番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題一元二次方程試題12.1-12.21

1、番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題第十二章 一元二次方程 ( 12.1 12.2 )（a組）班別 學(xué)號(hào) 姓名一、填空題（每小題5分，共25分）1把方程 化為一元二次方程的一般形式是： 2方程 2x2 + 3x = 0的根是 3方程 3x2 = 27的根是 4方程 x2 + x 12 = 0的根是5方程 2 x2 x + m = 0有一個(gè)根是3，則m的值是二、選擇題（每小題5分，共25分）1方程2x2 7 = 3 x 化成一般形式后，a,b,c的值分別是（ ）(a) 2, 7, 3 (b) 2, 7, 3 (c) 2, 3 , 7 (d) 2, 3 ,7 2用配方法解方程 x2 8 x + 15 = 0的

2、過程中，正確的是（ ）(a) x2 8 x + 4 2 = 31 (b) x2 8 x + 4 2 = 1 (c) ( x + 4 )2 = 1 (d) (x 4 )2 = 11 3若方程 ( k 1 ) x2 + 3 k x 5 = 0是關(guān)于 x的一元二次方程，則k的值是（ ）（a）k = 1 （b）k 1 （c）k0 （d）k14一元二次方程 x ( x 1 ) = 2 ( x 1 ) 的解是 ( )(a) x = 2 (b) x = 1 (c) x1 = 2 ，x2 = 1 (d) x1 =2 ，x 2= 15關(guān)于x 的一元二次方程x2 2 m x + m2 4 = 0 的根是（ ）（a

3、）x1 = m +2 x2= m 2 （b）x1 = x2= m + 2（c）x1 = m +2 x2= m 2 （d）x1 = x2 = m 2三、用適當(dāng)方法解下列方程(每小題6分，共30分)（1）（x 5 ）2 36 = 0 (2) 3 x2 + 6 x 2 = 0 (3) ( x 1 ) ( x + 2 ) = 70 (4) x ( x + 4 ) = 621 (5) 2 x2 4 = 7x四、應(yīng)用題(10分)一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多3cm ，矩形的面積是40cm2 ，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬.五、已知x = 1是方程 ( 2 a 1 ) x2 2 x + a2 = 0的一個(gè)根，求a的值.（10分）

4、附加題：（10分）已知關(guān)于x的二次方程：a ( x + 1) (x +2) + b (x +2) (x +3) + c (x +3) (x +1) = 0有兩個(gè)根為0與1，試求 a : b : c .番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題第十二章 一元二次方程 ( 12.3 12.6 )（a組）班別： 學(xué)號(hào)： 姓名：一、填空題（每小題5分，共25分）1一元二次方程2 x2 5 x + 1= 0的兩根為x1 、x2 ，則x1 + x2 = ，x1 x2 = 2關(guān)于x的方程x2 + a x + 4 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 a = 3已知一元二次方程的兩實(shí)根和是3，則這個(gè)方程可以是 （寫出符合條件的一個(gè)方程

5、即可）4若一元二次方程 x2 4 x k = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 5已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的兩個(gè)根是 1 、3 ，則 b = , c = 二、選擇題（每小題5分，共25分）1下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）(a) x2 5 x = 0 (b) x2 4 x + 4 = 0 (c) 2 x2 x + 1 = 0 (d) 5 x2 2 x 2 = 0 2關(guān)于x的方程 x2 m x 2 = 0 ( m為實(shí)數(shù))的解的情況是（ ）（a）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （b）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（c）沒有實(shí)數(shù)根 （d）有沒有實(shí)數(shù)根不能確定3下列方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根的

6、和是2的一元二次方程是（ ）（a）x2 + 2 x 3 = 0 (b) x2 2 x + 3 = 0 (c) x2 2 x 3 = 0 (d) x2 + 2 x + 3 = 04方程3 x2 + ( m 2 ) x + m 4 = 0 的兩根互為相反數(shù)，則m的值是（ ）（a） 2 （b） 2 （c） 4 （d）5 5已知一元二次方程 2 x2 + p x + q = 0的兩個(gè)根是3、 4 ，則二次三項(xiàng)式 2 x2 + p x + q可分解為（ ）(a) ( x + 3 ) ( x 4 ) (b) ( x 3 ) ( x + 4 ) (c) 2 ( x + 3 ) ( x 4 ) (d) 2 (

7、 x 3 ) ( x + 4 )三、(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程 ( a + 2 ) x2 2 x + 1 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍.四(10分)已知方程x2 2 x + k = 0的一個(gè)根是3，求k的值和方程的另一個(gè)根.五(10分)設(shè)x1 、x2是方程 2 x2 + 4 x 3 = 0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值： (1) ( x1 + 1 ) ( x2 + 1 ) (2) 六(10分)一種藥物經(jīng)過兩次降價(jià)，從原來每箱60元降為每箱48.6元，求平均每次降低的百分?jǐn)?shù).七(10分)已知關(guān)于x的方程x2 m x + m + 3 = 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方

8、和是2，求m的值.附加題：(10分)試寫出m的一個(gè)數(shù)值，使關(guān)于x的方程 x2 4 x 2 m + 3 = 0的兩個(gè)根其中一個(gè)大于2，另一個(gè)小于2.番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題第十二章 一元二次方程 ( 12.712.9 )（a組）班別： 學(xué)號(hào)： 姓名：一、填空題（每小題5分，共25分）1方程 的根是2解分式方程 ，得x = 1 和 x = 2 ，其中 x = 是方程的根，x = 是方程的增根.3用換元法解方程 時(shí)，若設(shè) ，把原方程化為關(guān)于y的一元二次方程是 ( x 1 ) y = 0 4方程組 x + y = 2 的解是5若方程 有增根，則 m = 二、選擇題（每小題5分，共25分）1方程 的根為

9、（ ）（a）x = 2 (b) x = 3 (c) x1 = 2 , x2 = 3 (d) x1 = 2 , x2 = 32用換元法解方程 時(shí)，下列換元最適宜的是（ ）x + y = 53方程組 x2 + y2 = 13 的解是（ ） x = 1 x = 3 x =2 x1 = 2 x2 = 3(a) y = 4 (b) y = 2 (c) y = 3 (d) y1 = 3 , y2 = 2x = 2 x + y = a 4若 y = 3 是方程組 x·y = b 的一組解，則這方程組的另一組解是（ ） x = 2 x = 3 (a) y = 3 (b) y = 2 (c) 不存在

10、（d）不確定 5一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做6天可以完成，如果單獨(dú)工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.若設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需要x天完成，那么可得方程（ ） 三、（ 10分）解方程組 四、（10分） 解方程：五、（10分）a、b兩地相距12千米，甲、乙兩人同時(shí)從a地出發(fā)步行到b地，甲比乙每小時(shí)多走2千米，結(jié)果甲比乙早到1小時(shí)，求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？六、（10分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是34 cm，面積是72 cm2，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬. y2 6 x = 0 七、（10分）當(dāng)k為何值時(shí)，方程組 y 3 x + m = 0有兩組相同的實(shí)數(shù)解;并求出這時(shí)方程組的解.附加題：（10分）解關(guān)于x的方程 (番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)

11、單元練習(xí)題第十二章 一元二次方程綜合訓(xùn)練題（a）班別： 學(xué)號(hào)： 姓名：一、填空題（每小題3分，共33分）1方程 x2 = 4 x 的解是 2方程4 x2 5 = 0的解是 3把 x2 6 x + 6 化成 ( x + m )2 + n ( 其中m、n是常數(shù)) 的形式是 4方程 用換元法來解，應(yīng)設(shè) y = 5一元二次方程 2 x2 3 x + 1 = 0的兩根為 x1、x2 ，則 x1 + x2 = x1·x2 = 6關(guān)于x的方程 x2 2 x + m 1 =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 .7寫出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和是 2 ：8如果 3 是一元二次方程

12、2 x2 + b x 6 = 0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 ， b = 9已知關(guān)于x的方程3 x2 + ( m + 1 ) x + m 4 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則m = ( x + 2 ) y = 010方程組 x y = 1 的解是 11已知一商店1月份的利潤(rùn)是3000元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，若設(shè)這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率為x ，則根據(jù)題意可列出方程是 二、選擇題（每小題3分，共18分）1若方程（k 1 ）x2 + ( k + 2 ) x 3 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的值為 ( )(a) k 1 (b) k 1且 k 2 (c) k 2 (d) k = 02方程

13、 的解是 （ ）（a）x = 3 （b）x = 1 （c）x1 = 3 , x2 = 1 （d）x1 = 3 , x2 = 13一元二次方程 3 x2 x + 1 = 0 的根的情況是（ ） （a）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （b）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（c）沒有實(shí)數(shù)根 （d）有沒有實(shí)數(shù)根不能確定4已知一元二次方程 2 x2 4 x + 1 = 0的兩根為 x1、x2 ，則 的值是（ ）5已知關(guān)于x的方程 2 x2 + b x + c = 0的兩個(gè)根是 1 ，3 ，則二次三項(xiàng)式2 x2 + b x + c因式分解的結(jié)果為（ ）（a）( x 1 ) ( x + 3 ) (b) ( x + 1 ) ( x

14、3 ) （c）2 ( x 1 ) ( x + 3 ) (d) 2 ( x + 1 ) ( x 3 )6設(shè) ( x + y ) ( x + y + 2 ) 15 = 0 ，則 x + y 的值為（ ）（a） 5 或 3 （b） 3 或 5 （c）3 （d）5三、（9分）已知關(guān)于x的方程（ m + 1 ）x2 2 x 1 = 0（1）若方程的一個(gè)根是1，求m的值；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.四、（10分）解方程：五、（10分）一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做6天可以完成，如果單獨(dú)工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)多用5天.問：?jiǎn)为?dú)完成該項(xiàng)工程各需多少天？六、（10分）已知：關(guān)于x的方程 x2 k x

15、2 = 0（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩根為x1、x2 ，如果 2 ( x1 + x2 ) x1 x2，求k的取值范圍.七、（10分）已知關(guān)于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，求a的值.附加題（10分）已知關(guān)于x的方程 3 x2 10 x + k = 0有實(shí)數(shù)根，求滿足下列條件的k的值：（1）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （2）有兩個(gè)正數(shù)根 （3）有一個(gè)正數(shù)根和一個(gè)負(fù)數(shù)根.番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題第十二章 一元二次方程綜合訓(xùn)練題（b）班別： 學(xué)號(hào)： 姓名：一、填空題（每小題3分，共33分）1若方程（k 1 ）x2 + x 3

16、= 0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值為 2方程x ( x + 1 ) = 2 的根是3如果 x = 2 是方程 x2 k x k + 5 = 0的一個(gè)根，則k的值是4一元二次方程 2 x2 3 x + 1 = 0的兩根為 x1、x2 ，則 x1 2 + x2 2 = 5已知關(guān)于x的方程 2 k x 2 ( 4 k + 1 ) x + 2 k 1 = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是6已知一元二次方程 3 x 2 + p x + q = 0的兩根分別是 1、2，則 p = ,q = .7用換元法解方程 時(shí)，設(shè) ，則原方程化為關(guān)于y的方程是 8若去分母解方程 時(shí)，產(chǎn)生增根 x = 1 ，則k

17、的值是 9已知x為實(shí)數(shù)，且 ，則 x2 + 3 x 的值為 x2 + y2 = 2 610方程組 x y = 5 的解是 11寫出一個(gè)一元二次方程: 使方程的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于 1 .二、選擇題（每小題3分，共18分）1已知一元二次方程 a x2 + 3 x 1 = 0 ( a 0 ) 的兩根為 x1、x2 ，則 的值是（ ）2關(guān)于x的方程 x2 2 m x m 1 = 0的根的情況是（ ）（a）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （b）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（c）沒有實(shí)數(shù)根 （d）不能確定3關(guān)于方程 2 x2 3 x 1 =0的根，下列說法中正確的是（ ）（a）兩個(gè)正根 （b）兩個(gè)負(fù)根 （c）一正一負(fù)

18、根 （d）無實(shí)數(shù)根4一列客車已晚點(diǎn)6分鐘，如果將速度每小時(shí)增加10千米，那么繼續(xù)行駛20千米便可正點(diǎn)運(yùn)行，如果設(shè)客車原來行駛的速度為 x 千米 / 時(shí)，則解決這個(gè)問題所列出的方程是（ ）5關(guān)于x的方程x2 + ( k2 4 ) x + k + 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值是（ ） (a) k = ±2 (b) k = 2 (c) k 1 (d) k = 1 6完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要a天，乙單獨(dú)做需要b天，則甲、乙兩人共同完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)為（ ）三、（9分）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：已知：方程 的解是 ；方程 的解是 ；方程 的解是方程 的解是 ； 問題：

19、觀察上述方程及其解，再猜想出方程 的解，并寫出檢驗(yàn).四、（10分）已知關(guān)于x的方程 x2 2 x + k 1 = 0 , 設(shè)方程的兩個(gè)根是 x1 ,x2，若2 x1 x2 x1 +x2 3成立，求k的取值范圍 .五、（10分）一艘船由a至b順?biāo)叫忻啃r(shí)走v1千米，由b至a逆水航行每小時(shí)走v2千米，求此船在a、b間往返一次平均每小時(shí)走多少千米？六、（10分）已知方程4 x2 2 x 3 = 0的兩個(gè)根是、，求 42 + 2的值.七、（10分）試寫出m的一個(gè)數(shù)值，使關(guān)于x的方程 x2 4 x 2 m + 3 = 0的兩個(gè)根其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1.附加題：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售

20、出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多銷售出2件.（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題第十二章 一元二次方程 ( 12.1 12.2 )（b組）班別： 學(xué)號(hào)： 姓名：一、填空題（每小題5分，共25分）1若代數(shù)式x2 8 x + 12的值等于2 x + 3 ，則 x =2請(qǐng)寫出一個(gè)一元二次方程，使它的其中一個(gè)根是2：3把x2 4 x 3 化為 ( x + h )2 + k (其中h、k是常數(shù))的形

21、式是 4已知( x + y ) ( x + y 2 ) = 15，則x + y的值為 5方程4 ( 2 x + 3 )2 = 9 ( 2 x 1 )2 的解是 二、選擇題（每小題5分，共25分）1已知關(guān)于x的一元二次方程2 x2 4 ( t 2 ) + 3 t x = 0的一次項(xiàng)系數(shù)為12，則常數(shù)項(xiàng)為（ ）（a） 8 （b） 3 （c） 15 （d）152關(guān)于x的方程 ( m2 3 m + 2 ) x2 + ( m 2 ) x + 7 = 0 ，若是一元二次方程，則m的值為（ ）(a) m 1 (b) m 2 (c) m 1且 m 2 (d) m 1或 m 23關(guān)于x的方程x2 ( 2 a 1

22、 ) x + a = 5的一個(gè)解為1，則的值為（ ） 4方程 ( x 1 )2 = 1 x 的根是（ ）（a）0 （b）1 （c） 1 和0 （d）1和05邊長(zhǎng)為10cm的正方形，各邊增加相同的長(zhǎng)度后，面積是225 cm2，則各邊增加的長(zhǎng)度為（ ）(a) 25 cm (b) 15 cm (c) 10 cm (d) 5 cm三、（10分）解方程：四、（10分）已知a是方程x2 3 x + 1 = 0的根，求 的值：五、（10分）已知 ，求x、y的值.六、（10分）解關(guān)于x的方程 ( m 5 )2 x2 + ( m 5 ) x 2 = 0七、（10分）已知關(guān)于x的方程 （1）m取何值時(shí)，它是一元二

23、次方程？并求出此時(shí)方程的解；（2）m取何值時(shí)，它是一元一次方程？附加題（10分）已知k為正整數(shù)，(1)求關(guān)于x的方程 ( k2 1 ) x2 3 ( 3 k 1 ) x + 18 = 0的根(2)若關(guān)于x的方程 ( k2 1 ) x2 3 ( 3 k 1 ) x + 18 = 0的根也為正整數(shù)，試求k的值.番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題第十二章 一元二次方程 ( 12.3 12.6 )（b）班別： 學(xué)號(hào)： 姓名：一、填空題（每小題5分，共25分）1若關(guān)于x的方程 ( x 1 )2 = 1 m 沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是2請(qǐng)寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根之積為3的一元二次方程： 3已知、是方程2 x2 + 3 x

24、 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 ( 2)(2 )的值是4已知關(guān)于x的方程2 x2 + m x + n = 0的兩根之和是 3，兩根之積為 4 ，則m = ，n =5若關(guān)于x的方程 x2 3 x m = 0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m的值是二、選擇題（每小題5分，共25分）1關(guān)于x的方程 x2 k x + k 3 = 0的根的情況是（ ）（a）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根蓄 （b）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（c）沒有實(shí)數(shù)根 （d）有沒有實(shí)數(shù)根不能確定2制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是每件81元，則平均每次降低成本（ ）（a）85% （b）9% （c）9.5% （d）10

25、%3已知方程4 x2 + m x + n = 0的兩個(gè)根為 ，則二次三項(xiàng)式4 x2 + m x + n的因式分解的結(jié)果是（ ）4已知a、b、c都是正數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程 ( c + a ) x2 + 2 b x + ( c a ) = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則以a、b、c為邊的三角形是（ ）（a）銳角三角形 （b）直角三角形 （c）鈍角三角形 （d）不能確定5方程 a x2 + b x + c = 0 ( a 0 ) 有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則 a ，b ，c必須滿足 b2 4ac0 ，且滿足 ( ) 0 0 0 0三、（10分）若m、n是方程x2 + 2003 x 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根

26、，求m2 n + m n2 m n 的值.四、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程k x2 + ( 2 k 1 ) x + k 2 = 0(1) 若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；(2) 若方程兩實(shí)數(shù)根為x1 、x2 ，且 x12 + x22 = 3，求k的值.五、（10分）關(guān)于x的方程( a + c ) x2 + b x ( 2 c a ) = 0 的兩根之和為 1 ，兩根之差為 1 (1) 求這個(gè)方程的兩個(gè)根(2) 求a ：b ：c的值.六、（10分）若關(guān)于x的方程 x2 2 x m = 0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.七、（10分）已知關(guān)于x的方程x2 4 x 2 m + 3 = 0的兩個(gè)

27、根其中一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，求m的取值范圍.附加題：（10分）當(dāng)a取什么數(shù)值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程a x2 + 4 x 1 = 0只有正實(shí)數(shù)根？番禺區(qū)初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)題第十二章 一元二次方程 ( 12.7 12.9 )（b）班別： 學(xué)號(hào)： 姓名：一、填空題（每小題5分，共25分）1如果分式 的值等于0，則x = y2 = 4 x2如果方程組 y = 2 x + m 有兩組相同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是3若1是方程 的增根，則m = x2 + y 2 = 104方程組 x 2 3 x y + 2 y 2 = 0 的解是 5已知方程 的解為 ；方程 的解為 ；，由此可知，方程 的解是 二、

28、選擇題（每小題5分，共25分）1關(guān)于x的方程 沒有實(shí)數(shù)解，則m的值為（ ）（a） 1 （b）0 （c）1 （d）22 （ ）（a） 1 （b）1 （c） 2 （d）23方程 的解是（ ）（a） 1 ，2 （b）1， 2 （c）1，1/2 （d）2，1/2 4用換元法解方程 時(shí)，如果設(shè) ，則原方程可化為（ ）（a）y2 + 3 y + 2 = 0 （b）y2 3 y 2 = 0 （c）y2 + 3 y 2 = 0 （d）y2 3 y + 2 = 05南京至上海鐵路全長(zhǎng)300公里，為適應(yīng)兩地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，客車的行車速度每小時(shí)比原來增加40公里，因此，由南京至上海的時(shí)間縮短了1.5小時(shí)，若設(shè)客車原來的

29、速度為每小時(shí)x公里，則根據(jù)題意列出方程是（ ）三、( 10分) 解方程： x 2 y = 6四、（10分） 解方程組 x2 2 x + 4 y = 4 y2 = 6 x五、（10分） 當(dāng)m取什么值時(shí)，方程組 y = 3 x + m 有一個(gè)實(shí)數(shù)解？并求出這時(shí)方程組的解.六、（10分） 甲、乙兩人完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成快15天.如果甲單獨(dú)先工作10天，再由乙單獨(dú)工作15天，就可完成這項(xiàng)工作的三分之二.求甲、乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需多少天？七、（10分）若方程組 的解為 ,求和的值.附加題（10分）（1）如表，方程1，方程2，方程3，是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程1，并將它的解

30、填在表中的空白處；（2）按照上述規(guī)律，請(qǐng)你寫出這列方程中的第n個(gè)方程和它的解，并驗(yàn)證方程的解.序號(hào)方程方程的解1x1 = , x2 =2x1 = 4 , x2 = 63x1 = 5 , x2 = 8一元二次方程單元練習(xí)參考答案a組練習(xí)（一）一、（1）2 x2 6 x + 7 = 0 (2) x1 = 0 , x2 = 3/2 (3) ±3 (4) 4, 3 (5) 15二、（1）c （2）b （3）d （4）d （5）c三、（1）x1 = 11 , x2 = 1 （2）x1 = , x2 = (3) x1 = 8 , x2 = 9 (4) x1 = 23 , x2 = 27 (5)

31、x1 = 4 , x2 = 1/2四、解：設(shè)寬為x cm，則長(zhǎng)為 ( x + 3 ) cm ，依題意得 x ( x + 3 ) = 40解得x1 = 5 , x2 = 8 （不合題意，舍去）當(dāng)x = 5時(shí)，x + 3 = 8 答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8 cm ，寬是5 cm .五、解：依題意得 ( 2 a 1 ) × 12 2 × 1 + a2 = 0整理得 a2 + 2 a 3 = 0解得 a1 = 3 , a2 = 1 a的值是 3 ,1 .附加題：解：依題意得2 a + 6 b + 3 c = 0 (1)6 a + 12 b + 8 c = 0 (2)由（1）（2）消去b得a

32、 = c把 a = c代入（1）得c = 6 b a = 6 b a : b : c = 6 b : b : ( 6 b ) = 6 : 1 : ( 6 )練習(xí)二一、（1）5/2，1/2 （2）±4 （3）x2 3 x + 1 = 0 （答案不唯一） (4) k 4 (5) 4 , 6二、（1） c （2） a （3）c （4）b （5）d三、解：依題意得0a + 2 0由0得 ( 2 )2 4 × ( a + 2 ) × 1 0解得 a 1 由a + 2 0得 a 2 a 的取值范圍是a 1且 a 2 .四、設(shè)方程的另一個(gè)根是x2 ,得x2 + 3 = 2x2&

33、#183;3 = k解得 x2 = 1 , k = 3 五、（x1 + 1）( x2 + 1) = x1 x2 + x1 + x2 + 1 = 3/2 2 + 1 = 2 . 5六、設(shè)每次降低的百分?jǐn)?shù)為x , 依題意得 60 ( 1 x )2 = 48.6解得 x1 = 0.1 , x2 = 1.91（不合題意，舍去）答：平均每次降低的百分?jǐn)?shù)是10% .七、設(shè)方程的兩個(gè)根為x1 、x2 ，則 x1 + x2 = m , x1 ·x2 = m + 3又x12 + x22 = 2 （ x1 +x2）2 2 x1 x2 = 2 m2 2 ( m + 3 ) = 2 解得m1= 4 , m2

34、 = 2 當(dāng)m1 = 4 時(shí)，0當(dāng)m2 = 2時(shí) 0所以m的值是 2 .附加題：設(shè)方程的兩個(gè)根是x1 、x2 ，則x1 + x2 = 4x1 ·x2 = 2 m + 3令x1 = 1，則x2 = 31 ·3 = 2 m + 3解得m = 0所以，當(dāng)m = 0時(shí)，方程的一個(gè)根大于2，另一個(gè)根小于2.練習(xí)三一、（1）x = 3 (2) 1 , 2 (3) y2 + y 2 = 0 (4) x = 1 , y = 1 ; x = 2 , y = 0 (5) 1二、（1）a （2） c （3）d （4） b （5） d三、x1 = 4 , y1 = 1 ; x2 = 4 , y2 = 3 四、x = 1五、甲6千米/時(shí)，乙4千米/時(shí) 六、長(zhǎng)是9cm，寬是8cm七、 附加題：x1 = m/2 , x2 = 3 m綜合（a）一、（1）0，4 （2） （3）( x 3 )2 3 (4) (5) (6) m 2 (7) x2 + 2 x 4 = 0 (8) 1 , 4 (9) 1(10) x1 = 2 ,y1 = 3 ; x2 = 1 , y2 = 0 (11) 3000 ( 1 + x )2 = 3600 二、（1）a （2）b （3）c （4）c （5）d （6）a三、(1) m = 2 (