題 共84 分）二、填空題（本大

5、題共8 小題，每小題3 分，共24 分請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13.計(jì)算：= 。【答案】。l4.化簡(jiǎn)： ?！敬鸢浮?。15.某校六個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10 , 11 , 12 , 13 , 8 , x 若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ?！敬鸢浮?2。16.關(guān)于x 的兩個(gè)方程 與有一個(gè)解相同，則a= ?！敬鸢浮?。17.如圖，abc 內(nèi)接于o，bac=600，o的半徑為2 ，則bc 的長為 （保留根號(hào)）?！敬鸢浮?。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a 在x上， abo是直角三角形，abo=900，點(diǎn)b 的坐標(biāo)為（1，2），將abo繞原點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到al blo，

6、則過a1, b兩點(diǎn)的直線解析式為 ?！敬鸢浮縴=3x5。19.如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)a 和點(diǎn)b ，點(diǎn)c在直線ab上，且點(diǎn)c 的縱坐標(biāo)為一1 ，點(diǎn)d 在反比例函數(shù)的圖象上 ，cd平行于y軸，則k的值為 。【答案】3。20.如圖，將abc 紙片的一角沿de向下翻折，使點(diǎn)a 落在bc 邊上的a 點(diǎn)處，且debc ，下列結(jié)論： aedc； ； bc= 2de ； 。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)?！敬鸢浮?。三、解答題（本大題共6 小題，共60分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，本次夏令營活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行下面條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)

7、生參加夏令營活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為 人，報(bào)名參加乙組的人數(shù)為 人：（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中乙組的空缺部分；（3）根據(jù)實(shí)際情況。需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍。應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？【答案】解：（1）60，12。 （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)x 名學(xué)生到丙組，可得方程30 + x = 3 ( 18 一x ) ，解得x = 6 . 答：應(yīng)從甲組抽調(diào)6 名學(xué)生到丙組。22 .如圖，攔水壩的橫斷面為梯形abcd ，壩頂寬ad = 5 米，斜坡ab 的坡度i =1：3 （指坡面的鉛直高度ae

8、 與水平寬度be 的比），斜坡dc 的坡度i=1：1 . 5 ，已知該攔水壩的高為6 米。（1）求斜坡ab 的長；（2）求攔水壩的橫斷面梯形abcd 的周長。（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）【答案】解：（1），ae=6，be=3ad=18。 在rtabe中，根據(jù)勾股定理得，。 答：斜坡ab 的長為米。 （2）過點(diǎn)d作dfbc于點(diǎn)f， 四邊形aefd是矩形。 ef=ad。 ad=5，ef=5。 又， df=ae=6，cf=df=9。 bc=beefcf=1859=32。在rtdcf中，根據(jù)勾股定理得，。梯形abcd 的周長為abbccdda=。答：攔水壩的橫斷面梯形abcd 的周長為米

9、。23 .某商場(chǎng)用3600元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120 元，售價(jià)138 元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100 元，售價(jià)120 元。（1）該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品。購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2 倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷售。若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？【答案】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)題意得： ，解得，。答：該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品200件，乙種商品120件。（2）設(shè)乙種商品每件售價(jià)z元

10、，根據(jù)題意，得120（z-100）+2×200×（138-120）8160，解得：z108。答：乙種商品最低售價(jià)為每件108元。24 .如圖，已知ab為o的直徑，過o上的點(diǎn)c的切線交ab 的延長線于點(diǎn)e , adec 于點(diǎn)d 且交o于點(diǎn)f ，連接bc , cf , ac 。（1）求證：bc=cf；（2）若ad=6 , de=8 ，求be 的長；（3）求證：af + 2df = ab?！敬鸢浮拷猓海?）證明：如圖，連接oc， ed切o于點(diǎn)c，coed。adec，coad。oca=oca。oac=cad。bc=cf。（2）在rtade中，ad=6，de=8，根據(jù)勾股定理得ae=

11、10。coad，eocead。設(shè)o的半徑為r，oe=10r，。r=。be=102r=。（3）證明：過c作cgab于g，oac=cad，adec，cg=cd。在rtagc和rtadc中，cg=cd，ac=ac，rtagcrtadc（hl）。ag=ad。在rtcgb和rtcdf中，bc=fc ，cg=cd，rtcgbrtcdf（hl）。gb=df。ag+gb=ab，ad+df=ab。af+2df=ab。25 .如圖，在rtabc中，c =900，ac = 4cm , bc = 5 cm，點(diǎn)d 在bc 上，且cd = 3 cm ，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)p，q 分別從點(diǎn)a 和點(diǎn)b 同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)p以1 厘米秒

12、的速度沿ac 向終點(diǎn)c 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)q 以1 . 25 厘米秒的速度沿bc 向終點(diǎn)c 運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)p作pe bc 交ad 于點(diǎn)e ，連接eq。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t > 0 )。 （1）連接dp ，經(jīng)過1 秒后，四邊形eqdp能夠成為平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；（2）連接pq ，在運(yùn)動(dòng)過程中，不論t 取何值時(shí)，總有線段pq與線段ab平行。為什么？（3）當(dāng)t 為何值時(shí)，edq為直角三角形?！敬鸢浮拷猓海?）不能。理由如下： 假設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)四邊形eqdp能夠成為平行四邊形。 點(diǎn)p的速度為1 厘米秒，點(diǎn)q 的速度為1 . 25 厘米秒， ap=t厘米，bq=1.25t厘米。 又pebc，aepadc。

13、ac=4厘米，bc=5厘米，cd=3厘米，解得，ep=0.75t厘米。又，由ep=qd得，解得。只有時(shí)四邊形eqdp才能成為平行四邊形。經(jīng)過1 秒后，四邊形eqdp不能成為平行四邊形。（2）ap=t厘米，bq=1.25t厘米，ac=4厘米，bc=5厘米， 。 又c=c，pqcabc。pqc=b。pqab。 在運(yùn)動(dòng)過程中，不論t 取何值時(shí)，總有線段pq與線段ab平行。（3）分兩種情況討論：當(dāng)eqd=90°時(shí)，顯然有eq=pc=4t，dq=1.25t2又eqac，edqadc。，即，解得。當(dāng)qed=90°時(shí)，cda=edq，qed=c=90°，edqcda。rtedq

14、斜邊上的高為4t，rtcda斜邊上的高為2.4，解得t =3.1。綜上所述，當(dāng)t為2.5秒或3.1秒時(shí)，edq為直角三角形。26.已知直線y = 2x + 4 與x 軸、y 軸分別交于a , d 兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)a , d ，點(diǎn)b 是拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)。（1）求這條拋物線的解析式及點(diǎn)b 的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)m 是直線ad 上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)m 的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)c（2，y）在這條拋物線上，在y 軸的正半軸上是否存在點(diǎn)p，使bcp為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）在y = 2x + 4中，令y =0，得x=2；令x=0，得y =4。 a（2，0），d（0，4）。 將a（2，0），d（0，4）代入，得 ，解得。 這條拋物線的解析式為。 令，解得。b（4，0）。 （2）設(shè)m（m，2 m + 4），分兩種情況： 當(dāng)m在線段ad上時(shí)，由得，解得，。m1（）。當(dāng)m在線段da延長線上時(shí)，由得，解得。m2（）。綜上所述，點(diǎn)m 的坐標(biāo)為m1（），m2（）。（3）存在。 點(diǎn)c（2