2021年中考物理壓軸培優(yōu)練專題06含杠桿的綜合問題含答案

1、壓軸專題06： 含杠桿的綜合問題一選擇題（共6小題）1（2019達(dá)州）如圖所示，輕質(zhì)杠桿ab可繞o點轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體c浸沒在水中時杠桿恰好水平靜止，a、b兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知c是體積為1dm3、重為80n的實心物體，d是邊長為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，oa：ob2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2（g10n/kg），則下列結(jié)果不正確的是（）a物體c的密度為8×103kg/m3 b杠桿a端受到細(xì)線的拉力為70nc物體d對地面的壓強為1.5×103pad物體c浸沒在水中前后，水對容器底的壓強增大了2×103pa2（2019遂寧）如圖甲所示是

2、建筑工地常用的塔式起重機示意圖，水平吊臂是可繞點o轉(zhuǎn)動的杠桿，為了左右兩邊吊臂在未起吊物體時平衡，在左邊吊臂安裝了重力合適的配重物體c，假設(shè)這時起重機裝置在水平位置平衡（相當(dāng)于杠桿平衡實驗中調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿水平平衡），由于起吊物體時配重物體c不能移動，且被起吊物體重力各不相同，起重機裝置將會失去平衡容易傾倒，造成安全事故，某科技小組受杠桿平衡實驗的啟發(fā)，為起重機裝置增設(shè)了一個可移動的配重物體d，如圖乙所示。不起吊物體時，配重物體d靠近支點o；起吊物體時，將配重物體d向左移動適當(dāng)距離，使起重機裝置重新平衡，現(xiàn)用該裝置起吊重為5×103n，底面積為0.01m2的物體a，已知d的質(zhì)量為9

3、00kg，ob長18m；當(dāng)配重物體d移動到距支點6m的e點時，b端繩子對a的拉力為t，a對地面的壓強為p；若再讓配重d以速度v向左運動，25秒后，甲對地面的壓力恰好為零；起吊過程中，物體a在10s內(nèi)勻速上升了10m，b端繩子的拉力t做功功率為p（g10n/kg）下列相關(guān)計算錯誤的是（）ap等于5kwbv等于0.4m/scp等于2×105padt等于3×103n3（2018長沙模擬）如圖所示，輕質(zhì)杠桿mon及支架是一個固連在一起的整體，且能繞o點轉(zhuǎn)動，mo：no3：2圖中正方體d通過細(xì)線與n點相連且與水平地面的接觸面積s為8×102m2當(dāng)物體a的質(zhì)量為8kg時，杠桿

4、在水平位置上平衡，物體d對水平地面的壓強p1為4000pa；當(dāng)把物體a換成質(zhì)量為30kg的物體b，支點移至o，使mo：no4：3時，杠桿仍在水平位置上平衡，物體d對水平地面的壓強為p2；此時用物體c替換物體b，杠桿仍在水平位置上平衡，物體d對水平地面的壓強為0，（杠桿、支架和托盤的重力不計，g取i0n/kg） 則下列結(jié)論正確的是（）a物體c的重力為300nb物體d的質(zhì)量為32kgcp2為500pad物體c對托盤的壓力為40n4（2018達(dá)州）如圖所示，光滑帶槽的長木條ab（質(zhì)量不計）可以繞支點o轉(zhuǎn)動，木條的a端用豎直細(xì)線連接在地板上，oa0.6m，ob0.4m。在木條的b端通過細(xì)線懸掛一個長方

5、體木塊c，c的密度為0.8×103kg/m3，b端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊c緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時，從溢水口處溢出0.5n的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從b點沿槽向a端勻速運動，經(jīng)4s的時間系在a端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10n/kg）（）a木塊受到的浮力為0.5nb木塊c受到細(xì)線的拉力為0.3nc小球剛放在b端時a端受到細(xì)線的拉力為2.2nd小球的運動速度為0.2m/s5（2017游仙區(qū)模擬）一個重為400n的物體q，底面積500cm2，將其放在水平地面上，如圖所示，現(xiàn)將物體q掛在杠桿的b端，在

6、a端懸掛一個重為300n的物體p，使杠桿在水平位置平衡，忽略杠桿自重的影響，若oa：ob1：2，那么（）a繩子對物體q的拉力為250nb地面對物體q的支持力為150nc物體q對地面的壓強是5000pad物體q對地面的壓強是8000pa6（2016長沙）如圖為一健身器材模型，杠桿ab可繞o點在豎起平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，oa：ob1：4，質(zhì)量為60kg的小明站在水平放置的體重計上，通過該杠桿提起吊籃中的重物，吊籃重80n，當(dāng)邊長為20cm的正方體重物甲剛被提起時，體重計示數(shù)為43kg。當(dāng)邊長為40cm的正方體重物乙剛被提起時，體重計示數(shù)為18kg。杠桿始終在水平位置保持平衡，a、b兩端繩子拉力保持豎直，不計

7、繩重、杠桿自重及摩擦，g取10n/kg，則重物甲與重物乙的密度之比為（）a1：3b2：3c3：2d3：1二填空題（共3小題）7（2018荊州）如圖所示，一根足夠長的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，oa20cm，g1是邊長為5cm的正方體，g2重為20n當(dāng)ob10cm時，繩子的拉力為 n，此時g1對地面的壓強為2×104pa現(xiàn)用一水平拉力使g2以5cm/s的速度向右勻速直線運動，經(jīng)過 s后，可使g1對地面的壓力恰好為零。8（2019無錫）小紅利用杠桿制成一種多功能桿秤，使用前，杠桿左端低，右端高，她將平衡螺母向 調(diào)節(jié)，直至杠桿處于水平平衡，她取來質(zhì)量均為100g的實心純金屬塊a和b、合金塊c（

8、由a、b的材料組成）。她將a掛在a處，且浸沒于水中，在b處掛上100g鉤碼，杠桿恰好處于水平平衡，如圖所示，測得oa50cm，ob40cm，則a的密度為 g/cm3接下來，她分別將b、c掛于a處并浸沒于水中，當(dāng)將鉤碼分別移至c、d處時，杠桿均水平平衡，測得oc30cm，od34cm，則合金塊c中所含金屬a和金屬b的質(zhì)量之比為 。（水1.0×103kg/m3）9（2019長沙）在科技節(jié)，小海用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿oab始終在水平位置保持平衡，o為杠桿的支點，ob3oa，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的a點，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體m固定

9、，水箱的質(zhì)量為0.8kg，不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象，（取g10n/kg）（1）圖甲所示的水箱裝滿水時，水受到的重力為 n；（2）物體m的質(zhì)量為 kg；（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.1kg的水時，力傳感器的示數(shù)大小為f，水箱對水平面的壓強為p1；繼續(xù)向水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?f時，水箱對水平面的壓強為p2，則p1：p2 。三計算題（共12小題）10（2018豐南區(qū)三模）重力不計的杠桿可繞o點無摩擦轉(zhuǎn)動，在a端用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一底面積為0

10、.5m2，高為10cm，質(zhì)量為200kg的圓柱體重物m，同時在b占施加一個始終垂直于杠桿的拉力fb，如圖所示，oa3m，ob2m。（g取10n/kg）求（1）當(dāng)繩子上的拉力fa為零時，m對水平地面的壓強；（2）當(dāng)將杠桿拉至與墻面夾角為30°時，m對水平地面的壓力剛好為零，此時拉力fb的大??；（3）m離開地面再向上拉，拉力是如何變化的？何時拉力fb最大，最大值是多少？ 11（2019威海一模）小林設(shè)計了一個由蓄水罐供水的自動飲水槽，如圖，帶有浮球的直桿ab能繞o點轉(zhuǎn)動。c為質(zhì)量與厚度不計的橡膠片，ac之間為質(zhì)量與粗細(xì)不計的直桿，當(dāng)進(jìn)水口停止進(jìn)水時，ac與ab垂直，桿ab成水平靜止?fàn)顟B(tài)，

11、浮球b恰沒于水中，此時橡膠片恰好堵住進(jìn)水口，橡膠片c距槽中水面的距離為0.1m，蓄水罐中水位跟橡膠片c處水位差恒為1.6m，進(jìn)水管的橫截面積為4cm2，b點為浮球的球心，ob6oa不計桿及浮球的自重（g取10n/kg）。求：（1）平衡時細(xì)桿ac對橡膠片c的壓力是多大？（2）浮球b的體積是多少？12（2017春涪陵區(qū)期末）如圖所示，重力不計的木棒aob可繞支點o無摩擦轉(zhuǎn)動，已知oa段長為30cm，ob段長為10cm，a端細(xì)線下所掛的正方體重物甲靜止在水平地面上，重物甲的邊長為10cm當(dāng)在b點加豎直向下大小為60n的力f作用時，細(xì)線豎直，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時物體甲對地面的壓強為30

12、00pa。（1）重物甲受到地面的支持力大小；（2）繩子對物體甲的拉力大?。唬?）物體甲的密度。13（2018春西鄉(xiāng)塘區(qū)校級月考）為防止停水，小明設(shè)計了一個自動儲水箱，他先畫了如圖所示的原理圖，又根據(jù)小區(qū)給水系統(tǒng)估算出活塞c處受水的壓強約為1.2×105pa，設(shè)計進(jìn)水管口的面積為2.5cm2，支點o到浮球球心a的距離oa為ob的5倍。當(dāng)水箱儲滿水時，杠桿呈水平狀態(tài)，塞子c剛好頂住自來水進(jìn)口，這時浮球有一半體積浸入水中。若浮球質(zhì)量為0.9kg，塞子c、桿bc、桿oa的質(zhì)量均不計，求：（1）進(jìn)水口處的活塞c受到的水的壓力；（2）浮球在a點對杠桿的作用力；（3）浮球受到的浮力；（4）浮球的密

13、度。14（2019河北）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿ab長1m，支點在它中點o將重分別為10n和2n的正方體m、n用細(xì)繩系于桿桿的b點和c點，已知oc：ob1：2，m的邊長l0.1m。（1）在圖中畫出n受力的示意圖。（2）求此時m對地面的壓強。（3）若沿豎直方向?qū)左右兩邊各切去厚度為二分之一h的部分，然后將c點處系著n的細(xì)繩向右移動h時，m對地面的壓強減小了60pa，求h為多少。15（2018柳州模擬）將一個圓柱體a分別豎直放在水和液體甲中，都能漂浮，并且分別有和的體積露出液面。（1）這兩種情況下，圓柱體a下表面所受液體壓強之比為多少？（2）如圖，現(xiàn)有一個左右力臂之比為3：1的輕質(zhì)杠桿，用細(xì)線將圓柱

14、體a懸掛在杠桿左端并放入液體甲中，再用細(xì)線在杠桿右端懸掛一個完全相同的圓柱體b并放在水平地面上，當(dāng)杠桿兩端細(xì)線均被拉直且水平平衡時，圓柱體a有的體積露出液面，且該圓柱體底面所受液體壓強為800pa求此時圓柱體b對地面的壓強為多少。（水1×103kg/m3，g取10n/kg）16（2018長沙模擬）如圖所示，杠桿ad放在鋼制水平凹槽bc中，杠桿ad能以b點或c點為支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，ad1.0m，cd0.3m，bc0.2m，杠桿a端掛著重物h，h始終浸沒在水中，一個質(zhì)量為60kg的人通過細(xì)繩豎直向下拉著杠桿d端，人站在地面上時兩只鞋與地面的接觸面積為200cm2物體h的密度2.5&#

15、215;103 kg/m3，杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計，g取10n/kg。求：（1）當(dāng)人的拉力為200n時，人對地面的壓強；（2）當(dāng)ad桿水平平衡時，杠桿a端受到的繩子的拉力的最大值；（3）要使ad桿水平平衡，物體h體積的最大值。17（2018春錦江區(qū)期末）如圖甲所示，輕質(zhì)杠桿ab可繞o點轉(zhuǎn)動，在a、b兩瑞分別掛有體積相同的兩正方體c、doa：ob4：3；c的正下方放一質(zhì)量為6kg，底面積為1200cm2的容器，當(dāng)向容器中加入某種液體時，杠桿始終保持水平，d對水平面的壓強與容器中液體深度的關(guān)系如圖乙所示（g10n/kg），求：（1）容器中沒加入液體時容器對水平面的壓強；（2）c、d的質(zhì)量

16、之比；（3）液體的密度。18（2018長沙模擬）有a、b、c三個實心小球，a球的質(zhì)量為4000g，c球的質(zhì)量為500g，b球和c球的體積均為1000cm3若把b球和c球掛在輕質(zhì)杠桿兩端，平衡時如圖甲所示，其中mn：on2：1（不計定滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦，g取10n/kg）求：（1）c球的重力；（2）b球的質(zhì)量；（3）有一個底面積為400cm2、高為20cm的柱形容器中裝滿了水，從a、b、c選一個小球放入水中（三個小球的體積均小于容器的容積），等水溢出后，容器底部對水平桌面的壓強增加了750pa，請推斷放進(jìn)去的是哪一個小球，并求出這個小球的密度。19（2018武漢模擬）如圖裝置中，輕質(zhì)杠

17、桿支點為o，物塊a、b通過輕質(zhì)細(xì)線懸于q點，當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時，物體c懸掛于e點。杠桿在水平位置平衡；當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為m1的水時，為使杠桿在水平位置平衡，物塊c應(yīng)懸于f點。ab為均勻?qū)嵭恼襟w，ab的邊長均為a連接a，b的細(xì)線長為b，b的下表面到容器底的距離也為b，柱形容器底面積為s已知：ab2cm，s16cm2，o、q 兩點間的距離為loq4cm；三個物塊的重為ga0.016ngb0.128n，gc0.04n，m144g杠桿重力對平衡的影響忽略不計，細(xì)線重力忽略不計，物塊不吸水。（1）o、e兩點間的距離loe？（2）e、f兩點間的距離lef？（3）如果剪斷物塊a上方的細(xì)線，往容器

18、中加水，直到容器中水的質(zhì)量為m2120g，則物塊處于平衡位置后，水對物塊b上表面的壓力fb？20（2017南充）如圖所示，杠桿mon在水平位置保持靜止，a、b是實心柱形物體，他們受到的重力分別是ga13.8n，gb10n，b的底面積sb40cm2，柱形容器中裝有水，此時水的深度h112cm，容器的底面積s容200cm2，b物體底面離容器底的距離h05cm，已知mo：on2：3，水1.0×103kg/m3，g10n/kg。求：（1）水對容器底的壓強和水對b物體的浮力。（2）a物體對水平地面的壓力。（3）若打開開關(guān)k緩慢放水，當(dāng)a物體對水平地面壓力剛好為零時，容器中所放出水的質(zhì)量有多大？21（2016重慶校級二模）如圖所示，質(zhì)量為9k