理論力學重點習題解析

1、理論力學習題解析靜力學：例題：習題2-192、平衡方程1、受力圖3、求解例題分析：1、受力圖：（1）要求：受力圖應(yīng)用規(guī)尺作圖，所有受力圖應(yīng)與原圖所畫一致；受力圖中每個力都是矢量，應(yīng)用矢量符號表示出；對于不同物體的相互作用，受力圖應(yīng)該表示出作用力與反作用力，例如圖中的和。對于物體系統(tǒng)的受力圖，整體受力圖和部分受力圖應(yīng)對應(yīng)，整體受力圖中不表現(xiàn)出內(nèi)力，部分受力圖中應(yīng)有各部分的相互作用（即內(nèi)力，為作用力和反作用力）。（2）步驟：先畫出所要研究的物體，再畫出該物體上作用的主動力，最后根據(jù)約束類型作出約束力。2、平衡方程（1）平衡方程分為一般式，二矩式和三矩式。對于一個平面一般力系的研究對象，最多可以列三

2、個方程，求解三個未知反力。（2）在具體做題時，要說明所列方程具體是以那個受力圖為研究對象；做題時，只要能夠滿足一個方程求解一個未知量，那么就可以不去考慮所列的方程組是否是線性相關(guān)的，因此在做題時盡量使一個方程求解一個未知量。（3）平衡方程的第一式是定義式，第二式為具體式，在列方程時都必須列出；在列投影方程時注意此式是代數(shù)式，不要加上矢量符號；列方程時應(yīng)該把力按照從左向右、從上向下的次序依次列出，不要少力也不要多力。3、求解：求解式中應(yīng)把所要計算的力寫在等號的最右側(cè)，然后根據(jù)所列的平衡方程寫出求解式，最后得出求解結(jié)果。注意最后的結(jié)果如果是負值，說明與受力圖中所假設(shè)的受力方向相反。你能寫出空間一般

3、力系做題的習題解析嗎？部分受力圖整體受力圖習題2-29 解（1）對整體，列平衡方程（可以求解什么值？）（2）對所選部分，列平衡方程，求解部分受力圖整體受力圖習題2-30解（1）對整體，列平衡方程（2）對所選部分，列平衡方程，求解部分受力圖整體受力圖習題2-38 解（1）對整體，列平衡方程（2）對所選部分，列平衡方程，求解習題2-40這個題整體受力圖有多少未知量，先分析整體受力可求解出未知量嗎？用類似的方法去作3-17、3-19，3-22、4-10、4-12、4-15。1、速度矢量圖2、加速度矢量圖運動學：1、點的合成運動習題7-263運動分析解：動點：小環(huán)m；動系：折桿obc。絕對運動：沿oa

4、桿的直線運動；相對運動：沿bc桿的直線運動；牽連運動：繞點o的定軸轉(zhuǎn)動。（1） 速度分析： 4速度分析 大小 ? ?方向 5加速度分析（2） 加速度分析：大小 ? ? 方向 你能給出，和的值嗎？并列出投影方程求解和。總結(jié)：1運動分析，動點和動系不能選在同一物體上，應(yīng)使動點相對于動系的相對軌跡清楚；絕對運動和相對運動是點的運動，牽連運動時剛體的運動。2、速度分析和加速度分析：分別寫出速度合成定理和加速度合成定理，根據(jù)運動分析在圖中畫出速度矢量和加速度矢量。什么情況下有？3、投影：如果矢量方程只有兩個未知量，那么這個方程可以求解，可以把矢量方程投影到于不用計算的矢量相垂直的方向，可以避免解方程組。

5、1、速度矢量圖2、加速度矢量圖習題7-21解：動點： ；動系： 。絕對運動： ；相對運動： ；牽連運動： 速度分析： 加速度分析： 大小 方向 習題7-21解：動點： ；動系： 。絕對運動： ；相對運動： ；牽連運動： 速度分析： 加速度分析： 習題7-27有兩個相對運動，可以分別計算，你會嗎？2、剛體的平面運動：2、加速度矢量圖1、速度矢量圖習題8-16解：（1）運動分析：桿oa作定軸轉(zhuǎn)動，ab桿和輪子作平面運動，ab桿是瞬時平移，輪子的速度瞬心為d點。（2）速度分析在對輪取b為基點求解點c的加速度，同學自己完成。例題分析：1、運動分析：應(yīng)該分析整個系統(tǒng)是由那幾個剛體組成，這些剛體都作什么運

6、動，對平面運動剛體，如果用瞬心法求解速度，應(yīng)給出速度瞬心的位置。2、速度分析：根據(jù)剛體的運動給出已知點的速度大小和方向，可以用瞬心法求解平面運動剛體的角速度，也可以給出已知點為基點，利用基點法求解未知點的速度。3、加速度分析：利用基點法求加速度時，應(yīng)該事先求出平面運動剛體的角速度（求解法向方向的相對速度要用），列出加速度的矢量方程，畫出各已知方向的加速度矢量，寫出各已知加速度的大小。判斷矢量方程的未知量個數(shù)，看是否能夠求解。4、投影：如果矢量方程只有兩個未知量，那么這個方程可以求解，可以把矢量方程投影到于不用計算的矢量相垂直的方向，可以避免求解方程組。習題8-23解：（1）運動分析：（2）速度

7、分析：（3）加速度分析：習題8-25 解：（1）運動分析：（2）速度分析：（3）加速度分析：習題8-28 這個題既有平面運動剛體，又有點的合成運動，你能找出來嗎？解：（1）運動分析：（2）速度分析：（3）加速度分析：運動學動量動量矩動能動量定理動量矩定理動能定理質(zhì)點質(zhì)點系剛體平移定軸轉(zhuǎn)動平面運動先填上表。1、整體分析第十二章綜142、部分分析例題分析：（1）運動學作圖時應(yīng)有兩個分析：受力分析和運動分析，因此在圖形中都應(yīng)該有。（2）運動學中，動量定理和動量矩定理是矢量方程，而動能定理和機械能守恒定理是代數(shù)方程，因此，在求解問題時，可以先利用動能定理或機械能守恒定理求解出速度和加速度的大小，然后代入質(zhì)心運動定理或動量矩定理求解出未知力或力偶。（3）求解時，一般的轉(zhuǎn)動問題要用到動量矩定理，平移時要用到質(zhì)心運動定理（這個不絕對）。平面運動的剛體可以運用平面運動微分方程。在上題中，可以對輪列平面運動剛體微分方程，輪列動量矩定理。求時可以對輪或整體列質(zhì)心運動定理（同學可自行完成）。（4）在已知運動求力問題中，往往要用微分求出速度或加速度，然后代入基本定理求解出未知力；在已知力求運動問題中，經(jīng)常會求解微分方程，需要利用初始條件確定積分常數(shù)。（5）在利用動能定理、機械能守恒定理、動量定理和動量矩定理的積分形式時，往往要有明顯的時間間隔，即要有一個