311方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)

1、3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)先來觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：一元二次方程方程的根二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+33121xx 0 , 3,0 , 1121 xx0 , 1無實(shí)根無交點(diǎn)=b2-4acax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸的交點(diǎn)0=00一般一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù)的關(guān)系x1,x2（x1,0），（x2，0）x1=x2（x1，0）無實(shí)根無交點(diǎn) 對于函數(shù)對于函數(shù)y=f(x),我們把使我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)的實(shí)

2、數(shù)x叫叫做函數(shù)做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。的零點(diǎn)。注意：注意：零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)；零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)；零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎?方程方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與x軸有交點(diǎn)軸有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)有零點(diǎn)0123 4 5-1-212345-1-2-3-4xy探究探究結(jié)論結(jié)論例例abababab例1：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)x123456789f(x)-4.0-1.3 1.13.4 5.6 7.8 9.912.1 14.2練習(xí)：1.二次函數(shù) ， 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）2(0)yaxbxc a0a c 44)(123xxxxf 42log)(33xxxf 23)(221xxfx2.求下列函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)例例2 2：2.若方程 在（0，1）內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2210axx 3. 方程在 （-1，1）上有實(shí)根，求k的取值范圍.0232kxx作業(yè)：p92 a組 2,作業(yè)本a本p28 4.51.若函數(shù) f(x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)2,求函數(shù) g(x)=bx2-ax的零點(diǎn)2. 已知關(guān)于x的方程 的一個(gè)根在(-2,0)內(nèi)，另一根在(1,3)內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的