第四章+材料的斷裂韌性

1、斷裂是工程構(gòu)件最危險(xiǎn)的失效方式之一。其中斷裂是工程構(gòu)件最危險(xiǎn)的失效方式之一。其中脆性斷裂比韌性斷裂更具危險(xiǎn)性。脆性斷裂比韌性斷裂更具危險(xiǎn)性。為了防止韌性斷裂，在工程設(shè)計(jì)中，考慮安全系為了防止韌性斷裂，在工程設(shè)計(jì)中，考慮安全系數(shù)使使用應(yīng)力在許用應(yīng)力以下，一般不會(huì)發(fā)生塑數(shù)使使用應(yīng)力在許用應(yīng)力以下，一般不會(huì)發(fā)生塑性變形或者斷裂。性變形或者斷裂。研研究究背背景景第四章第四章 材料的斷裂韌性材料的斷裂韌性據(jù)此設(shè)計(jì)的機(jī)件，原則上來(lái)講是不會(huì)發(fā)生塑性變據(jù)此設(shè)計(jì)的機(jī)件，原則上來(lái)講是不會(huì)發(fā)生塑性變形和斷裂的，安全可靠，但是實(shí)際情況不同，對(duì)形和斷裂的，安全可靠，但是實(shí)際情況不同，對(duì)高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度

2、鋼的大型、高強(qiáng)度、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁重型機(jī)件，如火箭殼體、大型轉(zhuǎn)子、船舶、橋梁等經(jīng)常在屈服應(yīng)力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。等經(jīng)常在屈服應(yīng)力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相似于無(wú)裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論就不再似于無(wú)裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論就不再適用。因此，需要研究新的強(qiáng)度理論和材料性能評(píng)價(jià)適用。因此，需要研究新的強(qiáng)度理論和材料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，以解決低

3、應(yīng)力脆斷問題。指標(biāo)，以解決低應(yīng)力脆斷問題。本章從材料的角度出以，在簡(jiǎn)要介紹斷裂力學(xué)基本原本章從材料的角度出以，在簡(jiǎn)要介紹斷裂力學(xué)基本原理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的理的基礎(chǔ)上，著重討論線彈性條件下金屬斷裂韌度的意義、測(cè)試原理和影響因素。意義、測(cè)試原理和影響因素。斷裂力學(xué)就是在這種背景下發(fā)展起來(lái)的一門新型斷裂斷裂力學(xué)就是在這種背景下發(fā)展起來(lái)的一門新型斷裂強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在宏觀裂紋的前提下，建強(qiáng)度科學(xué)，是在承認(rèn)機(jī)件存在宏觀裂紋的前提下，建立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋立了裂紋擴(kuò)展的各種新的力學(xué)參量，并提出了含裂紋體的斷裂判據(jù)和材料斷裂韌度。體的斷裂判據(jù)和材料

4、斷裂韌度。u1. 張開型（張開型（I型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展 拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋面擴(kuò)展，如壓力容器縱向裂紋在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。在內(nèi)應(yīng)力下的擴(kuò)展。u2. 滑開型（滑開型（II型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴(kuò)展，如花鍵根部面平行滑開擴(kuò)展，如花鍵根部裂紋沿切向力的擴(kuò)展。裂紋沿切向力的擴(kuò)展。u3. 撕開型（撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行作用于裂紋面，而切應(yīng)力平行作用于裂

5、紋面，而且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展，如軸的縱、橫裂面撕開擴(kuò)展，如軸的縱、橫裂紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。紋在扭矩作用下的擴(kuò)展。一、裂紋擴(kuò)展的基本形式一、裂紋擴(kuò)展的基本形式4-1 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性二、裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子二、裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI無(wú)限大板承受均勻拉應(yīng)力，裂紋尖端的應(yīng)力分布：無(wú)限大板承受均勻拉應(yīng)力，裂紋尖端的應(yīng)力分布：3cos(1 sinsin)22223cos(1 sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr 平面應(yīng)變)平面應(yīng)力)平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分

6、量：平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量： 23cos2cos2sin21223sin2sin212cos2123sin2sin212cos21111 rEKrEKrEKxyyx 平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量：平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量：2212cos1 2sin2212sin2(1)cos22IIruKErvKEu裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定其位置外，尚與強(qiáng)度因子與強(qiáng)度因子KI有關(guān)。有關(guān)。u對(duì)于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由對(duì)于某一確定的點(diǎn)，其應(yīng)力分量由KI決定，所以對(duì)于決定，所以對(duì)于確定的位置，確定的位置，KI直接影響應(yīng)力場(chǎng)的大小，直接影響應(yīng)力場(chǎng)的大小，KI增加，則應(yīng)增加

7、，則應(yīng)力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。u因此，因此，KI就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，稱為應(yīng)力場(chǎng)就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，稱為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。強(qiáng)度因子。對(duì)于無(wú)限大板：對(duì)于無(wú)限大板：一般表達(dá)式：一般表達(dá)式： Y為裂紋形狀系數(shù)。為裂紋形狀系數(shù)。K和和Y參見附表。參見附表。1KYaaK 1三、斷裂韌度三、斷裂韌度KIc和斷裂和斷裂K判據(jù)判據(jù)uKI是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看是決定應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)復(fù)合力學(xué)參量，就可將它看作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判作是推動(dòng)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)判據(jù)與斷裂韌度。據(jù)與斷裂韌度。u當(dāng)當(dāng)和和a單獨(dú)或共同增大

8、時(shí)，單獨(dú)或共同增大時(shí)，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量和裂紋尖端的各應(yīng)力分量隨之增大。隨之增大。u當(dāng)當(dāng)KI增大到臨界值時(shí)，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍增大到臨界值時(shí)，也就是說裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致斷裂。裂。u這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的這個(gè)臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的KI值就記作值就記作KIC或或KC，稱為斷裂，稱為斷裂韌度。韌度。 ccCcaYKK 1uKIC：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件：平面應(yīng)變下的斷裂韌度，表示在平面應(yīng)變條件下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。uKC：平面應(yīng)力斷裂韌

9、度，表示平面應(yīng)力條件材料抵：平面應(yīng)力斷裂韌度，表示平面應(yīng)力條件材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力。u但但KC值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋值與試樣厚度有關(guān)，當(dāng)試樣厚度增加，使裂紋尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的尖端達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌度趨于一個(gè)穩(wěn)定的最低值，就是最低值，就是KIC，與試樣厚度無(wú)關(guān)。，與試樣厚度無(wú)關(guān)。u在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或在臨界狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為裂紋體斷裂強(qiáng)度，記為c，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸稱為臨界裂紋尺寸，記作紋尺寸，記作ac。KIC和和KI的區(qū)別：的區(qū)

10、別：u應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI增大到臨界值增大到臨界值KIC時(shí)，材料發(fā)生斷時(shí)，材料發(fā)生斷裂，這個(gè)臨界值裂，這個(gè)臨界值KIC稱為斷裂韌度。稱為斷裂韌度。uKI是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本是力學(xué)參量，與載荷、試樣尺寸有關(guān)，而和材料本身無(wú)關(guān)。身無(wú)關(guān)。uKIC是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，是力學(xué)性能指標(biāo)，只與材料組織結(jié)構(gòu)、成分有關(guān)，與試樣尺寸和載荷無(wú)關(guān)。與試樣尺寸和載荷無(wú)關(guān)。u根據(jù)根據(jù)KI和和KIC的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆的相對(duì)大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷的斷裂斷的斷裂K判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以判據(jù)，由于平面應(yīng)變斷裂最危險(xiǎn)，通常以KIC為標(biāo)

11、準(zhǔn)建立：為標(biāo)準(zhǔn)建立：IICKK四、裂紋尖端塑性區(qū)及四、裂紋尖端塑性區(qū)及KI的修正的修正u從理論上來(lái)講，按從理論上來(lái)講，按KI建立的脆性斷裂判據(jù)建立的脆性斷裂判據(jù)KIKIC，只，只適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。適用于彈性狀態(tài)下的斷裂分析。u實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近總要先實(shí)際上，金屬材料在裂紋擴(kuò)展前，其尖端附近總要先出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)，這與制品前方存在塑出現(xiàn)一個(gè)或大或小的塑性變形區(qū)，這與制品前方存在塑性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系，性區(qū)間相似，在塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不是線性關(guān)系，上述上述KI判據(jù)不再適用。判據(jù)不再適用。u試驗(yàn)表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸試驗(yàn)

12、表明：如果塑性區(qū)尺寸較裂紋尺寸a和靜截面尺寸和靜截面尺寸很小時(shí)，小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在小范圍屈服下，只要對(duì)很小時(shí)，小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，在小范圍屈服下，只要對(duì)KI進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)弱程進(jìn)行適當(dāng)修正，裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的強(qiáng)弱程度仍可用修正的度仍可用修正的KI來(lái)描述。來(lái)描述。 Irwin根據(jù)根據(jù)Von Mises判據(jù)計(jì)算塑性區(qū)形狀和尺寸。判據(jù)計(jì)算塑性區(qū)形狀和尺寸。 22132322212s 根據(jù)材料力學(xué)，通過一點(diǎn)的主應(yīng)力根據(jù)材料力學(xué)，通過一點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3和和 x 、y 、z方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：方向的各應(yīng)力分量的關(guān)系為：221222312()22()22()xyx

13、yxyxyxyxy 裂紋尖端附近任一點(diǎn)裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,)的主應(yīng)力：的主應(yīng)力：1233cos(1 sin)222cos(1 sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)塑性區(qū)邊界曲線方程：塑性區(qū)邊界曲線方程：22222221() cos(1 3sin)()22213() (1 2 ) cossin)(2242IsIsKrKr 平面應(yīng)力平面應(yīng)變) X軸上，軸上， =0，塑性區(qū)尺寸，塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度：定義為塑性區(qū)寬度：202201() (2(1 2 )() (2IsIsKrKr 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)u上述估算指的是在上述估算指的是在x軸上裂軸上裂紋尖端的

14、應(yīng)力分量紋尖端的應(yīng)力分量yys的的一段距離一段距離AB，而沒有考慮圖，而沒有考慮圖中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。的影響。u這種應(yīng)力松弛可以增大塑這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由性區(qū)，由r0擴(kuò)大至擴(kuò)大至R0。u圖中圖中ys是在是在y方向發(fā)生屈方向發(fā)生屈服時(shí)的應(yīng)力，稱為服時(shí)的應(yīng)力，稱為y向有效屈向有效屈服應(yīng)力，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，服應(yīng)力，在平面應(yīng)力狀態(tài)下，ys=s，在平面應(yīng)變狀態(tài)下，在平面應(yīng)變狀態(tài)下， ys=2.5s。為求為求R0，從能量考慮，影線面積，從能量考慮，影線面積=矩形矩形BDEC面積，即有面積，即有0002rIysKdrRr將平面應(yīng)力的將平面應(yīng)力的r0值代入，且值

15、代入，且ys=s，得：，得：2001()2IsKRr 可見，在平面應(yīng)力、平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松可見，在平面應(yīng)力、平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛之后，平面應(yīng)力塑性區(qū)寬度弛之后，平面應(yīng)力塑性區(qū)寬度R0正好是正好是r0的兩倍。的兩倍。同樣，在平面應(yīng)變狀態(tài)下，可求得：同樣，在平面應(yīng)變狀態(tài)下，可求得：201()2 2IsKR 平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象，實(shí)際上，厚板件由平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象，實(shí)際上，厚板件由于表面的自由收縮，表面是平面應(yīng)力狀態(tài)，心部是平面于表面的自由收縮，表面是平面應(yīng)力狀態(tài)，心部是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩者之間有一過渡區(qū)，塑性區(qū)是啞鈴狀的立應(yīng)變狀態(tài)，兩者之間有一過渡區(qū)，塑性區(qū)是啞鈴狀

16、的立體形狀。體形狀。u由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會(huì)降低裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加降低裂紋體的剛度，相當(dāng)于增加了裂紋長(zhǎng)度，因而影響了應(yīng)力場(chǎng)了裂紋長(zhǎng)度，因而影響了應(yīng)力場(chǎng)及及KI的計(jì)算，所以要對(duì)的計(jì)算，所以要對(duì)KI進(jìn)行修進(jìn)行修正。正。u最簡(jiǎn)單的方法是采用虛擬有效最簡(jiǎn)單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實(shí)際裂紋。裂紋代替實(shí)際裂紋。u如果將裂紋延長(zhǎng)為如果將裂紋延長(zhǎng)為a+ry，即裂，即裂紋頂點(diǎn)由紋頂點(diǎn)由O點(diǎn)虛移至點(diǎn)虛移至O，則稱，則稱a+ry為有效裂紋長(zhǎng)度，則在尖端為有效裂紋長(zhǎng)度，則在尖端O外彈性應(yīng)力外彈性應(yīng)力s分布為分布為GEH，基，基本上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際應(yīng)力本上與因塑性區(qū)存在的實(shí)際

17、應(yīng)力曲線曲線CDEF中的彈性應(yīng)力部分中的彈性應(yīng)力部分EF相重合。相重合。修正的修正的KI值為：值為：2222(1 0.16(/)(1 0.056(/)IsIsYaKYYaKY 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)22(1 0.5(/)(1 0.177(/)IsIsaKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)1.1Y例例1. 對(duì)于無(wú)限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時(shí)，對(duì)于無(wú)限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時(shí)，Y=1/2，所以，所以KI的修正公式為：的修正公式為：例例2. 對(duì)于大件表面半橢圓裂紋，對(duì)于大件表面半橢圓裂紋， ，所以，所以KI的修正公的修正公式為：式為：22221.1(0.608(/)(0.212(/)IsIs

18、aKaK 平面應(yīng)力)平面應(yīng)變)五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率G Griffith最早研究了脆性材料裂紋體的斷裂強(qiáng)度，認(rèn)最早研究了脆性材料裂紋體的斷裂強(qiáng)度，認(rèn)為驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力是彈性能的釋放率。為驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力是彈性能的釋放率。 根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的應(yīng)變能減去外根據(jù)工程力學(xué)，系統(tǒng)勢(shì)能等于系統(tǒng)的應(yīng)變能減去外力功，或等于系統(tǒng)的應(yīng)變能加外力勢(shì)能，即有：力功，或等于系統(tǒng)的應(yīng)變能加外力勢(shì)能，即有：WUUe 通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱通常把裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放勢(shì)能的數(shù)值稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱能量釋放率或能量率，用為裂紋擴(kuò)展能量釋放率，簡(jiǎn)稱能量釋放

19、率或能量率，用G表示。表示。AUGI 當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為a，裂紋體的厚度為，裂紋體的厚度為B時(shí)時(shí)aUBGI 1令令 B=1aUGI 物理意義：物理意義：GI為裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度時(shí)系統(tǒng)勢(shì)能的變化為裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度時(shí)系統(tǒng)勢(shì)能的變化率。又稱率。又稱GI為裂紋擴(kuò)展力。為裂紋擴(kuò)展力。MN m-1。平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變EaAUG 21 EaG2211 GI是應(yīng)力是應(yīng)力和裂紋尺寸和裂紋尺寸a的復(fù)合參量，也是力學(xué)參量。的復(fù)合參量，也是力學(xué)參量。六、斷裂韌度六、斷裂韌度GC和和G判據(jù)判據(jù)u隨著隨著和和a單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使單獨(dú)或共同增大，都會(huì)使GI增大。增大。u當(dāng)當(dāng)GI增大到某一臨界值時(shí)，增大

20、到某一臨界值時(shí)， GI能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。阻力，則裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂。u將將GI的臨界值記為的臨界值記為GIC，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌，也稱為斷裂韌度或平面斷裂韌度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能度，表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量，單位與量，單位與GI相同。相同。uGIC對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力為斷裂應(yīng)力c，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸為，對(duì)應(yīng)的裂紋尺寸為臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸ac。uG判據(jù)：判據(jù)：cGG11 21211ccKEG 七、斷裂韌度的測(cè)量七、斷裂韌度的測(cè)量WafBWSFKQQ23三點(diǎn)彎曲：三點(diǎn)彎曲：)(

21、21aWBUJc判定標(biāo)準(zhǔn)：判定標(biāo)準(zhǔn)：QIcqsQKKFFKB 10. 15 . 2max2 斷裂韌性試樣斷口斷裂韌性試樣斷口4-2 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性斷裂力學(xué)主要解決兩方面的問題：彈塑性斷裂力學(xué)主要解決兩方面的問題：u廣泛使用的中、低強(qiáng)度鋼廣泛使用的中、低強(qiáng)度鋼s低，低，KIC高，其中對(duì)于小型高，其中對(duì)于小型機(jī)件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂機(jī)件而言，裂紋尖端塑性區(qū)尺寸較大，接近甚至超過裂紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，有時(shí)塑性區(qū)尺寸甚至紋尺寸，已屬于大范圍屈服條件，有時(shí)塑性區(qū)尺寸甚至布滿整個(gè)韌帶，裂紋擴(kuò)展前已整體屈服，如焊接件拐角布滿整個(gè)韌帶，裂紋

22、擴(kuò)展前已整體屈服，如焊接件拐角處，這些由于應(yīng)力集中和殘余應(yīng)力較高而屈服的高應(yīng)變處，這些由于應(yīng)力集中和殘余應(yīng)力較高而屈服的高應(yīng)變區(qū)，就屬這種情況。對(duì)于這類彈塑性裂紋的斷裂，用應(yīng)區(qū)，就屬這種情況。對(duì)于這類彈塑性裂紋的斷裂，用應(yīng)力強(qiáng)度因子修正已經(jīng)無(wú)效，而要借助彈塑性斷裂力學(xué)來(lái)力強(qiáng)度因子修正已經(jīng)無(wú)效，而要借助彈塑性斷裂力學(xué)來(lái)解決。解決。u如何實(shí)測(cè)中、低強(qiáng)度鋼的平面應(yīng)變斷裂韌度如何實(shí)測(cè)中、低強(qiáng)度鋼的平面應(yīng)變斷裂韌度KIC一、一、J積分的概念積分的概念賴斯（賴斯（J. R. Rice, 1968）提出了）提出了J積分的概念積分的概念J積分的定義積分的定義來(lái)源來(lái)源 由裂紋擴(kuò)展能量釋放率由裂紋擴(kuò)展能量釋放率G

23、I延伸延伸出來(lái)。出來(lái)。推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程 （1）有一單位厚度（）有一單位厚度（B=1）的）的I型裂紋體；型裂紋體； （2）逆時(shí)針取一回路）逆時(shí)針取一回路，上任上任一點(diǎn)的作用力為一點(diǎn)的作用力為T； （3）包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度）包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為為aUGI （4）彈性狀態(tài)下，）彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)勢(shì)能，所包圍體積的系統(tǒng)勢(shì)能， U=Ue-W（彈性應(yīng)變能（彈性應(yīng)變能Ue 和外力功和外力功W之差）之差）（5）裂紋尖端的）裂紋尖端的（6）回路內(nèi)的總應(yīng)變能為：回路內(nèi)的總應(yīng)變能為： dV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdy)(WUaGeIwdxdydUUee （7）回路外面對(duì)里面部分在任一

24、點(diǎn)的作用應(yīng)力為回路外面對(duì)里面部分在任一點(diǎn)的作用應(yīng)力為T 外側(cè)面積上作用力為外側(cè)面積上作用力為 P=TdS (S為周界弧長(zhǎng)為周界弧長(zhǎng)) 設(shè)邊界設(shè)邊界上各點(diǎn)的位移為上各點(diǎn)的位移為u 外力在該點(diǎn)上所做的功外力在該點(diǎn)上所做的功 dw=u.TdS 外圍邊界上外力作功為外圍邊界上外力作功為 （8）合并）合并 （9）定義（）定義（J.R. 賴斯）賴斯） J型裂紋的能量線積分。型裂紋的能量線積分。WdWu TdseUUWwdxdyu Tdsds)Txu-(wdyJ “J”“J”積分的特性積分的特性 （a a）守恒性）守恒性 能量線積分，與路徑無(wú)關(guān)；能量線積分，與路徑無(wú)關(guān)； （b b）通用性和奇異性）通用性和奇

25、異性 積分路線可以在裂紋附近的整個(gè)彈性區(qū)域內(nèi)，也可以積分路線可以在裂紋附近的整個(gè)彈性區(qū)域內(nèi)，也可以在接近裂紋的頂端附近。在接近裂紋的頂端附近。 （c c）J J積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度。應(yīng)變的集中程度。二、二、J J積分的能量率表達(dá)式積分的能量率表達(dá)式 能量率表達(dá)式能量率表達(dá)式 這是測(cè)定這是測(cè)定J JI I的理論基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ))(1aUBGJ幾何意義幾何意義 設(shè)有兩個(gè)外形尺寸相同，但裂紋長(zhǎng)度不同（設(shè)有兩個(gè)外形尺寸相同，但裂紋長(zhǎng)度不同（a，a+a），分別在作用力（），分別在作用力（F，F(xiàn)+F）作用下，發(fā)生相）作用下，發(fā)生相同的位移

26、同的位移 。 將兩條將兩條P曲線重在一個(gè)圖上曲線重在一個(gè)圖上個(gè)圖上個(gè)圖上U1=OAC，U2=OBC兩者之差兩者之差U= U1- U2=OAB則則 物理意義為：物理意義為：J積分的形變功差率積分的形變功差率)(1)(10aUBaUBJLima 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 塑性變形是不逆的。塑性變形是不逆的。 測(cè)測(cè)J JI I時(shí)，只能單調(diào)加載。時(shí)，只能單調(diào)加載。 J J 積分應(yīng)理解為裂紋相差單位長(zhǎng)度的兩個(gè)試樣加載達(dá)積分應(yīng)理解為裂紋相差單位長(zhǎng)度的兩個(gè)試樣加載達(dá)到相同位移時(shí)的形變功差率。到相同位移時(shí)的形變功差率。 其臨界值對(duì)應(yīng)點(diǎn)只是開裂點(diǎn)，而不一定是最后失穩(wěn)其臨界值對(duì)應(yīng)點(diǎn)只是開裂點(diǎn)，而不一定是最后失穩(wěn)斷裂點(diǎn)

27、。斷裂點(diǎn)。三、斷裂韌度三、斷裂韌度JIC及斷裂及斷裂J判據(jù)判據(jù) JIC的單位與的單位與GIC的單位相同，的單位相同，MPam或或MJm-2。 JIJIC 裂紋會(huì)開裂。裂紋會(huì)開裂。 實(shí)際生產(chǎn)中很少用實(shí)際生產(chǎn)中很少用J積分來(lái)計(jì)算裂紋體的承載能力。積分來(lái)計(jì)算裂紋體的承載能力。 一般是用小試樣測(cè)一般是用小試樣測(cè)JIC，再用，再用KIC去解決實(shí)際斷裂問題。去解決實(shí)際斷裂問題。JIC和和KIC、GIC的關(guān)系的關(guān)系 在平面應(yīng)變線彈性條件下：在平面應(yīng)變線彈性條件下： 上述關(guān)系式，在彈塑性條件下，還不能完全用理論上述關(guān)系式，在彈塑性條件下，還不能完全用理論證明它的成立。證明它的成立。 但在一定條件下，大致可延伸

28、到彈塑性范圍。但在一定條件下，大致可延伸到彈塑性范圍。22)1 (CCCKEGJ四、裂紋尖端張開位移（四、裂紋尖端張開位移（CODCOD）的概念）的概念 裂紋尖端附近應(yīng)力集中，必定產(chǎn)生應(yīng)變；裂紋尖端附近應(yīng)力集中，必定產(chǎn)生應(yīng)變； 材料發(fā)生斷裂，即：應(yīng)變量大到一定程度；但是這些材料發(fā)生斷裂，即：應(yīng)變量大到一定程度；但是這些應(yīng)變量很難測(cè)量。應(yīng)變量很難測(cè)量。 英國(guó)人首先提出用裂紋向前擴(kuò)展時(shí)，同時(shí)向垂直方向英國(guó)人首先提出用裂紋向前擴(kuò)展時(shí)，同時(shí)向垂直方向的位移（張開位移），來(lái)間接表示應(yīng)變量的大??；用臨的位移（張開位移），來(lái)間接表示應(yīng)變量的大??；用臨界張開位移來(lái)表示材料的斷裂韌度。界張開位移來(lái)表示材料的斷裂

29、韌度。 在平均應(yīng)力在平均應(yīng)力作用下，裂作用下，裂紋尖端發(fā)生塑性變形，出現(xiàn)紋尖端發(fā)生塑性變形，出現(xiàn)塑性區(qū)。在不增加裂紋長(zhǎng)度塑性區(qū)。在不增加裂紋長(zhǎng)度（2a）的情況下，裂紋將沿）的情況下，裂紋將沿方向產(chǎn)生張開位移方向產(chǎn)生張開位移，稱為，稱為COD（Crack Opening Displacement)在平面應(yīng)變條件下：在平面應(yīng)變條件下：242sKvE 斷裂韌度斷裂韌度c及斷裂及斷裂判據(jù)判據(jù) c c越大，說明裂紋尖端區(qū)域的塑性儲(chǔ)備越大。越大，說明裂紋尖端區(qū)域的塑性儲(chǔ)備越大。 、c是長(zhǎng)度是長(zhǎng)度 量綱為量綱為mm，可用精密儀器測(cè)量。，可用精密儀器測(cè)量。 一般鋼材的一般鋼材的c大約為大約為0.幾到幾幾到幾m

30、m c是裂紋開始擴(kuò)展的判據(jù)；不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷是裂紋開始擴(kuò)展的判據(jù)；不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)。裂判據(jù)。五、彈塑性條件下的五、彈塑性條件下的COD表達(dá)式表達(dá)式 達(dá)格代爾（達(dá)格代爾（Dugdale）建立了帶狀屈服模型，）建立了帶狀屈服模型，D-M模模型（基本思路：將塑性區(qū)看成等效裂紋）型（基本思路：將塑性區(qū)看成等效裂紋） 裂紋長(zhǎng)度裂紋長(zhǎng)度2a2c；割面上、下方的；割面上、下方的阻力為阻力為s。 裂紋張開位移裂紋張開位移 級(jí)數(shù)展開級(jí)數(shù)展開 /s1 ，高次方項(xiàng)可忽略，高次方項(xiàng)可忽略 臨界條件下臨界條件下ssaE2secln8scccEa2c與其他斷裂韌度間的關(guān)系與其他斷裂韌度間的關(guān)系 斷裂應(yīng)力斷裂

31、應(yīng)力0.5s時(shí)時(shí) 平面應(yīng)力平面應(yīng)力 平面應(yīng)變（三向應(yīng)力，尖端材料的硬化作用）平面應(yīng)變（三向應(yīng)力，尖端材料的硬化作用） n為關(guān)系因子，為關(guān)系因子，1n1.52.0 （平面應(yīng)力，（平面應(yīng)力，n=1；平面應(yīng)變；平面應(yīng)變n=2）sICsICsICscccJGEKEa22sICsICICscnJnGKnE22)1(4-3 影響材料斷裂韌度的因素影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對(duì)斷裂韌度的影響一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對(duì)斷裂韌度的影響u化學(xué)成分化學(xué)成分金屬材料：細(xì)化晶粒的合金元素提高強(qiáng)度和塑性，金屬材料：細(xì)化晶粒的合金元素提高強(qiáng)度和塑性，可提高斷裂韌度；強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素因大大降可提高斷裂韌度

32、；強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素因大大降低塑性而使斷裂韌度降低，隨合金元素的濃度的提高，低塑性而使斷裂韌度降低，隨合金元素的濃度的提高，降低作用更加明顯；形成金屬間化合物并呈第二相析降低作用更加明顯；形成金屬間化合物并呈第二相析出的合金元素，因降低塑性有利于裂紋擴(kuò)展二降低斷出的合金元素，因降低塑性有利于裂紋擴(kuò)展二降低斷裂韌度。裂韌度。陶瓷材料：提高材料強(qiáng)度的組元，都將提高斷裂韌陶瓷材料：提高材料強(qiáng)度的組元，都將提高斷裂韌度。度。高分子材料：增強(qiáng)結(jié)合鍵的元素都將提高斷裂韌度。高分子材料：增強(qiáng)結(jié)合鍵的元素都將提高斷裂韌度。u基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸基體相具有容易發(fā)生塑性變形的結(jié)構(gòu)，斷裂韌度

33、高?；w相具有容易發(fā)生塑性變形的結(jié)構(gòu)，斷裂韌度高。細(xì)化晶粒尺寸可以提高斷裂韌度。細(xì)化晶粒尺寸可以提高斷裂韌度。u夾雜和第二相夾雜和第二相金屬材料：非金屬夾雜物降低斷裂韌度，脆性第二相金屬材料：非金屬夾雜物降低斷裂韌度，脆性第二相降低斷裂韌度，韌性第二相當(dāng)形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時(shí)，可降低斷裂韌度，韌性第二相當(dāng)形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時(shí)，可以提高斷裂韌度。以提高斷裂韌度。陶瓷和復(fù)合材料：可以通過第二相改善斷裂韌度。陶瓷和復(fù)合材料：可以通過第二相改善斷裂韌度。u顯微組織顯微組織低碳鋼：回火馬氏體高于貝氏體。低碳鋼：回火馬氏體高于貝氏體。高碳鋼：回火馬氏體高于上貝氏體，低于下貝氏體。高碳鋼：回火馬氏體高于上貝氏體，低于下貝氏體。二、特殊處理對(duì)斷裂韌度的影響二、特殊處理對(duì)斷裂韌度的影響u亞溫淬火亞溫淬火適當(dāng)?shù)念A(yù)處理和淬火溫度，