北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四章三角形3探索三角形全等的條件角邊角角角邊判定公開(kāi)課教案1_第1頁(yè)
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1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)4.3.2 探索三角形全等的條件學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)行比對(duì),歸納,從而得到通過(guò)畫(huà)圖進(jìn)行比對(duì),歸納,從而得到三角形三角形全全等的條件等的條件。熟練應(yīng)用。熟練應(yīng)用解決相關(guān)三角形中邊或解決相關(guān)三角形中邊或角相等的問(wèn)題。角相等的問(wèn)題。解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. .3經(jīng)歷探索三角形全等的條件發(fā)展學(xué)生邏輯思維經(jīng)歷探索三角形全等的條件發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入有一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒(méi)有測(cè)量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來(lái)的一樣嗎? 由上節(jié)課的由上節(jié)課的討論我們知道,如果給出一個(gè)討論我們知道,

2、如果給出一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度,那么由此得到的三三角形三條邊的長(zhǎng)度,那么由此得到的三角形都是全等的如果已知一個(gè)三角形的角形都是全等的如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊,那么有幾種可能的情況呢??jī)山羌耙贿叄敲从袔追N可能的情況呢?每種情況下得到的三角形都全等嗎?每種情況下得到的三角形都全等嗎? 如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形, ,有有四種可能四種可能三邊(三邊(ssssss)三個(gè)角三個(gè)角兩角及一邊兩角及一邊兩角夾一邊兩角夾一邊兩角及其中一角的對(duì)邊兩角及其中一角的對(duì)邊兩邊及一角兩邊及一角探究點(diǎn)一:三角形全等的條件(asa)活動(dòng)探究1、角.邊.角; 若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和45它

3、們所夾的邊為10cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎? 10cm6045活動(dòng)探究一探究點(diǎn)一:三角形全等的條件(asa) 你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎?4560 結(jié)論結(jié)論1 1:兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角:兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角角邊角”或或 “ “asa ” .asa ” .活動(dòng)探究活動(dòng)探究探究點(diǎn)一:三角形全等的條件(asa、aas)a =dab=deb=e(asa)數(shù)學(xué)表達(dá)式:在abc和 def中abc def所以:1、如圖,已知ab=de,a =d,b=e,則abc def的理由是:abcdef活動(dòng)探究二探究點(diǎn)二:三角形全等的條件(aas)2、角.角

4、.邊若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和45,且45所對(duì)的邊為10cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?6045活動(dòng)探究二探究點(diǎn)二:三角形全等的條件(aas)6045分析:這里的條件與活動(dòng)一中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?你能將它轉(zhuǎn)化為活動(dòng)一中的條件嗎?75 結(jié)論結(jié)論2 2:兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成邊相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成 “角角邊角角邊”或或“aas ” .活動(dòng)探究活動(dòng)探究探究:三角形全等的條件(asa、aas)a=dc=fab=de(aas)數(shù)學(xué)表達(dá)式:在abc和 def中abc def所以:2、如圖,已知ab=de,a=d,c=f,則

5、abc def的理由是:abcdef活動(dòng)探究探究:三角形全等的條件(asa、aas)歸納總結(jié):(1)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角角邊角”或或 “ “asa ”. asa ”. (2) 兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成 “角角邊角角邊”或或“aas ” .有一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒(méi)有測(cè)量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來(lái)的一樣嗎?解釋: 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角

6、形全等典例剖析abcde12例1、如圖,已知,ce,12,abad,abc和ade全等嗎?為什么?解: abc和ade全等.12(已知)1dac2dac即bacdae在abc和adc 中c e(已知)bac dae(已證)abad(已知) abc ade(aas)隨堂練習(xí)asa 1、如圖,ae=df,a=d,欲證ace dbf,需要添加條件 ,證明全等的理由是 e=f隨堂練習(xí)2、如圖,ab與cd相交于點(diǎn)o,o是ab的中點(diǎn),a=b,aoc bod嗎?為什么?解: o是ab的中點(diǎn) oa=ob 在aoc和bod中 a=b oa=ob aoc=bod aoc bod(asa)隨堂練習(xí)bcdea3、如圖:已知abac,bc,abd與ace全等嗎?為什么?abdacebcabacaa解:全等.在和中(已知)(已知)(公共角)abd ace(asa)課堂小結(jié)本節(jié)課都

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