人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料

1、人教六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)資料常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷ 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù) 1 倍數(shù)3、速度×時(shí)間路程路程÷速度時(shí)間路程÷時(shí)間速度4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間工作總量工作總量÷工作效率工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)積積÷

2、;一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形（ C：周長(zhǎng)S ：面積a ：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng)邊長(zhǎng)× 4C=4a面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a2、正方體（V: 體積a:棱長(zhǎng) ）表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6S表 =a× a× 6體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a × a×a=a33、長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積a：邊長(zhǎng) ）周長(zhǎng) =( 長(zhǎng) +寬) ×2C=2(a+b)面積 =長(zhǎng)×寬S=ab4、長(zhǎng)方體（V:

3、體積S:面積a:長(zhǎng) b:寬 h: 高）(1) 表面積 ( 長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高 +寬×高 ) × 2S=2(ab+ah+bh)(2) 體積 =長(zhǎng)×寬×高V=abh5、三角形（ S：面積a：底h：高）面積 =底×高÷ 2S=ah÷2三角形高 =面積 × 2÷底三角形底 =面積 × 2÷高6、平行四邊形（S：面積a：底 h：高）面積 =底×高S=ah7、梯形（ S：面積a ：上底b：下底h ：高）面積 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2S=(a

4、+b)× h ÷ 28、圓形（ S：面積C ：周長(zhǎng) ：圓周率 d ：直徑r ：半徑）(1) 周長(zhǎng) =直徑× =2× ×半徑C= d=2 r(2) 面積 =半徑×半徑× S= r 29、圓柱體（ v: 體積 h:高S ：底面積d：直徑 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)）(1) 側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)×高S=ch(2rh 或 dh)(2) 表面積 =側(cè)面積 +底面積× 2(3) 體積 =底面積×高V=Sh10、圓錐體（ v: 體積h:高s：底面積r:底面半徑）體積 =底面積×高÷ 3V=1

5、/3 Sh11、總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)12、和差問(wèn)題的公式( 和差 ) ÷ 2大數(shù)(和差) ÷2小數(shù)13、和倍問(wèn)題和÷ ( 倍數(shù) 1) 小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))14、差倍問(wèn)題差÷ ( 倍數(shù) 1) 小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))15、相遇問(wèn)題相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間16、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量

6、17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本×100% ( 售出價(jià)÷成本 1) × 100%漲跌金額本金×漲跌百分比利息本金×利率×時(shí)間稅后利息本金×利率×時(shí)間×(1 20%)常用單位換算長(zhǎng)度單位換算1千米 =1000 米 1 米=10 分米 1分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米 1 米 =100 厘米面積單位換算1平方千米 =100 公頃 1公頃 =10000 平方米 1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米體( 容) 積單位換算1立

7、方米 =1000 立方分米1立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米 =1 升1立方厘米 =1 毫升1立方米 =1000 升重量單位換算1噸=1000 千克 1千克 =1000 克1千克 =1 公斤人民幣單位換算 N1元=10 角1角=10 分 1 元=100 分時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100 年 1 年=12月大月 (31天 ) 有:135781012月 小月 (30天) 的有 :46911月 平年 2月28天,閏年 2月 29 天 平年全年365 天,閏年全年366天 1日 =24 小時(shí)1 時(shí)=60分 1分=60 秒 1時(shí)=3600 秒（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘

8、以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ 7）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià) = 單價(jià)×數(shù)量路程 = 速度×時(shí)間工作總量 =工作時(shí)間×工效總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量×數(shù)量（ 4） 和差問(wèn)題：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問(wèn)題。解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)律：（和差）÷ 2 =大數(shù)大數(shù)差 =小數(shù)（和差）÷ 2=小數(shù)和小數(shù) = 大數(shù)（ 7）行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題，一般都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路

9、程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×時(shí)間。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×時(shí)間同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間 =路程速度差。同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程 =速度差×時(shí)間。例 甲在乙的后面28千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行9千米，甲幾小時(shí)追上乙？分析：甲每小時(shí)比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。已知甲在乙的后面28千米 （追擊路程）， 28千米 里包含著幾個(gè)（16-9）千

10、米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式2 8÷ （ 16-9） =4（小時(shí)）（ 10）植樹(shù)問(wèn)題：這類(lèi)應(yīng)用題是以“植樹(shù)”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹(shù)四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。解題關(guān)鍵：解答植樹(shù)問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹(shù)還是沿周長(zhǎng)植樹(shù)，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。解題規(guī)律：沿線段植樹(shù)棵樹(shù) =段數(shù) +1棵樹(shù) =總路程÷株距 +1株距 =總路程÷（棵樹(shù) -1 ）總路程 =株距×（棵樹(shù) -1 ）沿周長(zhǎng)植樹(shù)棵樹(shù) =總路程÷株距株距 =總路程÷棵樹(shù)總路程 =株距×棵樹(shù)（ 13）雞兔問(wèn)題：已知“雞

11、兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類(lèi)應(yīng)用題。通常稱(chēng)為“雞兔問(wèn)題”又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：（總腿數(shù)雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)兔子只數(shù) =（總腿數(shù) -2 ×總頭數(shù)）÷ 2如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù) =（4×總頭數(shù) - 總腿數(shù)）÷ 2兔的頭數(shù) =總頭數(shù) - 雞的只數(shù)例 雞兔同籠共50個(gè)頭， 170條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？兔子只數(shù)（ 170-2× 50）&

12、#247; 2 =35（只）雞的只數(shù) 50-35=15（只）-（二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征：已知單位“ 1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“ 1”的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較

13、量， “另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）: 甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)） / 乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)） / 甲數(shù) 。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾) ,求這個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“ 1”的量把單位“ 1”的量看成 x 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義

14、列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。4 百分率發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù) / 試驗(yàn)種子數(shù)× 100%小麥的出粉率 = 面粉的重量 / 小麥的重量× 100%產(chǎn)品的合格率 =合格的產(chǎn)品數(shù) / 產(chǎn)品總數(shù)× 100%職工的出勤率 =實(shí)際出勤人數(shù) / 應(yīng)出勤人數(shù)× 100%5 工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“ 1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總量 =工作效率×工作

15、時(shí)間工作效率 =工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間 =工作總量÷工作效率工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間6 納稅納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。* 利息存入銀行的錢(qián)叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息 =本金×利率×時(shí)間( 二)長(zhǎng)度常用單位* 公里 (km) *米(m) *分米 (dm) *厘米 (cm) *毫米 (mm) *微米 (um)( 三)單位之間的換算*1 毫米100

16、0微米*1厘米10 毫米 *1分米10 厘米 *1二 面積米 1000毫米* 1千米 1000米（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱(chēng)表面積。（二）常用的面積單位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米（三）面積單位的換算* 1平方厘米 100 平方毫米 * 1 平方分米 =100 平方厘米 * 1平方米 100平方分米* 1公傾 10000 平方米 * 1平方公里 100 公頃三 體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（二）常用單位1 體

17、積單位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米2容積單位*升*毫升（三）單位換算1 體積單位* 1 立方米 =1000 立方分米* 1 立方分米 =1000 立方厘米2 容積單位* 1 升 =1000 毫升* 1 升=1 立方米* 1 毫升 =1 立方厘米四 質(zhì)量（一）什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。（二）常用單位* 噸t *千克 kg *克 g（三）常用換算* 一噸 =1000 千克* 1 千克 =1000 克五 時(shí)間（一）什么是時(shí)間是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間（二）常用單位世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒（三）單位換算* 1 世紀(jì) =100年* 1 年=365 天平年* 一年 =366 天

18、閏年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月* 四、六、九、十一是小月小月小月有* 平年 2月有 28天閏年 2月有 29天大月有30 天31 天* 1 天=24 小時(shí)* 1 小時(shí) =60分* 一分 =60 秒六 貨幣（一）什么是貨幣貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購(gòu)買(mǎi)任何別的商品。（二）常用單位* 元*角*分（三）單位換算* 1 元=10 角* 1 角=10 分-第三章代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1 用字母表示數(shù)的意義和作用* 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2 用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式（

19、1）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系路程用 s 表示，速度 v 用表示，時(shí)間用t 表示，三者之間的關(guān)系：s=vtv=s/tt=s/v總價(jià)用 a 表示，單價(jià)用b 表示，數(shù)量用c 表示，三者之間的關(guān)系:a=bcb=a/cc=a/b（ 2）運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（ a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：（ ab)c=a(bc)乘法分配律：（ a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)： a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a 表示，寬用b 表示，周長(zhǎng)用c 表示，面積用s 表示。c=2(a+b)s=ab正方形的邊長(zhǎng)a 用表示，周長(zhǎng)用c 表

20、示，面積用s 表示。c=4as=a2平行四邊形的底a 用表示，高用h 表示，面積用s 表示。s=ah三角形的底用a 表示，高用h 表示，面積用s 表示。s=ah/2梯形的上底用a 表示，下底b 用表示，高用h 表示，中位線用m表示，面積用s 表示。s=(a+b)h/2s=mh圓的半徑用 r 表示，直徑用d 表示，周長(zhǎng)用c 表示，面積用s 表示。c= d=2 rs=r 2扇形的半徑用s= nr 2/360r 表示， n 表示圓心角的度數(shù)，面積用s 表示。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a 表示，寬用b 表示，高用h 表示，表面積用s 表示，體積用v 表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長(zhǎng)用a

21、 表示，底面周長(zhǎng)c 用表示，底面積用s 表示，體積用v 表示 .s=6a2v=a3圓柱的高用 h 表示，底面周長(zhǎng)用s 側(cè)=chs 表=s 側(cè) +2s 底c 表示，底面積用s 表示，體積用v 表示 .v=sh圓錐的高用h 表示，底面積用s 表示，體積用v 表示 .v=sh/3五比和比例的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式：先寫(xiě)出字母等于幾，然后寫(xiě)出原式，再把1 比的意義和性質(zhì)（1） 比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“：”是比號(hào)，讀作“比” 。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比

22、值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（ 3） 求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（ 4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)

23、目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（ 5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2 比例的意義和性質(zhì)（1） 比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（ 3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3 正比例和反比例

24、（1） 成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 y/x=k( 一定）（ 2）成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示 x ×y=k( 一定 )第四章幾何的初步知識(shí)一 線和角（1）線* 直線直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。*射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。* 線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；

25、長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。* 平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線, 相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。（ 2）角（ 1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。（ 2）角的分類(lèi)銳角：小于 90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于 180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。

26、平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二 平面圖形1 長(zhǎng)方形（1）特征對(duì)邊相等， 4 個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱(chēng)軸。（2）計(jì)算公式c=2(a+b)s=ab2 正方形（1）特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4 條對(duì)稱(chēng)軸。（2）計(jì)算公式c=4as=a23 三角形（1）特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（2）計(jì)算公式s=ah/2（ 3） 分類(lèi)按角分銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45 度，它有一條對(duì)稱(chēng)軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分

27、不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱(chēng)軸。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60 度；有三條對(duì)稱(chēng)軸。4 平行四邊形（1） 特征兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180 度。平行四邊形容易變形。（2） 計(jì)算公式s=ah5 梯形（1）特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。（2） 公式s=(a+b)h/2=mh6 圓（1） 圓的認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o 表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r 表示。在同一

28、個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d 表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r 。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。（2）圓的畫(huà)法把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。（ 3） 圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母表示。（ 4） 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。（5）計(jì)算公式d=2rr=d/2c= dc=2 rs= r 27 扇形三 立體圖形（

29、一）長(zhǎng)方體1 特征六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面面積相等，12 條棱相對(duì)的4 條棱長(zhǎng)度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2 計(jì)算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方體1特征六個(gè)面都是正方形六個(gè)面的面積相等12 條棱，棱長(zhǎng)都相等有8個(gè)頂點(diǎn)正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體2 計(jì)算公式S 表=6a2v=a3（三）圓柱1 圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底

30、面之間的距離叫做高。進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4 或者比4 小，都要向前一位進(jìn) 1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2 計(jì)算公式s 側(cè)=chs 表=s 側(cè) +s 底× 2v=sh/3（四）圓錐1 圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。 2 計(jì)算公式v= sh/3（五）球1 認(rèn)識(shí)球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。球和圓類(lèi)似，也有一個(gè)球心，用O表示。從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用 r 通過(guò)球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用表示，每條半徑都相等。d 表示 , 每條直徑都相等, 直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2 倍，即d=2r 。2 計(jì)算公式-d=2r- 第五章簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)一統(tǒng)計(jì)表（一）意義* 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。（二）組成部分* 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱(chēng)，單位說(shuō)明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。（三）種類(lèi)* 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。* 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩