09-10-3東南大學(xué)高等數(shù)學(xué)B期末考試試卷A參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)_第1頁(yè)
09-10-3東南大學(xué)高等數(shù)學(xué)B期末考試試卷A參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)_第2頁(yè)
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1、09-10-3高數(shù)b期末試卷（a）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)10.6.29一.填空題(本題共9小題，每小題4分，滿(mǎn)分36分)1. 冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椋?. 球面在點(diǎn)處的切平面方程為；3. 已知兩條直線(xiàn)與相交，；4. 交換積分次序；5. 將（其中為連續(xù)函數(shù)）寫(xiě)成球面坐標(biāo)系下的三次積分；6. 設(shè)為由點(diǎn)到原點(diǎn)的直線(xiàn)段，則曲線(xiàn)積分之值為25； 7. 已知為某個(gè)二元函數(shù)的全微分，則；8. 設(shè)，則散度；9. 設(shè)是錐面，取下側(cè)，則. 二. 計(jì)算下列各題(本題共4小題，每小題7分，滿(mǎn)分28分)10設(shè) 是由方程所確定的隱函數(shù)，求.解 ，（2分），（2分）（3分）11計(jì)算二重積分，其中.解 （3+2+2分）12計(jì)算 .解

2、，（1分）原式（1+3+2分）13. 計(jì)算三重積分，其中由曲面所圍成.解 ，（1分），（3+1分）三（14）（本題滿(mǎn)分7分）求由拋物面與平面所圍成的密度均勻（密度）的立體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.解 題中的立體記為，則（2+2+1+2分）四（15）。（本題滿(mǎn)分7分）計(jì)算第二型曲面積分，其中為球面在第二卦限部分的外側(cè).解 ，（1分）（1分）（2+3分）五（16）（本題滿(mǎn)分7分）計(jì)算，其中為，方向?yàn)槟鏁r(shí)針.解 ，（2分）取正數(shù)很小，使含于內(nèi)，（1分）（4分）六（17）（本題滿(mǎn)分7分）將函數(shù)展開(kāi)為的冪級(jí)數(shù)，并指明收斂域.解 （2+2分），（2分）（1分）七（18）（本題滿(mǎn)分8分）計(jì)算由柱面、錐面及平面所圍立體的表面積. 解 記為錐面被柱面所截部分，其面積記為，記為柱面被錐面和平面所截部分，其面積記為，記為底面，其面積記為，表面積（1分） （2分）

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