公事員測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系扔掉落計(jì)算器學(xué)習(xí)

1、公事員測(cè)驗(yàn)數(shù)量關(guān)系 扔掉落計(jì)算器學(xué)習(xí)【扔掉計(jì)算器】數(shù)學(xué)心算法?超棒超快?乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位 相乘，得 數(shù)為后積，滿十前一。例:15 X 17 15 + 7 = 22 5 X 7 = 35 255 即 15 X 17 = 255 解釋:15 X 17 =15 X (10 + 7) =15 X 10 + 15 X 7 =150 + (10 + 5) X 7 =150 + 70 + 5 X 7 =(150 + 70)+(5 X 7)為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7，而不用“ 150 + 70。例:17 X 19 17 + 9 = 26 7 X

2、9 = 63 即 260 + 63 = 323 二、個(gè)位是 1 的兩位數(shù) 相乘 方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相力口，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上 1。例:51 X 31 50 X 30 = 1500 50 + 30 = 80 1580因?yàn)? X 1 = 1，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“ 0 在不熟練的時(shí)候作為助記符， 熟練后就 可以不使用了。例:81 X 91 80 X 90 = 7200 80 + 90 = 170 -7370 7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘-被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整 數(shù)相乘，積作為

3、前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例：43 X 46 (43 +6) X 40=1960 3 X 6 一 18 -7) X 80=7680 9 X 7 - 63 一四、首位相兩尾數(shù)和等數(shù)相同數(shù)為前積于個(gè)位數(shù)相乘，乘，(5 + 1)X 5 = 30 - 6 X 4 = 24(7 + 1)X 7 = 56 - 3 X 7 = 211978774310的兩位數(shù)相乘十位 數(shù)加為后積，沒有十位 用30245621例:89 X 87 (89 +1，得出的和與十位0 補(bǔ)。例:56 X 54例:73 X 77例:2 1 X 29(2 + 1) X 2 = 6 - 1 X 9 = 9609 “ - 代表十

4、位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要 忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。五、 首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘(即求首位的平 方)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十 進(jìn)一，兩尾數(shù) 相乘，得數(shù)作為后積。例：56 X 58 5 X 5 = 25 - (6 + 8 ) X 5=7 - 6 X 8 = 48 - 3248得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原那么很重要。六、 被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是10的兩位數(shù)相乘。乘數(shù)首位加1， 得出 的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用 0 補(bǔ)。 例:66 X 37

5、 (3 + 1) X 6 = 24 - 6 X 7 = 42 -2442 例:99 X 19 (1 + 1) X 9 = 18 - 9 X 9 = 81 1881七、被乘數(shù)首尾和是10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相 乘，得數(shù)作為后 積，沒有十位補(bǔ) 0。例：46 X 99 4 X 9 + 9 = 45 - 6 X 9 =54 4554 例:82 X 33 8 X 3 + 3 = 27 - 2 X 3 = 6 2706 八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。兩首位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘(即尾數(shù)的平方

6、)，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例:78 X 38 7 X 3 + 8 = 29 - 8 X 8 = 64 2964例:23 X 83 2 X 8 + 3 = 19 - 3 X 3 = 9 1909，、平 方速算一、求11,19的平方 底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例:17 X 17 17，7 = 24- 7 X 7 =49 289 參閱乘法速算中的“十位是 1 的兩位相乘 二、個(gè)位是1 的兩位數(shù)的平方 底數(shù)的十位乘以十位 即十位的平方 ，得為前積，底 數(shù)的十位加十位(即十位乘以2)，得數(shù)為后積，在個(gè)位加1。例：71 X 71 7 X 7 =4

7、9- 7 X 2 =14- 5041 參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是 1 的兩位數(shù)相乘 三、個(gè)位是 5 的兩位數(shù)的平方十位加 1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上 25。例:35 X 35 (3 + 1) X 3 =12- 25 1225范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求四、 21,50 的兩位數(shù)的平方 在這個(gè)25,50 之間的兩數(shù)的平方時(shí)，假設(shè)把它們記住了，就可以很省事了。它們是: 21 X 21 = 441 22 X 22 = 484 23 X 23= 529 24 X 24 = 576 求 25,50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去 25，得數(shù)為前 積， 50 減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn) 1，

8、沒有十位補(bǔ) 0 例:37 X 37 37 - 25 = 12- (50 - 37)八2 = 1691369 注意:底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。 例:26 X 26 26 - 25 = 1-(50-262 = 576 676 ,、加減法一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念 : 補(bǔ)數(shù)是指從 10、100、1000? ? 中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。 例如 10 減去 9 等于 1，因此 9的補(bǔ)數(shù)是 1，反過來， 1 的補(bǔ)數(shù)是 9。補(bǔ) 數(shù)的應(yīng)用 :在速算方法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近 100的數(shù)的乘 法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減 法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。 , 、除 法

9、速算一、某數(shù)除以 5、25、125時(shí) 1、被除數(shù) ? 5 = 被除數(shù) ? (10 ? 2) = 被 除數(shù)？ 10 X 2 =被除數(shù)X 2 ? 10 2、被除數(shù)？ 25 =被除數(shù)X 4 ?100 =被除 數(shù)X 2 X 2 ?1乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例:15 X 17 15 + 7 = 22 5 X 7 = 35 255即 15X17 = 255 解 釋: 15 X17 =15 X(10 + 7) =15 X 10 + 15 X 7 =150 + (10 + 5)X 7 =150 + 70 + 5 X 7 =(150 + 70)+(

10、5 X 7)例：17 X 19 17 + 9 = 26 7為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7 ，而不用“150 + 709 = 63即260 + 63 = 323二、個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘 方法：十位與十位相乘， 得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1。例:51X 31 50 X 30 = 1500 50 + 30 =80 1580因?yàn)? X 1 = 1，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581。數(shù)字“ 0 在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以 不使用了。例：81 X 91 80 X 90 = 7200 80 + 90 = 1707370 7371

11、原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè) 位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。例:43 X 46 (43 + 6) X 40 =1960 3 X 6=18 1978例:89 X 87 (89 + 7) X 80 = 7680 9 X 7=63 7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于 10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0 例:56 X 54 (5 + 1)X 5 = 30 - 6 X 4 =24補(bǔ)。3024例:73 X 77 (7 + 1)X 7 = 56 - 3 X 7

12、= 21 .5621例:21 X 29 (2 + 1)X 2 = 6 - 1 X 9= 9609“-代表十位和個(gè)因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，位要忘了，這點(diǎn)是很容易被面忽略的。五、首位相同，尾 數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘 (即求首位的平方)，得數(shù)作為前積，兩尾 數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56 X 58 5 X 5 = 25 - 6 + 8 X 5 = 7 - 6 X 8、六、= 48 3248 得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原那么很重要被乘數(shù)首尾相同，乘數(shù)首尾和是 10 的兩位數(shù)相乘。 乘數(shù)首位加 1，得出的和與被

13、乘數(shù) 首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用37 (3 + 1) X 6 = 24 - 6 X 7 = 420 補(bǔ)。例 : 66 X2442例: 99 X19 1 + 1X 9 = 18 - 9 X 9 = 81 1881 七、被乘數(shù)首尾和是 10，乘數(shù)首尾相同的兩位數(shù)相乘 與幫助 6 的方法相似。兩首位 相乘的積加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ)0。例:46 X 99 4 X 9 + 9 = 45 - 6 X 9 =54 4554 例:82 X 33 8 X 3 + 3 = 27 - 2 X 3 = 6 2706 八、兩首位和是 10，兩尾

14、數(shù)相同的兩位數(shù)相乘。 兩首 位相乘，積加上一個(gè)尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘即尾數(shù)的平方 ， 得數(shù)作為后積，沒有十位補(bǔ) 0。例:78 X 38 7 X 3 + 8 = 29 - 8 X 8 = 64 2964 例:23 X 83 2 X 8 + 3 = 19 - 3 X 3 = 9 1909 , 、平方速算一、求 11,19 的平方底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。 例:17X 17 17 ，7 = 24- 7 X 7 = 49 289 參閱乘法速算中的“十位是 1 的兩位相乘 二、個(gè)位是 1 的兩位數(shù)的平方 底數(shù)的十位乘以十位 即十位的平方)，得

15、為前積，底數(shù)的十位加十位(即十位乘以 2) ，得數(shù)為后積，在個(gè)位加1。例:71 X 71 7 X 7 = 49 - 7 X 2 =14- 5041 參閱乘法速算中的“個(gè)位數(shù)是 1 的兩位數(shù)相乘 三、個(gè)位是 5 的兩位數(shù)的平方 十位加 1 乘以十位，在得數(shù)的后面接 上 25。例:35 X 35 (3 + 1)X 3 =12- 25 1225四、 21,50 的兩位數(shù)的平方 在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求 25,50 之間的兩數(shù)的平方時(shí)，假設(shè)把它們 記住了，就可以很省事了。它們是 : 21 X 21 = 441 22 X 22 = 484 23 X 23 = 529 24 X 24 = 57

16、6 求 25,50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去 25，得數(shù)為前 積， 50 減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn) 1，沒有十位補(bǔ) 0。 例:37 X 37 37 - 25 =12- (50 - 37)人2 = 169 1369注意：底數(shù)減去 25 后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。例:26 X 26 26 - 25 = 1-(50-26)A2 = 576 676，、加減法 一、補(bǔ)數(shù)的概念與應(yīng)用補(bǔ)數(shù)的概念 ： 補(bǔ)數(shù)是指從 10、100、1000? ? 中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。 例如 10 減去 9 等于 1，因此 9的補(bǔ)數(shù)是 1，反過來， 1的補(bǔ)數(shù)是 9。補(bǔ) 數(shù)的應(yīng)用 ： 在速算方 法中將很常用到補(bǔ)數(shù)。例如求兩個(gè)接近 100 的數(shù)的 乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減 法運(yùn)算轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算等等。 , 、 除法速算一、某數(shù)除以 5、25、125 時(shí) 1 、被除數(shù) ? 5 = 被除數(shù) ? (10 ? 2) =被除數(shù) ? 10 X 2 =被除數(shù) X 2 ? 10 2、被除數(shù) ? 25 =被除數(shù) X 4 ?100 =被除數(shù) X 2 X 2 ?100