1初中數(shù)學(xué)幾何輔助線秘籍中點(diǎn)模型的構(gòu)造1倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造中位線法基礎(chǔ)教學(xué)

1、學(xué)生姓名學(xué)生年級(jí)學(xué)校上課時(shí)間輔導(dǎo)老師科目教學(xué)重點(diǎn)中點(diǎn)模型的構(gòu)造（倍長(zhǎng)中線法；構(gòu)造中位線法；構(gòu)造斜邊中線法）教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)有序掌握幾何求證思路，掌握何時(shí)該用何種方法做輔助線開(kāi)場(chǎng)：1.行禮；2.晨讀；3.檢查作業(yè)；4.填寫(xiě)表格新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)歸納1.已知任意三角形（或者其他圖形）一邊上的中點(diǎn)，可以考慮：倍長(zhǎng)中線法（構(gòu)造全等三角形）；2.已知任意三角形兩邊的中點(diǎn)，可以考慮：連接兩中點(diǎn)形成中位線；3.已知直角三角形斜邊中點(diǎn)，可以考慮：構(gòu)造斜邊中線；4.已知等腰三角形底邊中點(diǎn)，可以考慮：連接頂點(diǎn)和底邊中點(diǎn)利用“三線合一”性質(zhì).新課內(nèi)容做輔助線思路一：倍長(zhǎng)中線法經(jīng)典例題1：如圖所示，在abc中，ab20，ac

2、12，求bc邊上的中線ad的取值范圍.【課堂訓(xùn)練】1.如圖，已知cb、cd分別是鈍角aec和銳角abc的中線，且acab，給出下列結(jié)論：ae2ac；ce2cd；acdbce；cb平分dce，則以上結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 第1題圖 第2題圖2.如圖，在正方形abcd中，e為ab邊的中點(diǎn)，g、f分別為ad，bc邊上的點(diǎn)，若ag1，bf2，gef90°，則gf的長(zhǎng)為（ ） a. 2 b. 3 c. 4 d. 53.如圖，在abc中，點(diǎn)d、e為邊bc的三等分點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有（ ）bddeec；abae2ad；adac2ae；abacadae。 a. 1個(gè) b. 2個(gè)

3、c. 3個(gè) d. 4個(gè)4.如圖，在abc中，abbc，e為bc邊的中點(diǎn)，ad為bac的平分線，過(guò)e作ad的平行線，交ab于f，交ca的延長(zhǎng)線于g，求證：bfcg5.如圖所示，已知在abc中，ad是bc邊上的中線，f是ad上的一點(diǎn)，連接be并延長(zhǎng)交ac于點(diǎn)f，aeef，求證：acbf.6.如圖所示，在abc中，分別以ab、ac為直角邊向外做等腰直角三角形abd和ace，f為bc邊上中點(diǎn)，fa的延長(zhǎng)線交de于點(diǎn)g，求證：de2af；fgde7.如圖所示，在rtabc中，bac90°，點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)，點(diǎn)e、f分別為ab、ac上的點(diǎn)，且edfd.以線段be、ef、fc為邊能否構(gòu)成一個(gè)三角形

4、？若能，該三角形是銳角三角形、直角三角形，或者是鈍角三角形？8.四邊形abcd是矩形，e是bc邊上的中點(diǎn)，abe沿著直線ae翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)f處，直線af與直線cd交于點(diǎn)g，請(qǐng)?zhí)骄烤€段ab、ag、gc之間的關(guān)系9.如圖所示，abc中，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，且baddae，過(guò)點(diǎn)c作cf/ab，交ae的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，求證：afcfab.做輔助線思路二：構(gòu)造中位線法經(jīng)典例題2：梯形abcd中，adbc，ad12，bc16，中位線ef與對(duì)角線分別相交于h和g，則gh的長(zhǎng)是_.【課堂訓(xùn)練】1.已知，如圖，四邊形abcd中，abcd，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，ba、fe的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)m，cd、fe的延長(zhǎng)

5、線相交于點(diǎn)n.求證：amedne.abfcdnme2.已知，如圖，四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o，且acbd，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，ef分別交ac、bd于點(diǎn)m、n.求證：omon.dabcoefmnp3.bd、ce分別是的abc外角平分線，過(guò)a作afbd，agce，垂足分別是f、g，易證fg=（ab+bc+ac）。（1）若bd、ce分別是abc的內(nèi)角平分線，fg與abc三邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)出圖形（圖1）并說(shuō)明理由；（2）若bd、ce分別是abc的內(nèi)角和外角平分線，fg與abc三邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？畫(huà)出圖形（圖2）并說(shuō)明理由4.已知，如圖，在梯形abcd中，adbc，adbc

6、ab，m是cd的中點(diǎn)試說(shuō)明：ambm。bcmnad5.如圖所示，在三角形abc中，ad是bac的角平分線，bdad于d，點(diǎn)e是邊bc的中點(diǎn)，如果ab6，ac14，則求de的長(zhǎng).6.如圖所示，在abc中，ab2acb，bc8，d為ab的中點(diǎn)，且cd，求ac的長(zhǎng). 做輔助線思路三：構(gòu)造斜邊中線法經(jīng)典例題3：如圖，bcd和bce中，bdcbec90°，o為bc的中點(diǎn)，bd、ce交于a，bac120°，求證：deoe.【課堂訓(xùn)練】1. 如圖，cde中，cde135°，cbde于b，eacd于a，求證：ceab.2.如圖，在abc中，bdac于d，ceab于e，點(diǎn)m、n分別是bc、de的中點(diǎn)，（1）求證：mnde；（2）連結(jié)me、md，若a60°，求的值.3.如圖，abc中，abbc，abc90°，點(diǎn)e、f分別在ab、ac