人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總(配練習(xí)完整版)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”知識(shí)整理及訓(xùn)練一、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)【知識(shí)點(diǎn) 1】要素棱面頂點(diǎn)立體圖形數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征互相平行相對(duì)的面完全相長(zhǎng)方體12的棱長(zhǎng)度68同相等同一個(gè)頂點(diǎn)引出的三垂直于正兩個(gè)面是正方形，條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、方形面的高特殊長(zhǎng)方體126其余四個(gè)面是完8棱長(zhǎng)度相全相同的長(zhǎng)方形等所有的棱所有面都是正方正方體12長(zhǎng)度都相68形且完全相同等一個(gè)長(zhǎng)方體至少可以有兩個(gè)面是正方形，最多可以有6 各面是正方形，但不會(huì)存在3 個(gè)、4 個(gè)、5 個(gè)面是正方形！練習(xí)：（1）判斷：長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形；()正方體的六個(gè)面面積一定相等；()一個(gè)長(zhǎng)方體 ( 非正方體 )最多有四

2、個(gè)面面積相等；()相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長(zhǎng)方體一定是正方體。( )一個(gè)長(zhǎng)方體中，可能有4 個(gè)面是正方形。（）正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（）長(zhǎng)方體的三條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高。( )有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是正方體。( )有三個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體一定是正方體。（）正方體的相鄰三條棱的交點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（）有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體，另外四個(gè)面的面積是相等的。（）長(zhǎng)方體和正方體最多可以看到3 個(gè)面。（）長(zhǎng)方體的12 條棱中，長(zhǎng)、寬、高各有4 條。（）正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）長(zhǎng)方體（不包括正方體）除了相對(duì)的面相等，也可能有兩個(gè)相鄰的面相等。（）一個(gè)長(zhǎng)方體

3、中最少有4 條棱長(zhǎng)度相等，最多有8 條棱長(zhǎng)度相等。（）（2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有（）個(gè)面是正方形，最多有（）條棱長(zhǎng)度相等。（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)正方形，則它的4 個(gè)側(cè)面是（）形。（4）正方體不僅相對(duì)的面相等，而且所有相鄰的面（），它的六個(gè)面都是相等的（）形。（5）把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多可以看到（）個(gè)面。最少可以看到（）個(gè)面。【知識(shí)點(diǎn)2】棱長(zhǎng)和公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng) +寬 +高） ×4長(zhǎng) +寬 +高 =棱長(zhǎng)和÷ 4正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng) ×12棱長(zhǎng) =棱長(zhǎng)和÷ 12學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)：（1）分別說(shuō)出下面長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高各是多少？（ 2）看圖 2-6 ，

4、并填空單位：厘米這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)() 厘米，寬 ()厘米，高的三條棱的長(zhǎng)度和是() 厘米。棱長(zhǎng)總和是() 形。()厘米。由一個(gè)頂點(diǎn)引出) 厘米。上下兩個(gè)面是（ 3）看圖 2-7 并填空單位：厘米這是一個(gè) ()體，棱長(zhǎng)是 () 厘米，棱長(zhǎng)之和是 () 厘米，每個(gè)面的面積是 () 平方厘米。（ 4 ）有一個(gè)長(zhǎng)方體的魚(yú)缸，長(zhǎng)50 厘米，寬30 厘米，高 30 厘米，需要在用鋁合金包裹玻璃連接處，需要（）米的鋁合金。（5 ）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80 厘米，其中長(zhǎng)是10 厘米，寬是7 厘米，高是（）厘米。（6 ）把兩個(gè)棱長(zhǎng)1 厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。（7 ）至少需要（）

5、厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18 厘米，高3 厘米的長(zhǎng)方體框架。（8）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)12 厘米寬 8 厘米高 7 厘米，把它切成一個(gè)盡可能大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（）。（9 ）一個(gè)長(zhǎng)方體的禮堂如圖，過(guò)節(jié)時(shí)需要在四周裝上成串的彩燈，每串彩燈長(zhǎng)2m ，一共需要多少串彩燈？50m6m30m（10 ） 一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和164cm ，已知長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)為72cm ，長(zhǎng)方體的高是多少cm ？（11 ） 一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和164cm ，已知長(zhǎng)方體的左面周長(zhǎng)為40cm ，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少cm ？【知識(shí)點(diǎn)3】確定長(zhǎng)方體中每個(gè)面的形狀以及長(zhǎng)、寬、高分別是多少。長(zhǎng)方體一共有 （）個(gè)面，（）面完全相同， 如

6、：前面和（）完全相同，（）和（）完全相同，（）和（）完全相同。根據(jù)習(xí)慣我們一般認(rèn)為在一個(gè)平面中水平方向的為長(zhǎng)，垂直方向的為高。根據(jù)這一習(xí)慣我們我們只需找到需要的面并根據(jù)習(xí)慣確定長(zhǎng)和寬即可。例如：如圖下列長(zhǎng)方體的后面是（）形狀，長(zhǎng)是（）寬是（）；它的右面是（形狀，長(zhǎng)是（）寬是（）；下面是（）形狀，長(zhǎng)是（）寬是（）。）學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)：上（1）長(zhǎng)方體展開(kāi)后每個(gè)面都是什么形狀？后左右展開(kāi)后哪倆個(gè)面是相對(duì)的面？面積相等嗎？下前（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是25 厘米，寬是20 厘米，高是18 厘米，最大的面的長(zhǎng)是（）厘米，它的面積是（）平方厘米；最小的面長(zhǎng)是 （厘米，它的面積是（）平方厘米。（3）一個(gè)長(zhǎng)方

7、體的長(zhǎng)、寬、高分別是8、6、4 米，它的前后的面的面積是（積是（），上下的面的面積是（）。）厘米，寬是）厘米，寬是（），左右的面的面）【知識(shí)點(diǎn)4】折疊可以組合成正方體（可以的請(qǐng)做適當(dāng)?shù)臉?biāo)記）:【知識(shí)點(diǎn)5】長(zhǎng)方體或正方體的切割組合對(duì)棱長(zhǎng)的影響例如： 將五個(gè)完全相同的正方體組合成一個(gè)長(zhǎng)方體后，棱長(zhǎng)和為140 厘米，原來(lái)每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是多少？分析： 五個(gè)正方體棱長(zhǎng)共有12×5=60 條；將五個(gè)完全相同正方體組合后棱長(zhǎng)比原來(lái)減少32 條，還剩60-32=28 條；即這 28 條棱的長(zhǎng)度和即為新長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，所以正方體一條棱的長(zhǎng)度為：140÷ 28=5cm；所以一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)

8、和為：5×12=60cm 。【知識(shí)點(diǎn)6】小正方體拼大正方體的規(guī)律要用小的正方體拼出大的正方體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)的立方。 這就要求我們能夠熟記一些數(shù)的立方：23=833 =2743 =645 3=12563 =21673=34383 =51293=72910 3=1000練習(xí)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼一個(gè)棱長(zhǎng)為6 厘米的大正方體需要（）個(gè)小正方體。（2）用棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體拼棱長(zhǎng)為9 厘米的大正方體需要（）個(gè)小正方體。A、8 個(gè)B、27 個(gè)C、26 個(gè)D、64 個(gè)（2）用棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體拼一個(gè)稍大一些的正方體至少需要（）個(gè)小正方體。A、

9、4 個(gè)B、8 個(gè)C、16 個(gè)D、27 個(gè)（3）下列有一些數(shù)量的棱長(zhǎng)為1 厘米的小正方體，哪些數(shù)量可以拼成較大的正方體。（）A、27 個(gè)B、4 個(gè)C、 1個(gè)D、8 個(gè)E、32 個(gè)F、 125個(gè)（8）兩個(gè)棱長(zhǎng)1 厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這具長(zhǎng)方體表面積是（）平方厘米。二、長(zhǎng)方體和正方體的表面積【知識(shí)點(diǎn)1】長(zhǎng)方體表面積 =（長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高 +寬×高）× 2 = （a× b+a×c+b× c）× 2= （前面面積 +上面面積 +右面面積）× 2正方體表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=a&#

10、215; a× 6=6a2= 任意一個(gè)面的面積× 6前面面積 =后面面積；左面面積=右面面積；上面面積=下面面積兩個(gè)棱長(zhǎng)和相等的長(zhǎng)方體或一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，表面積不一定相等！表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體或一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)和也不一定相等！練習(xí)：（1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是48 分米，它的棱長(zhǎng)是（），表面積是（）。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體上下兩個(gè)面的面積各是（）平方厘米，前后兩個(gè)面的面積各是（）平方厘米，左右兩個(gè)面的面積各是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。（3）判斷題：長(zhǎng)方體的表面積一定比正方體的表面積大。( )（4）把一

11、個(gè)棱長(zhǎng)為6 米的正方體分成兩個(gè)大小、形狀相同的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）。（5）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6 厘米，寬是 4 厘米，高是2 厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（）厘米，六個(gè)面中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。（6）用字母表示正方體（或長(zhǎng)方體）的表面積（）；用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式是（）。（7）下面哪些問(wèn)題跟長(zhǎng)方體表面積有關(guān)。（）A ：在一個(gè)長(zhǎng)方體木箱外面刷油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？B ：做一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚(yú)缸需要多少玻璃？C： 求一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)需多少平方米的草皮？（8）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5 分米，寬和高都是4 分米，在這個(gè)長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)度為 4 分米的棱有 （）條，面積是

12、20 平方分米的面有（）個(gè)。（9）一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚(yú)缸，長(zhǎng)是8 分米，寬是 5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是（）。（10）一個(gè)正方體的底面積是64 平方厘米，它的表面積是（）。（11）一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是8 厘米，它的表面積是（）。（12）一個(gè)長(zhǎng)方體側(cè)面積是360 平方厘米，高是9 厘米，長(zhǎng)是寬的1.5 倍，求它的表面積。【知識(shí)點(diǎn)2】長(zhǎng)方體表面求法的變形：學(xué)習(xí)必備歡迎下載貼商標(biāo)類型：只求四周面積。例如： 一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)寬高分別為8,4,5，需要在包裝盒四周貼上商標(biāo)，需要商標(biāo)紙的面積是多少？游泳池類型：只求四周和底面。例如： 一座游泳池，長(zhǎng)寬高分別

13、為10m， 4m， 1.5m，需要在池內(nèi)貼上邊長(zhǎng)為塊瓷磚？1dm的瓷磚，大約需要多少抽紙盒類型：六個(gè)面面積減去缺口面積。例如： 一款抽紙盒，長(zhǎng)寬高分別是 20cm，12cm， 5cm，上面有長(zhǎng) 14cm，寬 3cm 的抽紙口，做這款抽紙盒需要多少硬紙片？占地面積問(wèn)題：只求底面面積。例如： 一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)12m，寬 8m，深 3m，這個(gè)水池占地面積多少平方米？練習(xí)：（ 1）一盒餅干長(zhǎng) 20 厘米，寬 15 厘米，高 30 厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，如果商標(biāo)紙的接頭處是 4 厘米，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？（ 2）一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng) 10 厘米，寬 6 厘米，高 5 厘米，有

14、 2 平方米的硬紙板 210 張，可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？（不計(jì)接口）（3）一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是少平方米的鐵皮?0.5 米的正方形, 長(zhǎng)2.5米 . 如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只, 需要多（4）一個(gè)房間的長(zhǎng) 6 米，寬 3.5 米，高 3 米，門(mén)窗面積是刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥8 平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉4 千克，一共要水泥多少千克？（5）在一節(jié)長(zhǎng)120 厘米，寬和高都是10 厘米的通風(fēng)管， 至少需要鐵皮多少平方厘米？做12 節(jié)這樣的通風(fēng)管呢？（ 6）做一個(gè)正方體無(wú)蓋紙盒，棱長(zhǎng)是21 厘米，至少需要多少平方厘米的紙板？（ 7）一個(gè)抽屜，

15、長(zhǎng) 50 厘米，寬 30 厘米，高 10 厘米，做這樣的 2 個(gè)抽屜， 至少需要木板多少平方厘米？（8）一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng) 60 厘米，寬 40 厘米，如 圖， 從四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)是10 厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的表面積是多少平方厘米？學(xué)習(xí)必備歡迎下載【知識(shí)點(diǎn) 3】棱長(zhǎng)變化對(duì)表面積、體積的影響：正方體 （必須記得）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大2 倍，表面積擴(kuò)大4 倍，體積擴(kuò)大8 倍；正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大3 倍，表面積擴(kuò)大9 倍，體積擴(kuò)大27 倍；正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大n 倍，表面積擴(kuò)大n2 倍，體積擴(kuò)大n3 倍。長(zhǎng)方體 （稍難，可以不用記住

16、，了解即可）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高同時(shí)擴(kuò)大2 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大2 倍，表面積擴(kuò)大4 倍，體積擴(kuò)大8 倍；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高同時(shí)擴(kuò)大3 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大3 倍，表面積擴(kuò)大9 倍，體積擴(kuò)大27 倍；長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高同時(shí)擴(kuò)大n 倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大n 倍，表面積擴(kuò)大n2 倍，體積擴(kuò)大n3 倍。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大a 倍，寬擴(kuò)大 b 倍，高擴(kuò)大 c 倍，棱長(zhǎng)和變化無(wú)規(guī)律，表面積變化也無(wú)規(guī)律，體積擴(kuò)大a×b× c 倍。（必須記得）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大a 倍，寬擴(kuò)大 b 倍，棱長(zhǎng)和變化無(wú)規(guī)律，表面積變化無(wú)規(guī)律，體積擴(kuò)大a×b 倍 。長(zhǎng)方體的寬擴(kuò)大b 倍，高擴(kuò)大 c 倍，棱長(zhǎng)和變化無(wú)規(guī)律，表面積變化無(wú)

17、規(guī)律，體積擴(kuò)大b×c 倍 。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大a 倍，高擴(kuò)大 c 倍，棱長(zhǎng)和變化無(wú)規(guī)律，表面積變化無(wú)規(guī)律，體積擴(kuò)大a×c 倍 。練習(xí)：（1）大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的棱長(zhǎng)的2 倍，那么大正方體的表面積是小正方體表面積的（）倍。（2）正方體的棱長(zhǎng)縮小5 倍，它的體積就縮?。ǎ┍叮?）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大4 倍，它的體積就（）。（4）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大6 倍，表面積擴(kuò)大（）倍。（5）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4 厘米擴(kuò)大為 2 倍后，其棱長(zhǎng)和為（）厘米，表面積為（）平方厘米比原來(lái)擴(kuò)大了（）。（6）大正方體的表面積是小正方體的4 倍，那么大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體的（）；大正方體棱長(zhǎng)之和

18、是小正方體的（）（7）判斷：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)擴(kuò)大2 倍，寬擴(kuò)大 3 倍，高擴(kuò)大4 倍，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積擴(kuò)大24 倍。（）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大1.2 倍，它的棱長(zhǎng)也擴(kuò)大1.2倍，它的表面積就擴(kuò)大14.4 倍。（）有棱長(zhǎng)為 1 厘米的正方體拼成較大的正方體，其表面積比原來(lái)一個(gè)正方體時(shí)擴(kuò)大了4 倍。（）棱長(zhǎng)為 16 厘米的正方體，將棱長(zhǎng)縮小2 倍后，其表面積縮小了 4 倍。（）【知識(shí)點(diǎn)4】立體圖形的切割：（切割會(huì)使表面積增加）長(zhǎng)方體而且每切一刀增加兩個(gè)完全相同的面， 切兩刀增加四個(gè)完全相同的面，依次類推。正方體無(wú)論沿那個(gè)面平行的方向切， 都將增加兩個(gè)正方形的面， 增加的面積均為 2a2 不存在增加最多最

19、少的問(wèn)題。例如： 兩盒磁帶有三種不同的包裝方式，你說(shuō)哪一種最省包裝紙？要求最省包裝紙，即表面積最小，也就是表面積比原來(lái)單獨(dú)包裝時(shí)減少的表面積最多，根據(jù)規(guī)律應(yīng)該選擇第一種包裝方式。練習(xí)：（ 1） 把一個(gè)棱長(zhǎng)為 6 米的正方體分成兩個(gè)大小、形狀相同的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）把一根長(zhǎng) 2 米的方木（底面是正方形）鋸成三段，表面積增加5.76 平方分米，原來(lái)這根方木的底面積是多少平方分米？（3）一根 1.8m 長(zhǎng)的木材，鋸成三個(gè)完全相同的正方體后，表面積比原來(lái)增加多少平方厘米？【知識(shí)點(diǎn)5】從一個(gè)長(zhǎng)方體中切出一個(gè)最大的正方體問(wèn)題應(yīng)該以長(zhǎng)方體中 最短的棱作為切出正方體的棱長(zhǎng)

20、，這樣的正方體將是能切出的最大正方體，否則切出的將不是正方體。例如： 在一個(gè)長(zhǎng)是4 厘米，寬為3 厘米，高為2 厘米的長(zhǎng)方體中切出一個(gè)最大的正方體，該正方體的棱長(zhǎng)和是多少？剩余部分的表面積是多少？分析： 以最短的棱為正方體的棱長(zhǎng)，即以高為2cm的棱為正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的棱長(zhǎng)和為：2× 12=24cm 。切去正方體后所剩部分的長(zhǎng)為4-2=2cm ，寬為3-2=1cm ，高仍為2cm，因此所剩部分表面積為：2【知識(shí)點(diǎn)6】單位換算長(zhǎng)度單位： mm、 cm、dm、 m相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為102222相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為100面積單位： mm、 cm、 dm、m3333相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為10

21、00體積單位： mm、 cm、 dm、m容積單位： ml、 L相鄰兩個(gè)單位進(jìn)率為1000特別的：331 方 =1m31ml=cm1L=1dm不是同一類型的單位，數(shù)據(jù)不能比較大小，同一類型的單位中右邊的單位比左邊的單位大。大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率。進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)高級(jí)單位低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率例如： 手指尖約占了1 立方厘米的空間，即它的體積約為1 立方厘米。一個(gè)粉筆盒的體積約為1 dm3 。半個(gè)講臺(tái)的體積約是1 立方米。一個(gè)燒杯約能裝水 500ml。練習(xí)：9 立方米500 立方分米 =（）立方米 =（）立方分米3.6 升 =（）毫升 =（）立方厘

22、米1700 平方厘米 =（）平方分米 =（）平方米3.2 立方分米 =（）立方厘米500立方分米 =（）立方米3 升=（）毫升2700毫升 =（）升2.57 升 =（）毫升640毫升 =（）升2.8 立方分米 =() 立方厘米0.8升 =() 毫升720 立方分米 =() 立方米51000毫升=()升32 立方厘米 =() 立方分米4.25立方米 =()立方分米 =()升學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.7 立方米 =()升1200毫升 =() 立方厘米1.24 立方米 =()升 =() 毫升3.06升 =（）升（）毫升40 立方米（）立方分米4立方分米5 立方厘米（）立方分米30 立方分米（）立方米0.8

23、5升（）毫升2100 毫升（）立方厘米（）立方分米(2) 一個(gè)水池能裝水400 立方米，這是指（），占地2 公頃指的是（）。一塊橡皮擦的體積約是8()。一本書(shū)的封面約是2()。運(yùn)貨集裝箱的體積約是40()。一支鋼筆長(zhǎng)18()。一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是20()。三、長(zhǎng)方體和正方體的體積【知識(shí)點(diǎn)1】容積與體積基本概念體積是指所占空間的大小；容積是指所容納物體的體積；一般的： 一個(gè)物體的容積一般都比它的體積小。當(dāng)容器壁厚度忽略不計(jì)時(shí)體積=容積；否則體積容積。比如說(shuō)，一個(gè)洗發(fā)液的瓶子里面所能裝下的洗發(fā)液的體積就是它的容積。（容器壁忽略不計(jì)）體積計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高正方體

24、的體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體和正方體的體積=底面積×高練習(xí)：（1）判斷：體積單位比面積單位大，面積單位比長(zhǎng)度單位大（）正方體和長(zhǎng)方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)進(jìn)行計(jì)算（）表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積一定相等（）（ 2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是12 分米，它的體積是（）立方分米（ 3）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是30 立方厘米，長(zhǎng)是5 厘米，高是3 厘米，寬是（）厘米（ 4）表面積是54 平方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米（ 5）一個(gè)長(zhǎng)方體框架長(zhǎng)8 厘米，寬 6 厘米，高 4 厘米，做這個(gè)框架共要（）厘米鐵絲，是求長(zhǎng)方體（），在表面貼上塑料板，共要（）塑料板，是求

25、（），在里面能盛多少升水是求（），這個(gè)盒子有 （）立方米，是求（）（ 6）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6 厘米，寬是4 厘米，高是2 厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（）厘米，六個(gè)面中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米（ 7）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)2 厘米，體積是（）立方厘米，如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2 倍，它的體積是（）立方厘米。（ 8）一個(gè)菜窖能容納6 立方米白菜，這個(gè)菜窖的（）是 6 立方米（ 9）將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（）體積相等，表面積不相等體積和表面積都不相等表面積相等，體積不相等（ 10）要制作140 個(gè)棱長(zhǎng) 5 厘米的正方體木塊，至少需要木料多少立方分米？（

26、11）某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng) 40 厘米， 它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 12）一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑裝滿沙子，這個(gè)沙坑長(zhǎng)3 米，寬 1.5 米，深 2 米，每立方米沙子重1400 千克，這個(gè)沙坑里共裝沙子多少噸？【知識(shí)點(diǎn)2】體積大小的比較對(duì)于液體可以直接比較體積的大小，如果液體體積小于容器既可以裝得下，如果大于容器體積則裝不下。對(duì)于固體而言，在體積小于容器體積的前提下，還需要比較物體的長(zhǎng)寬高于容器的長(zhǎng)寬高，只有物體的長(zhǎng)寬高都小于或等于容器的長(zhǎng)寬高時(shí)才可以將物體裝入容器。例如： 有一個(gè)長(zhǎng)為8 分米，高位5 分米，體積為240 平方分米的硬紙盒，有一件陶瓷長(zhǎng)為

27、7.4 分米，高位 4 分米，寬為6.5 分米，是否可以放入該容器？分析：?jiǎn)渭冇?jì)算容器和陶瓷的體積我們可以發(fā)現(xiàn)：陶瓷體積 <硬紙盒體積。 但這并不意味著瓷器就可以裝進(jìn)盒子。我們還需要觀察陶瓷長(zhǎng)寬高于容器長(zhǎng)寬高的大小。通過(guò)計(jì)算硬紙盒的長(zhǎng)=8 分米寬 =240÷（ 8× 5）=6 分米高 =5 分米陶瓷的長(zhǎng) =7.4 分米寬 =6.5 分米高 =4 分米由此可以發(fā)現(xiàn)陶瓷的寬比盒子的寬大，所以即使在體積小于盒子的前提下，仍然是裝不進(jìn)去的。練習(xí)：（ 1）有一個(gè)長(zhǎng)方形玻璃魚(yú)缸長(zhǎng)為5 分米，寬為 3 分米， 高為 3 分米里面裝有 2.5 分米高的水， 現(xiàn)在需要將該該魚(yú)缸內(nèi)的水倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為 3.5 分米的正方體魚(yú)缸中，請(qǐng)問(wèn)是否可以裝得下這么多水？如果裝得下正方體魚(yú)缸內(nèi)的水有多高？（2）有一個(gè)長(zhǎng)方體的硬紙盒，長(zhǎng)為11 分米，寬為15 分米，高為10 分米，高為5 分米長(zhǎng)方體的禮品放入該盒子中，是否可以裝的進(jìn)去？6 分米，現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)為12 分米，寬為【知識(shí)點(diǎn)3】砌墻類問(wèn)題例如： 養(yǎng)殖場(chǎng)需要砌一堵長(zhǎng)為 30 米，寬為 24 厘米，高位 2.5 米得墻，需要用長(zhǎng)為 30 厘米，寬為 15 厘米，厚為 5 厘米的磚大約多少塊？分析： 首先我們需要將墻的體積算出 =