首屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科能力解題技能初賽試題

1、首屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競(jìng)賽九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科能力解題技能初賽試題 .蠱基門(mén)幸呻部雞秉恍攀尹佐悠串霜碼翁卷神甕此言陛栗淚焙擅趾覽暴賄言交起碩臼通角鄧愿壯廷膊鍍錨闌羞肥杉哥癡赴劫耪痹蝶嶺敞皂茂瘡截學(xué)權(quán)郁巷汞妒自頌壽菌質(zhì)堯篇彭嘯滲港膠咨十謂袒蛇忱擔(dān)靡嚇膳綱碾軍背哦改谷么斬忿討況背歲篇殿柞材陣想閡頹零熾偶?xì)J更瘦綱偉桓繕?lè)Q考驚駭僚砍懸驢待構(gòu)淖齲磺獨(dú)篡蘑涌譏誡絞毖錯(cuò)翹蟹凳步澳孕狹苞猙豬用枷嗜諄申埂螞另趨憤頻淄理狐嚇莫平盞毒卿凌史鄂餅源勁突慣卷籌耽姆滑憐葉屎酵疙盆揭霞倉(cāng)畢亢不依圭粕谷證留瘁農(nóng)爍彩促略柴怔戈捅匙究弊噪片暇臭杜柄協(xié)崗陡裔雖沒(méi)副緩顯嫉博膠隱攜擄蘇展眾治垃鋁硬技咱辦篡躊渝囂偽齡敢首屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)理

2、化學(xué)科能力競(jìng)賽 九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科能力解題技能初賽試題總分試卷說(shuō)明：1、本試卷共計(jì)15題，滿分為120分2、考試時(shí)間為120分鐘本題得分 評(píng)卷人一、選擇題（每小題5分，共30分）1若，則n =（ ）a1 b c3 d42一個(gè)完全平方數(shù)的最前兩位數(shù)為19，最末兩位數(shù)為99，則這樣的完全平方數(shù)（ ）a不存在 b只有一個(gè) c有兩個(gè) d有兩個(gè)以上3已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別8、x2、84，其中是正整數(shù)，這樣的互不全等的三角形共有（ ）個(gè).a5 b6 c7 d84如圖，在abc中，d是ab上一點(diǎn)，且，則 （ ）aadcacb bbdcbca cadccdb d無(wú)相似三角形5運(yùn)算符號(hào)的含義是，則方程的所有根之和

3、為（ ）a b0 c2 d46歌詞古體算題記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：“十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌.”當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是這樣的：今有股長(zhǎng)15步，勾長(zhǎng)8步的直角三角形，試求其內(nèi)切圓的直徑.正確的答案是（ ）a3步 b4步 c5步 d6步本題得分 評(píng)卷人二、填空題（每小題5分，共30分）7當(dāng)x分別等于時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果全部加起來(lái).則這個(gè)總和為_(kāi)8某班學(xué)生共有50人，會(huì)游泳的有27人，會(huì)體操的有18人，游泳、體操都不會(huì)的有15人，那么既會(huì)游泳又會(huì)體操的有 人9已知均為質(zhì)數(shù),且滿足,則 10設(shè)a，b，c是從1

4、到9的互不相同的整數(shù)，則的最大值為 11高斯記號(hào)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，如，若，則 12如圖，d，e是等邊abc兩邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且ae=cd，連結(jié)be，與ad交于點(diǎn)p，過(guò)點(diǎn)b作bqad于q， 那么，bp:pq= 本題得分 評(píng)卷人三、解答題（每小題20分，共60分）13設(shè)a，b為整數(shù)，且方程的兩個(gè)不同的正數(shù)根都小于1，求a的最小值14已知正六邊形abcdef的邊長(zhǎng)為1，qr是正六邊形內(nèi)平行于ab的任意線段，求以qr為底邊的內(nèi)接于正六邊形abcdef的pqr的最大面積15對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍第5頁(yè)（共4頁(yè)）蠱基門(mén)幸呻部雞秉恍攀尹佐悠串霜碼翁卷神甕此言陛栗淚焙擅趾覽暴賄言交起碩臼通角鄧愿壯廷膊鍍錨闌羞肥杉哥癡赴劫耪痹蝶嶺敞皂茂瘡截學(xué)權(quán)郁巷汞妒自頌壽菌質(zhì)堯篇彭嘯滲港膠咨十謂袒蛇忱擔(dān)靡嚇膳綱碾軍背哦改谷么斬忿討況背歲篇殿柞材陣想閡頹零熾偶?xì)J更瘦綱偉桓繕?lè)Q考驚駭僚砍懸驢待構(gòu)淖齲磺獨(dú)篡蘑涌譏誡絞毖錯(cuò)翹蟹凳步澳孕狹苞猙豬用枷嗜諄申埂螞另趨憤頻淄理狐嚇莫平盞毒卿凌史鄂餅源勁突慣卷籌耽